Introducción a la Fisica - Maipue

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INTRODUCCIÓN 
A LA FÍSICA
La energía: trasformaciones, transferencias 
y su aprovechamiento 
INTRODUCCIÓN 
A LA FÍSICA
La energía: trasformaciones, transferencias 
y su aprovechamiento 
4° año Secundaria
Armando Eugenio Zandanel
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA. La energía: trasformaciones, transferencias y su aprovechamiento 
Armando Eugenio Zandanel
1a edición, febrero de 2016
© 2016 Editorial Maipue
Zufriategui 1153 - Ituzaingó (1714)
Provincia de Buenos Aires - República Argentina
Tel/fax: +54 (011) 4458-0259
Contacto: promocion@maipue.com.ar / ventas@maipue.com.ar
www.maipue.com.ar
ISBN: 978-987-3615-32-0
Arte de tapa: Velas (2012), de Gisel Aquaviva
Diseño de tapa: Disegnobrass
Diagramación: Paihuen
Corrección: Alejandro Bianco
Zandanel, Armando Eugenio
 Introducción a la física : la energía : transformaciones, transferencias y su aprovechamiento / 
 Armando Eugenio Zandanel. - 1a ed . - Ituzaingó : Maipue, 2016.
 168 p. ; 27 x 19 cm.
 ISBN 978-987-3615-32-0
 1. Física. I. Título.
 CDD 530
Fecha de catalogación: 02/2016
Impreso en el mes de febrero de 2016, en Latingráfica S.R.L.
Rocamora 4161 - Ciudad Autónoma de Buenos Aires - Argentina
Queda hecho el depósito que establece la Ley 11.723.
Libro de edición argentina. 
No se permite la reproducción parcial o total, el almacenamiento, el alquiler, la transmisión o la transfor-
mación de este libro, en cualquier forma o por otro cualquier medio, sea electrónico o mecánico, mediante 
fotocopias, digitalización u otros métodos, sin el consentimiento previo y escrito del editor. Su infracción 
está penada por las leyes 11.723 y 25.446.
5
ÍNDICE
Capítulo 1: Los sistemas, los cambios y la energía ..................................................................... 9
La energía como capacidad de producir cambios .................................................................................................... 9
Los sistemas materiales ............................................................................................................................................ 12
Las numerosas caras de la energía .......................................................................................................................... 17
 Energía cinética ................................................................................................................................................ 17
 La energía de interacción o potencial ............................................................................................................. 17
 Energía potencial gravitatoria ........................................................................................................... 18
 Energía potencial elástica .................................................................................................................. 18
 Energía potencial eléctrica ................................................................................................................. 19
 Energía potencial química ................................................................................................................. 19
 Energía radiante ............................................................................................................................................... 19
 Energía de la masa en reposo ......................................................................................................................... 20
Clasificación tecnológica de la energía ................................................................................................................... 20
Cuestión de medida ................................................................................................................................................... 23
A toda potencia: el ritmo con que se transfiere la energía ................................................................................... 25
 Potencia y velocidad ........................................................................................................................................ 26
Capítulo 2: La energía busca trabajo ................................................................................................... 29
El trabajo mecánico .................................................................................................................................................... 31
Trabajo y energía cinética ......................................................................................................................................... 34
Trabajo y energía gravitatoria .................................................................................................................................. 35
 ¡Limpiar una biblioteca y sus libros da trabajo! ............................................................................................. 35
El caso del tobogán .................................................................................................................................................... 36
Manteniendo la energía: el intercambio entre energía cinética y potencial ..................................................... 37
Las máquinas y el trabajo ......................................................................................................................................... 40
 El plano inclinado ............................................................................................................................................ 41
 La polea ............................................................................................................................................................ 42
Una revolución en busca del movimiento .............................................................................................................. 43
 No es oro todo lo que reluce ............................................................................................................................ 44
Capítulo 3: La energía y el núcleo de los átomos........................................................................ 45
El Sol es una estrella .................................................................................................................................................. 45
Pequeñas grandes energías: la energía a nivel atómico ....................................................................................... 47
Cómo liberan energía las estrellas .......................................................................................................................... 48
La luz de las estrellas ................................................................................................................................................. 52
6
De electrones, luces y espectros .............................................................................................................................. 54
Nacimiento, vida y muerte de una estrella ............................................................................................................. 56
El núcleo del átomo y la radiactividad .................................................................................................................... 63
Cuando a los sucesos los rige el azar ....................................................................................................................... 65
Fisión: cuando los núcleos se rompen ..................................................................................................................... 66
 La reacción en cadena y su aplicación en las centrales nucleares ................................................................ 68
Seguridad nuclear ...................................................................................................................................................... 72
Fusión: cuando los núcleos se “pegan” ..................................................................................................................75
En busca de la energía de las estrellas ..................................................................................................................... 76
Chocando núcleos a enormes velocidades ............................................................................................................. 78
Mensajeros del espacio ............................................................................................................................................... 81
Capítulo 4: La electricidad mueve al mundo .................................................................................. 83
Cuando las cargas se mueven ................................................................................................................................... 86
 Cuantificando la corriente eléctrica ............................................................................................................... 89
Todo tiene un límite ................................................................................................................................................... 90
Combinando resistores .............................................................................................................................................. 91
Potencia eléctrica: la electricidad se transforma ................................................................................................. 94
Cuando la electricidad se transforma en calor ...................................................................................................... 96
 La resistencia eléctrica depende de la temperatura ..................................................................................... 98
AC/DC: corriente alterna y continua ....................................................................................................................... 99
Cuando la luz se convierte en electricidad ........................................................................................................... 101
Capítulo 5: Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica ............ 103
Sistema Interconectado Nacional .......................................................................................................................... 103
Centrales eléctricas .................................................................................................................................................. 104
La transmisión de la energía eléctrica .................................................................................................................. 106
 El rol de los transformadores en el transporte de electricidad ................................................................... 107
Consumo de energía eléctrica ................................................................................................................................ 109
 Impacto ambiental de la producción de electricidad .................................................................................. 111
Tamaño chico y problemas grandes ...................................................................................................................... 113
Capítulo 6: Termodinámica ..................................................................................................................... 115
El calor ....................................................................................................................................................................... 116
 Formas de transmisión del calor ................................................................................................................... 116
 Calor específico .............................................................................................................................................. 120
 Calor sensible ................................................................................................................................................. 121
 Calor latente ................................................................................................................................................... 123
Las propiedades de un sistema .............................................................................................................................. 124
Las leyes de los gases ............................................................................................................................................... 125
7
 Ley de Avogadro ............................................................................................................................................. 126
 Ley de Boyle ................................................................................................................................................... 126
 Ley de Charles ................................................................................................................................................ 126
 Ley de Gay-Lussac .......................................................................................................................................... 126
 Más claro echale agua... ................................................................................................................................. 127
Calor, trabajo y energía ........................................................................................................................................... 130
 Los cambios en un sistema ............................................................................................................................ 130
 Analizando procesos con ayuda de un gráfico ............................................................................................. 131
Máquinas térmicas y segundo principio de la termodinámica ......................................................................... 133
 El ciclo de Carnot............................................................................................................................................ 134
 Teorema de Carnot ........................................................................................................................... 135
Segundo principio y entropía ................................................................................................................................. 136
 El ciclo frigorífico de Carnot ........................................................................................................................... 138
 Bomba de calor .............................................................................................................................................. 139
 Los refrigeradores de uso cotidiano: las heladeras ...................................................................................... 140
 Mejoras en la eficiencia .................................................................................................................................. 142
Ambiente: sistema natural y social ........................................................................................................................ 143
Capítulo 7: La energía y los seres vivos ........................................................................................... 147
Los seres vivos como sistema ................................................................................................................................. 148
 Metabolismo ................................................................................................................................................... 149
 El caso de las plantas ..................................................................................................................................... 152
¿Los seres vivos obedecen las leyes de la termodinámica? ............................................................................... 153El cuerpo humano y la temperatura ............................................................................................................. 155
 Regulación de la temperatura en animales de sangre caliente ................................................................... 156
 Hipotermia e hipertermia .............................................................................................................................. 157
 El abrigo de los mamíferos ............................................................................................................................ 157
Un mundo de sensaciones ...................................................................................................................................... 159
Biología y matemática: la relación superficie-volumen ...................................................................................... 162
 Adaptación e intercambio de energía ........................................................................................................... 165
Bibliografía .......................................................................................................................................................... 168
9
CAPÍTULO
1
Los sistemas, los cambios y la energía
LA ENERGÍA COMO CAPACIDAD DE PRODUCIR CAMBIOS
Computadoras, micros, trenes, aviones, teléfonos, semáforos, cocinas, heladeras... Todo lo que 
utilizamos en nuestra vida requiere de algún tipo de energía para funcionar.
La naturaleza a nuestro alrededor nos muestra a cada instante manifestaciones de la energía: la 
radiación que llega del Sol, las olas del mar que rompen en la costa, las ráfagas de viento, las nubes, 
los rayos… 
Nosotros mismos, como el resto de los seres vivos, requerimos de energía para realizar nuestros 
procesos vitales: el movimiento, el habla, la digestión, la producción de saliva, el razonamiento... 
Sin energía, ningún proceso físico, químico o biológico sería posible.
Los sistemas, los cambios y la energía1
10
Energía es un término de origen griego que tiene diversas acepciones, todas estas relacionadas 
con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En los tratados que 
escribiera Aristóteles hace más de veintitrés siglos, aparece como energeia (que algunos traducen 
como ‘realidad actuante’). Él, en la Antigua Grecia, usaba el término para designar aquello que hacía 
que algo pudiera realizar una acción y causar un efecto.
Si nos preguntan qué es una manzana, diremos que es una fruta y, si nos piden una descripción, 
bastará apoyar una manzana sobre un plato para mirarla, olerla, tocarla y probarla. En cambio, nos 
sería imposible colocar un poco de energía sobre un plato para arremeter con nuestros sentidos y 
responder a la pregunta: “¿Qué es?”. 
De la energía podemos percibir los efectos: al quemar un trozo de madera, al descomponer el agua 
en hidrógeno y oxígeno mediante una corriente eléctrica, al levantar un objeto para ubicarlo en un 
estante elevado, al lanzar una pelota... El significado actual de la palabra energía está asociado 
a la ‘capacidad de producir cambios’. Vale la pena subrayar que la energía no es la causa de los 
cambios; la causa son las interacciones y, como consecuencia de estas, la energía se transforma o 
se transfiere.
Todos los cuerpos poseen energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posi-
ción, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. Nuestro universo es escenario de 
continuos y múltiples cambios relacionados entre sí. En cantidades muy diferentes, hay algo a lo 
que llamamos energía que se pone en juego: se absorbe o se cede, se gana o se pierde.
La noción de energía se introduce en la física para facilitar el estudio de los sistemas materiales. 
Todos los cuerpos o sistemas materiales que vemos a nuestro alrededor y aún los que no vemos 
contienen alguna clase de energía, atributo en virtud del cual pueden transformarse modificando 
su situación o estado, así como actuar sobre otros provocando procesos de transformación. 
Para entender el concepto, quizá les sirva hacer una analogía con el dinero: la energía sería el “di-
nero” con el que se “compran” los cambios físicos de un sistema. En una transacción económica, 
quien compra da cierta cantidad de dinero al vendedor a cambio de un bien o de un servicio. El 
comprador tiene ahora menos dinero que antes, pero el dinero en sí no ha desaparecido: sólo ha 
cambiado de manos.
La energía existe bajo distintas formas y constituye la base de todos los fenómenos 
que tienen lugar en el universo.
Representación digital del universo
1
1
CAPÍTULO
11
Actividades
1
2
Lectura
Uno de los grandes físicos del siglo XX fue el Premio Nobel de Física 
Richard Feynman (1918-1988). Le gustaba saber cómo y por qué 
ocurrían las cosas. Los que lo conocieron dan cuenta de su sencillez, 
honestidad, sentido del humor e ingenio. 
En uno de sus textos en que se refiere a la energía, decía:
Hay un hecho o, si ustedes prefieren, una ley, que gobierna todos los fe-
nómenos naturales conocidos hasta la fecha. No hay excepción conocida 
a esta ley: es exacta hasta donde sabemos. Se denomina ley de con-
servación de la energía. Establece que hay una cierta magnitud, que 
llamamos energía, que no cambia en los múltiples cambios que sufre la naturaleza. Esta es una 
idea muy abstracta, porque es un principio matemático; dice que hay una magnitud numérica 
que no cambia cuando algo sucede. No es una descripción de un mecanismo, o algo concreto; 
se trata sólo del extraño hecho de que podemos calcular cierto número, y que, si lo volvemos a 
calcular después de haber estado observando a la naturaleza haciendo sus trucos, este número 
es el mismo. (Algo parecido al alfil en una casilla blanca que, después de varias jugadas cuyos 
detalles se desconocen, sigue estando en una casilla blanca. Es una ley de este tipo). 
 Averigüen sobre la vida de Richard Feynman, busquen anécdotas e intenten reconstruir 
cómo era su personalidad sobre la base del testimonio de quienes lo conocieron.
a) Amplíen la búsqueda a los aportes que Feynman hizo a la ciencia. 
b) ¿Por qué puede atribuirse a Feynman el rol de padre de la nanotecnología?
c) ¿Qué dice el texto acerca de la energía?
 Busquen en Internet el libro Seis piezas fáciles y lean atentamente el capítulo 4, “Conser-
vación de la energía” (pág. 87). Allí Feynman nos cuenta sobre los cubos de un niño. 
a) ¿Qué analogías encuentran entre esta historia y la conservación de la energía? Expli-
quen al menos una de estas.
b) Si en una ocasión la masa de la caja es de 1000 gramos, entonces ¿cuál es el número 
de bloques vistos y el número de bloques en la caja?
c) ¿Cuánto vale la constante?
 Hagan un recuento histórico de todos los descubrimientos que llevaron a la formulación 
del principio de conservación de la energía.
3
Los sistemas, los cambios y la energía1
12
LOS SISTEMAS MATERIALES
Siempre que sometemos a estudio un hecho o fenómeno, hacemos un recorte de la realidad. Para 
estudiar las propiedades de una porción finita de materia, la consideramos separadamente de cuanto 
la rodea y la denominamos sistema. De este modo, sistema es cualquier porción del universo que 
está aislada del resto física o conceptualmente para estudiar sus propiedades.
Un sistema físico es un conjunto formado por diversas partes relacionadas entre sí. Por ejemplo, el 
Sol, los planetas, planetas enanos y cuerpos menores conforman un sistema. La interacción entre 
los elementos y su organización es lo que posibilita el funcionamiento del sistema. En el caso del 
sistema solar, nos permite explicar fenómenos astronómicos como el día y la noche, las estacio-
nes, los eclipses y las fases de la Luna, entre otros. Una nube, un árbol, una computadora o un ser 
humano también son ejemplos de sistemas. 
En la noción de sistema, están contenidas las ideas de materia y de límite o frontera. Todo el resto 
del medio material en el quese ubica el sistema y con el que puede o no interactuar se denomina 
entorno o ambiente. Por ejemplo, si se trata del hardware de una computadora, el límite o frontera 
es el gabinete que lo contiene.
Cuando decimos que las partes de un sistema interactúan entre sí y guardan alguna relación, 
suponemos que cada parte depende de las demás, que está influida, condicionada o restringida 
por el estado de las otras. El ser humano es un sistema con muchos subsistemas diferentes que 
contribuyen a mantenerlo vivo, a reproducirse y a actuar.
La frontera es imaginaria y arbitraria desde el momento en que se la define para separar el sistema 
estudiado del medio en el que está inserto y con el que interactúa directamente. A través de la 
frontera, el sistema intercambia materia y/o energía con el medio. 
ABIERTO CERRADOAISLADO
SISTEMA
No intercambia materia
CuandoCuandoCuando
Puede ser
No se producen 
intercambios
Intercambia materia 
y energía
1
1
CAPÍTULO
13
Vocabulario +
Calor:
Es la energía transferida cuando 
existe un desequilibrio térmico 
(diferencia de temperatura).
Trabajo:
Es la energía transferida cuan-
do existe un desequilibrio no 
térmico; debe existir una fuerza 
y desplazamiento o deforma-
ción en la dirección de esa fuer-
za para transmitir energía.
Radiación:
Es la energía transferida por 
un cuerpo, según su tempe-
ratura, en forma de ondas 
electromagnéticas.
SISTEMA RadiaciónCalor
Trabajo
Ambiente o 
entorno
Frontera
Cuando se trata de energía, hay tres modos de realizar el intercambio: calor, trabajo y radiación.
Un mismo sistema puede presentar diferentes propie-
dades con el transcurso del tiempo; decimos entonces 
que asume diferentes estados. El estado de un sistema 
es la noción sintética y cuantitativa de todas sus pro-
piedades. Queda definido al medir magnitudes (pará-
metros) como la presión, el volumen, la temperatura, 
la masa, la posición y la carga eléctrica.
Cada estado de un sistema tiene un valor de energía, 
medido desde un estado de referencia. Los sistemas fí-
sicos pueden estar en equilibrio o fuera de equilibrio. 
Se puede decir que un sistema está en equilibrio cuan-
do sus parámetros no se modifican con el transcurso 
del tiempo. Este equilibrio es estable cuando, alterado 
por un cambio en alguna de sus variables, tiende a 
regresar a ese estado. 
Espontáneamente, una planta crece, un clavo se oxida 
y un objeto no apoyado ni suspendido cae. El clavo 
oxidado no se desoxida espontáneamente; tampoco se 
eleva el objeto que ha caído. Decimos que una lámpara 
suspendida de un techo está en equilibro, ya que no 
cambia de estado mientras interactúa con la Tierra y 
con lo que la sostiene del techo. Se dice que un siste-
ma está en equilibrio si su estado es tal que no puede 
experimentar ningún cambio espontáneo. Y cuando un 
sistema no está en equilibrio, tiende espontáneamente 
a alcanzarlo.
Los sistemas físicos presentan una tendencia a adoptar condiciones de energía mínima. A grandes 
rasgos, podemos decir que ello se debe a que, si hay energía para “gastar”, habrá algún proceso 
que la ceda al resto del ambiente. 
Formas de intercambio de energía de un 
sistema con su entorno
Los sistemas, los cambios y la energía1
14
¿Sabías qué...?
El ejemplo más sencillo es la condición de energía po-
tencial mínima. Recordemos que la energía potencial 
mecánica depende de la posición, más exactamente 
de la altura. Supongamos, entonces, tener una rampa 
y una bola. 
Podemos colocar la bola en diferentes posiciones 
sobre la rampa; según sea su posición, será su energía 
potencial y su condición de equilibrio o de no equilibrio.
Es importante distinguir dos tipos 
de equilibrio:
Bola
Rampa
Es evidente que la bola no puede permanecer en las 
posiciones 2 y 5, desde las que caerá por efecto de la 
gravedad hacia 1 y 6 respectivamente.
Los procesos 2→1 y 5→6 son espontáneos; en ambos la 
energía potencial de la bola disminuye.
Los procesos 1→2 y 6→5 no son imposibles, pero ambos 
requieren que alguien “ayude” a la bola; en otras pala-
bras, ambos requieren un aporte energético externo.
Las posiciones 1, 3, 4, 6 y 7 son de equilibrio. Sin em-
bargo, en la posición 3, en la que la bola tiene energía 
potencial máxima, hay un equilibrio inestable, ya que 
cualquier perturbación hará que la bola ruede y caiga 
para un lado o para el otro.
La posición 4 presenta un estado que requiere una 
perturbación mayor a la de la 3 para caer hacia una 
1
2
3
4
5
6
7
Ep3
Ep4
Ep2
Ep5Ep7
Ep1-6
0
Equilibrio estable
Después de una perturbación, 
el sistema regresa a su estado 
original.
Equilibrio inestable
Después de una perturbación, el 
sistema se aleja de su estado origi-
nal para alcanzar, usualmente, un 
nuevo estado de equilibrio.
1
1
CAPÍTULO
15
¿Sabías qué...?
El químico francés Henri Louis Le 
Châtelier postuló en 1884: 
Si se presenta una perturbación 
externa sobre un sistema en equi-
librio, el sistema se ajustará de tal 
manera que se cancele parcialmen-
te dicha perturbación en la medida 
que el sistema alcanza una nueva 
posición de equilibrio. 
El término perturbación significa 
aquí un ‘cambio’, por ejemplo, de 
presión, de volumen, de tempera-
tura, etc.).
Estado inicial Estado finalEVOLUCIÓN Ef - Ei = ∆ E
La variación de energía puede producirse de dos maneras:
 Como una transferencia de energía de un sistema material a otro: por diversos mecanismos 
un sistema puede ceder energía, o recibirla de otro sistema o de su entorno. Por ejemplo, si 
mezclamos leche sacada de la heladera (a baja temperatura) con café recién hecho (a mayor 
temperatura que el ambiente), pasará energía del café a la leche.
 Como la transformación de una forma de energía en otra dentro de un mismo sistema 
material: es decir, la capacidad para convertirse en otro tipo de energía. Por ejemplo, la energía 
eléctrica puede transformarse en energía química al cargar la batería de un teléfono celular, 
o la combustión de la nafta en un motor puede convertirse en la energía cinética del vehículo. 
La energía puede transformarse dentro de un mismo sistema, o transferirse del sistema a su 
entorno o del entorno al sistema; pero, en conjunto, permanece constante.
Pensemos el caso de un péndulo. El objeto suspendido varía su altura en su movimiento de oscila-
ción. Carece de velocidad cuando alcanza su altura máxima y llega a su velocidad máxima cuando 
pasa por la posición más baja. Podemos notar que este ejemplo presenta una variación de la energía 
diferente a la que se da en una olla sobre una hornalla encendida, que aumenta su energía al estar 
en contacto con la llama.
posición más baja. La posición 7, en cambio, representa 
un equilibrio indiferente: al estar sobre un nivel hori-
zontal la bola, permanecerá en esta condición a pesar 
de sufrir pequeños desplazamientos de su posición. 
Por último, las posiciones 1 y 6, en las que la bola tiene 
la mínima energía potencial posible, corresponden al 
equilibrio estable.
Todo sistema en equilibrio con su entorno se encuen-
tra en determinado estado. Para alcanzar ese estado, 
debe llevar a cabo procesos de intercambio de materia 
y de energía. Por ejemplo, al añadir cubitos de hielo 
a una bebida en un vaso para bajar su temperatura, 
encontramos que, luego de un tiempo, el hielo se ha 
fundido y la temperatura se ha vuelto uniforme ya que, 
gracias a la transferencia de calor, se ha producido el 
equilibrio térmico.
Cuando un sistema pasa de un estado a otro, decimos que evoluciona; hay un estado inicial y otro 
final, y una cantidad de energía asociada a este proceso de cambio, que resulta de restar a la energía 
del estado final la energía del estado inicial.
Los sistemas, los cambios y la energía1
16
Actividades
En las siguientes imágenes:
a) Identifiquen cuál es el sistema, cuál consideran que es la frontera, cuáles son las propiedades 
relevantes cuando se lo quiere estudiar y cuál es el entorno o ambiente.
b) Identifiquen cuáles son las interacciones y describan brevementelas modificaciones que 
experimenta el sistema. 
c) Analicen las siguientes imágenes e identifiquen los sistemas que transforman o transfieren 
energía, indicando de cuál a cuál.
1
1
CAPÍTULO
17
LAS NUMEROSAS CARAS DE LA ENERGÍA
La energía se manifiesta de múltiples formas, que se presentan en diferentes tipos. Si buscamos 
consensuar una forma de clasificar la energía, podríamos distinguir cuatro grandes grupos: la 
energía de movimiento o cinética, la energía de interacción o potencial, la energía radiante y la 
energía de masa en reposo.
Energía cinética
Kinesis en griego significa ‘movimiento’; de allí el nombre que se le ha asignado a la energía de todo 
aquello que se mueve. Por ejemplo, el viento produce cambios al mover las aspas de un molino de 
agua, o el disco de una amoladora al girar permite cortar una varilla de hierro o un trozo de ladrillo. 
La cantidad de energía cinética de un cuerpo depende de su rapidez y de su masa. Un camión y un 
auto que se desplazan por una ruta con la misma rapidez tienen diferente energía cinética porque sus 
masas son distintas. Un mismo auto, cuando incrementa su velocidad, aumenta su energía cinética.
La expresión matemática para determinar la energía cinética es la siguiente:
Ec = . m . v
2
En donde m es la masa del cuerpo, dada en kilogramos, 
y v es la velocidad del cuerpo, medida en m/s.
De esta expresión es fácil deducir que, si un cuerpo 
duplica su velocidad, su energía cinética se cuadriplica; 
si triplica su velocidad, su energía cinética aumenta 
nueve veces. 
Un cuerpo en movimiento es capaz de cambiar la ve-
locidad de otros, o de realizar un trabajo. Por ejemplo: 
una bola de bowling lanzada lleva una velocidad que 
por consecuencia derriba los bolos; un clavo se encaja 
en la madera porque el martillo que se usa va a una ve-
locidad que permite golpearlo con la energía suficiente 
para efectuar ese trabajo. 
La energía térmica (movimiento aleatorio de las mo-
léculas) y la energía acústica (vibración rítmica de las 
moléculas) son también manifestaciones de la energía 
cinética. ¡Los diversos tipos de energía tienen mucho 
en común!
La energía de interacción o potencial
La energía potencial es aquella que se encuentra almacenada en espera de ser utilizada. Se llama 
así porque en este estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte comprimido 
tiene potencial para hacer un trabajo o, cuando se le da cuerda a un juguete, se está almacenando 
energía. También la energía química de los combustibles es energía potencial, así como cualquier 
La energía cinética del disco permite el corte del 
material
La energía cinética de la bola derriba los bolos
1
2
Los sistemas, los cambios y la energía1
18
sustancia capaz de realizar trabajo por medio de una reacción química posee este tipo de energía. 
También está presente en los combustibles fósiles (por ejemplo, la nafta), en las pilas, en los enlaces 
entre átomos de las moléculas de los alimentos que ingerimos, en un limón que cuelga de la rama 
de un limonero y en un martillo alzado para golpear un clavo.
Energía potencial gravitatoria
Todo lo que tiene masa genera un campo gravitatorio. Por ejemplo, nuestra estrella el Sol, el planeta 
Marte o el planeta Júpiter. Cuanto mayor es la masa, más intenso es ese campo. 
Dentro de cualquier campo gravitatorio (por ejemplo, el de nuestro planeta), todo cuerpo que está 
apoyado o suspendido ejerce una fuerza llamada peso, o se cae con movimiento acelerado si es 
libre de caer. Cualquier objeto que se suelte desde cierta altura caerá, ganando velocidad a medida 
que se acerque al suelo. Cuanto más alto esté, más energía potencial tendrá.
La fórmula para determinar el valor de la energía potencial de un cuerpo es la siguiente:
Ep = m . h . g
En donde m es la masa del cuerpo, h es la altura a la que se encuentra y g es el valor de la aceleración 
de la gravedad, que en nuestro planeta tiene un valor medio de 9.8 m/s2.
Si un libro de 1 kilogramo de masa está en una estantería a 1 metro del suelo, su energía potencial 
será de 9,8 julios. Si cae, llegará al suelo con una energía cinética de 9,8 julios. Si tomamos el libro 
del suelo y lo colocamos en un estante ubicado a 2 metros sobre el suelo, nuestro libro tendrá ahora 
el doble de energía potencial, ya que la altura se ha duplicado. Ahora tiene 19,6 julios, la energía 
que tuvimos que proporcionarle para colocarlo en esa nueva posición.
Energía potencial elástica
La energía potencial elástica es la que tienen los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas elásticas 
o recuperadoras. Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño 
originales después de deformarse. Cuando un arquero tensa la cuerda de su arco, el sistema arco-
cuerda almacena energía potencial elástica que, al ser liberada, se comunica como energía cinética 
a la flecha.
La ecuación matemática que nos permite determinar el valor de la energía potencial elástica es:
Ep (elástica) = k . x
2
En donde k es la constante propia del material elástico y x es la deformación expresada en unidades 
de longitud, por ejemplo, en centímetros.
Los cuerpos elásticos acumulan energía potencial elástica. Cuanto mayor es la deformación, mayor 
es la cantidad de energía acumulada.
1
2
1
1
CAPÍTULO
19
Energía potencial eléctrica
Así como un objeto tiene energía potencial de acuerdo a su posición en un campo gravitatorio, una 
carga tiene energía potencial eléctrica dentro de un campo eléctrico debido a la posición que ocu-
pa dentro de este campo. Por ejemplo, si en un punto cualquiera del espacio se coloca una carga 
positiva q1, cualquier otra carga positiva q2 que se traiga a su cercanía experimentará una fuerza de 
repulsión y por tanto tendrá energía potencial, calculable según la expresión:
 Epe = 
En donde:
 Epe es la energía potencial eléctrica. En el Sistema Internacional (S.I.) se mide en julios (J).
 q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en culombios (C).
 d es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
 k es la constante de la ley de Coulomb. 
 Para el vacío su valor es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.
Energía potencial química
La materia está formada por átomos y moléculas que resultan de la unión eléctrica de los átomos. 
Llamamos energía potencial química a la que está presente en las fuerzas de unión que mantie-
nen juntos a los átomos o iones de una molécula o compuesto químico, y que es susceptible de ser 
liberada a través de distintos procesos. Por ejemplo, la nafta y el azúcar “guardan” energía potencial 
química en sus moléculas. Cuando las uniones se rompen o se modifican, la energía “guardada” 
puede transformarse o transferirse, y aprovecharse de distintas formas.
k . q1 . q2
d
La llama de una vela emite ra-
diación en forma de ondas elec-
tromágnéticas de diferentes fre-
cuencias
Energía radiante
Llamamos radiación a la emisión continua de energía desde la superfi-
cie de cualquier cuerpo. Esta clase de energía se denomina radiante y 
es transportada por ondas electromagnéticas. Todas estas ondas tienen 
idéntica naturaleza y diferente frecuencia; algunos ejemplos son la luz 
que alumbra el lugar en que estamos, la señal de nuestra emisora de 
radio favorita, las que se encuentran en el horno de microondas de la 
cocina de un restaurante, las que recibe una antena de telefonía móvil, 
las que se emplean para obtener una placa radiográfica... 
Todo el campo de radiación conforma lo que llamamos espectro elec-
tromagnético, que corresponde a la distribución energética de todas 
las ondas electromagnéticas. 
Todos los cuerpos emiten radiación según sea su temperatura absoluta. 
Para que la radiación sea visible, la temperatura debe ser alta (T > 850 
K). Si observamos la llama de una vela, podemos identificar diferentes 
colores; el azul será el que corresponde a la temperatura mayor.Los sistemas, los cambios y la energía1
20
Los cuerpos que emiten radiación pierden energía; por el contrario, los que la absorben ganan 
energía y aumentan su temperatura.
Energía de la masa en reposo
Albert Einstein (1879-1955) reveló que la propia masa tiene una energía asociada que puede ser 
liberada si se destruye la materia. El modelo matemático es la famosa ecuación: 
E = m.c2
 
Una cantidad muy pequeña de masa en reposo equivale a una enorme cantidad de energía radian-
te. Es algo bastante fácil de comprobar si tenemos en cuenta que el factor c2 (velocidad de la luz 
al cuadrado) tiene un orden de magnitud de 90.000 billones. Por ejemplo, un kilogramo de masa 
convertido en energía aportaría lo suficiente para que un acondicionador de aire funcione 300.000 
años, o para que un auto recorra 180.000 veces la distancia que corresponde a una vuelta al mundo.
CLASIFICACIÓN TECNOLÓGICA DE LA ENERGÍA
Un sistema que provee energía para que funcione un dispositivo se denomina fuente de energía. 
Con este nombre agrupamos los recursos o medios que pueden ser transformados en algún tipo 
de energía para luego ser consumida. 
Si bien el origen de casi todas las fuentes de energía es el Sol, que “recarga los depósitos de ener-
gía”, podemos clasificarlas atendiendo a los siguientes criterios: según su utilización, su origen, su 
disponibilidad y sus efectos sobre el medioambiente.
¿Penetra la atmósfera 
terrestre?
Tipo de radiación
Longitud de onda (m)
Escala aproximada de 
la longitud de onda
Frecuencia (Hz)
Temperatura de los 
objetos en los cuales 
la radiación con esta 
longitud de onda es la 
más intensa
Radio
103
Microondas
10-2
Infrarrojo
10-5
Visible
0,5 x 10-6
Ultravioleta
10-8
Rayos X
10-10
Rayos gamma
10-12
Edificios Humanos Mariposas Punta de
aguja
Protozoos Moléculas Núcleo 
atómico
Átomos
104 108 1012 1015 1016 1018 1020
1 K
-272 °C
100 K
-173 °C
10.000 K
9.727 °C
10.000.000 K
~ 10.000.000 °C
Espectro de ondas electromagnéticas
1
1
CAPÍTULO
21
 Según la forma de su utilización
La energía primaria es la que se extrae, se capta o se produce a partir de portadores energéticos 
naturales, independientemente de sus características y siempre que su obtención no conlleve 
transformaciones energéticas. Un ejemplo es la utilización de la energía del agua.
La energía secundaria se refiere a los productos resultantes de la transformación o elaboración 
de recursos energéticos naturales primarios (por ejemplo, petróleo crudo, agua o gas natural) o, en 
determinados casos, a partir de otra fuente energética ya elaborada. Nos referimos a procesos de 
transformación físicos, químicos o bioquímicos que modifican sus características iniciales (como 
una refinería de petróleo, una central hidroeléctrica o termoeléctrica, etc.). La electricidad y la nafta 
son ejemplos de fuentes energéticas secundarias.
Energía primaria En
er
gí
a 
fin
alTr
an
sf
or
m
ac
ió
n
Pr
oc
es
oEnergía primaria
Energía 
secundaria
Pérdidas en 
transformación
Pérdidas en el 
uso final
Uso 
final 
Energía 
útil
Calor de proceso
Calor directo
Fuerza motriz
Iluminación 
Otros
 Según su origen: fuentes renovables o no renovables
Son fuentes renovables aquellas que son inagotables o 
que se renuevan a un ritmo mayor al que se consumen. Por 
ejemplo, la energía solar, la del viento (eólica), la energía pro-
ducida por la atracción gravitatoria de la Luna (mareomotriz), 
la de la Tierra (geotérmica) o el biogás (que se genera por la 
descomposición de la materia orgánica). 
Son fuentes no renovables aquellas que no se renuevan a 
corto plazo y, por tanto, se agotan. Se trata de la energía 
convencional proveniente de combustibles como el uranio, 
el gas natural, el carbón y el petróleo. 
 Según su grado de disponibilidad: convencionales o 
alternativas
Llamamos fuentes convencionales a aquellas cuyo uso se ha 
extendido y que proporcionan la mayoría de la energía que 
utilizamos los seres humanos, por ejemplo, los combustibles 
derivados del petróleo.
Utilización de las energías primarias y secundarias
Aerogenerador que transforma la energía del 
viento en electricidad
Pozo de petróleo 
Los sistemas, los cambios y la energía1
22
Actividades
1
2
3
Las fuentes no convencionales o alternativas son aque-
llas cuya utilización está menos extendida que la de las 
anteriores, si bien cada vez adquieren más importancia, 
sobre todo, en el caso de las energías eólica y solar.
 Según sean limpias o contaminantes
En los casos de la energía solar, eólica y la del agua 
(hidráulica, mareomotriz, geotérmica), no quedan 
residuos al utilizarlas. 
Las contaminantes no renovables son todas las deriva-
das de combustibles fósiles o radiactivos.
Las contaminantes renovables se obtienen a partir de 
la materia orgánica o biomasa, y se pueden utilizar di-
rectamente como combustible. Por ejemplo, madera u 
otra materia vegetal sólida, bioetanol, biogás, biodiésel 
o residuos urbanos.
Todas las combustiones emiten dióxido de carbono, 
un gas de efecto invernadero, y a menudo este proceso 
no es limpio ya que arroja hollines y otras partículas 
sólidas. 
El astrofísico ruso Nikolái Kardashov 
propuso en 1964 una escala para 
medir el grado de evolución tecno-
lógica de una civilización. Estableció 
tres categorías llamadas “Tipo I, II y 
III”, basadas en la cantidad de energía 
utilizable que una civilización tiene 
disponible: la civilización Tipo I ha 
logrado el dominio de los recursos 
de su planeta; la II, de su sistema pla-
netario y la III, de su galaxia. Al día de 
hoy, nuestra civilización no alcanza a 
ser Tipo I. En 1973, el astrofísico Carl 
Sagan calculó que la humanidad 
es una civilización Tipo 0,7 en rela-
ción con el modelo propuesto por 
Kardashov.
¿Sabías qué...?
Nombren las fuentes de energía que conozcan. 
Para clasificar las distintas fuentes de energía, se pueden utilizar varios criterios:
a) Según sean o no renovables.
b) Según su grado de disponibilidad: convencionales o alternativas.
c) Según sea la forma de su utilización: energías primarias o utilizadas directamente y 
energías secundarias o finales, que son aquellas que han sufrido un tipo de transfor-
mación anterior a su uso.
 Utilizando los criterios expuestos en a), b) y c), clasifiquen las fuentes de energía que 
han mencionado.
Identifiquen cuáles son nuestras necesidades energéticas y qué fuentes utilizamos para 
cubrirlas.
1
1
CAPÍTULO
23
CUESTIÓN DE MEDIDA
La energía es una propiedad de los sistemas. Hay sistemas que tienen más energía que otros. Por 
ejemplo, dados dos toboganes, uno el doble de alto que el otro, un niño tendría el doble de energía 
en lo más alto del primero que en lo más alto del segundo. 
Toda magnitud que puede ser medida o calculada necesita de una unidad que se ha convenido uti-
lizar para hacer comparaciones. En lo que respecta a la energía, la más familiar en la vida cotidiana 
es el kilovatio hora que aparece en la factura de electricidad, dado que es más fácil de manejar para 
esta tarea que la correspondiente al Sistema Internacional, que es el joule o julio (J). Mientras el 
kilovatio hora (3.600.000 J) es una unidad grande, que aproximadamente equivale a 1 hora continua 
de funcionamiento de una fotocopiadora (o 10 horas de un ventilador de techo, o casi 100 horas de 
una lámpara de bajo consumo), el joule es una unidad pequeña, de allí que frecuentemente usemos 
prefijos que indican por cuánto la multiplicamos. Por ejemplo, usamos el kilojoule, que vale 1000 
joules, o el megajoule, que representa 1.000.000 joules.
Por definición, un joule es la energía transferida cuando una fuerza de 
1 newton (N) produce un desplazamiento de 1 metro 
(en la dirección en que fue aplicada la fuerza).
Cuando nos referimos al valor energético o valor calórico de un alimento, aparece otra unidad: la 
caloría, o el múltiplo más habitual: la kilocaloría (1 kcal = 1000 calorías). Recordemos que es la 
cantidad de calor necesario para aumentar en un grado latemperatura de un gramo de agua. 
En la actualidad, en la generación y disponibilidad de energía eléctrica, aparecen unidades muy 
grandes como el gigavatios hora (1.000.000 kilovatios hora).
La central hidroeléctrica de Itaipú, en la frontera entre Paraguay y Brasil, es una de las mas grandes del 
mundo con una capacidad de 14 gigavatios 
Los sistemas, los cambios y la energía1
24
Actividades
Diferentes procesos involucran diferentes cantidades de energía. La tabla que se adjunta a 
modo de ejemplo da cuenta de ello.
Sistema/Proceso Cantidad de energía
Energía de un fotón de luz visible 4 x 10 -21 J
Equivalente energético de la masa de un electrón 5 x 10 -14 J
Equivalente energético de la masa de un protón 1,5 x 10 -10 J
Aleteo de una abeja 8 x 10-4 J
Energía necesaria para levantar 10 cm una masa de 1 kg 1 J
Energía cinética de una persona caminando 6 x 101 J
Energía cinética de una persona corriendo 1 x 103 J
Energía de una pila AA de 1,5 v 2 x 103 J
Energía cinética de un ciclista en ruta 5 x 103 J
Energía cinética de un auto medio a 100 km/h 5 x 105 J
Energía potencial de 1000 litros de agua a 4 m de altura 3,9 x 104 J
1 kilovatio hora 3,6 x 106 J
Energía potencial de un hombre en la cima de la montaña más alta del mundo 7 x 106 J
Consumo diario de energía de una mujer joven 8 x 106 J
Consumo diario de energía de un hombre joven 10 x 106 J
Combustión de 1 litro de nafta 5 x 107 J
Consumo eléctrico bimestral de una familia 1,5 x 109 J
Bomba atómica de Hiroshima 8.4 x 1013 J
Consumo mensual de energía eléctrica en la Argentina 4 x 1016 J
La Tierra girando sobre su eje 3 x 1029 J
Energía liberada por el Sol en un minuto 2,3 x 1028 J
Energía cinética de la Tierra en su órbita 2,7 x 1033 J
Energía liberada en una explosión supernova 1 x 1044 J
1) Teniendo en cuenta los órdenes de magnitud aportados por la tabla, comparen la energía 
necesaria para elevar los 1000 litros de agua con la que puede aportar una pila.
2) ¿A cuántos kilovatios hora equivale la energía potencial de un hombre en la cima más alta 
del planeta: 8848 m? ¿Cuál es la masa supuesta para el montañista?
3) ¿Cuántos kg de uranio 235 se transformaron en energía durante la detonación de la bomba 
de Hiroshima?
4) ¿A cuántos litros de nafta corresponde la energía cinética de un auto que viaja a 100 km/h?
5) ¿A cuántos kilovatios hora corresponde el consumo eléctrico mensual de la Argentina?
6) ¿A cuántos consumos eléctricos mensuales de la Argentina equivale la energía liberada por 
el Sol en un minuto?
7) ¿Al aleteo de cuántas abejas corresponde la energía aportada por una pila?
8) ¿Qué cantidad de nafta puede proveer la energía que necesita una persona durante un día?
9) ¿Cuántas veces más energía tiene la Tierra trasladándose en torno al Sol que girando sobre 
su propio eje?
 Comparen la energía que libera el Sol en un segundo con la que se libera en una explosión 
supernova.
1
2
3
4
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7
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5
1
1
CAPÍTULO
25
A TODA POTENCIA: EL RITMO CON QUE SE TRANSFIERE LA ENERGÍA
En la vida cotidiana, nos interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la 
rapidez con que se realiza. Llamamos potencia a la rapidez con que se transfiere energía. La po-
tencia es una magnitud física cuya medida está dada por el cociente entre la energía transferida 
de un sistema a otro y el tiempo en que ello ocurre.
Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transferida/tiempo 
La unidad de potencia que se emplea convencionalmente es 1 joule por segundo y se denomina 
watt o vatio (W). 
Este concepto se aplica a cualquier proceso de transferencia energética. Por ejemplo, podemos 
hablar de la potencia de una grúa para elevar una carga como el trabajo desarrollado por esta 
máquina en una unidad de tiempo. Por tanto, al caracterizar un intercambio de energía no sólo 
importa la cantidad, sino también la duración del proceso.
Una plancha de 1500 W consume 1500 J por segundo, es decir que, en una hora (3600 segundos), 
consume 5.400.000 joules. Este ejemplo muestra que el joule es una unidad de medida demasiado 
chica para los usos prácticos, por lo que, para facturar la energía eléctrica que consumimos, se usa 
el kilowatt-hora (o kilovatio-hora), simbolizado por kWh. Un kWh es la energía que consume en 
una hora un aparato de una potencia de 1000 W. En consecuencia, la plancha que usamos como 
ejemplo consume 1,5 kWh.
La energía necesaria para secar el cabello de una persona depende de la cantidad de cabello y de 
cuán mojado esté. El trabajo de secado será el mismo con cualquier secador; sin embargo, un seca-
dor profesional de 1600 W hará la tarea cuatro veces más rápido que un secador de viaje de 400 W.
Supongamos tener que contratar a un albañil para que realice una refacción en nuestra casa. Un 
albañil A nos propone realizar el trabajo total por $ 3000; un albañil B nos dice que cobra $ 900 por 
día y nos asegura tenerlo terminado en 3 días.
Si contratamos al albañil A, debemos cuidar que cumpla con el trabajo pactado. Si nos decidimos 
por el B, además debemos controlar que el trabajo sea realizado en un tiempo razonable. En caso 
contrario, el albañil B nos puede salir demasiado caro.
En el primer caso (A), debemos tener en cuenta el trabajo. En el segundo caso (B), debemos consi-
derar la potencia. Es decir, nos interesa la rapidez con que se realiza el trabajo.
Equipo de trabadores junto a máquina taladradora de túneles
Los sistemas, los cambios y la energía1
26
Potencia y velocidad
También se puede expresar la potencia en términos de la fuerza neta aplicada a un objeto y su 
velocidad.
Como el trabajo resulta igual al producto de la fuerza aplicada por la distancia recorrida por el objeto
W = F.d, al ser la potencia P = W/t y la velocidad v = d/t, se puede escribir, reemplazando W: 
P = = F . v
Teniendo en cuenta esta expresión, podemos explicar, por ejemplo, para qué sirven los cambios 
de una bicicleta para subir una cuesta. La potencia dependerá del ciclista; su energía muscular se 
transferirá a la bicicleta con el pedaleo.
Si se han fijado en las velocidades de una bicicleta, habrán visto que se compone de una o de varias 
coronas que giran al pedalear, unidas por una cadena a los engranajes del piñón.
De manera general, cuanto más pequeño sea la corona (o plato) y más grande sea el piñón, el pedaleo 
es más suave. En una velocidad suave, la rueda trasera recorre menos distancia por cada revolución 
del plato (pedaleo). Este tipo de combinación es útil para arrancar de manera eficiente o para subir 
cuestas, ya que se pierde en velocidad, pero se gana en fuerza. A la inversa, una corona grande con 
un piñón pequeño nos dará mayor velocidad y menos fuerza. La relación de marchas se refiere a 
la velocidad con que las piernas del ciclista dan vueltas en comparación con la velocidad a la que 
giran las ruedas. Esta relación consiste en el número de dientes de la corona dividido el número de 
dientes del piñón. La cifra obtenida nos indica la cantidad de vueltas que dará la rueda trasera por 
cada vuelta de pedal completa. Por ejemplo, si la corona tiene 52 dientes y el piñón, 13, la rueda 
dará 4 vueltas por cada pedaleo. Si la corona tiene 32 dientes y el piñón, 17, por cada vuelta de la 
corona, la rueda dará 1,88 vueltas. Si la corona tuviera el mismo número de dientes que el piñón, 
cada vuelta de la corona correspondería a una vuelta de la rueda. Iríamos a poca velocidad, pero 
podríamos subir la cuesta.
Plato
Cadena
Piñón
Sistema de 
cambios
Pedal
Palanca
Partes de una bicicleta
F . d
t
1
1
CAPÍTULO
27
Actividades
1
2
¿Sabías qué...?
Existe una unidad de potencia llamada caballo de fuerza (HP), que todavía se utiliza en la ac-
tualidad, y que compara la cantidad de trabajo que puede producir un motor en un determi-
nado tiempo con el trabajo que puede producir un caballo. Es una unidad práctica del sistema 
inglés de unidades. Equivale al esfuerzo que hace un caballo para levantar a 1 m de altura, en un 
segundo, un peso cuya magnitudes de 75 kg. 
1 HP = 745,7 W
James Watt (1736-1819), un ingeniero escocés que inventó la máquina de vapor, definió para la 
potencia una unidad llamada caballo de vapor (CV), refiriéndose a la potencia de una máquina 
de vapor que podía reemplazar el trabajo que realizaba un caballo en la mina sacando agua (las 
bombas que extraían el agua de las minas eran accionadas por caballos). 
1 CV = 735,5 W
 
Analicen y discutan la siguiente situación: 
Hay que subir bolsas de cemento (50 kg) hasta un quinto piso. Un operario sube una bolsa 
de cemento de aproximadamente 500 N usando las escaleras, hasta la obra en construc-
ción en el quinto piso de un edificio. Otro operario, que utiliza una polea, sube una bolsa 
de cemento en menos tiempo. 
a) ¿Quién realiza mayor trabajo?
b) ¿Quién desarrolla mayor potencia?
c) Si los operarios contaran con una grúa que pudiese levantar 30 bolsas y subirlas los 15 
m que separan el suelo del quinto piso en dos segundos, ¿qué potencia desarrollaría 
esa grúa?
Dado que la caja de cambios de un automóvil controla la fuerza y la velocidad con la que 
se moverá, establezcan una relación entre los cambios (posiciones de marcha), la fuerza, 
la velocidad y la potencia que puede desarrollar.
29
CAPÍTULO
2
La energía busca trabajo
Una de las formas de transferir energía es mediante el trabajo. Lo que ocurre es que la palabra 
trabajo tiene un significado muy amplio en la vida cotidiana y bastante preciso en física, de manera 
que debemos acordar a qué llamamos trabajo.
Si observan atentamente las siguientes imágenes, seguramente reconocerán distintas formas de 
realizar trabajos.
Sostener objetos pesados en el aire parece requerir un montón de trabajo.
La energía busca trabajo2
30
Actividades
1
2
3
Una práctica difundida en diferentes culturas, aunque 
más frecuentemente en África e Indonesia, es el trans-
porte de cargas sobre la cabeza. Mujeres, niños, hom-
bres: no hay distinción para un esfuerzo tan grande.
Cuando terminan una tarea que les ha asignado su 
profesor/a, han completado su trabajo; incluso algún 
problema de física o de química les ha hecho transpi-
rar, les ha dado mucho trabajo. 
Cuando vuelven a casa cargando una bolsa con com-
pras que realizaron en el mercado, piensan en el tra-
bajo que ha realizado su brazo. Hasta es probable que, 
en el camino, hayan cambiado de mano la bolsa para 
descansar el brazo y la mano que sostenían la bolsa.
El concepto que tiene la física es diferente al usado 
en forma habitual: se realiza un trabajo cuando una 
fuerza mueve un objeto y lo desplaza. Esta noción 
científica no coincide con la idea de trabajo que tiene 
el gerente de un banco o el capataz de una obra de 
construcción, pero es la que vale en física.
Para que se realice una transferencia de energía en 
forma de trabajo entre dos sistemas, debe existir una 
interacción entre ambos, es decir, debe existir una 
fuerza y un desplazamiento asociado a esta.
De este modo, empujar un auto que se quedó sin 
batería o sacar agua de un pozo tirando de una 
cuerda cumplen con la condición establecida por los 
científicos.
Vuelvan a observar las imágenes del hombre que carga las bolsas, la mujer que transporta 
fardos sobre su cabeza, y la mujer que sostiene las pesas, y piensen: 
 ¿Cuál es el esfuerzo que tienen que hacer? 
 ¿Reconocen alguna condición para que exista trabajo? 
 Si es así, ¿qué parte del cuerpo es, en cada caso, la que realiza el trabajo?
2
2
CAPÍTULO
31
En física nos referimos a trabajo como a una de las maneras 
de intercambio (transferencia) de energía entre sistemas o 
entre el sistema y su entorno, que involucra una transfor-
mación de la materia a través de interacciones.
Algunos ejemplos de interacciones que involucran trabajo son:
• Empujar el émbolo de una jeringa. 
• El movimiento de un pistón en un motor debido a la presión 
de los gases.
• Inflar un globo. 
• Cargar un vehículo con plano inclinado.
F
W= F . d
d
EL TRABAJO MECÁNICO
¡El trabajo que más le gusta a la física! El caso más sencillo de transferencia de energía como trabajo 
mecánico se da cuando la fuerza actuante sobre un cuerpo o sistema lo hace en la dirección en la 
que este se mueve, a lo largo de un trayecto y con el mismo sentido que el movimiento.
La cantidad de energía transferida depende de la intensidad de la fuerza F y de la longitud del 
trayecto recorrido d, expresable mediante la fórmula: 
W = F . d
La unidad del Sistema Internacional es el julio, que es igual al producto de la unidad de fuerza 
newton por un metro.
La energía busca trabajo2
32
Para analizar el trabajo de una fuerza cuya dirección 
no coincide con la dirección del movimiento, se debe 
descomponer esta fuerza en sus dos componentes 
perpendiculares. La fuerza paralela al movimiento es 
la única que realiza trabajo, siendo su valor: 
Fr = F . cos α
¿Sabías qué...?
Siempre es posible descomponer 
una fuerza en dos componentes 
perpendiculares entre sí. Basta 
trazar en su origen dos ejes per-
pendiculares, para luego trazar 
dos líneas paralelas a los ejes en el 
punto de aplicación de la fuerza. 
Sobre los ejes quedarán determi-
nadas las componentes Fx y Fy, de 
modo tal que la suma vectorial 
de las fuerzas componentes es la 
fuerza original. 
Fx 
 Fy F
α
Fx = F . Cos α
Fy = F . Sen α
F = Fx 
2
 + Fy 
2
2
W = F . d . cos α
d
α
F
F
d
W = 090°
Si α > 90, la fuerza tiene una componente en sentido contrario del movimiento, y decimos que esta 
fuerza realiza trabajo negativo.
W = F . d . cos α
d
α
F
En estos dos casos, para α < 90º, el trabajo es positivo 
ya que F y d tienen signos iguales.
En el caso particular en que α = 90º, la fuerza aplicada 
es perpendicular al desplazamiento, de modo tal que 
no realiza trabajo mecánico, ya que no interviene en 
su desplazamiento.
2
2
CAPÍTULO
33
Actividades
1
2
3
4
Hablamos de fuerzas que “producen” o “se oponen al movimiento”, y debemos subrayar la exis-
tencia de una en particular: la fuerza de rozamiento. Es una fuerza de fricción, que aparece entre 
dos superficies en contacto, siempre opuesta a un posible movimiento.
Si sobre un sistema actúan varias fuerzas, la energía transferida por trabajo es la suma de las ener-
gías transferidas por cada fuerza individual.
Analicen el gráfico adjunto e indiquen cuáles son las fuerzas representadas que realizan 
trabajo.
¿Qué requiere más trabajo: levantar 2 m verticalmente una carga de 10 kg o levantar una 
carga de 5 kg hasta 4 m de altura?
 a) ¿Cuántos joules de trabajo se realizan sobre un objeto cuando una fuerza de 10 N 
lo empuja horizontalmente 10 m? 
 b) ¿El trabajo será el mismo si se hace en 0,5 s o en 1 s?
 c) ¿Cuánto vale entonces la potencia?
Un carro es arrastrado por una fuerza de 80 N a lo largo de 6 m, utilizando una soga que 
forma con la horizontal un ángulo de 60º. Determinen el trabajo realizado para desplazar 
el carro.
Un hombre tira de un carro ejerciendo una fuerza horizontal de 300 N de intensidad.
El carro, que pesa 1000 N, se desplaza horizontalmente una distancia de 40 m. Una fuerza 
de fricción de 50 N se opone al movimiento. 
Calculen y grafiquen la situación y el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que se 
están ejerciendo sobre el carro.
Fr
F
m.g
N
Desplazamiento
La energía busca trabajo2
34
Sabiendo que el trabajo es W = F . d 
Donde la fuerza F puede reemplazarse por m.a; de donde resulta que:
W = m . a . d 
Si reemplazamos a según ecuación (1), nos queda:
Al simplificar:
Distribuyendo, resulta que:
TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA
Existe una importante relación entre el trabajo neto realizado sobre un cuerpo o sistema y la velo-
cidad de este en las posiciones inicial y final.
Recordemos que:
Una fuerza constante F, aplicada sobre una masa m, provoca un cambio en su velocidad, descripto 
por la aceleración a, que es también constante. Escrito como fórmula, resulta: 
F = m . a
La aceleración describe cómo cambia la velocidad respecto del tiempoy puede expresarse como 
la diferencia entre la velocidad final Vf y la inicial Vi, divididas por el tiempo t: 
a = (Vf-Vi)/t ; de donde t = (Vf-Vi)/a
Como el desplazamiento es d = Vm.t y Vm = (Vf+Vi)/2, al reemplazar t y Vm, resulta que
Como:
Resulta que:
Y:
 
d = .
(Vf
 - Vi)
(Vf
 + Vi) . (Vf
 - Vi) = Vf
2 - Vi
2
(Vf
 + Vi)
a2
d =
Vf
2 - Vi
2
2a
a =
Vf
2 - Vi
2
2d
(1)
W =
m. (Vf
2 - Vi
2) . d
2 d
W = . m. (Vf
2 - Vi
2) 1
2
2
2
CAPÍTULO
35
¿Sabías qué...?
W = ( . m. Vf
2 ) - ( . m. Vi
2 )1
2
1
2
De tal forma que: 
El trabajo realizado sobre un cuerpo o sistema es 
igual a la variación de energía cinética de este.
W = ∆ Ec = Ec f - Ec i
F F
Vi Vf
d
∆ Ec
Ec i
Ec f
El movimiento es un requisito del trabajo. En todos los casos en los que se 
realiza un trabajo, intervienen dos factores: la aplicación de una fuerza y el 
movimiento de algo por acción de dicha fuerza.
En el Museo Arqueológico de Nápoles (Italia), se encuentra una estatua 
romana del siglo II d. C. que representa a Atlas sosteniendo el mundo, el cielo 
para separarlo de la Tierra.
Sin embargo para los físicos Atlas no realiza trabajo alguno.
TRABAJO Y ENERGÍA GRAVITATORIA
¡Limpiar una biblioteca y sus libros da trabajo!
Si tienen una biblioteca o están acostumbrados a concurrir a una biblioteca pública, o al menos 
a la de su escuela, habrán reparado en que los libros permanecen archivados en estantes que se 
encuentran a diferentes alturas.
Cuando sacamos un libro pesado de un estante de la biblioteca, hacemos trabajo para evitar que 
caiga. Despacio lo bajamos desde su posición inicial hasta una nueva (sobre la mesa, sobre el piso, 
etc.). Hacemos una fuerza igual y contraria al peso del libro. El producto de la fuerza por el despla-
zamiento nos dará el trabajo realizado. Para devolverlo a su lugar, nuevamente haremos una fuerza 
y moveremos el libro una cierta distancia.
El trabajo mecánico necesario para elevar un cuerpo a una cierta altura h va a ser igual a la cantidad 
de energía potencial que almacena el cuerpo al alcanzar dicha altura.
Un cuerpo de masa m dentro de un campo gravitatorio g tiene un cierto peso P, de forma tal que: 
P = m.g
Si subimos el cuerpo hasta una altura h, haremos un trabajo que se almacenará como energía 
potencial gravitatoria: 
Ep = m . g . d = m . g . (hf - hi)
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Actividades
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En donde hf es la altura final del cuerpo y hi es su altura inicial. Una variación de altura produce un 
cambio en la energía potencial gravitatoria: 
∆h → ∆ Ep 
Si, por ejemplo, tomamos un libro, cuya masa es de 0,5 kg y, desde el piso, lo colocamos en un 
estante ubicado a 2 m sobre el suelo, nuestro libro tendrá ahora una energía potencial dada por: 
Ep = m.g.h = 0,5 kg x 9,8 m/s² x 2m = 9,8 julios 
Esta energía potencial representará el trabajo que hicimos para subir el libro.
Imaginen si un bibliotecario debe bajar todos los libros, limpiar los estantes, etiquetar los libros y 
luego subirlos para reubicarlos en cierto orden. ¡Cuánto trabajo!, ¿no?
El caso del tobogán
Imaginen si ustedes o alguien que conocen se sienta en la parte inferior de un tobogán. No ocurrirá 
nada en especial (salvo que, si hay otros usuarios…, les pedirán que se corran).
Si trepan por la rampa hasta la mitad, harán un trabajo en contra de la gravedad, para alcanzar esa 
altura. Si luego se dejan caer desde allí, se deslizarán, y llegarán abajo con una cierta velocidad. Si 
en cambio utilizan las escaleras para llegar a lo más alto, harán un trabajo para subir su peso hasta 
arriba. Si se deslizan por la rampa, alcanzarán al final de esta una velocidad mayor que la vez anterior.
Lo que sucede es que su trabajo de alcanzar cierta altura se convierte en energía potencial gravita-
toria que, cuando se deslizan, va transformándose en energía cinética.
Para pensar...
En un centro de esquí, generalmente hay algún medio 
mecánico que facilita la subida de los esquiadores. Uno 
de estos es el telesquí, que realiza un trabajo sobre los 
esquiadores que se almacena como energía potencial. 
Si los esquiadores ascienden por su cuenta por un camino 
más corto y empinado, analicen cómo es el trabajo que 
realizan respecto al que efectúa el telesquí.
¿Pueden sacar alguna conclusión de este análisis? 
Si los esquiadores descienden por una pista de forma 
arbitraria, ¿qué factor o factores determinan la velocidad 
final de su descenso?
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CAPÍTULO
37
MANTENIENDO LA ENERGÍA: EL INTERCAMBIO ENTRE ENERGÍA 
CINÉTICA Y POTENCIAL
El principio de conservación de la energía es uno de los principios básicos de la física y sostiene 
que, si un subsistema ha perdido energía, es otro u otros subsistemas los que han ganado la misma 
cantidad, de forma que la cantidad total de energía permanece invariable.
Podemos comprender mejor los procesos de cambio que ocurren en la naturaleza si los analizamos 
en términos de transformación.
Como ya lo hiciera Albert Einstein, para abordar el problema, imaginemos un vagón de montaña 
rusa en dos puntos diferentes de su trayecto: 1 y 2. 
1
2
V1
V2
h1
h2
∆ h
La energía mecánica total de un cuerpo es la suma de su energía cinética y su energía potencial.
La energía mecánica en el punto 1 valdrá: 
EM1 = m.g.h1 + ½.m.v1
2
En el punto 2 será: 
EM2 = m.g.h2 + ½.m.v2
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Si no hay rozamiento, se verifica que la energía total se mantiene:
m . g . h1 + ½. m . v1
2 = m . g . h2 + ½ . m . v2
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Supongamos que el carro y su ocupante tienen una masa de 200 kg, que en la posición 1 lleva una 
velocidad de 5 m/s, a una altura de 10 m. Si desciende hasta una altura de 2 m, podemos verificar 
cómo cambian las energías cinética y potencial, e incluso conocer qué velocidad lleva el carro. 
EM 1 = 200 kg.9,8 m/s
2.10 m + ½.200 kg.(5 m/s)2 = 19.600 J + 2.500 J = 22.100 J 
EM2 = 200 kg.9,8 m/s
2.2 m + ½.200 kg.(v2)
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De modo que: 
Ec2 = EM2 - Ep2 = 22.100 J - 3920 J = 18.180 J
v2 = 2 x (18.180 J)/200 kg = 181,80 = 13,48 m/s
Para trabajar el tema de la energía mecánica, cinética y potencial, pueden descargar la simulación 
“Pista de patinar - Energía (energy-skate-park_es.jar)” de la página http://phet.colorado.edu/en/
simulations/translated/es
En esta simulación encontrarán a un patinador sobre una pista; ustedes podrán modificar el 
escenario, al propio patinador, e incluso medir las variables que intervienen en este experimento 
virtual. 
La segunda pestaña les permitirá disponer de ejemplos de rampas muy interesantes para ex-
plorar...
Para la netbook
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CAPÍTULO
39
Lectura
La montaña rusa
Lectura correspondiente al libro La física, aventura del pensamiento, de Albert Einstein y 
Leopold Infeld, publicado por ed. Losada en 1939.
Séanos permitido describir el popular entretenimiento de la montaña rusa. Se levanta un 
pequeño tren o carruaje hasta el punto más alto de una vía. Al dejarlo libre, empieza a rodar, 
por la acción de la fuerza de la gravedad, primero hasta abajo, y sigue después subiendo y 
bajando, por un fantástico camino curvo, lo cual produce en los viajeros la emoción debida a 
los cambios bruscos de velocidad. Toda montaña rusa tiene su punto más elevado en el lugar 
donde se inicia el viaje y no alcanza nunca, en todo su recorrido, otra altura igual.
Una descripción completa del movimiento sería muy complicada. Por una parte, tenemos el 
problema mecánico de los cambios de posición y velocidad en función del tiempo; por otra 
parte, la cuestión del frotamiento y, por ende, la creación de calor en los rieles y las ruedas.
Con relación al experimento ideal, imaginemos que alguien descubriera un procedimiento 
capaz de eliminar el roce que acompaña siempre al movimiento y se decidiera a aplicar su 
invento a la construcción de una montaña rusa, debiendo arreglárselas solo para encontrar 
la manera de construirla.
El vehículo ha de descender y ascender repetidas veces; su punto de partida estaráa 35 
metros de altura, por ejemplo. Al final de varias tentativas, descubrirá la sencilla regla si-
guiente: puede la trayectoria tomar la forma que le plazca, con tal de no exceder la elevación 
de la posición inicial. 
Si el vehículo debe efectuar todo el recorrido libremente, entonces la altura de la montaña 
puede alcanzar los 35 metros todas las veces que quiera, pero nunca excederla. La altura 
primera no puede recuperarse jamás si el vehículo marcha sobre rieles verdaderos, a causa 
de la fricción, pero nuestro hipotético ingeniero no necesita preocuparse de esta. 
En el punto más elevado, el vehículo tiene una velocidad nula o cero y está a la distancia de 
35 metros del suelo. En la posición más baja posible, su distancia a la tierra es nula, siendo, 
en cambio, máxima su velocidad. Estos hechos pueden ser expresados en otros términos. En 
la posición más elevada, el vehículo tiene energía potencial, pero no energía cinética o de mo-
vimiento. En el punto más bajo, posee la máxima energía cinética, pero ninguna energía po-
tencial. Toda posición intermedia, donde hay determinada velocidad y elevación, tiene ambas 
energías. La energía potencial crece con la elevación mientras la energía cinética crece con 
el aumento de la velocidad. Los principios de la mecánica son suficientes para explicar el mo-
vimiento. Se pueden introducir matemáticamente y con todo rigor los conceptos de energía 
potencial dependiente de la posición y de energía cinética dependiente de la velocidad. La 
adopción de estos dos nombres es, naturalmente, arbitraria y se justifica por su conveniencia. 
La suma de las dos magnitudes permanece invariable y constituye una constante del movi-
miento. En una verdadera “montaña rusa”, donde la fricción impide al vehículo alcanzar nue-
vamente una altura igual a la de su punto de partida, se verifica todavía un cambio continuo 
entre su energía potencial y cinética; pero su suma ya no permanece constante, sino que va 
disminuyendo...
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Actividades
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LAS MÁQUINAS Y EL TRABAJO
La primera fuente de energía que utilizó el hombre fue su propia fuerza y la primera herramienta, 
sus propias manos.
Con el descubrimiento del fuego, el hombre complementó su energía. Utilizándolo pudo transformar 
materiales: cocer el barro y los alimentos, y trabajar los metales. Dispuso de nuevas herramientas 
y construyó máquinas.
Una máquina es un dispositivo que sirve para hacer más fácil una tarea. Sirve para ganar en fuerza 
o en comodidad.
Los primeros artefactos que usó la humanidad fueron simples; quizá el más representativo de todos 
sea la palanca. Esta máquina está formada por una simple barra rígida con un punto de apoyo; la 
fuerza que se aplica (potencia) permite levantar un peso o vencer una resistencia (carga).
Para el análisis posterior a la lectura:
 ¿Es posible que el tren de una montaña rusa real supere la altura de la primera elevación?
 Supongamos que un hipotético vagón de la montaña rusa propuesta por los autores tiene una 
masa total, contando al pasajero, de 400 kg. 
 ¿Podrían calcular la velocidad máxima que puede alcanzar en su recorrido, considerando cero 
el rozamiento?
 Si la suma de las energías potencial y cinética disminuye, ¿dónde está la diferencia de energía 
que existe con la cantidad inicial?
 ¿Es posible eliminar totalmente el rozamiento?
 Analicen la energía del vagón al inicio y al final del recorrido.
El principio de la palanca expresa que: 
El producto de la potencia, o sea, la fuerza ejercida, por la distancia entre esta y 
el punto de apoyo es igual al producto de la carga por la distancia entre esta y el 
punto de apoyo.
F.bF = R.bR
R F
bR bF
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CAPÍTULO
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Actividades
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El plano inclinado
Las leyes de la física determinan que, para elevar 
un objeto a una cierta altura, hay que realizar un 
trabajo (que depende del peso del objeto y de la 
altura). Una de las primeras aplicaciones que de-
sarrolló el hombre para resolver esta cuestión fue 
el plano inclinado.
La rampa del plano inclinado facilita la operación: si 
bien aumenta la distancia que se recorre, disminuye 
el esfuerzo que se realiza.
Supongamos un plano en el que la rampa sea 
dos veces más larga que su altura. El trabajo para 
elevar un objeto a la altura del plano es siempre el 
mismo pero si lo hacemos recorriendo la rampa, 
nuestro esfuerzo será la mitad si consideramos 
despreciables las fuerzas de rozamiento. En otros 
casos la fuerza que debemos aplicar dependerá de 
la inclinación de la rampa.
Si tenemos en cuenta el roce entre el objeto trans-
portado y el plano, las dos superficies en contacto 
aumentan su temperatura. La energía transferida 
por el trabajo de la fuerza que empuja al cuerpo 
hacia arriba se transforma en energía potencial 
gravitatoria del sistema y en energía térmica no 
deseada (perdida). Aun así, la fuerza para hacer 
el trabajo es menor que la que se necesitaría para 
elevarlo verticalmente.
Si quieren ganar fuerza con una palanca, ¿cómo 
pueden lograrlo? 
Alicates, carretillas y balanzas son ejemplos de 
palancas: 
a) ¿Cuáles son las formas de uso que tiene una 
palanca? 
b) Investiguen qué son las palancas múltiples. Apoyo
Carga
Potencia
Mita
d de
 esfu
erzo
Car
a in
clin
ada
Ca
ra
 v
er
ti
ca
l
Es
fu
er
zo
 c
om
pl
et
o
Actividad
Relacionen el funcionamiento del 
gato mecánico con el plano incli-
nado.
α
α
P=m . g Py=cos α
P x=
sen
 α
N
F
Fr
La fuerza de rozamiento Fr se opone a la fuerza F que 
empuja al cuerpo hacia arriba
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Para tener en cuenta
La polea 
La polea simple transforma el sentido de la fuerza: 
aplicando una fuerza descendente se consigue una 
fuerza ascendente. Se trata de una rueda, generalmen-
te maciza y con una ranura en su borde, por el que pasa 
una cuerda (o cable, o cadena) que se usa para cambiar 
la dirección del movimiento. 
La polea evolucionó, primero, a sistemas de poleas 
(aparejos), hasta llegar a las grúas.
Un arreglo conveniente de la polea se logra fijando un 
extremo de la cuerda, dejando la polea libre, haciendo 
pender la carga de su eje y tirando del otro extremo 
de la cuerda. 
La ventaja mecánica de los sistemas de poleas sencillas 
es igual al número de cuerdas que sostienen la carga. 
Los registros históricos dan cuenta de que, hace más de 
2300 años, Arquímedes de Siracusa (sí, el mismo que 
dijo: “Denme un punto de apoyo y moveré el mundo”) 
aplicó un sistema de poleas a un prototipo de elevador 
(ascensor).
Experimenten con diferentes arreglos de 
poleas para descubrir, por sus medios, las 
combinaciones que permiten realizar los 
trabajos con menor esfuerzo.
Actividad
La eficiencia es la relación entre la energía que utilizamos y la total que se pone en juego 
cuando hacemos una tarea. Es siempre una fracción inferior a 1 que convertimos en porcentaje 
al multiplicarla por 100. Si una máquina tiene una eficiencia del 95%, significa que, del 100% de 
energía que se invierte en la operación, el 95% se aprovecha y el 5% se pierde.
50 N 50 N
100 N
25 N25 N
25 N
25 N
25 N
25 N
25 N
100 N
100 N
100 N
100 N
Polea fija
Polea móvil
Aparejo
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CAPÍTULO
43
¿Sabías qué...?
UNA REVOLUCIÓN EN BUSCA DEL MOVIMIENTO
Las máquinas han posibilitado a la humanidad la utilización del agua, del viento y de otros recursos 
naturales como fuentes de energía. La fuerza humana o animal fue lentamente sustituida por el 
aprovechamiento de fuerzas naturales.
El uso de la fuerza del agua obligaba a los hombres a localizar sus emprendimientos cerca de una 
fuente de agua. Disponer de fuentes que aseguraran el trabajo continuo fue un desafío que ocupó 
la mente humana del siglo XVII. 
La primera patente por una máquina a vapor la obtuvo Tomás Savery. Rápidamente, los ensayos 
con este tipo de máquinas pusieron al descubierto los defectos de la máquina de Savery, pero con-
firmaron que el vapor era una forma eficaz para elevar agua. Pronto aparecieron mejoras, como el 
pistón