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Carlos Rafael Mascorro Gonzalez
Prepa en línea SEP
13/12/2018 
Las Funciones
1. Lee y analiza los planteamientos a y b, posteriormente en un archivo de procesador de textos, desarrolla y resuelve cada uno de ellos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 + 13x – 30. (Para poder resolver el ejercicio utilizare una ecuación cuadrática para compararla con la que me dan).
Formulario
V (h, k) V = Vértice h = x k = y
Sustitución para encontrar el valor de H:
= 
Para encontrar el valor de K:
K = (h) k = = 12.25
Ecuación inicial de la trayectoria y = 
Utilizare la formula general: 
Sustitución:
¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?
V (6.5 (X), 12.25 (Y)
El punto máximo en Y ES 12.25
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.
Los puntos en x son: 
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
Las ecuaciones cuadráticas se utilizan para calcular el área de figuras geométricas como rectángulos, círculos y triángulos, Los carpinteros y otros profesionales utilizan ecuaciones cuadráticas para optimizar el área de un espacio con perímetro o dimensiones determinadas, no solo sirven para las matemáticas, si no también tienen una variedad de aplicaciones en la física, la ingeniería y el diseño, dependiendo de la carrera que uno elija. 
b) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias:
Resuelve:
Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.
Esta es una función exponencial f (x) = eX Formula f(t) = a*4 t/3
T=tiempo C=Colonia (T=0 C=a) T = 3 C= 4ª
	Total de horas
	Cantidad de Bacterias
	0
	a
	3
	4ª
	6
	16ª
	9
	64ª
	12
	256ª
	15
	1024ª
	18
21
	4096ª
16384ª 
	24
	65536ª 
	27
	262144ª 
	30
	1048576ª 
	33
	4194304ª 
	36
	16777216ª 
	39
	67108864ª 
	42
	268435456ª 
	45
	1073741824ª 
	48
	4294967296ª 
	51
	17179869184ª 
T= 12 C= 48a
Utilizaremos la siguiente formula: f(t) = a*4 t/3 La colonia a se cuadruplica en cada paso, la Elevamos al valor del tiempo y dividimos entre 3 porque es en el periodo de horas en que se aumenta la población.
F (3) = a*4 3/3 = 4ª F (6) = a* 4 6/3 = 4ª⁴ = 16ª
F (9) = A*4 9/3 = 4ª3 = 64ª 
¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
256 bacterias.
¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
F(t) = a*4 t/3 f (0) = a*4 0/3 = a
Da un aproximado de la población después de 48 horas.
17179869184ª
Propón un número de bacterias para replantear los incisos anteriores y resuélvelos.
	Total de horas
	Cantidad de bacterias
	0
	A
	3
	3ª
	6
	9ª
	9
	27ª
	12
	81ª
	15
	243ª
	18
	729ª
	21
	2187ª
	24
	6561ª
	27
	19683ª
	30
	59049ª
	33
	177147ª
	36
	531441ª
	39
	1594323ª
	42
	4782969ª
	45
	14348907ª
	48
	43046721ª
	51
	129140163ª
F(t)= a*3 t/3 en donde se triplica cada tres horas la cantidad de bacterias.
T= tiempo C= Colonia (T=0 C=a) T = 3 C= 3ª
T= 6 C=9ª
¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
81a
¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
F(t) = a*3 t/3 f (0) = a*3 0/3 = a
Da un aproximado de la población después de 48 horas.
En 51 horas: 129140163ª
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana
En el campo laboral tiene utilidad, como por ejemplo en química, cinética química para describir la variación en la concentración de reactantes respecto a la concentración de productos en un determinado tiempo; en física para el movimiento parabólico. En el ámbito militar lo usan en artillería de cañones para hallar las trayectorias de las balas. En economía usan las ecuaciones cuadráticas para representar modelos económicos de oferta y demanda para producir gráficas, este tipo de modelos se asemeja más a la realidad en comparación del modelo que usa las ecuaciones de primer grado. Las ecuaciones cuadráticas son realmente útiles porque nos ayudan en distintos objetivos, depende de la profesión que una persona ejerza, Si una persona no sabe resolverlas no estará en la posibilidad de aprender temas superiores debido a que son la base de las matemáticas. Además, ayudan a los economistas para tener una orientación de la situación económica de un mercado.