Trabajo mecanico

Vista previa del material en texto

TRABAJO MECÁNICO
Trabajo Mecánico
Es el realizado por alguna Fuerzas.
Es una Magnitud Escalar.
El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento se define como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. 
Unidades
En el Sistema Internacional, es el JOULE (newton por metro).
Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza.
Unidades
En el C.G.S, es el Ergio (dina por centímetro).
Donde 1 Ergio (erg) es…
Conversión de Unidades
Trabajo Mecánico
Condiciones Necesarias:
Debe haber una fuerza aplicada.
La Fuerza debe actuar en la misma dirección en que se desplaza el cuerpo.
La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
Trabajo Mecánico
Entonces trabajo es: Cantidad escalar igual el producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.
Trabajo Mecánico
Siendo  el ángulo entre los vectores fuerza y desplazamiento.
Fuerza
Desplazamiento
Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el trabajo realizado por esta fuerza es:
O sea el cargar el peso de la mochila horizontalmente, no se hace trabajo, porque la fuerza (el peso) y el desplazamiento son perpendiculares.
Fuerza
Desplazamiento
Fuerza
Desplazamiento
Trabajo Resultante
Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que distinguir entre trabajo positivo y negativo.
Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo sentido, el trabajo es positivo.
Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es negativo.
Trabajo Resultante es la suma algebraica de los trabajos individuales que se ejercen por varias fuerzas en un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo de la fuerza neta).
Gráficos Trabajo
Fuerza v/s desplazamiento
El área es el trabajo
W = F x d
W = F x d
W = 5 x 10 = 10 J
0
d (m)
 Fuerza (newton)
5
W = F x d
10
La Fuerza es constante
Gráficos Trabajo
Fuerza v/s desplazamiento
0
d (m)
Fuerza (newton)
La Fuerza varía
El área es el trabajo
W = F x d
 2
Trabajo y Energía
Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.
El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad: Joule.
ENERGÍA
Energía
Cantidad inmaterial globalmente constante en un sistema. 
Durante la evolución de dicho sistema la energía toma formas diversas por el intermedio del trabajo de las fuerzas involucradas. 
La energía puede materializarse en masa y la masa transformarse en energía en ciertos procesos físicos. 
Energía
Capacidad para realizar un trabajo.
Se mide en JOULE
Se suele representar por la letra E. 
Ejemplo:
	Cuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, el arco adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad de trabajo sobre la flecha
Tipos de Energía
Existen muchos tipos:
E. Mecánica: estado de movimiento.
E. Cinética: en movimiento
E. Potencial: en reposo
E. Calórica
E. Eléctrica
E. Química
E. Eólica
E. Solar
E. Hidráulica
E. Lumínica, etc.
ENERGÍA
ENERGÍA MECÁNICA
Energía Mecánica
Es la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto (estado de movimiento de un objeto).
Se denota: Em
Es una magnitud Escalar.
Existen 2 tipos:
E. Cinética: cuerpo en movimiento.
E. Potencial: cuerpo en reposo, energía de posición.
Energía Mecánica
Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía mecánica.
Matemáticamente es la suma de todas las energías.
ENERGÍA POTENCIAL
Energía Potencial
Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición.
Es la energía que se almacena en espera de ser utilizada, porque en ese estado tiene el potencial para realizar trabajo.
Se denota: Ep
Es una magnitud Escalar.
Existen 2 tipos:
Ep Gravitacional: posición en la tierra.
Ep Elástica: tiene que ver con resortes y fuerza elástica.
Energía Potencial Gravitacional
Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requiere trabajo.
Se define como: la Energía potencial debido a que un objeto se encuentra en una posición elevada.
La cantidad de ella que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a esa posición. (W = F  d)
Energía Potencial Gravitacional
Si el objeto se mueve con velocidad constante, se debe ejercer una fuerza igual a su peso (fuerza neta = 0), y el peso es igual a: m  g
Por lo tanto para elevarlo una altura (h), se requiere una energía potencial gravitacional igual al trabajo.
Energía Potencial Gravitacional = peso x altura
Energía Potencial Gravitacional
Es mayor a mayor masa y a mayor altura se encuentre.
El cuerpo debe estar en reposo
Trabajo y Energía Potencial
El trabajo que puede realizar un objeto debido a su posición, requiere una energía igual a la Epg de este objeto.
A mayor altura, mayor trabajo.
La altura depende del sistema de referencia que se ocupe (no es lo mismo el trabajo que puede realizar un avión respecto a la cima de una montaña, un edificio o a nivel del mar, porque cambia la altura)
Ejemplo Energía potencial
Ejemplo: Salto con garrocha
En el salto con garrocha el atleta usa la garrrocha para transformar la energía cinética de su carrera en energía potencial gravitacional.  Un atleta alcanza una rapidez de 10 m/s.  ¿A qué altura puede elevar un atleta su centro de gravedad?. 
No hay fuerzas aplicadas. 
La conservación de energía mecánica total da 0+mgh=mv2/2+0. 
 Por lo tanto, se obtiene h=v2/(2g).  
Reemplazando los valores se llega a h=5,1 m. 
ENERGÍA CINÉTICA
Energía Cinética
Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
Se denota: Ec
Es una magnitud Escalar.
Es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo al movimiento o al revés.
Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que lleva.
Energía Cinética
Significa que:
 al duplicarse la rapidez de un objeto, se cuadriplica su energía cinética.
Se requiere un trabajo cuatro veces mayor para detener dicho objeto.
La energía cinética es mayor, mientras mayor masa posea un cuerpo y mayor rapidez alcance.
Trabajo y Energía Cinética
El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un objeto es igual al cambio de la energía cinética del objeto.
Un trabajo positivo, aumenta la energía cinética del objeto (Vf > Vi)
Un trabajo negativo, disminuye la energía cinética del objeto (Vf < Vi)
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Conservación de la Energía
	“En cualquier proceso, la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma en otras modalidades. 
	La energía total de un sistema es constante”
Transformación de Energía 
Potencial a Cinética
Conservación de la Energía
Conservación de la Energía
LA ENERGÍA TOTAL ES CONSTANTE
Ejemplo
 Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a una altura de 40 metros, y se suelta. Calcula:
 el tiempo que se demora en llegar al suelo
 la energía mecánica
La energía potencial y la cinética al segundo
La rapidez que llevaba al segundo
Ejemplo
Datos
 m = 5 kg
 h = 40 m 
el tiempo que se demora en llegar al suelo:
Ejemplo
Datos
 m = 5 kg
 h = 40 m 
 t = 2 s
 la energía mecánica
Ejemplo
Datos
 m = 5 kg
 h = 40 m 
La energía potencial y la cinética al segundo
Ejemplo
Datos
 m = 5 kg
 h = 40 m 
La energía potencial y la cinética al segundo
POTENCIA MECÁNICA
Potencia Mecánica
Es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
Se denota: P
Es una magnitud Escalar.
Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo.
Unidades
En el Sistema Internacional, es el WATT
Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar un trabajo de un Joule en 1 segundo.Otras Unidades
1 kw = 1 kilowatt = 103 watts = 103 W
1 MW = 1 megawatt = 106 watts = 106 W
1 GW = 1 gigawatt = 109 watts = 109 W
En el sistema C.G.S. es el Ergio/seg.
En el sistema inglés se usa:
Caballo de vapor (hp ó cv): la potencia necesaria para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W 
Potencia Mecánica
Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez.
Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de otro, 
 No Significa que:
 realice el doble de trabajo que otro.
Significa que:
Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo.
Un motor potente puede incrementar le rapidez de un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un motor menos potente.
Potencia Mecánica
La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo posible. 
Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de peso por una distancia de 1 metro en un sólo segundo de tiempo, se considera más potente que otra capaz de desplazar el mismo peso en 2 segundos. 
Gráfico Potencia
Potencia v/s Tiempo
	El área mide la Energía mecánica
	Á = P  t
	Á = W  t =W = E
		 t 
Ejemplo
Una central hidroeléctrica posee caídas de agua, las cuales son utilizadas para movilizar los generadores que producirán energía eléctrica. Consideremos una caída de agua de altura h = 20 metros cuyo flujo es de 3000 litros por segundo. 
Supongamos g = 10 m/s2. ¿Cuál es la potencia máxima que podrá ser generada? 
Ejemplo
Supongamos que antes de caer el agua (de masa M), está en reposo (Vi =0), por lo tanto en ese momento su energía cinética será nula. Y en ese punto su Em estará dada por su Epg.
Cuando esa agua llegue abajo, tendrá una energía cinética máxima igual a la Em.
Es esta energía cinética la que se transformará en eléctrica. Si la transformación es total: 
Ejercicio esquiador
Un esquiador de masa 60 kg desliza de una cuesta, partiendo del reposo, desde una altura de 50 m. Sabiendo que su velocidad al llegar al final de la cuesta es de 20 m/s, calcule la perdida de energía mecánica debido al roce considere g = 10 m/s2. 
Ejercicio esquiador
En
Ejercicio del tobogán
un niño se desliza por un tobogán mostrado en la figura, cuyo masa es de 30 kg, partiendo del reposo en A, y deslizándose hasta B. 
Despreciando las perdidas de energía y considerando g = 10 m/s2, calcule la velocidad que adquiere al llegar a B.
Ejercicio carrito
Un carro situado en un punto A (ver la figura), parte del reposo y alcanza el punto B. 
Calcule la velocidad del carro en B, sabiendo que 50% de su energía mecánica inicial se disipa a través del trayecto. 
¿Cual es el trabajo realizado entre A y B? 
        e –20J 
Ejercicio carrito 2 
Una esfera parte del reposo en A y recorre el camino como muestra la figura, despreciando el roce determine la velocidad con que llega al punto B. 
10 m/s 
Ejemplo Energia Mecánica
Una piedra se deja caer desde una altura de 15 m por encima del suelo. Sabiendo que su masa vale 5 kg y g = 10 m/s2, determine su energía cinética al llegar al suelo. 
Ejemplo Energia Mecánica
 Un coche se deja caer desde una altura, como se muestra en la figura siguiente, considere g = 10 m/s2. Determinar: a) la velocidad del automóvil al chocar contra el suelo, b) la altura desde la que descendio
Ejercicio E Mecánica 1
Un cuerpo de masa 3 kg se deja caer desde cierta altura y llega al suelo con una velocidad de 40 m / s. Determine la altura desde la que cayo el cuerpo.
Ejercicio E Mecánica 1
Un esquiador desciende por una pendiente de nieve partiendo del reposo. ¿Cuál es su velocidad para llegar al punto B?
Ejercicio E Mecánica 2
Un carro está en movimiento en una montaña rusa, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la velocidad del carro en el punto C?
Ejercicio E Mecánica 3
El carro fue abandonado en un (a). Comparar la energía cinética y potencial en cada punto.
TWFd
==·
rur
1JouleNewtonmetro
=·
1Ergiodinacentímetro
=·
527
527
1Joule10dina10centímetro10erg
1Ergio10N10metro10J
---
=·=
=·=
ur
Wcomponentedelafuerzadesplazamiento
Fcosd
=·
·a·
urur
Wcomponentedelafuerzadesplazamiento
Fcosd
=·
·a·
urur
WFcosd
=·q·
urur
WFcosd
=·a·
urur
WFcosd
W100Ncos90º1m
W100N01m0
=·a·
=··
=··=
urur
uur
uur
mcpgpe
EEEE
=++
2
c
mv
E
2
=
pg
Emgh
=
2
pg
kX
E
2
=
Epmghmgh
=··=
ur
Wmgh
=
pg
WE
=
2
c
mv
E
2
=
22
fi
mVmV
W
22
=-
c
WE
=D
mcpg
EEE
=+
pg
Emgh
=
2
c
mv
E
2
=
mpgc
EEE
=+
2
c
mv
E0
2
==
2
c
mv
EMáx.
2
==
pg
Emgh0
==
pg
EmghMáx.
==
mpg
EE
=
mc
EE
=
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
d = Vi t + a t
40 = 0 t + 10 t
40 = 10 t
40
= t
10
4 = tt2s
··
··
·
®=
mpg
m
m
m
EEmáxima
Emgh
E51040(J)
E2000J
=
=
=··
=
(
)
2
2
a t
d = Vi t + 
2
10 1
h = 
2
h = 5 m
·
·
·
pg
pg
pg
Emgh
E5105(J)
E250J
=
=··
=
2
c
2
c
c
E(mv)/2
5(10)
E
2
500
E250J
2
=
·
=
==
fi
1s
1s
VatV
V101(m/s)
V10(m/s)
=+
=·
=
TrabajoW
P
tiempot
==
Joule
1Watt
segundo
=
2
5
3000 (l)m
P = 10() 20 (m)=600000 W
1(s)s
P=610W
··
·
energiamghm
P = = = g h
tiempott
æö
··
ç÷
DD
èø