Viga Benkelman - JOSE ANTONIO ORTIZ OLIVA - SOCIEDAD DE INGENIEROS DE BOLIVIA - SANTA CRUZ

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VIGA BENKELMAN
Ing. Msc. JOSE ANTONIO ORTIZ OLIVA
INGENIERO DE SEGUIMIENTO
SERVICIO NACIONAL DE CAMINOS
EQUIPO AUXILIAR DEL INGENIERO DE 
GERENCIAMIENTO Y CONSERVACIÓN DE 
CARRETERAS
EQUIPO AUXILIAR DEL INGENIERO DE GERENCIAMIENTO Y 
CONSERVACION DE CARRETERAS
VIGA BENKELMAN DIAP. 
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HOJA DE VIDA
• Nombre: Ortiz Oliva, José Antonio
• Fecha Nacimiento: 14 DE NOVIEMBRE DE 1964
• Lugar Nacimiento: Warnes, Santa Cruz. – Bolivia
• Enseñanza Escolar
• Colegios: Colegio <La Salle= – E. Santiago Ch.
• Enseñanza Superior
• UAGRM. Santa Cruz Bolivia.
• FURB. Santa Catarina, Brasil.
• Título: Ingeniero Civil
• Curso Post-Grado (Maestría)
• Universidade de Sao Paulo – Escola de Engenharia de Sao Carlos <USP – EESC=, Sao Paulo, Brasil. 
• Curso de Maestría
• <Departamento de Transportes – STT=. Area de Infraestructura de Pavimentos. (1.992 – 1.996).
• Título Obtenido: Masterado en Transportes.
• Fuente de Trabajo Actual
• Servicio Nacional de Caminos – SNC – Regional Santa Cruz.
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INTRODUCCION
• Ing. A. C. Benkelman - BPR (Bureau of Public Roads): 1950;
• Viga Benkelman: Mide deflexiones recuperables;
• Equipo simple y económico;
• Virtudes - Dificultades;
• 1950: (Canadian Good Road Assocication - CGRA) utilizó la 
Viga Benkelman.
• Utilizada en Canadá: 1954;
• 1971: TRRL (Inglaterra), trabajo en Africa (Quenia).
• 1979: DNER (Brasil): N. Aratanguy, F. Lobo C., A. M. Pereira.
• En Argentina: Dr. C. Ruiz.
• En Bolivia: Se utiliza para dimensionar refuerzos o 
recapeos.
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JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA
• …….<Una de las tareas mas difíciles del Ingeniero de 
Conservación Vial, es prever y conservar los tramos 
viales en servicio, siendo que para cumplir este objetivo, 
se debe tener el conocimiento estructural de cada tramo 
pavimentado a conservar=. (F. Bolivar, 1965).
• La Viga Benkelman: aún se utiliza mucho, confirmando 
la confiabilidad el equipo.
• Actualmente se utilizan: Viga Benkelman, FWD (Falling 
Weight Delfectometer), Dynaflect, Road Meter, entre 
otros.
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BREVE DESCRIPCIÓN
FUNCIÓN ESTRUCTURAL DE LAS CAMADAS DEL PAVIMENTO
• M. Lopes de Souza (1980), la estructura de un 
pavimento (sistema de camadas), espesores finitos, 
asentados en el terreno de fundación (considerado 
infinito).
• (MOSTRAR ESQUEMA TRIDIMENSIONAL)
• La estructura de camadas <layered system=: Los 
materiales de diferentes resistencias y deformabilidades 
son superpuestos en contacto.
• Materiales heterogéneos y anisotrópicos: Complejo 
cuando se analizan las tensiones-deformaciones de las 
camadas (cargas vehiculares).
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BREVE DESCRIPCIÓN
CAMADAS DEL PAVIMENTO
• Camadas del pavimento flexible:
• Revestimiento Bituminoso: Tráfico, impermeabilizante, Confort y 
Seguridad, Disminuye acciones del tráfico a camadas inferiores.
• Capa-Base: Resiste acciones del revestimiento y las reduce 
gradualmente al terreno de fundación.
• Sub-Base: Complementa a la Capa-Base, con las mismas funciones.
• Refuerzo del Terreno de Fundación: Camada existente en 
pavimentos muy espesos. Reduce el espesor de la Sub-Base.
• Terreno de Fundación: Asiento de las capas. Su capacidad portante 
define el espesor total de las camadas.
• (MOSTRAR ESQUEMA DISTRIBUCION TENSIONES)
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• Deformaciones permanentes y transitorias.
• Deformaciones Transitorias:
– Fase Elástica: Desaparece cuando se retira la carga. Deflexiones 
excesivas rompen por fatiga.
– Fase Visco-Elásticas: Demora tiempo hasta recuperarse completamente.
• (MOSTRAR ESQUEMA DEFORMACION CONSOLIDADCION PERMANENTE –
LOBO C.) 
• Deformaciones Permanentes
– Por Consolidación: Falta compactación
– Asentamiento Plástico: Rompe por cisallamiento
• (MOSTRAR ESQUEMA DEFORMACION PLASTICA – LOBO C.)
TIPOS DE DEFORMACIONES DEL PAVIMENTO
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LA VIGA BENKELMAN – DESCRIPCION DEL EQUIPO
• (MOSTRAR ESQUEMA DE VIGA BENKELMAN – DNER )
• a= Distancia entre articulación y punta de prueba;
• b= Distancia entre el extensómetro y la articulación;
• c= Distancia entre articulación las patas delanteras;
• d= Distancia entre patas delanteras y traseras;
• NOTA.- La distancia a>244 cm.
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LA VIGA BENKELMAN – DESCRIPCION DEL EQUIPO
• Compuesta: Parte Fija y Móvil
• Fija (3 patas), es apoyada en el pavimento;
• Relación brazos: (a/b): 2/1; 3/1 y 4/1;
• Móvil acoplada a la parte Fija por una articulación;
• Punta prueba: Donde se mide la deflexión;
• Vibrador (parte fija): Reduce roce de piezas móviles;
• Extensómetro: Asentamientos verticales.
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• Existen los métodos:
• WASHO
• C.G.R.A.
• Utilizamos método Canadian Good Road Assocication -
CGRA)
• METODO DE ENSAYO – (DNER-ME- 24-78)
• Eje de carga: 8.2 toneladas;
• Trilla externa: Próximo a berma. Soporta carga (parte del 
eje);
• Partes Viga: Relación brazos (a/b) 2/1; 3/1 y 4/1
• Dimensiones llantas eje: 100x20 ó 900x20 (12 lonas)
• Presión de inflado: 81 lb/pulg2
METODO DE MEDIDA - VIGA BENKELMAN
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• Posicionamiento viga: Punta de viga se coloca bajo ruedas dobles
• (MOSTRAR ESQUEMA PUNTA DE VIGA – SENCO) 
• (MOSTRAR ESQUEMA PUNTA DE VIGA – SENCO) 
• Lectura Inicial: Vibrador y el extensómetro indique (movimientos ≤ 0.01 
mm/min ó 3 minutos). Se determina Lo
• Lectura Final: Camión se mueve > 10 metros. Vibrador (movimientos ≤ 
0.01 mm/min ó 3 minutos). Se determina Lf.
• Transporte de la Viga: Debe ser trabada (cuidando el extensómetro)
• Radio de curvatura. Lectura adicional a 25 centímetros del punto de 
prueba
• LOCALIZACION DE LOS PUNTOS A MEDIR
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CALCULO DE LAS DEFLEXIONES – VIGA BENKELMAN
• Do= (Lo – Lf)*(a/b)
• Dn= (Ln – Lf)*(a/b)
• Donde:
• Do= Deflexión real (centésimos de milímetros)
• Dn= Deflexión en cualquier punto (centésimos de milímetros)
• Lo= Lectura inicial (centésimos de milímetros)
• Ln= Lectura en cualquier punto (centésimos de milímetros)
• Lf= Lectura final (centésimos de milímetros)
• a, b = Dimensiones de los brazos de la Viga
• NOTA.- La distancia a>244 cm.
• (MOSTRAR CUADRO)
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DEFLEXION CARACTERÍSTICA
• Escoger deflexión representativa del tramo estudiado;
• Deflexión Característica, f(grado de seguridad deseado);
• MOSTRAR CUADRO
• Dc = Deflexión Característica;
• Dm = Deflexión media;
• t = % extensión probables a D>Dc;
• σ = Desvío estandar.
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CALCULO DEL RADIO DE CURVATURA – VIGA BENKELMAN
• R = 3125/(Do – D25)
• Para diseñar el Radio de Curvatura, es necesario 
determinar deflexiones intermediarias (Li)
• Li (cm): 0, 25, 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300
• (MOSTRAR ESQUEMA RADIO CURVATURA – BALBO)
• Se obtiene criterio racional a través del análisis de la 
deformada (radio de curvatura)
• >R: Pavimento poco deformable
• Inflexión Suave: Pavimento en fase elástica
• Inflexión Brusca: Indica inminente estado de figuración
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LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS A MEDIR
• Determinados a criterio establecido para cada caso;
• Según (W. de Senco, 2001), no existe regla fija. 
Recomienda una relación 1:10, o sea si las Deflexiones 
(cada 100 m), los radios de curvatura (cada 1000 m).
• Se mide en trilla externa (TRE) y en trilla interna (TRI);
• El DNER mide alternadamente en cada 20 metros.
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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DEL REVESTIMIENTO
• Rigidez del pavimento = f(temperatura)
• <Tº = Carpeta > densidad (aumenta capacidad portante < Dc);
• Según A. M. Pereira: T>25 ºC, no influye la T en revestimiento.
• (MOSTRAR GRAFICOS)
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INFLUENCIA DE LA ÉPOCA DE LAS MEDIDAS
• Según L. Carneiro (1.965): Deflexiones f(comportamiento 
estructural del terreno de fundación), varía con % 
Humedad.
• > Humedad Terreno Fundación → > Deflexión
• < Humedad Terreno Fundación → < Deflexión
• MOSTRAR GRAFICO.
• Por seguridad: Realizar lecturas después de lluvias máximas.
• Deflexiones en épocas no lluviosas: El DNER recomienda 
incrementar en 20% la Deflexión Máxima.
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COMENTARIOS FINALES
• La Viga Benkelman es un instrumento útil para el Ingeniero de 
Conservación Vial.
• La Viga Benkelman debe utilizarse como un instrumento de rutina;
• En países desarrollados utilizan equipos más modernos, pero no 
exime la utilización de la Viga Benkelman como un Instrumento de 
auxilio del Ingeniero de Mantenimiento Vial.
• Nuestra realidad económica es diferente: Por lo tanto, 
técnicamente se justifica la utilización de un equipo económico, 
fácil de operar, además con facilidad se realiza réplica hechiza (a 
bajo costo).
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EJEMPLO DE APLICACIÓN – REFUERZOS DE PAVIMENTOS
METODO – DEPARTAMENTEO DE ESTRADAS E RODAGEM (DNER)
• Ejemplo Dimensionamiento Refuerzo pavimentos 
(Wastermiler de Senco (2.001).
• Equipo utilizado: Viga Benkelman;
• Tramo: (Sao Joao – Sao José);
• Longitud: 1.000 metros (1 Km);
• N = 1.5x10^6 (ejes padrón = 8.2 Tn);
• Tasa Crecimiento Tráfico = 5% año;
• Vida Útil : P= 10 años;
• Temperatura = 25ºC;
• Época medidas = Invierno
MOSTRAR GRAFICAS
MOSTRAR TRANSPARENCIAS
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BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA
• Memoria de Gestión 2001-2002 – Primer año de la 
Institucionalización - Servicio Nacional de Caminos - Bolivia –
Unidad Técnica de pesaje de Bolivia (89 páginas).
• Pavimentaçao Rodoviaria (Eng. Murillo Lopes de Souza) (1980) 
(páginas 23-41).
• Decreto Supremo Nº 25134 – Sistema Nacional de Carreteras 
(1997) (24 páginas).
• Viga Benkelman – Instrumento Auxiliar do Engenheiro de 
Conservaçao. (Eng. Francisco Lobo Carneiro) (1965).
• Mecânica Básica dos Pavimentos Flexiveis Rodoviarios (José Tadeo 
Balbo). Universidade de Sao Paulo (1992) (páginas 1-18).
• Manual de Técnicas de Pavimentaçao (Wlastermiler de Senço) 
(2001).
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ING. JOSE ANTONIO ORTIZ O.
ING. L. ERNESTO BALDIVIESO R.
AGRADECEN SU PRESENCIA
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ANCHO CALZADA 
(m) 
DISTANCIA DEL BORDE 
(m)
2.70 0.45
3.00 0.60
3.30 0.75
3.50 o más 0.90
TABLA DE LOCALIZACION DE LOS PUNTOS A MEDIR
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DEFLEXION 
CARACTERÍSTICA 
(Dc = Dm + t Dc) 
EXTENSIÓN DEL 
PAVIMENTO (%) CON 
D>Dc
Dc = Dm 50%
Dc = Dm + σ 15%
Dc = Dm + 1.3 σ 10%
Dc = Dm + 1.65 σ 5%
Dc = Dm + 2 σ 2%
Dc = Dm + 3 σ 0.10%
CUADRO: CALCULO DE DEFLEXION CARACTERÍSTICA
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FACTOR DE CORRECION SAZONAL - Fc
NATURALEZA 
DEL TERRENO
Fc
ESTACION SECA ESTACION LLUVIOSA
Arenoso e Impermeable 1.10 - 1.30 1.00
Arcilloso 1.20 - 1.40 1.00
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Deflexión Admisible para Concreto Bituminoso
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DH= K . Log (Dp / Dadm)
DH= Espesura del Refuerzo del Pavimento, en cm.
K= Factor de reducción de la Deflexión, propio del
material usado en el refuerzo
Dp= Deflexión del proyecto (0.01 cm,)
Dadm= Deflexión Admisible (0.01 cm,)
ESPESOR NECESARIO PARA REFUERZO ASFALTICO
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