conceptos basicos estadisticas

Vista previa del material en texto

GAE-05_M2AA1_conceptosbasicosestadistica 
1 
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, 
electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del 
Estado de Guanajuato. 
 Conceptos	
  básicos	
  de	
  estadística	
  
 
Por: Sandra Elvia Pérez Márquez 
 
 
Tal vez puedas pensar que la estadística es una ciencia aislada, que nunca has utilizado y que nunca 
vas a usar; sin embargo, ¿alguna vez has escuchado frases como «En diciembre siempre hace frío»? 
En ocasiones los eventos no se documentan formalmente, pero como ocurren de manera frecuente se 
toman como un hecho. 
 
 
 
Figura 1. Another Icelandic Free Kick (Gregor Smith, 
2010) 
Por ejemplo, si te gusta el deporte habrás escuchado 
alguna vez de las estadísticas donde se analiza el 
desempeño de un equipo con respecto a otro. En el 
futbol la frase «La selección de México siempre pierde 
contra la de Estados Unidos» se escucha cada vez que 
dichas selecciones celebran un partido (aunque esto no 
esté sustentado realmente en estadísticas). 
 
Observa la tabla 1 que muestra las estadísticas de los 
partidos disputados en el 2009 entre las selecciones de 
México y Estados Unidos. 
 
 
 
Tabla 1. Partidos disputados con: Estados Unidos (Federación Mexicana de Futbol, 2009). Nota: Los datos de la tabla en la página de 
la Federación pueden ser diferentes a los que aquí se muestran, ya que éstos se tomaron en el 2009. 
 
 
De acuerdo con la información de la tabla, ¿cuántos juegos han disputado entre estas dos selecciones?, 
¿cuántas veces ha ganado o ha perdido México? 
 
En estos casos no se aplica de manera formal el estudio de la estadística, sin embargo, se realiza un 
análisis de los datos, se interpreta la información y, con base en ella, se toman decisiones. 
 
Para hacer un estudio formal de datos generados a partir de una situación que interesa estudiar, se 
aplica la estadística. 
	
  
GAE-05_M2AA1_conceptosbasicosestadistica 
2 
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, 
electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del 
Estado de Guanajuato. 
 
 
 
 
 
“La estadística es un conjunto de procedimientos que sirven 
para organizar y resumir datos, hacer inferencias a partir de 
ellos y transmitir los resultados de manera clara, concisa y 
significativa” (Magaña, 2003, p.12). 
 
 
La estadística es una disciplina que se encarga de la recolección y organización de datos, de interpretar 
la información que contienen y de hacer generalizaciones a partir del análisis de los mismos. Se divide 
en dos grandes ramas: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. 
 
 
La estadística descriptiva, según Fuenlabrada (2002), 
“maneja los datos obtenidos para su ordenación y 
presentación, y hace resaltar ciertas características de 
manera que sean más objetivas y útiles” (p. 65). 
 
La estadística inferencial “es un conjunto de 
procedimientos que se emplean para hacer inferencias y 
generalizaciones con respecto a una totalidad, partiendo 
del estudio de un número limitado de casos tomados de 
esta última” (Magaña, 2003, p. 13). 
	
  
	
  
Población	
  y	
  muestra	
  
 
¿Qué significa población? Imagina que se quiere conocer el gusto por la música pop en jóvenes 
guanajuatenses de 18 a 22 años. La población sería el conjunto de jóvenes nacidos en Guanajuato, 
cuyas edades se encuentren entre 18 y 22 años. ¿Crees que sería posible preguntar a todos los 
jóvenes, con las características mencionadas, sobre su gusto por la música pop? Obviamente no, ya 
que además de tomar mucho tiempo, sería muy costoso. En estos casos conviene realizar una 
selección al azar de jóvenes con las características mencionadas y, con base en sus respuestas, 
estimar el comportamiento del resto de jóvenes de la población. 
 
 
 
 
 
 
 
	
  
GAE-05_M2AA1_conceptosbasicosestadistica 
3 
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, 
electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del 
Estado de Guanajuato. 
Resumiendo:	
  
 
 
 
 
 
 
 
Analiza la figura 2. 
 
 
Figura 2. La muestra es un subconjunto de la población. 
 
 
 
 
La característica más importante que debe tener una muestra es 
ser representativa de la población. 
 
A continuación se presenta un ejemplo: 
 
Si sólo se le preguntara a jóvenes de Celaya no se estaría tomando en cuenta a ningún joven de otro 
municipio. Una muestra representativa debe dar información de toda la población. Una forma de 
incrementar la posibilidad de que la muestra sea representativa es eligiéndola al azar, de esta manera, 
cada joven entre 18 y 22 años de edad de Guanajuato tendría las mismas posibilidades de ser 
seleccionado. 
 
Además de las razones de tiempo y costo, es posible que hacer un estudio de toda la población no sea 
útil, más aún ni siquiera sería pertinente. A continuación se presenta un ejemplo al respecto. 
 
Para medir qué tanto peso soporta una barra de acero, se le va colocando carga hasta que se rompe y 
de esta manera se puede medir el máximo peso que soportó. Si se hiciera lo mismo con toda la 
población se podría acabar con toda ella. ¿Verdad que no es conveniente estudiar toda la población? 
 
 
Población es un conjunto de individuos o artículos sobre el 
que se quiere saber algo; muestra, es una parte de la 
población” (Evans & Lindsay, 2008, p. 556). 
Población 
Muestra 
	
  
GAE-05_M2AA1_conceptosbasicosestadistica 
4 
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, 
electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del 
Estado de Guanajuato. 
Variables	
  
 
La característica de la muestra (o de la población) que se desea estudiar se representa mediante una 
variable. A continuación se presentan algunos ejemplos. 
 
• Si se desean conocer las preferencias por alguna carrera profesional de jóvenes en el último año 
de bachillerato, la variable sería número de estudiantes. 
• Si se desea conocer el peso de los niños en sexto de primaria la variable sería peso. 
 
 
Las variables se pueden clasificar en: 
 
Cuantitativas	
  y	
  cualitativas	
  
 
Las variables cuantitativas son aquellas a las que se les puede asignar un número (peso, temperatura, 
presión o tiempo de espera en la fila del banco). Cuando a la variable no es posible asignarle un valor 
numérico se dice que se trata de una variable cualitativa (nacionalidad, sexo, color de ojos, marcas de 
coches o tipo de sangre). 
 
 
Continuas	
  y	
  discretas	
  
 
Las variables continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor numérico. Las variables discretas 
sólo pueden tomar valores enteros. Un ejemplo de variable discreta es el número de alumnos, pues 
¿tendría algún sentido decir 7.15 alumnos? En cambio, si se está analizando el peso corporal sí es factible 
encontrar pesos como 56.5 kilogramos o 62.3 kilogramos. 
 
 
 
 
 
¿El número de llamadas telefónicas realizadas en una oficina a la 
semana es una variable cuantitativa o cualitativa? 
 
¿La temperatura corporal es una variablecontinua o discreta? 
 
	
  
Recuerda	
  que:	
  
 
• Si a una variable se le puede asignar un valor numérico es cuantitativa; en caso contrario, es 
cualitativa. 
 
• Si la variable puede tomar valores fraccionarios es una variable continua; si sólo puede tomar 
valores enteros, se trata de una variable discreta. 
 
 
	
  
GAE-05_M2AA1_conceptosbasicosestadistica 
5 
©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, 
electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por escrito de la Universidad Virtual del 
Estado de Guanajuato. 
 
Referencias	
  
Evans, J. R. & Lindsay, W. M. (2008). Administración y control de la calidad (7. ª 
ed.; F. Sánchez, trad.). México: Cengage Learning. 
Fuenlabrada, S. (2002). Probabilidad y Estadística. México: McGraw-Hill. 
Magaña, L. (2003). Matemáticas III, Estadística y Probabilidad. México: Compañía 
Editorial Nueva Imagen. 
Referencias	
  de	
  las	
  imágenes	
  
Gregor Smith. (2010). Another Icelandic Free Kick. Recuperada de 
https://www.flickr.com/photos/flc/4461763895/in/photolist-7NgGXH-7NgEcn-7NgFEX-
7NgGwz-7NgFR4-7NgGJv-7NgE1p-7edDUx-6Cpnyn-7NgJUg-7NgDDg-7NgJxT-7NgHLT-
7NkG9d-7NkGk5-7NgHze-7NkBn1-7NgJot-7NkBbu-7NkFx9-7NgBbc-7NkByS-7NkB1y-
5kpoRm-jX94os-7B1RKM-CBdVh-CBdZ7-jX6oKD-CBdTV-CBe2C-CBdWT-jWADEM-CBemV-
otdgB2-jX58PD-o9Xw1r-opqkPd-ors9uH-o9Z5Mp-o9Z6ki-opqNgw-o9Y4vu-o9Z7Jv-orsErg-
orr86E-orsFhe-orbi7a-o9XUQ5-o9Y1RJ (Imagen publicada bajo licencia Creative Commons 
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.0 Generic (CC BY-NC-ND 2.0), de acuerdo a: 
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/).