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FACULTAD DE INGENIERIA “INFLUENCIA DE LA MASA EN LA OBTENCION DE LA FRICCION USANDO LA SEGUNDA LEY DE NEWTON TRUJILLO-2020”. PROYECTO DE INVESTIGACIÓN Autores: Florindez Castro, Gianella Nicol Gervacio Alvarado, Josep Harold Rodríguez Urbano, Karen Sánchez Fernández, Luis Fernando Asesor: Paredes Quispe, Fredy Abel. Trujillo – Perú 2020 “Influencia de la masa en la obtención de la fricción usando la segunda ley de newton” 2. Integrantes: Apellidos y Nombres FLORINDEZ CASTRO, Gianella Nicole GERVACIO ALVARADO, Josep Harold (Coordinador) RODRIGUEZ URBANO, Karen Rosanella SANCHEZ FERNANDEZ, Luis Fernando 3. Duración del proyecto 19 de mayo al 30 de junio del 2020 4. Cronograma de ejecución del proyecto ETAPAS FECHA DE INICIO FECHA DE TERMINO DEDICACION SEMANAL (Hrs) PRIMERA 16/05/19 23/05/19 4 Hrs SEGUNDA 01/06/19 08/06/19 2 Hrs TERCERA 09/06/19 15/06/19 4 Hrs CUARTA 16/06/19 30/06/19 6 Hrs TOTAL ……..Hrs.16 5. Distribución de actividades de Proyecto Total ACTIVIDAD RESPONSABLE FECHA DE ENTREGA AUTOEVALUACION (CUMPLIO/NO CUMPLIO) OBSERVACIONES PRIMERA Harold y Karen 22/05/20 Cumplió NO SEGUNDA Todos 07/06/20 Cumplió NO TERCERA Todos 14/06/20 Cumplió NO CUARTA Luis y Gianella 29/06/20 Cumplió NO 6. Presupuesto Nombre del recurso Cantidad Costo Carrito de juguete 1 8 Super polea 1 15 Cargas de 10, 20, 30, 40 y 50 gramos 5 9 Cuerda (nailon) 1 3 Cronometro 1 10 Total 45 7. DISEÑO DEL PROYECTO A. RESUMEN La característica principal de este proyecto tiene por objetivo determinar de qué manera influye la masa en la determinación de la segunda ley de newton, para ello consiste en verificar la aceleración del sistema en diferentes masas utilizadas para que podamos responder el objetivo formulado y llegar a una conclusión ya fuese positiva o negativa. Nuestro estudio consta de 4 grandes etapas: En la primera etapa se desarrolló delimitar los aspectos del presente proyectó y a determinar los objetivos que se utilizarían a lo largo del presente. En la segunda etapa se desarrolló todo lo concerniente a bases teóricas informarnos de conceptos básicos que se estudiaran en el presente proyectó. Así mismo en la tercera etapa se desarrolló el bosquejo del prototipo y como se analizaría las diferentes variables propuestas al inicio y entonces se describió los pasos a seguir para determinarlos. La cuarta etapa y ultima del proceso de cómo se llevó acabo la obtención de datos Finalmente terminamos con las conclusiones, y referencias del presente proyectó realizado. B. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ¿De qué manera influye la masa en la obtención de la Fricción aplicando la ley fundamental de la dinámica haciendo uso de una maqueta? C. FORMULACION DE LA HIPOTESIS A medida que aumentamos la masa (Kg), la fricción del móvil aumentará. D. OBJETIVOS · Generales Determinar de qué manera influye la masa en la obtención de la fricción aplicando la ley fundamental de la dinámica haciendo uso de una maqueta. · Específicos · Establecer una fórmula para el coeficiente de fricción, analizando en la maqueta. · Determinar la fricción en cada prueba del sistema. E. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA La presente investigación sobre Análisis de la segunda ley de Newton es fundamental para entender las aplicaciones básicas de la física, además permite explicar y comprender como se relaciona la fuerza y movimiento de los cuerpos, por ello da a la comunidad científica y tecnológica un análisis con su respectivo diseño y la construcción de un prototipo para analizar y así mismo poder entender mejor la aplicación de la segunda Ley de Newton o también llamada Ley fundamental de la Dinámica. También en lo teórico es diferente a lo experimental el cual se utilizará formulas estadísticas para calcular el error que existe cuando lo trabajemos de manera independiente lo teórico de lo experimental y obtener una respuesta similar; con algunas variaciones. Finalmente, esta investigación beneficiara como material bibliográfico a futuros jóvenes que deseen investigar sobre el ya mencionado tema que se presenta. F. ANTECEDENTES Naranjo (2017), en su tesis “La matematización para la enseñanza-aprendizaje de las leyes de newton y el rendimiento académico en los estudiantes de primero de BGU de la unidad educativa “tomas oleas” del cantón Colta, provincia de Chimborazo, periodo 2016-2017”. Por objetivo general se ha estudiado la matematización para la enseñanza aprendizaje de las leyes de newton y el rendimiento académico en los estudiantes de primero de BGU. Luego de hacer un análisis a los alumnos se tuvo resultados donde se podía afirmar los estudiantes no realizan con facilidad y pertinencia la resolución de los diferentes problemas sobre las leyes de Newton. Se concluye que la mayoría de los estudiantes tienen falencias en la resolución de problemas de las leyes de Newton, ya que utilizaban estrategias tradicionales que no eran las óptimas, lo que dificultaba identificar los procesos relevantes para la resolución del problema, además dificultaba la comprensión de la relación entre los lenguajes natural, simbólico y formal. Saquinaula (2014), en su tesis “Diseño e implementación de una práctica experimental para comprobar el movimiento dependiente en una polea móvil, orientado a la enseñanza de las Leyes de Newton”. Por objetivó general se propuso diseñar y aplicar una prueba de entrada y de salida para medir el rendimiento de los estudiantes en el estudio de las leyes de Newton”. Así mismo utilizando T- student se lograr averiguar que los alumnos en un 70% no sabía que era fuerza. Se concluye que el joven al dibujar las fuerzas sobre un bloque que descansa sobre un plano inclinado piensa que la normal y la fricción son fuerzas de origen diferente. Esto queda evidenciado por un pobre 30%. Aparicio (2014), en su tesis “Guía didáctica y aprendizaje de las leyes de Newton (Estudio realizado en Cuarto Bachillerato, secciones “A” y “B”, Colegio Dr. Rodolfo Flores, en el municipio de Quetzaltenango, Quetzaltenango, Guatemala)”. Por objetivo es determinar la incidencia de la guía didáctica en el aprendizaje de las leyes de Newton e identificar el nivel de aprendizaje de los estudiantes. Investigación experimental, con una población comprendida por 70 estudiantes de cuarto bachillerato, Colegio Dr. Rodolfo Robles, en el área de Física, 35 estudiantes sección “A” grupo experimental, con quienes se desarrolló una guía didáctica y 35 estudiantes sección “B” grupo control, con una enseñanza tradicional. Para alcanzar los objetivos de la investigación se utilizó metodología estadística de diferencia de medias y t-student. Los resultados de la aplicación, proporcionaron una media de 4 sobre 5 puntos, lo cual indica que la guía didáctica desarrolla el seguimiento de instrucciones y el aprendizaje autónomo en los estudiantes. Mosquera (2012), en su tesis “La segunda ley de Newton: propuesta didáctica para estudiantes del grado décimo de educación media de la escuela superior de Neiva, Colombia-2012”. Por objetivo es presentar una propuesta didáctica para la construcción intuitiva de la segunda ley de newton a partir del concepto de cantidad de movimiento. Las temáticas se introducen con actividades donde los estudiantes son los protagonistas, y sus ideas previas se trabajan con discusiones alrededor de situaciones problema que se ilustran, siempre que es posible con montajes experimentales demostrativos, que se complementan con las TIC. Al aplicar el test Force Concept Inventory antes y después de su implementación, se evidencia una mejora estadísticamente significativa en los puntajes obtenidos por los estudiantes. De hecho, el puntaje del primer cuartil del post test alcanza el nivel del tercer cuartil del pretest. Además, los estudiantes se mostraron motivados, aumentaron su capacidad de argumentación y la mayoría cambiaron sus ideas previas de fuerza y movimiento. G. FUNDAMENTO TEORICO 1. Segunda Ley de NewtonTambién conocida como Ley Fundamental de la Dinámica, es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo. Dicho de otra forma, la fuerza es directamente proporcional a la masa y a la aceleración de un cuerpo. La Segunda Ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo, es decir, que cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: ΣF= m • a Figura 1. Formula de la Segunda Ley De Newton Fuente: Bañon, 2005 Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. (BAÑON, 2005). 1.1. La fuerza de fricción estática Es una fuerza entre dos superficies que impide que estas se deslicen o resbalen una sobre la otra. Esta es la misma fuerza que te permite acelerar hacia adelante cuando corres. Tu pie plantado en el suelo puede agarrarse a este y empujarlo hacia atrás, lo que provoca que el suelo empuje tu pie hacia adelante. Le llamamos fuerza de fricción estática a este tipo de fricción "de agarre", donde las superficies no pueden deslizarse una sobre la otra. Si no hubiera ningún tipo de fricción entre tu pie y el suelo, serías incapaz de empujarte hacia adelante al correr, y terminarías trotando en el mismo lugar (Khan Academy, 2017) 1.2. Masa y peso La masa de un objeto es una medida de la cantidad de materia en el objeto (medida en kilogramos). El peso, aunque suele confundirse con la masa, técnicamente es la fuerza de gravedad sobre un objeto. A partir de la segunda ley de Newton, podemos calcularlo como la masa por la aceleración de la gravedad (w = m • g). El peso se mide en Newton. (Shiffman, 2012). 1.3. Fuerza Es una magnitud vectorial que representa toda causa capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o de producir una deformación en él. Su unidad en el Sistema Internacional es el Newton (N). Adicionalmente al Newton (N) suelen utilizarse otras unidades para medir las fuerzas. Entre ellas podemos encontrar: · dina (d). 1 d = 10-5 N · kilopondio (kp). 1 kp = 9.8 N · libra (lb, lbf). 1 lb = 4.448222 N Denominamos fuerza a toda acción capaz de producir cambios en el movimiento o en la estructura de un cuerpo. (Las Fuerzas, 2015) 1.3.1. Fuerza Normal La fuerza normal es una fuerza de contacto. Si dos superficies no están en contacto, no pueden ejercer fuerza normal una sobre la otra. Por ejemplo, las superficies de una mesa y una caja no ejercen fuerza normal la una sobre la otra si no están en contacto. Figura 2. Bosque de la Fuerza Normal Fuente: Cruz, 2015 La palabra "normal" en fuerza normal no se refiriere a ordinaria o común. En este contexto, "normal" se refiere a perpendicular. Esto es porque la fuerza normal, es una fuerza en dirección perpendicular a las dos superficies en contacto. Tiene sentido que las fuerzas sean perpendiculares a las superficies, pues la fuerza normal es la que previene que los objetos se atraviesen el uno al otro. Las superficies también pueden ejercer fuerzas de contacto en dirección paralela a ellas mismas, pero a estas fuerzas las llamamos fuerzas de fricción (ya que trabajan para prevenir que las superficies se deslicen entre ellas) en vez de llamarlas fuerzas normales. (Cruz, 2015) 1.4. Tensión La tensión T es la fuerza que puede existir debido a la interacción en un resorte, cuerda o cable cuando está atado a un cuerpo y se jala o tensa. Esta fuerza ocurre hacia fuera del objeto y es paralela al resorte, cuerda o cable en el punto de la unión. Los dinamómetros resorte adentro que se jala y produce la tensión necesaria para que la escala marque un cambio. (Sepúlveda, 2016, julio) Figura 3. Bosquejo de la fuerza de Tensión Fuente: Sepúlveda, 2016 1.5. Velocidad Es la magnitud física que muestra y expresa la variación en cuanto a posición de un objeto y en función del tiempo, que sería lo mismo que decir que es la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Por lo tanto, las unidades para definir la velocidad se fundamentan tanto en parámetros de distancia (metros, centímetros, kilómetros) como en variables relacionadas con el tiempo (segundos, minutos). Mientras que la unidad de velocidad más popular en el mundo de habla hispana es el kilómetro/hora, en los países sajones suele usarse aún la milla/hora. (Ucha, 2008). 1.6. Aceleración Se refiere al cambio en la velocidad de un objeto. Siempre que un objeto cambia su velocidad, en términos de su magnitud o dirección, decimos que está acelerando. La aceleración resulta ser positiva si el objeto aumenta su velocidad, por otro lado, si el objeto disminuye la velocidad, entonces la aceleración sería negativa. El signo de la aceleración indica la dirección de la misma. Una aceleración positiva indica que la aceleración es en la misma dirección a la fuerza aplicada que causa el movimiento del objeto. La aceleración negativa indica que la misma es en dirección opuesta al movimiento del objeto, es decir lo frena o lo detiene. (Sepúlveda, 2018) 1.7. Momento de Inercia Es el nombre que se le da a la inercia rotacional. En la tabla de arriba se ve que su análogo en el movimiento lineal es la masa. Aparece en las relaciones de la dinámica del movimiento rotacional. El momento de inercia debe especificarse respecto a un eje de rotación dado. Para una masa puntual el momento de inercia es exactamente el producto de la masa por el cuadrado de la distancia perpendicular al eje de rotación, I = mr2. Esa relación de la masa puntual, viene a ser la base para todos los demás momentos de inercia, puesto que un objeto se puede construir a partir de una colección de puntos materiales. (Olmo, 2009) Figura 4. Momento de inercia Fuente: Olmo, 2009 1.8. Gravedad La gravedad es la fuerza con la que los cuerpos se atraen. Básicamente, es la fuerza que actúa impidiendo que flotemos y manteniéndonos unidos a La Tierra. Uno de los efectos de la gravedad, es conseguir decelerar cualquier cuerpo que lancemos hacia arriba. De hecho, crea el efecto contrario cuando el objeto para y comienza su caída. En este caso, la gravedad conseguirá atraerlo hacia La Tierra a una mayor velocidad. (Del Mar, 2018) Figura 5. Bosque de la Gravedad en m2 Fuente: Del Mar, 2018 I. FASE II : EJECUCIÓN DEL PROYECTO A. DISEÑO, MATERIALES Y EQUIPOS 1. Diseño, Materiales y Equipos Figura 6. Maqueta donde se aplica la Segunda Ley de NewtonFuente: Lilian et al, 2000 Materiales y Equipos · 1 carrito de juguete · 1 súper polea · 5 cargas de 10, 20, 30, 40 y 50 gramos · 1 cuerda (nailon) · 1 Cronometro B. DISEÑO DE PROCEDIMIENTOS Para utilizaremos el Diagrama de cuerpo libre (DCL) para poder observar todas las fuerzas que ejercen sobre los bloques: Luego de ello se hace las sumatorias de fuerzas: Tras terminar de hacer las sumatorias de fuerzas que se aplica en el móvil y la masa que actúa. Tenemos las siguientes ecuaciones que nos ayudaran a encontrar y responder nuestros objetivos planteados dando una solución. Para determinar la fricción en el sistema despejamos las siguientes ecuaciones del DCL. 1: Bloque de masas (m) 2: Bloque del carrito (M) De esta manera deducimos la ecuación del coeficiente de fricción que nos ayudara a encontrar la fricción. C. OBTENCIÓN DE DATOS 1. Masa del carrito: g Masa del bloque: 10 g 2. Masa del carrito: g Masa del bloque: 20 g 3. Masa del carrito: g Masa del bloque: 30 g 4. Masa del carrito: g Masa del bloque: 40 g 5. Masa del carrito: g Masa del bloque: 50 g Tabla 1. Recopilación de datos Muestras (kg) Aceleración (m/s2) Velocidad inicial (m/s) Tiempo(s) 0.01 0.156 0.1973 2.534 0.02 0.307 0.2768 1.806 0.03 0.453 0.3364 1.486 0.04 0.595 0.3855 1.297 0.05 0.732 0.4277 1.169 Fuente: Elaboración propia Para determinar la Fricción para cada masa, nos ayudaremos con las ecuaciones del diagrama de cuerpo libre para los dos bloques y de esta manera se encontrará primero el coeficiente de fricción y luego remplazamos en la ecuación de la fricción. Fricción para la masa de 0.01kg Fricción para la masa de 0.02kg Fricción para la masa de 0.03kg Fricción para la masa de 0.04kg Fricción para la masa de 0.05kg De esta manera determinamos la fricción por cada masa que se experimentó. Tabla 2. Datos Recolectados Muestras (kg) Fricción (u) coeficiente de fricción 0.01 -0.0059 -0.03647 0.02 -0.0116 -0.07089 0.03 -0.0169 -0.10313 0.04 -0.0219 -0.13369 0.05 -0.0266 -0.16177 Fuente: Elaboración propia D. CONCLUSIONES · Se logró establecer la fórmula para hallar la fricción y observar que cuando aumentar la masa la fricción del móvil también aumenta. · Se hallaron los diferentes coeficientes de fricción -0.0364, -0.07089, -0.10313, -0.13369 y -0.16177 en cada prueba realizada con las masas. · Sé obtuvo cinco fricciones en el sistema, debido a las diferentes masas que se sometieron de 10 g, 20 g, 30 g, 40 g y 50 g, encontrando -0.0059, -0.0116, -0.0169, -0.0219 y -0.0266 de fricciones respectivamente. E. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS Aparicio, A. (2014). Guía didáctica y aprendizaje de las leyes de Newton (Estudio realizado en Cuarto Bachillerato, secciones “A” y “B”, Colegio Dr. Rodolfo Flores, en el municipio de Quetzaltenango, Quetzaltenango, Guatemala). (Tesis de licenciada). 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ANEXOS Link del programa usado https://www.walter-fendt.de/html5/phes/newtonlaw2_es.htm Ecxel de datos DEPARTAMENTO DE CIENCIAS UPN-T FISICA
