De como el geometra Pierre Louis de Maupertuis achato la Tierra

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De como el geometra Pierre Louis de Maupertuis achato la Tierra
La forma de la Tierra ha despertado desde siempre el interes de los grandes matematicos; aunque haya aumentado considerablemente en los ultimos cuarenta anos: Newton (1689), Huygens (1690), Cassini (1701), Maupertuis (1732), Clairaut (1733), Euler (1740), Mac Laurin (1742), D’Alembert (1756), Lagrange (1759), Laplace (1772), Legendre (1784), Monge (1787), Poisson (1811), Gauss (1813), Cauchy (1815), Jacobi (1834), Stokes (1849), Dirichlet (1857), Dedekind (1860), Riemann (1860), Poincare (1885), Darwin (1906, el hijo de Charles Darwin), Jeans (1917), Cartan (1924), Chandrasekhar (1960), y otros. Entre los espanoles han de citarse a: Nebrija, Jorge Juan, Ulloa, Rodriguez, Saavedra, Ibanez de Ibero, Merino y Julio Rey Pastor.
La aparicion del elipsoide como modelo matematico de la Tierra, tiene su origen en el experimento gravimetrico de la Guayana francesa, realizado por el astronomo Jean Richer y en los consiguientes estudios teoricos de Newton y Huyghens. El astronomo fue comisionado por la Academia de Ciencias para efectuar una serie de observaciones astronomicas en la Isla Cayena. Alli fue enviado como matematico, con la intencion de medir la paralaje de Marte en su oposicion, de estudiar los movimientos del Sol y los Planetas, asi como para evaluar la refracción atmosferica en el ecuador. Durante ellas uso dos tipos de pendulos: que batian segundos y medios segundos. En el transcurso de ellas fue cuando quedo atonito, al comprobar el retraso sufrido por su reloj de pendulo. La causa resulta ahora evidente: la gravedad era menor de la esperada.
Ateniendose a la formula dada por Huygens que la relacionaba con el periodo y la longitud del pendulo, se concluyo que la estacion estaba mas lejos del centro de la Tierra que Paris; en otras palabras, la Tierra presentaba un abultamiento ecuatorial2. Un descubrimiento capital en el que continuamente se apoyaron tanto el holandes como Newton para elaborar su modelo matemático de la Tierra. Esta contribucion geodesica, y la anterior de Newton, fueron los primeros pasos que se dieron en la direccion de modelar teoricamente la forma de la Tierra, sustituyendo la esfera tradicional por el novedoso elipsoide de revolucion. Sin embargo, la sustitucion real se produjo definitivamente en el siglo siguiente, al estar avalada por las numerosas observaciones de campo con las que obtener los correspondientes radios de curvatura.
La primera constatacion geometrica de la curvatura variable de la Tierra se efectuo cuando se prolongo el meridiano de Paris en los dos sentidos, extendiendose la triangulacion correspondiente desde Dunkerque hasta Perpinan. Los trabajos comenzaron en 1683, encargandose del segmento de menor latitud Giovanni Domenico Cassini, en su calidad de director del proyecto, mientras que el otro se le encomendo a Philippe de la Hire. Cassini I fue luego sustituido por su hijo Cassini II, autor de la obra Traite de la grandeur et de la figure de la Terre (1723), en la que incluyo su celebre frase: …ainsi, il parait avec assez d´evidence que les degres d´un meridien sont plus grands, plus ils sont pres de l´Equateur et diminuent au contraire a mesure qu´ils s´approchent du pole. Incluso fijo la excentricidad de la elipse meridiana (proxima a 0.144, es decir la relacion entre el semieje polar y el ecuatorial era del orden de 1.08). Es decir que Cassini II defendio justo lo contrario de lo que habian previsto tanto Newton como Huygens en sus estudios teóricos y comprobado fisicamente por Richer, el hecho de que el modelo terrestre debía ser un elipsoide aplastado por el ecuador y no por los polos.
Se origino asi la controversia científica trajo consigo las mayores discusiones que mantenidas a todo lo largo del siglo xviii; un periodo que debe identificarse desde el punto de vista geodesico como la era elipsoidal, pues fue entonces cuando quedo definitivamente superado el modelo esferico de la Tierra. Sin embargo, eran tan opuestos los elipsoides propuestos, el oblato de los newtonianos frente al prolato de los partidarios de Cassini, que decidio intervenir la Academia de Ciencias de Paris para zanjar la discusion. El propio Newton habia recomendado en su momento que cuestion no se resolveria hasta que se evaluara la curvatura del modelo elipsoidal en dos lugares de latitudes muy dispares.
Se entiende asi que la Academia optara por subvencionar el proyecto que, en el ano 1735, le presentara Louis Godin para medir grados de meridiano en el Ecuador. Poco tiempo despues fue Pierre Louis Moreau de Maupertuis el que propondria realizar una operacion parecida en la zona polar, siendo tambien aceptada su proposicion. De esa manera quedaria definitivamente resuelta la polemica ya que el radio de curvatura del meridiano eliptico seria minimo en el primer caso y mucho mayor en el segundo (maximo en los polos). El ministro Maurepas fue el encargado de realizar las gestiones diplomaticas ante los gobiernos de Espana y Suecia para conseguir las autorizaciones pertinentes, y poder asi realizar los trabajos en el virreinato de Peru y en el golfo de Botnia.
Maupertuis dirigio la expedicion de Laponia, contando con la colaboracion de personajes tan ilustres como Celsius o Clairaut, el cual aprovecho su participacion para comprobar que la intensidad de la gravedad aumentaba con la latitud. La operacion duro poco mas de un ano, entre 1736 y 1737, determinandose el desarrollo del arco por medio de la triangulacion que discurria por el rio Torne y su amplitud angular a traves de las distancias cenitales meridianas de las estrellas α y δ de la constelacion del Dragon. Los resultados calculados sobre el terreno permitieron estimar en 111949 m el desarrollo lineal de un grado de meridiano. Una cifra que les permitio asegurar, de vuelta en Paris, que la Tierra era un elipsoide achatado por los polos. El dia 13 de noviembre de ese ano 1737 tuvo lugar en la Academia de Ciencias la sesion publica y solemne en la que Maupertuis informo del resultado de sus medidas, anadiendo que con ellas quedaba probado que la Tierra estaba achatada por los polos.
El prestigio de Maupertuis fue en aumento tras su exitoso viaje y la publicacion de su libro La Figure de la Terre, aunque un tanto empanado por sus ataques a los cartesianos, especialmente virulentos en el caso de Jacques Cassini. En el ano 1740 fue invitado por el rey Federico el Grande a presidir la futura Academia de Berlin, aunque el nombramiento no se pudiera hacer efectivo hasta seis anos despues. En el intermedio llego a presidir tambien, durante poco tiempo, la de Paris. Las relaciones con sus contemporaneos no fueron nada faciles, buena muestra son las que mantuvocon Voltaire, que paso de las alabanzas mas sentidas (Discours en vers sur l’homme, quatrieme discours5) a las criticas mas acervadas (Diatribe du docteur Akakia6). Voltaire trato de desvirtuar sus meritos con un ataque personal, mencionando el hecho cierto de que se trajo desde Laponia a dos hermanas atraidas por sus dotes de buen musico.