lab_coef_adiabatico_2012-2

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Cátedra: Termodinámica 
Facultad Regional Resistencia Laboratorio 
 
1 
 
 Determinación del coeficiente adiabático del aire 
 
 
Objetivos: 
• Familiarizar al alumno con las transformaciones de los gases ideales. 
• Medir el coeficiente adiabático γ del aire realizando una expansión rápida. 
• Comprobar experimentalmente el valor del coeficiente adiabático del aire. 
 
 
Introducción 
Los gases perfectos sufren transformaciones adiabáticas, isocóricas, isobáricas 
isotérmicas y politrópicas, en esta experiencia se estudiarán las primeras cuatro 
transformaciones. 
Se llama transformación adiabática a aquella en la que el sistema no intercambia calor 
con el medio, isocórica cuando el volumen del sistema permanece constante, isobárica 
cuando la presión permanece constante e isotérma cuando la temperatura permanece 
constante. 
Mediante el estudio de las transformaciones de gases perfectos se deduce que si A y B 
son el estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que: 
γγ
BBAA VpVp ⋅=⋅ 
 Donde γ es conocido como coeficiente adiabático o exponente de las transformaciones 
adiabáticas. Considerando al aire como gas ideal tenemos que el coeficiente adiabático 
es el cociente entre el calor especifico a presión constante y el calor específico a 
volumen constante:
cv
cp
=γ ; reemplazado los respectivos valores de cp y cv nos queda 
que 4,1
5,2
5,3
===
RT
RT
cv
cpγ ; este es un resultado teórico simple que invita a ser obtenido 
experimentalmente. 
Para hallar experimentalmente γ utilizamos el método de Clément y Desormes, que es 
un método sencillo que nos permite observar directamente algunos de los procesos y 
cambios de estado que se mencionan a menudo en las clases teóricas y calcular cambios 
de presión y temperatura aplicando el primer principio de la termodinámica. 
El dispositivo utilizado consta de un recipiente adiabático que contiene aire cuyo 
volumen es V1, está conectado a un manómetro utilizado para medir pequeñas 
diferencias de presión y está cerrado por una llave que lo comunica con la atmósfera. 
El método de Clement y Desormes consta básicamente de tres pasos: 
a) Accionando un inflador (bomba de una bicicleta) añadimos aire al recipiente y 
aumentamos su presión al no cambiar el volumen. De modo que, el estado inicial del 
aire contenido en el recipiente es el siguiente: 
• Temperatura ambiente T1 
• Presión p1 algo superior a la presión atmosférica p0. 
• n1 moles de aire contenido en el volumen V1 del recipiente. 
b) Se abre la llave que comunica el recipiente con la atmósfera, el aire experimenta una 
transformación adiabática, disminuyendo rápidamente su presión, hasta alcanzar la 
presión atmosférica p0. Entonces tenemos 
• Temperatura T2 
• Presión p0 
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Cátedra: Termodinámica 
Facultad Regional Resistencia Laboratorio 
 
2 
 
• n2 moles de aire en el volumen fijo V1 del recipiente. O bien, n1 moles en el 
volumen mayor (expansión) V2=V1·n1/n2. 
 
Como vemos en la figura, n1 moles de un gas se expanden desde un volumen V1 hasta 
ocupar un volumen V2, el número de moles n2 que permanece en el volumen V1 después 
de la expansión será n2=n1·V1/V2 
c) Se cierra la llave y se espera cierto tiempo a que el aire del recipiente vuelva a 
adquirir la temperatura ambiente (calentamiento a volumen constante). El estado final 
será 
• Temperatura T1 
• Presión p2 
• n2 moles de aire en el volumen V1 del recipiente, o n1 moles en el volumen V2. 
 
El proceso 1-2 es adiabático por tanto: 
γγ
2011 VpVp = (1) 
Como el estado inicial 1 y el estado final 3 tienen la misma temperatura, se cumple 
2211 VpVp = (2) 
Eliminando las cantidades desconocidas V1 y V2 de este sistema de dos ecuaciones (1) y 
(2) tenemos: 
 
Despejando el índice adiabático γ 
 
Las presiones p1 y p2 las podemos poner como suma de la presión atmosférica más lo 
que nos marca el manómetro. Si ρ es la densidad del líquido manométrico, de la 
ecuación fundamental de la estática de fluidos tenemos: 
p1=p0+ρgh1 
p2=p0+ρ gh2 
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Cátedra: Termodinámica 
Facultad Regional Resistencia Laboratorio 
 
3 
 
 
Como presiones manométricas ρgh son muy pequeñas comparadas con la presión 
atmosférica p0 podemos hacer la siguiente aproximación ln(1+x)≈ x 
Llegamos finalmente, una expresión muy simplificada donde: 
 
Donde: 
h1: es la diferencia de presión medida en el manómetro cuando aumentamos la presión 
del recipiente. 
h2: es la diferencia de presión producida al aumentar la temperatura después de la 
expansión. 
 
Equipo utilizado 
 
Técnica operatoria 
 
1. Aumentar la presión dentro del recipiente de vidrio con ayuda de un inflador 
(registrar el numero de veces que se acciona el inflador para cálculos posteriores), el 
aumento de presión tiene que ser pequeño (se aconseja un h1=12 cm), con este 
aumento de presión se produce un aumento de temperatura por lo tanto se espera 
unos minutos para que se estabilice la temperatura a Tamb. 
2. Realizar la expansión adiabática retirando y colocando rápidamente la válvula de 
bicicleta utilizada en el equipo (la expansión tiene que ocurrir en una fracción de 
segundo). 
3. Esperar unos minutos para que se produzca el calentamiento isocórico y haya un 
aumento de presión p2 , medir con el manómetro de agua la variación presión 
producida (generalmente se produce una variación de h2 =3,2 cm) 
4. Repetir la experiencia como mínimo 3 veces. 
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL Cátedra: Termodinámica 
Facultad Regional Resistencia Laboratorio 
 
4 
 
5. Medir presión y temperatura ambiente para los cálculos posteriores. 
 
 
NOTA: Las medidas experimentales en termodinámica implican procesos naturales y 
por tanto irreversibles. En cambio en las fórmulas que se suelen usar, en este caso en la 
de los gases perfectos, están basadas en procesos reversibles por lo tanto para que una 
medida se realice próxima a la reversibilidad se deben usar variaciones pequeñas de 
presión, volumen, temperatura y además se debe hacer una expansión sumamente 
rápida. 
 
Actividades 
 
1. Confeccionar un cuadro con los datos obtenidos en la experiencia. 
 
2. Comparar los valores medidos con el valor teórico (γ =1,4) mediante cálculos de 
errores. El valor con menor porcentaje de error se utilizara para los cálculos 
posteriores. 
 
3. Calcular lo n1, n2 moles de aire en los volúmenes V1 y V2 respectivamente para una 
de las experiencias realizadas ( se muestra un ejemplo de cálculo en la bibliografía 
recomendada (2) para ello se necesitará las dimensiones del inflador usado en la 
experiencia que son d= 2,5cm y l= 27cm y el volumen del recipiente utilizado es 
V1 =5l ) 
 
4. Con datos anteriores graficar un diagrama PV con las transformaciones producidas. 
 
5. Calcular el trabajo adiabático mediante los valores obtenidos en el punto 3. 
 
6. Conclusión. 
 
Bibliografía 
 
1.http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rvillar/Biologia/10_Expansion_Adiabatica.p
df 
2.http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/clement/clement.htm