SR_15_UNIDADES DE MEDIDA

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Instituto de Recursos Naturales y Ecodesarrollo UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA 
 
ESCUELA DE RECURSOS NATURALES FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES 
SENSORES REMOTOS 
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SENSORES REMOTOS 
 
TÉRMINOS Y UNIDADES DE MEDIDA 
Para poder realizar la observación de la superficie terrestre con una perspectiva diferente 
a la más común, desde el terreno, es preciso que los sensores remotos detecten un flujo 
de energía proveniente de reflexiones de las distintas cubiertas del suelo. Dicho flujo 
tiene una intensidad determinada proveniente de, o dirigida a, una unidad de superficie y 
con una dirección concreta. Para entender y poder mensurar la energía, se definieron 
unidades de medida, las que son comúnmente empleadas en teledetección; esto permitió 
abordar los procesos de adquisición de datos. 
El concepto de ángulo sólido 
El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, 
que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el 
tamaño aparente de ese objeto. Para calcular el ángulo sólido de un superficie, se 
proyecta el objeto sobre una esfera de radio conocido. 
 
 
Expresión diferencial e integral. 
Figura 1. Ángulo sólido. Tomado de Wikipedia: 
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_s%C3%B3lido. 
La unidad del ángulo sólido en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el 
estereorradián sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, 
abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud 
adimensional que se representa con la letra griega Ω. El área delimitada en la superficie 
de la esfera es igual a la de un cuadrado cuyos lados son de la misma longitud que el 
radio. 
El estereorradián se mide en ángulo sólido y es el sustendido por un sector esférico de 1 
m2 de superficie, perteneciente a una esfera de 1 m de radio. En general, se calcula 
como el cociente entre la superficie esférica sustendida y el cuadrado del radio de la 
esfera; la esfera completa ocupa un ángulo sólido de 4  sr. 
Para calcular el ángulo sólido bajo el cual se ve un objeto desde un punto, se proyecta el 
objeto sobre una esfera de radio R conocido, centrada en el punto de vista. Si la 
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_s%C3%B3lido
 
 
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superficie de la proyección del objeto sobre la esfera es S, el ángulo sólido bajo el cual se 
ve el objeto es, por definición: 
 
 
Superficie radiante
Superficie proyectada
Normal a la 
superficie
Flujo
Ángulo sólido


 
Figura 2. Interpretación espacial de la radiancia. 
 
Las definiciones de las magnitudes se presentan en la Tabla 1. 
 
 
 
 
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Tabla 1. Definiciones de las magnitudes utilizadas en teledetección. 
Concepto Símbolo Ecuación Unidad de medida Explicación 
Energía radiante Q Julios (J) 
Total de energía transportada por la onda electromagnética procedente del 
emisor, mide la capacidad de la onda para realizar un trabajo (calorífico, 
fotoeléctrico, etc.) 
Densidad de energía 
radiante 
W dQ/dV J / m
3
 Cantidad de energía radiante por unidad de volumen. 
Flujo radiante  dQ/dt Watios (w) Energía radiada desde un objeto o superficie por unidad de tiempo. 
Densidad de flujo 
radiante 
E, M d/dA w / m
2
 
Flujo radiante interceptado por unidad de superficie plana; concepto genérico 
que engloba a dos parámetros físicos de importancia en teledetección: 
Irradiancia radiante (E), densidad de flujo radiante cuando éste penetra en la 
superficie; y, Exitancia o emitancia radiante (M), densidad del flujo cuando 
éste es saliente de la superficie. 
Intensidad radiante I d/d w / sr 
Flujo radiante emitido desde una fuente puntual por unidad de ángulo sólido 
(Figura 1). 
Radiancia L (dI/dA) cos  w / sr / m
2
 
Determinada dirección por unidad de área proyectada perpendicularmente a 
esa dirección (Figura 2). Siendo  el ángulo formado por la normal a la 
superficie radiante y la dirección considerada; cuando la radiancia es 
independiente de la dirección de emisión, la superficie se denomina 
lambertiana (Figura 3). 
Radiancia espectral L dL/d w / sr / m
2
 m El flujo espectral de una radiación sobre una banda (intervalo) del espectro. 
Emisividad  M/Mn 
Relación entre la emitancia de una superficie (M) y la que ofrecería un emisor 
perfecto, cuerpo negro, a la misma temperatura (Mn). 
Reflectividad  r/i Relación entre el flujo incidente y el reflejado por una superficie. 
Absortividad  a/i Relación Entre el flujo incidente y el que absorbe una superficie. 
Transmisividad  t/i Relación Entre el flujo incidente y el transmitido por una superficie. 
Referencias: 
Watios (W) – Vatios: magnitud de potencia que equivale a 1 julio por segundo (1 J/s). mW: milivatio (10
-3
 W). 
sr - estereorradián 
m – micrómetro o micra (10
-6
 metros) 
Mn – Emitancia de un cuerpo negro 
i - flujo incidente 
r - flujo reflejado 
a - flujo absorbido 
t - flujo transmitido 
 - ángulo formado por la superficie y la dirección normal 
 
 
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 
Especular Lambertiana 
Figura 3. Tipos de superficies reflectoras. 
 
El concepto de radancia, así como los de emitancia e irradiancia, pueden ser 
completados con el calificativo de espectral, entendiéndose entonces que se trata de 
la misma magnitud pero referida a una determinada longitud de onda. El flujo 
espectral de una radiación sobre una banda (intervalo) del espectro entre 1 y 2 se 
obtiene mediante la integración del flujo espectral extendido al mencionado intervalo 
de longitud de onda: 
 
  


d 
2
1
)(, 21
 
 
INTERACCIÓN MACROSCÓPICA 
Cuando un flujo de energía i incide sobre un objeto, parte de él es reflejado por la 
superficie de aquel, originando un flujo reflejado r; otra parte es absorbida por el 
propio objeto, constituyendo un cierto flujo a. Finalmente, una fracción t del flujo 
incidente será transmitida, normalmente en otras formas de energía. Por el principio 
de conservación de la energía debe verificarse que: 
 
r + a + t = i 
o lo que es lo mismo: 
1








i
t
i
a
i
r
 
es decir: 
 +  +  = 1 
siendo: 
i
t
i
a
i
r








  ;; 
 
 
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Los términos , ,  reciben, respectivamente, los nombres de reflectancia (conocida 
también como albedo), absorbancia y transmitancia; algunos autores resaltan el 
carácter relativo de los parámetros denominándolos reflectividad, absortividad y 
transmisividad. 
Se conocen cuatro tipos generales de reflexión: especular, seudoespecular, difusa 
y perfectamente difusa. (Figura 4). 
Cuando la superficie de incidencia es lo suficientemente lisa en relación con la 
longitud de onda la reflexión se denomina especular, en tal caso, la proporción de la 
reflexión depende del índice complejo de refracción del material y del ángulo  de 
incidencia del rayo. Por lo general, la reflexión no es especular, sucediendo, por el 
contrario un grado de difusión más o menos acentuado y dependiendo del grado de 
rugosidad de la superficie de incidencia. Un reflector es perfectamente difuso cuando 
refleja igual cantidad de energía en todas las direcciones, incluida la opuesta a la 
incidente. La medida de la reflectancia puede hacerse desde toda la semiesfera 
superior a una determinada superficie – reflectancia hemisférica -, o solamente 
desde una direccióndeterminada – reflectancia direccional -. Este último caso 
corresponde a las mediciones efectuadas desde los satélites. 

Especular
 
Seudoespecular


Difusa
 
Perfectamente difusa

 
Figura 4. Tipos de reflexión. 
 
 
 
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FORMATOS DE ALMACENAMIENTO E INTERCAMBIO 
Como todo dato informático, los Nd de una imagen son almacenados en código 
binario, normalmente en grupos de 8 bits; de tal manera que cada píxel es 
representado por un byte que puede tomar un rango de valores (escala de grises) 
entre 0 (cero) y 255, esto es 28 = 256. Esta es la resolución radiométrica utilizada 
por mayoría de los sistemas satelitales dedicados al estudio de los recursos 
naturales (LANDSAT y SPOT, entre otros). 
En el caso de NOAA-AVHRR, la información está codificada en grupos de 10 bits, 
alcanzando un rango de 210 = 1024 valores de Nd. Esto conlleva la necesidad de 
compresión del rango dinámico de los datos para poder mostrarlos en pantalla. 
Los datos almacenados, en cintas compatibles con computadoras o en CD´s, son 
organizan en archivos, los que incluyen un encabezado o header, que en algunos 
casos forma parte del archivo de imagen y en otras es un archivo independiente. El 
encabezado guarda información del tamaño de cada una de las bandas 
radiométricas, tipo del producto, identificación y localización de las escenas, tamaño 
del píxel en el terreno (IFOV), fecha y condiciones de adquisición, entre ellas acimut 
y elevación del sol, longitud de los registros, correcciones realizadas por la estación 
receptora, etc. 
A continuación se presenta como ejemplo, un header de la imagen LANDSAT 5 TM 
230 076 de fecha 25/01/2004: 
PRODUCT =04064510-01 WRS =230/07600 ACQUISITION DATE =20040125 SATELLITE 
=L5 
INSTRUMENT = TM10 PRODUCT TYPE = MAP ORIENTED PRODUCT SIZE = 
SUBSCENE 
TYPE OF GEODETIC PROCESSING = SYSTEMATIC RESAMPLING = NN RAD 
GAINS/BIASES = 1.26880/-0.0100 2.98126/-0.0232 1.76186/-0.0078 
2.81771/-0.0193 0.65277/-0.0080 3.20107/0.25994 0.44375/-0.0040 
VOLUME #/# IN SET =1/1 START LINE #= 1 LINES PER VOL = 58072 
ORIENTATION = 0.00 PROJECTION = TM USGS PROJECTION # = 9 
USGS MAP ZONE = 0 
USGS PROJECTION PARAMETERS = 6378137.000000000000000 
6356752.314245179300000 1.000000000000000 0.000000000000000 
 -62.999999999631733 -89.999999999719449 4500000.000000000000000 
0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 
0.000000000000000 0.000000000000000 0.000000000000000 
0.000000000000000 0.000000000000000 EARTH ELLIPSOID =WGS84 
SEMI-MAJOR AXIS =6378137.000 SEMI-MINOR AXIS =6356752.314 
PIXEL SIZE = 25.00 
PIXELS PER LINE= 9276 LINES PER IMAGE= 8296 
UL 0643358.7792W 215424.3873S 4338137.500 7577662.500 
 
 
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UR 0621920.7026W 215446.2061S 4570012.500 7577662.500 
LR 0621847.0682W 234707.0722S 4570012.500 7370287.500 
LL 0643516.4977W 234643.1734S 4338137.500 7370287.500 
BANDS PRESENT =1234567 BLOCKING FACTOR = 1 RECORD LENGTH = 9276 
SUN ELEVATION = 54 SUN AZIMUTH = 92 CENTER 0632834.3145W 225129.9515S 
4451127.725 7473039.342 4521 4186 OFFSET= 162 REVB 
 
Para poder almacenar los datos tridimensionales correspondientes a una imagen 
satelital, se utilizan tres formatos: 
Bandas secuenciales (BSQ): los Nd de cada banda se disponen físicamente uno a 
continuación del otro y en un solo registro hasta completar la banda. Las bandas 
pueden a su vez ser parte de un mismo registro o estar almacenadas en archivos 
independientes. Para el primer caso, las bandas están separadas por un fichero de 
cola y otro de cabecera que informa la longitud de honda registrada en los Nd. Este 
formato presenta la dificultad de acceso secuencial para extraer una sub-escena; sin 
embargo es muy adecuado cuando se requiere trabajar solo con algunas de las 
bandas de la escena (imagen multiespectral). Este formato es propio de las 
imágenes LANDSAT, y se llama FAST para el caso de las bandas en archivos 
independientes. 
Bandas intercaladas por líneas (BIL): Los Nd son organizados por líneas, de 
manera que la primera fila de datos de la banda 1 es seguida por la primera fila de la 
banda 2, y así sucesivamente hasta completar la escena. Este formato agiliza la 
captura de una sub-escena y es el utilizado para distribuir las imágenes SPOT – 
HRV. 
Bandas intercaladas por píxel (BIP): Similar al criterio usado en el formato anterior, 
solo que en este caso los que se alternan son los Nd de un mismo píxel para todas 
las bandas y luego para el segundo píxel de todas las bandas nuevamente y así 
sucesivamente hasta completar la escena. Este es un formato adecuado para las 
operaciones píxel a píxel, ya que se requiere un mínimo reformateo de los datos. 
 
 
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CORRECCIONES DE LA IMAGEN 
 
FUENTES DE ERROR EN UNA IMAGEN SATELITAL 
Las alteraciones sufridas por una imagen adquirida por un sensor de barrido óptico 
electrónico montado en un satélite son fundamentalmente de carácter geométrico y 
radiométrico. Los factores principales que originan estas anomalías se pueden 
agrupar de la siguiente manera: 
Distorsiones provocadas por la oscilación de la plataforma 
La ausencia de atmósfera le permite al satélite un movimiento orbital prácticamente 
uniforme con aceleraciones y retardos resultantes prácticamente nulos en cualquier 
dirección, salvo las derivadas de la posible excentricidad de su órbita. 
De todas formas, el satélite en su trayectoria sufre una serie de variaciones en: 
altura de la órbita (z), velocidad (x) y en la orientación de cualquiera de sus ejes x, y, 
z; los giros sobre los ejes son conocidos con los nombres de aleteo (pitch), cabeceo 
(roll) y ladeo (yaw), aquellos y las variaciones en velocidad y altura provocan 
cambios constantes en el IFOV. 
 
Distorsión provocada por la rotación terrestre 
Para adquirir una escena, el espejo oscilante invierte un tiempo determinado en el 
cual la tierra ha girado una cierta magnitud provocando un desplazamiento 
progresivo de las líneas de barrido. Para el sensor MSS del LANDSAT, el período de 
revolución es de 103 minutos y el tamaño (ancho) de la escena es de 185 km; en 
consecuencia, el satélite invierte: 
sskm
km
28min/60*185
000.40
min103
 , 
en recorrer la escena. Durante ese período, la tierra ha girado 28 s * 15”/s = 420” = 
7´, ángulo que supone un desplazamiento lineal en nuestras latitudes (Salta, 25° de 
latitud S) de: 
km
km
8,1125´cos7
1´/60*360
000.40


 
Todo ello, unido a la propia inclinación de la órbita del satélite, produce como 
resultado una imagen romboidal orientada hacia la dirección NE-SO. 
 
Distorsión de oblicuidad debida al tiempo de barrido 
El barrido de una línea completa consume un tiempo finito que, en el caso del MSS 
es de 33 micro segundos. Durante ese lapso, el satélite se ha desplazado respecto a 
la situación que ocupaba al comienzo de la línea. Por este motivo, los dos extremos 
de la línea no forman una perpendicular con la traza del satélite, sino que, para una 
 
 
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velocidad de 6,45 km/s del MSS, la variación de los extremos es de 213 metros 
sobre el terreno y en dirección de la traza. 
 
Distorsión del aspecto 
Se trata de la diferencia entre el tamaño nominal del píxel y el correspondiente IFOV 
del sensor sobre el terreno, debido a cambios en la velocidad de barrido del espejooscilante perpendicular a la órbita del satélite. 
Como consecuencia de una variación en el tiempo calculado para el barrido, se 
produce un solapamiento (menor tiempo de barrido) o una separación (mayor tiempo 
de barrido) entre los IFOV; de esta manera los píxeles registran datos sobre 
pequeños sectores ya relevados o existen vacíos en el registro de la superficie 
terrestre. 
 
Distorsión panorámica 
Para los sensores montados sobre satélites, el tamaño del IFOV se supone 
constante para la vertical a la órbita; no es el caso de los extremos de las líneas de 
barrido, situaciones en las cuales se agranda el área registrada (IFOV) por cada 
píxel. De todas maneras, para el caso de los satélites LANDSAT, la deformación del 
IFOV es despreciable; mientras que para la mira vertical del SPOT, la deformación 
no se presenta debido a que está dotado de un sensor de empuje. La deformación 
es acusada para el caso del NOAA-AVHRR y especialmente en la mira lateral con 
inclinación de ± 27° del SPOT. 
 
Distorsión provocada por la curvatura de la tierra 
Esta distorsión, de escasa consideración en sensores aerotransportados, es 
importante para los satelitales, ocasionando efectos de borde muy significativos en 
las imágenes NOAA, y especialmente en los satélites geoestacionarios. 
 
Distorsiones provocadas por los sensores 
Durante el barrido, tanto lateral como por empuje, puede existir fallos en la 
calibración de los detectores. En los sensores de barrido, se registran 
simultáneamente diferentes bandas, utilizando una línea completa de detectores por 
banda. Los sensores de empuje, utilizan aún más detectores simultáneamente 
debido a que todo el ancho de registro está cubierto por una línea de detectores ( en 
el caso del sensor HRV de SPOT llegan a ser 6.000 en el canal pancromático). Por 
los motivos mencionados, es necesario que todos los detectores conviertan al mismo 
nivel digital (Nd) una misma radiancia detectada; un eventual desajuste de algún 
detector produce como consecuencia un bandeado longitudinal en la imagen. 
Otra fuente de anomalías la constituyen los fallos momentáneos, o saturación, de 
algún detector durante el proceso de captura de la señal, durante la conversión 
analógico-digital o en la transmisión de los datos desde la plataforma a la estación 
recepto en tierra. La consecuencia es la pérdida de píxeles en sectores discretos e 
inclusive la ausencia de líneas completas. 
 
 
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Distorsiones provocadas por la atmósfera 
La composición material de la atmósfera introduce modificaciones a las radiancias 
originales procedentes de la superficie terrestre. La repercusión más importante es el 
aumento de la radiación incidente sobre el sensor, como consecuencia de la 
dispersión inducida por la presencia de aerosoles atmosféricos. El efecto resultante 
es la disminución del contraste de la escena, especialmente acusado en las bandas 
de longitudes de honda más cortas, y el corrimiento de los Nd a valores superiores.