MEDIDA - Romi Scuderi

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CAPÍTULO VII: La Medida
LIBRO: La Matemática y su didáctica en el primero y
el segundo ciclos de la E.G.B.
Un enfoque constructivista
AUTORA: Lucía Dallura
EDITORIAL:AIQUE
LA MEDIDA
En el mundo físico circundantes, las cantidades se presentan como
discontinuas –llamadas también discretas – o continuas (extensión de
los cuerpos). Las cantidades discontinuas son las que se pueden contar,
como, por ejemplo, los árboles de un bosque, los animales de un rebaño,
las flores de un jardín, etc.; las cantidades continuas son las que se
pueden medir: la cantidad de líquido de un recipiente, la longitud de un
camino, el peso de un objeto, etc.
Se llama medida de una cantidad con respecto a la unidad elegida, al
cociente entre dicha cantidad y esa unidad. Simbólicamente, si u es la
unidad elegida, la medida de A con respecto a u es A : u = n (donde n es
la medida).
Desde el comienzo de la civilización, por razones prácticas los pueblos
necesitaron valerse de unidades para medir. No podemos dudar de que
los egipcios necesitaron efectuar mediciones para construir las
pirámides o para volver a marcar sus terrenos después de las
inundaciones del Nilo.
En el Museo de Londres se conserva un papiro, de aproximadamente
1550 años antes de Cristo, que contiene unidades de medida de la época.
Las medidas de la antigüedad eran aproximadas y, en general, las
unidades usadas se relacionaban con el cuerpo humano: codo (longitud
del antebrazo desde el codo hasta el extremo del dedo medio extendido),
palmo (ancho de la mano), dedo (ancho de un dedo), pie (longitud del
pie), pulgada (ancho del dedo pulgar).
Se comprende fácilmente que estas unidades varían de persona a
persona; por ello sabemos, que para unificarlas, se elegían las medidas
de un rey o alguna persona muy popular.
En épocas lejanas, no sólo se efectuaban mediciones concretas, sino
que también se calculaban las medidas de la Tierra. En Grecia,
Eratóstenes (276 a. C. – 194 a. C.) realizó una de las estimaciones más
precisas del tamaño de nuestro planeta, utilizando complicados cálculos
basados en sus observaciones acerca de la profundidad que alcanzaba
un rayo de sol en un pozo al medio día del solsticio de verano. Así, llegó a
resultados bastante aproximados a los reales.
Posteriormente, Ptolomeo (siglo I) introdujo el sistema de longitudes
y latitudes que todavía usamos hoy (coordenadas geográficas) y realizó
intentos para calcular la medida de la Tierra, aunque con errores
importantes. En su estimación, muy inferior al tamaño real, se basó
Cristóbal Colón para prever la posible duración del viaje que originó el
descubrimiento de América. Se especula con la posibilidad de que si
Ptolomeo hubiera sido más preciso en sus estimaciones, Colón no se
hubiera animado a realizar el viaje.
Lo cierto es que cada pueblo tenía su propio sistema de medidas y
pesas, lo cual dificultaba las relaciones comerciales. Durante el Imperio
Romano existió por primera vez un sistema de medidas unificado; la
unidad de peso (libra) y la de longitud (pie) se fabricaban en metal y se
guardaban en los templos. Luego, al caer el Imperio, vuelven a aparecer
medidas diversas.
En el siglo XIV, en Inglaterra, se eligieron medidas que aún se utilizan,
como la yarda (distancia desde el extremo de la nariz del rey Enrique I
hasta la punta de su dedo pulgar con el brazo extendido frente a él –
aproximadamente 91 cm).
Para determinar el peso se usaban balanzas de brazos iguales u otras
parecidas a la balanza romana, pero las unidades de medida siempre
diferían de un pueblo a otro.
La diversidad de las medidas existentes y su inexactitud llevó a la
Asamblea Constituyente de la Revolución Francesa (1790) a encargar a
la Academia de Paris la organización de un sistema de pesas y medidas
con una unidad que pudiera considerarse universal. Los científicos
encargados de la tarea buscaban una sola unidad que les permitiera
medir longitudes. Midieron la distancia desde el Polo Norte al Ecuador
sobre un meridiano que pasa por París (utilizando relaciones angulares
de proporcionalidad y trigonometría); la dividieron en diez millones de
partes y llamaronmetro (medida) a esa longitud.
La primera definición de “metro” fue la siguiente: se llama metro a la
diez millonésima parte de la longitud de un cuarto de meridiano terrestre.
Esta definición se fue ajustando con el tiempo1. El metro se fabricó en
platino e iridio –para hacerlo resistente– y se enviaron copias del metro
patrón a diversos países.
Luego se crearon los múltiplos y submúltiplos del metro, entre los
cuales, la razón es siempre potencias de diez. Este sistema de medidas se
llamó sistema métrico decimal y su organización se finalizó en 1799.
Actualmente se lo utiliza en casi todo el mundo; en nuestro país se lo
conoce como SIMELA (Sistema métrico Legal Argentino).
Medidas de longitud
La unidad de medida es el metro.
Submúltiplos del metro: decímetro (dm), centímetro (cm) y milímetro
(mm).
Múltiplos del metro: decámetro (dam), hectómetro (hm) y kilómetro
(km).
Equivalencias:
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 km = 1000 m
1 hm = 100 m
1 dam = 10 m
1 cm = 1 m
100
1 mm = 1 m
1000
Medidas de superficie
La unidad de la medida de superficie es el metro cuadrado (m2) es la
superficie de un cuadrado cuyo lado mide 1 m.
Submúltiplos: dm2, cm2 y mm2
Múltiplo: dam2, hm2 y km2
Equivalencias:
1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2
1 km2 = 100 hm2, 10.000 dam2 = 1.000.000 m2
Medidas de volumen
La unidad es el metro cúbico (m3); es el volumen de un cubo cuya
arista tiene una longitud de 1 metro. (Volumen del cubo=arista3=1m x
1m x 1m = m3)