PRACTICA 1. MEDICIONES, ERRORES Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOLogo Facultad
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCIÓN DE DESARROLLO ACADÉMICO
	
FACULTAD: MECÁNICA
CARRERA: 
GUÍA DE LABORATORIO DE FÍSICA I
PARALELO: 
PRÁCTICA No. 01 MEDICIONES, ERRORES Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1. DATOS GENERALES:
NOMBRE: (estudiante(s)			CODIGO(S): (de estudiante(s)
	
 Cristian Espinosa 7945	
 Génesis Suárez 7822
 Eulies Sandoval 7926 
 Dalton Aguacondo 7929
 Liliana Ilbay 7858 
GRUPO No.: ………….
FECHA DE REALIZACIÓN: 			FECHA DE ENTREGA:
	
	2020-05-04						2020-05-10
2. OBJETIVO:
· Aprender conceptos básicos y fundamentales de las medidas y cifras significativas para calcular errores absolutos y relativos de las mediciones de tal forma que los errores sean mínimos.
3. INTRODUCCIÓN
El trabajo en el laboratorio de física consiste en medir magnitudes físicas, mediante el uso de instrumentos de medida y luego determinar los errores para finalmente escribir las medidas con sus respectivas cifras significativas.
4. MATERIALES
En la siguiente práctica se utilizarán los siguientes materiales:
· Lápiz
· Guía de laboratorio
5. INSTRUCCIONES
A continuación, se da a conocer los siguientes conceptos a tener en cuenta para los siguientes estudios:
Magnitud. - Es toda aquello que, siendo capaz de aumento o disminución, es susceptible de ser medido.
Medida de una magnitud. - Es un número real que expresa las veces que la unidad de medida está contenida en la magnitud objeto de la medición.
Unidad de medida.- Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley, cualquier valor de una cantidad física puede expresarse como un múltiplo de la unidad de medida.
Una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. 
Se puede decir que el resultado de una medida es lo que se conoce como el valor de la magnitud. Este valor debe ir acompañado de su respectiva unidad de medida.
Ejemplo: Si expresamos que la masa de una varilla es 80,4 esto no significa nada más y nada menos que una cantidad; pero si a la vez colocamos a su lado la unidad de la masa que es kg, entonces estamos hablando de una magnitud física que al escribir correctamente obtenemos 80,4 kg.
Por lo tanto, es importante que las cantidades que se midan siempre vayan acompañadas de sus respectivas unidades de medida.
Errores
Las medidas experimentales están afectadas de cierta imprecisión en sus valores debido a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones de nuestros sentidos en el caso de que sean ellos los que deben registrar la información. 
Resulta imposible llegar a conocer el valor exacto de la magnitud, ya que los medios experimentales de comparación con el patrón correspondiente en las medidas directas vienen siempre afectados de imprecisiones inevitables. 
Clasificación de errores de medición.
Los errores pueden clasificarse según su naturaleza como:
• Errores ilegítimos: son aquellos que provienen de la equivocación del operador. Por ejemplo al contar mal las oscilaciones del péndulo, al anotar mal un valor. Estos errores pueden evitarse siendo cautelosos y repitiendo la medición.
• Errores sistemáticos: son errores propios al procedimiento de medición. Se deben en general a imperfecciones del instrumento o a la aplicación de un método erróneo. Se pueden minimizar este tipo de errores, calibrando lo más exactamente posible los instrumentos de medición y corrigiendo adecuadamente el método empleado para medir cada cantidad física.
• Errores casuales, aleatorios o accidentales: se deben a perturbaciones que provienen de fuentes de error independiente e imposible de detectar. Dan lugar a desviaciones pequeñas positivas y negativas, siendo más frecuentes, cuando más pequeña es la desviación. Este tipo de errores se acotan mediante un tratamiento estadístico.
Modo de expresar una medida.
X = (xp )u
En donde:
x= medida que se desea conocer 
xp= valor medido en forma experimental.
+/- = desviaciones.
= error o sensibilidad del instrumento de medición.
u= unidad de la magnitud.
	Clases de errores.
Error absoluto. - está definido como el valor absoluto de la desviación de cada medición respecto a la media aritmética.
= I xp-x I
Error relativo. - está dado por el cociente entre el error absoluto asociado con el valor medido y la medida misma.
=
Error medio absoluto: corresponden al valor medio de los errores absolutos.
= I =
Error relativo medio. - es dado por el cociente entre el error absoluto medio y la media aritmética. 
=
Cifras significativas
Las cifras significativas de un número son todos aquellos dígitos cuyos valores se conocen con certeza. En medidas elementales de las magnitudes de la física y de la química, se suele estimar el último dígito afectado por el error y se considera también como significativa. Generalmente las medidas realizadas en un laboratorio, los dígitos serán significativos cuando están dados por la apreciación del instrumento.
Resultan útiles las siguientes reglas para estimar el número de cifras significativas:
· No se tiene en cuenta la posición de la coma decimal. De este modo:
1,2345 12,345 123,45 tienen todos, cinco cifras significativas.
· Los ceros son significativos cuando forman parte del número. Los ceros que tienen a su derecha y a su izquierda dígitos distintos de cero son siempre significativos. Por ejemplo:
21,03 20,03 tienen todos, cuatro cifras significativas.
· Los ceros que solamente tienen dígitos significativos a su derecha no son nunca significativos, porque son usados para indicar posición de la coma decimal. De este modo:
0,123 0,000123 0,000000123 tienen todos, tres cifras significativas.
· Los ceros que tienen dígitos solamente a su izquierda presentan el problema de que pueden o no ser significativos. Por ejemplo:
18,0000 tendría en principio seis cifras significativas, pero dependiendo del instrumento con el que se tomó la medida, serán seis o menos. Por ejemplo, si 18,0000 corresponde a una magnitud física del diámetro de una esfera, es decir la medida resulta 18,0000 mm, medida con un vernier y considerando que la apreciación del vernier es de ± 0,005 cm, entonces los ceros a la derecha de 18, serán significativos sólo hasta el tercero, de izquierda a derecha, dados por la apreciación del vernier, que sólo arroja cifras hasta tres cifras decimales, es decir el último cero no es significativo. En este caso, 18,0000 mm tiene cinco cifras significativas.
REGLAS DE REDONDEO.
· Si la primera cifra eliminada sea menor de 5, la última cifra retenida deberá mantenerse inalterada.
Ejemplo: 3,463 25redondeado a 0,001 queda 3,463.
		3,463 25 redondeado a 0,01 queda 3,46.
· Cuando la primera cifra eliminada sea mayor de 5, la última cifra retenida deberá incrementarse en una unidad. 
Ejemplo: 8,3766 redondeado a 0,001 queda 8,377.
		8,3766 redondeado a 0,01 queda 8,38.
· Cuando la primera cifra eliminada sea igual a 5 y esté seguida de, por lo menos, un dígito la última cifra retenida deberá incrementarse en una unidad.
Ejemplo: 9,252502 redondeado a 0,001 queda 9,253.
· Cuando la primera cifra eliminada sea igual a 5, seguida de ceros, o sin otras cifras a continuación, la última cifra retenida deberá incrementarse en una unidad, si es impar y deberá mantenerse inalterada si es par o cero.
Ejemplo: 4,365 0 redondeado a 0,01 queda 4,36.
		4,355 redondeado a 0,01 queda 4,36.
· El proceso de redondeo deberá realizarse en una sola etapa, mediante redondeo directo del número más preciso disponible y no en dos o más redondeos sucesivos.
Ejemplo: 89 492 redondeado a 1000 queda 89 000
Seríaincorrecto redondear primero a 100 obteniendo 89 500 y luego a 1 000 obteniendo 90 000
6. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR:
Consulte sobre las magnitudes fundamentales, derivadas y prefijos del sistema internacional. 
Magnitud fundamental
Las magnitudes fundamentales son magnitudes físicas elegidas por convención que permiten expresar cualquier fenómeno físico en términos de ellas.
 Gracias a su combinación, magnitudes fundamentales dan origen a las magnitudes derivadas. Las siete magnitudes fundamentales utilizadas en física adoptadas para su uso en el Sistema Internacional de Unidades son la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente.
Sistema internacional de unidades 
El Sistema Internacional de Unidades (SI) utiliza por convención siete magnitudes fundamentales, para las cuales define las siguientes unidades: 
· Para la masa se usa el kilogramo (kg).
· Para la longitud se usa el kilómetro (km).
· Para el tiempo se usa el segundo (s).
· Para la temperatura el kelvin (K).
· Para la intensidad luminosa se usa la candela (cd).
· Para la cantidad de sustancia se usa el mol.
· Para la intensidad de corriente se usa el amperio (A).
Unidades derivadas
También existe un gran número de magnitudes derivadas, que resultan de la combinación de magnitudes básicas. Así, por ejemplo, la magnitud de la velocidad, está compuesta por la magnitud distancia sobre la magnitud tiempo.
 
 Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud.
Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar masa (magnitud básica) con volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico. Carece de nombre especial.
Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas; la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada, de nombre especial: newton.
 Unidad de energía. Es la energía necesaria para mover un objeto una distancia de un metro aplicándole una fuerza de un newton; es decir, fuerza por distancia. Se le denomina julio (unidad) (en inglés, joule). Su símbolo es J. Por tanto, J = N • m.
En cualquier caso, mediante las ecuaciones dimensionales correspondientes, siempre es posible relacionar unidades derivadas con básicas.
Los prefijos del Sistema Internacional 
Se utilizan para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del SI, ya sean unidades básicas o derivadas. Estos prefijos se anteponen al nombre de la unidad para indicar el múltiplo o submúltiplo decimal de la misma; del mismo modo, los símbolos de los prefijos se anteponen a los símbolos de las unidades.
Los prefijos pertenecientes al SI los fija oficialmente la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de acuerdo con el cuadro siguiente:
Defina y escriba que es: exactitud, precisión y sensibilidad.
Exactitud
La exactitud se refiere a qué tan cerca están del valor real las mediciones de un sistema de medición. Para evaluar la exactitud, utilice un estudio de linealidad y sesgo del sistema de medición (Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio del sistema de medición > Estudio de linealidad y sesgo del sistema de medición ) o un estudio tipo 1 del sistema de medición (Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio del sistema de medición > Estudio tipo 1 del sistema medición).
Precisión
La precisión se refiere a qué tan cerca están las mediciones entre ellas. Para evaluar la precisión, utilice un estudio R&R del sistema de medición cruzado, anidado o expandido (Estadísticas > Herramientas de calidad > Estudio del sistema de medición).
 
Sensibilidad
Es la capacidad de un instrumento de medida para apreciar cambios en la magnitud que se mide, de tal forma que lo más sensibles son capaces de detectar cambios más pequeños.
 
Un instrumento de medida es más sensible que otro cuando es más preciso.
Sensibilidad de instrumentos de medida
En la imagen se muestra una regla azul y otra gris cuyas precisiones respectivamente son ± 1 mm y ± 1 cm = ± 10 mm. Dado que la primera es más precisa que la segunda, la regla azul es más sensible que la regla gris.
¿Cuántas cifras significativas existen en cada una de las siguientes magnitudes e indique a que magnitud física representa?
0,0500m tiene 3 cifras significativas y su magnitud física es la longitud.
1x103L tiene 4 cifras significativas y su magnitud física es el volumen.
0,0020ml/s tiene dos cifras significativas y su magnitud física es el volumen.
0,01s tiene una cifra significativa y su magnitud física es el tiempo.
2,1x106m/s tiene 7 cifras significativas y su magnitud de física es la longitud. 
354rpm tiene 3 cifras significativas y su magnitud física es la revolución por minuto.
Los resultados de las siguientes mediciones pueden estar bien o mal expresadas, de ser el caso exprese correctamente ¿qué magnitud física representa?
(31) g representa a la masa. 
(201,8) m representa la longitud.
(1.250,04) g/cm3 representa la densidad. 
(1.23450,01)s-1 representa la frecuencia.
7. RESULTADOS OBTENIDOS
Se ha realizado 10 veces la pesada de un cuerpo obteniendo los siguientes resultados expresados en gramos; calcule el error absoluto y relativo, encuentre el error relativo porcentual.
	12,372
	12,373
	12,372
	12,371
	12,370
	12,374
	12,372
	12,372
	12,371
	12,373
Valor exacto de la medida
X =
X = 
X= 12,372
Error absoluto
Ea=
Ea=⃒12,371-12,372⃒
Ea=
Error relativo
Er = 
Er =
Er = 
Error relativo porcentual 
Er = 
Er = 
Er = 
8. CONCLUSIONES 
Con las investigaciones que hicimos en esta práctica se puede decir que aprendimos los conceptos necesarios para poder llevar a cabo mediciones con un margen mínimo de error utilizando los cálculos correspondientes para evitar errores mayores, ya que los valores son una parte importante de todo trabajo.
9. RECOMENDACIONES
· Es importante que las cantidades que se midan siempre vayan acompañadas de sus respectivas unidades de medida.
· Debemos evitar errores siendo cautelosos y repitiendo la medición.
· Debemos calibrar lo más exactamente posible los instrumentos de medición 
· Para las cifras significativas tenemos que tener en cuenta el instrumento con el que se tomó la medida.
· Debemos tener en cuenta cada una de las reglas del redondeo ya que son muy importantes y así se evitarán errores.
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NOMBRE Y FIRMA DEL PROFESOR DE LA ASIGNATURA