sesión 6 - Mecanica de Fluidos

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MECÁNICA DE FLUIDOS PARA 
INGENIERÍA AMBIENTAL
Carrera Profesional de Ing. Ambiental
Profesor: Jesús Alexander Sánchez González
REACCIONES QUÍMICAS
ENTALPÍAS DE REACCIÓN Y BALANCES
LOGRO DE LA SESIÓN
Al término de la sesión el estudiante resuelve problemas de 
balance de energía en sistemas termodinámicos con reacciones 
químicas a partir de situaciones problemáticas; empleando 
información la termoquímica de los elementos.
OBSERVE LA SIGUIENTE IMAGEN
OBSERVE LA SIGUIENTE IMAGEN
RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
¿Cómo reconoce que en 
un sistema existe 
reacción química?
¿Cómo afecta 
la reacción 
química a la 
cantidad de 
sustancia?
DESARROLLE LO SIGUIENTE
TR
A
B
A
JO •Desarrolle los 
siguientes problemas
CAPACIDADES CALORÍFICAS
CAMBIOS DE FASE
DURANTE LA REACCIÓN
LEYES ASOCIADAS
LEY DE KIRCHOFF
CALORES DE COMBUSTIÓN DE ALGUNOS COMBUSTIBLES






+





=





sistemaelen
acumuladaEnergía
exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
mentra
msale
Ecuación general de balance
Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que 
transcurren en régimen no estacionario
nAcumulacióSalidaEntrada +=−+ (0) Consumo(0) Producción






=





exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
en régimen estacionario
Balances de Energía
Junto con los balances de materia son una
herramienta fundamental para el análisis de procesos.
Contabilidad del flujo de energía en un sistema
Determinación de los requerimientos energéticos 
de un proceso
➢Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que 
dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y 
salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los 
valores de otras sin necesidad de medirlas.
Balances de energía
Cualquier proceso de transformación en la naturaleza
conlleva un intercambio de energía.
Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso. 
Calentamiento o enfriamiento de un fluido.
 Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de 
Perdidas y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de 
Energía Eléctrica (Cogeneración). 
Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor 
Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un 
fluido para mantenerlo en movimiento
Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Una planta completa: 
-P. Ej. Un Ingenio azucarero
-
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor
Cambiador de calor de tubos concéntricos 
en una planta de esterilización
P2
P1
W
z1
z2
S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ; 
V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión 
en los extremos del sistema ; V1 y V2 : 
velocidad en los extremos del sistema ; z1
y z2 : posición en los extremos del sistema ; 
Q: calor intercambiado con el medio ; W:
Trabajo externo aportado al sistema (ej. 
por una bomba).
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,
En régimen no estacionario
    )()())()(()()(
)(
222111
WsWeQsQesPVePVUEpEcUEpEc
dt
UEpEcd
−+−+−+++−++=
++
P2
P1
W
z1
z2
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,
En estado estacionario
m1= m2
    WQsPVePVUEpEcUEpEc
dt
UEpEcd
++−+++−++=
++
))()(()()(
)(
222111
Balance de energía en términos de la entalpía
Considerando que H = U+ PV
h = H / m = u + P/ :
wq)hh()VV(
2
1
)zz(g 12
2
1
2
212 +=−+−+−
Cambios de energía: “macroscópica” “ microscópica”
WQHHVVmzzgm +=−+−+− )()(
2
1
)(
12
2
1
2
212
 
 
 
 
Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de 
energía a una masa de 1 g de agua 
 
 
 
✓ En forma de energía mecánica para elevar la 
altura su superficie (energía potencial): 
 
m 
m/s 9.8 kg 10
 J
g m
Ep
Δh
xx 
3-
426
18.4
=== 
 
 
✓ En forma de energía mecánica para aumentar 
su velocidad (energía cinética): 
 
2
2
 3-
s
m
8360 
kg10
 J4.18 2
m
Ec 2 xx 
=== 2)( V 
h
km
 329 
s
m
 91.4 V == 
 
 
✓ En forma de energía térmica para su 
calentamiento: 
 
 
1º
cal/gº 4.18 g 1
cal 4.18
 
Cp m
Q
xx 
===T 
BALANCES ENTÁLPICOS
✓ Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución
de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y
cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el
medio:
Q = H2 – H1
WQ)VV(m
2
1
)HH()zz(gm 21
2
21212 +=−+−+−
✓ Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian
calor con el medio.
✓ Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o
en la naturaleza química de las sustancias.
✓ No se considera la contribución de la energía mecánica
(variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado
energético del sistema.
BALANCES ENTÁLPICOS
PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA
✓Es una función de estado del sistema.
✓ No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.
✓ Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía
contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.
✓ Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.
✓ Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el
sistema desprende energía.
Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico
     J/kg 
específica
Entalpía
 x kg 
materia de
 Cantidad
 J 
Total
Entalpía











=





Algunas aplicaciones de los balances entálpicos
✓ Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para
modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza
química de un determinada cantidad de materia.
✓ Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción
necesario para mantener las condiciones de trabajo de una
operación.
✓ Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos
para que una operación se realice en condiciones isotérmicas
o adiabáticas.
✓ Cálculo del consumo de combustible para producir el calor
necesario en una operación.
✓Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
Q = H2 – H1
CÁLCULO DE ENTALPÍAS
-No se pueden calcular valores absolutos de entalpía
- Para aplicar la ecuación hay que establecer un 
estado de referencia
El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una
presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)
La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de
referencia) es la suma de tres contribuciones:
➢ Entalpía o calor de formación
➢ Calor sensible
➢ Calor latente
Tref
fi
s
i
i
Hm
)(
,
TrefTCm
ipi
i
−

i
ii
m 
T’
BALANCES ENTÁLPICOS
Valores tabulados para condiciones de referencia.
➢ Cambios de temperatura
donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad
(o caudal) del componente considerado.
=
c
i
i,pi TCmH 
➢ Cambio de estado de agregación
donde  es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del 
componente considerado.
=
c
i
iimH 
PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS
 
 
 
 
 
 
Cambios energéticos: 
 
• Composición 
• Estado de agregación 
• Temperatura 
 
Caudal 
Composición 
 
Parámetros 
termodinámicos 
(Pe, Te ) 
Caudal 
Composición 
 
Parámetros 
termodinámicos 
(Ps, Ts ) 
1 2 
Q H -H
es
=
−





++
s
formación
productossensible calorlatente calor
H H H 
Q=





++−
e
formación
reactivos sensiblecalorlatente calor
H H H 
Corriente e Corriente s
(Tref)
BALANCES ENTÁLPICOS
➢ Reacción química
 Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la 
presión.
Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas
en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.
 En general, poco significativa.
reactivosformación
productos
formaciónr
HmHmH  −=
Q HΣ -HΣΔH
esr
=+
 +=
se
i
iiipi
se
i
se
mTCmH
,
,
,
,

reactivos
formación
e
i
i
productos
formación
s
i
ir
HmHmH  −=
Agrupando términos: 
Planteamiento de balances entálpicos
‘
‘ ‘
Tref
Tref
(Tref)
(Tref)
Tref Tref
✓ En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia
( Tref ).
 Justificación:
- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de
una corriente ( Hcalor sensible ).
- Permite utilizar datos termoquímicos (Hr
Tref y Tref ) obtenidos a
temperaturas distintas de las de operación.
- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación
de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes
con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y
estado de agregación).
Entalpía de reacción normal o standard (Hr
0): entalpía de reacción a 1 
atmósfera de presión y 25 ºC.
•Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción 
Reaccionantes (T)
Productos (T)
Elementos constituyentes (T)
Productos de 
Combustión (T)
Hr
T
 HΣ T
pf,
 HΣ T
Rf,
 HΣ T
pc,
 HΣ T
Rc,
La entalpía es función de estado, no depende del 
camino recorrido, sólo de los estados final e inicial
Hr
T = - = - HΣ
T
pf,
 HΣ T
Rf,
 HΣ T
Rc, HΣ
T
pc,
Reactivos
entrada (T)
Productos
salida (T)
Reactivos (Tref) Productos (Tref)
Hr
Tref
T
r
Tref-T
s
Tref
r
T-Tref
e
ΔH HΣ ΔHHΣ =++
Hr
T
•Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de 
referencia 
T-Tref
e
HΣ  Tref-T
s
HΣ 
Reactivos
entrada (Te)
Productos
salida (Ts)
 HΣ
Tref-Ts
s

 HΣ
Te-Tref
e

Reactivos (Tref) Productos (Tref)
Hr
Tref
Q HΣ ΔHHΣ
-TrefTs
s
Tref
r
-TeTref
e
=++ 
✓ Esquema del proceso introduciendo la temperatura 
de referencia 
Q
 HΣ
Tref-Te
e

• Planteamiento según la Termodinámica Clásica: 
Ley de Hess 
Reactivos
entrada (Te)
Productos
salida (Ts)
Productos (Te)
Reactivos (Ts)
Hr
Te
 HΣ
Te-Ts
s
 HΣ
Te-Ts
e

Hr
Ts
Q HΣΔH
-TeTs
s
Te
r
=+ 1
Q
Q HΣΔH
-TeTs
e
Ts
r
=+ 2
 +=
− s
i
iie,si,pi
s
i
TeTs
s
m)TCmH 
 +=
− e
i
iie,si,pi
e
i
TeTs
e
mTCmH 
Cambio calor sensible Cambio calor latente 
LEY DE HESS 
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
donde:
Q HΣ -HΣΔH
esr
=+
Reactor
Corriente e
Te
Componentes A y B
Corriente s
Ts
Componente C
=
s
Tref-Ts
ss
ΔHHΣ
 −==
e
Tref
formac.e
s
Tref
formac.s
Tref
rr HmHmΔHΔH
=
e
Tref-Te
ee
ΔHHΣ
A --
B --
C --
)TT(Cm
refeA,pA
−
)TT(Cm
refeB,pB
−
)TT(Cm
refsC,pC
−
1)
2)
A + B  C
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
✓ En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los componentes: (Por
ejemplo, en el producto C)
A + B (Te)
Cvapor (Ts)
Clíquido (Tref)
Hr
Tref
Q
 HΣ
e
A + B (Tref)
= HΣ
s
T’=Tcambio 
estado
A --
B --
C --
)'TT(.)vap(Cm
sC,pC
−
)T'T(.)líq(Cm
refC,pC
−
'T
CC
m 
+
+
+− )TT()líquido(Cm ref
'
C,pC +
'T
CC
m 
)TT()vapor(Cm 'sC,pC −+
)TT(Cm
refeA,pA
−
)TT(Cm
refeB,pB
−
e
HΣ
s
HΣ
1. Realizar el balance de materia del sistema.
2. Planteamiento del proceso.
3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance
entálpico. Unificar unidades.
4. Definir una temperatura de referencia.
5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.
6. Resolver dichas ecuaciones.
7. Escalar cuando sea necesario.
✓ Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico 
 
Criterios para elegir la temperatura de referencia 
en los balances entálpicos 
 
 
✓ Si el proceso involucra reacción química: 
 
Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el 
calor de reacción (HTrefreacción) o las entalpías de 
formación (HTrefformación ) 
 
✓ Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura: 
 
La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo 
de la variación energética en el sistema. Ej. 
 
 
 
 
 
Tref
. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el 
cambiador de calor 
 
✓ Si el proceso involucra cambio de fase: 
 
Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio 
de estado de agregación o fase ( Tref ) 
 
Cambiador de calor 
 Fluido, Te = 50 ºC Fluido, Ts = 150 
ºC 
ffpfccpc
esfpfescpc
tcmTcm
)tt(cm)TT(cmQ
 =−=
=−=−−=
Integrando entre los límites  y  del cambiador:
mc mc
mf
mf


ffpfccpc dtcmdTcmdQ =−=
Planteamos el balance entálpico para un elemento 
diferencial de longitud dx :
Cambiador de calor
e
e
s
s
Q : Caudal de calor (W)
mc , m f : Caudal másico fluidos caliente 
y frío (kg/s) 
cp.c , cp, f : Calor específico fluidos 
caliente y frío (J/kg K)
T,  t : Diferencia de Tª entre entrada 
y salida del cambiador (k)
Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire
en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire
a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la
cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que
se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
B.C. 100 kmoles CH4 - CO2 = 100 kmoles
- O2 = 30 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
- H2O = 200 kmoles
Aire
- O2 = 230 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
Comp.
CH4
O2
N2
H2O 
CO2
Cp (kJ/kg)
kmol
100
230
865,2
-
-
kg
1600
7360
24225
-
-
Tª(ºC)
25
100
100
-
-
kmol
-
30
865,2
100 
200 
kg
-
960
24225
4400 
3600 
Tª(ºC)
-
500
500
500 
500 
Entrada Salida
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
Q HΣ ΔHHΣ
Tref-Ts
s
Tref
r
Tref-Te
e =++
Tª de referencia: 25 ºC Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
 += −
e
i
iirefeipi
e
i
TrefTe
e mTCmH ,,
Cambio calor sensible Cambio calor latente 
Ningún compuesto sufre 
cambio de estado entre esas 
tªs
   
  kJ
CCkgkJkgH TrefTee
255453)25100)(09,1)(24225(
)25100)(04,1)(7360()º2525(º/)19,2()1600(
=−
+−+−= −
CH4
O2
N2
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
 += −
s
i
iirefsipi
s
i
TrefTs
s mTCmH ),,
Cambio calor sensible Cambio calor latente 
H2O
   
  kJkgkJkg
CCkgkJkgH TrefTss
4,27528744)25100)(18,4)(3600(/)2382()3600()100500)(96,1)(3600(
)º25500(º/)95,0)(4400()09,1)(24225()04,1)(960(
=−++−+
+−+++= −
CO2, O2, N2
H2O
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
6
4 109,88)/55600(1600 4 −=−= CHkgkJkgCH
Tref
rΔH
kJ6666 1064109,8810105,27 −=−=
=++=
0,25-
HΣ ΔHHΣQ Tref-Tss
Tref
r
Tref-Te
e Balance en el reactor
OHpLOH mTcmQ 22 )( +=
kgkJmCCkgkJm OHOH /1885)º80213(º/18,41064 22
6 +−=
Balance en el cambiador
kgm OH 262192 =