Funcion Exponencial Final Matematica

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FUNCION EXPONENCIAL 
 
1) En un laboratorio se fue midiendo a una población de bacterias y se 
determinó que las mismas aumentaban su población de manera exponencial 
en 20% por hora. Al iniciar el conteo se pesó y había 150g de bacterias. 
 
a) Determinar el número de bacterias que había al pasar 2hs, 5hs y 3dias, 
expresado en gramos 
 
b) Proponer una fórmula matemática que describa el crecimiento de las 
bacterias en función del tiempo transcurrido 
 
c) Durante un descuido se dejó a la población sin supervisión, al ver esto el 
bioquímico tomo la muestra y la peso se determinó que en ese momento 
justo había aproximadamente 773,9670528 g. Calcular las horas que 
pasaron para que haya esa cantidad de baterías. 
 
d) Realizar un gráfico aproximado que demuestre el crecimiento de las 
bacterias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Al tomarse un medicamento podemos que mientras pasan las horas el 
mismo va bajando la dosis por eso el medicamento hace efecto hasta una 
determinado tiempo. Si tengo un medicamento con una dosis de 500mg y 
se determina experimentalmente que el mismo disminuye la dosis en un 
15% por hora. 
 
a) Determinar la dosis que había al pasar 3hs, 1hs y 30min, expresado en 
mg 
 
b) Proponer una fórmula matemática que describa el decrecimiento de la 
dosis en función del tiempo transcurrido 
 
c) En un determinado momento se determinó que la dosis del medicamento 
fue de 188,5747578mg 
 
d) Realizar un gráfico aproximado que demuestre el comportamiento del 
medicamento en la sangre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Los elementos radiactivos tiene una característica particular, la cual 
cosiste en emanar radiación al ambiente la cual en grandes cantidades 
puede ser nociva para los seres vivos, pero en pequeñas cantidades puede 
usarse para métodos diagnósticos, como la medicina nuclear. En la un 
determinado estudio denominado centello grama óseo corporal total se 
utilizó una dosis de 300 milicuries de tecnecio, el cual baja su dosis a 
medida que pasan las horas en un 10%. 
 
a) Determinar la dosis que había al pasar 3hs, 6hs y 1dia, expresado en 
milicuries 
 
b) Proponer una fórmula matemática que describa la disminución de la 
dosis en función del tiempo 
 
c) Durante un momento del estudio se le midió la dosis de radiación al 
paciente y era de 129,140163 milicuries. Cuanto fue ese tiempo 
 
d) Realizar un gráfico aproximado que demuestre la dosis en función del 
tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Un banco genera un interés compuesto del 13% por año, el cual 
consiste en colocar un capital inicial y este aumenta ese porcentaje por 
año. Si coloco 40000$ en este banco. 
 
a) Cuanta plata habrá al pasar 1año, 2años y 5años 
 
b) Generar una fórmula matemática que describa el crecimiento del 
dinero en función del tiempo 
 
c) Si después de un tiempo se deja el dinero y cuando se lo retira había 
94104,21922$. Cuanto tiempo habrá pasado ? 
 
d) Realizar un gráfico aproximado que determine como va creciendo el 
dinero en función del tiempo transcurrido 
 
5) Un determinado medicamento tiene una dosis inicial desconocida la 
cual va disminuyendo un 25% por hora. 
 
a) Se determinó que cuando pasaron 6hs había 106,7871094mg. 
Determinar la dosis inicial. 
 
b) Generar una fórmula matemática que describa el comportamiento 
del medicamento en función del tiempo transcurrido 
 
c) Determinar la dosis del medicamento que había cuando paso, 2hs, 
3hs y 8hs 
 
d) Realizar un gráfico que describa el comportamiento del medicamento.