Teoria Balance de masa

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E.E.T. Nro 2- MERLO BALANCE DE MASA Proyecto de Procesos Productivos Industriales 
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Un
balance
de
masa
es
una
contabilidad
exacta
de
materia
en
un
proceso
industrial.
Es
el

primer
 paso
 fundamental
 a
 seguir
 en
 el
 análisis
 de
 un
 proceso
 químico.
 Es
 aquí
 donde
 se

comienza
a
 tener
 idea
de
 la
dimensión
 total
del
proceso,
ya
que
se
 trabaja
con
 los
valores
de

masas
o
volúmenes
de
los
materiales
involucrados.
Estas
consideraciones
son
extremadamente

importantes
porque
las
velocidades
másicas
(masa
por
unidad
de
tiempo)
de
los
materiales
van

a
determinar
el
tamaño
y
el
costo
de
todos
los
equipos:
bombas,
cañerías,
reactores
químicos,

compresores,
intercambiadores
de
calor
y
de
otros
equipos
de
procesos.


 Al
 concluir
 este
 tema
 se
 podrán
 dar
 cuenta
 de
 que
 los
 conceptos
 involucrados
 en
 el

balance
de
masa
son
totalmente
familiares.
En
principio,
el
balance
de
masa
no
es
otra
cosa
que

redefinir
la
ley
de
la
conservación
de
la
masa.
Es
aplicable
tanto
a
procesos
con
y
sin
reacción

química.

€ 
masa que 
entra
 
 
 
 
 
 +
masa que 
se genera
 
 
 
 
 
 =
masa que
sale
 
 
 
 
 
 +
masa que
se consume
 
 
 
 
 
 +
masa que
se acumula
 
 
 
 
 
 


 






(a)
 
 
 (b)
 
 (c)
 
 
 (d)
 
 (e)


 El
balance
de
masa
o
de
materia
es
necesario
porque
a
veces
no
es
posible
hacer
medidas

directas
 del
 peso
 y
 composición
 de
 cada
 corriente
 que
 entra
 o
 que
 sale
 de
 un
 equipo
 en
 un

proceso
 y
 de
 la
 variación
 del
 material
 en
 el
 sistema
 en
 un
 intervalo
 de
 tiempo,
 por
 eso
 es

necesario
calcular
las
incógnitas.

DEFINICIONES
 

Veamos
alguna
definiciones
para
ponernos
de
acuerdo
a
lo
largo
del
curso.


Sistema
cerrado:
es
un
sistema
que
no
intercambia
materia
con
el
medio.


Sistema
abierto:
intercambia
masa
con
el
medio
durante
el
proceso.
 


Sistema
estacionario:
cuando
los
parámetros
que
definen
al
sistema
no
cambian
con
el

tiempo.


Sistemas
no
estacionarios:
algún
parámetro
del
mismo
es
función
del
tiempo
(cambia
con
el

paso
del
tiempo).




Proceso
continuo:
cuando
existen
una
o
más
corrientes
de
entrada
y
una
o
más
corrientes
de

salida






Proceso
batch:
no
existen
corrientes
de
entrada
ni
de
salida
(en
un
lapso
de
tiempo)









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
Proceso
semibatch
(semicontinuo):
cuando
hay
corrientes
de
entrada
o
de
salida.







Tipos
de
operaciones

Veamos algunos tipos de operaciones que aparecerán en los problemas. 

Cocorriente:






Contracorriente:








Reciclo:











Si
 estamos
 trabajando
 en
 un
 proceso
 donde
 no
 ocurren
 reacciones
 químicas,
 entonces
 en
 el

balance
 que
 escribimos
 en
 la
 hoja
 anterior
 serían
 nulos
 los
 términos
 b
 y
 d,
 quedando
 de
 la

siguiente
manera:

me
­
ms
=
ma



donde:
me=
masa
que
entra
al
sistema.


 ms=
masa
que
sale
del
sistema.


 ma=
masa
que
se
acumula.

Si
 además
 de
 no
 haber
 reacciones
 químicas
 en
 el
 sistema
 bajo
 estudio,
 el
 estado
 en
 que
 se

encuentra
 el
 mismo
 corresponde
 al
 estado
 estacionario
 (también
 llamado
 no
 transiente,
 por

algunos
 autores),
 entonces
 no
 hay
 parámetros
 que
 dependen
 de
 la
 variable
 tiempo
 y
 por
 lo

tanto
 en
 la
 ecuación
 anterior
 el
 término
 ma
 también
 vale
 cero,
 simplificándose
 aún
 más
 la

expresión
originalmente
escrita.



me
­
ms
=
ma
=
0
⇒ 




me
=
ms








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 Podemos
escribir
un
balance
de
masa
global
y
balances
de
masa
parciales
(uno
por
cada

sustancia
presente
o
especie
atómica
presente).



 Muchas
veces
conviene
trabajar
con
el
balance
de
masa
global
y
(n­1)
balances
parciales,

de
 donde
 se
 obtendrán
 n
 ecuaciones.
 Se
 podría
 de
 todos
modos
 trabajar
 con
 los
 n
 balances

parciales
 para
 obtener
 las
 n
 ecuaciones.
 Notar
 que
 si
 se
 suman
 los
 n
 balances
 parciales
 se

obtiene
el
balance
global.


 Denominaremos
con
wij
a
la
fracción
másica
del
componente
i
presente
en
la
corriente
j.

La
definición
de
fracción
másica
es
análoga
(formalmente
hablando)
a
la
de
fracción
molar
vista

en
el
curso
de
química
general.







Se
lee
de
la
siguiente
manera:
fracción
másica
del
componente
i
en
la
corriente
j.



Veamos
un
ejemplo
donde
 tenemos
un
esquema
que
representa
una
 torre
de
separación
que

considera
un
sistema
sin
reacción
química
y
en
estado
estacionario.




 
 Referencia


 
 1→CH4


 
 2→C2H6


 
 3→C3H8


 


 BALANCE
GLOBAL
(B.G.):




 
 mE
=
mV
+
mR




 BALANCE
PARCIAL 
(B.P.
)




 
 w1E
mE
=
w1V
mV
+
w1R
mR




 BALANCE
PARCIAL 
(B.P.
)
 
 
 BALANCE
PARCIAL 
(B.P.
)




 
 w2E
mE
=
w2V
mV
+
w2R
mR
 
 
 
 w3E
mE
=
w3V
mV
+
w3R
mR



Recordando
que
al
igual
que
para
la
fracción
molar,
para
la
fracción
másica
también
se
cumple

que:



€ 
wij =1 ∀ j
i=1
n
∑ 



donde

n:
nro.
de
componentes


 j:
corriente
involucrada





Verificar
que:



BALANCE
PARCIAL
+
BALANCE
PARCIAL
+
BALANCE
PARCIAL
=
BALANCE
GLOBAL





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Muy
fácil:
sumar
todos
los
balances
parciales
(en
este
caso
3)
y
se
obtendrá
el
balance
global.





BASE
DE
CALCULO:


 Es
una
cantidad
que
conviene
 tomarla
 como
referencia
para
el
 cálculo.
Puede
 tomarse

una
de
las
cantidades
dadas
o
si
no
se
especifican
cantidades,
se
asume
el
valor
de
una
corriente

cuya
composición
se
conoce
y
se
resuelve.
Al
asumir
una
base
de
cálculo
se
la
deberá
mantener

a
 lo
 largo
de
 la
 
 resolución
del
problema.
ES
útil
 cuando
se
necesite
calcular
 relaciones
entre

diferentes
corrientes



PASOS:

Resumamos
los
pasos
básicos
para
resolver
un
problema
donde
plante
la
necesidad
de
resolver

un
balance
de
materia.



1‐
dibujar
un
diagrama
del
proceso
o
diagrama
de
flujo

2‐
colocar
en
el
diagrama
todos
los
datos

disponibles

3‐
observar
cuales
son
las
composiciones
que
se
conocen
o
que
se
pueden
calcular.

4‐
 determinar
 las
 masas
 que
 se
 conocen
 o
 que
 se
 pueden
 calcular
 fácilmente
 para
 cada

corriente.







Actualizado
en
2009