Unidad 5 Termodinamica de los Fluidos

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Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica
Unidad 5: Termodinámica de los 
Fluidos 
Ing. Nahuel Castello
Mecánica de los fluidos - Departamento de Ingenieria Mecánica 
Universidad Tecnológica Nacional FRH
2019
Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica
• Aplicación del Primer Principio de Termodinámica. 
• Energía interna, Entalpía y Entropía. 
• Calor intercambiado. Calor de disipación viscoso. 
• Flujo Potencial. 
• Función de corriente. 
• Corriente uniforme, vórtice lineal, fuentes y sumideros. 
Contenido de La Unidad 
Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica06/09/201906/09/2019 3Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica 
Energía Interna y Entalpia
Entalpia:
La Energía Interna representa la energía 
microscópica por unidad de masa para un 
fluido estático
La Entalpia representa la energía microscópica 
por unidad de masa para un fluido en 
movimiento.
La Energía Total de un flujo se define como la suma de la energía interna U + Energía 
Cinética + Energía Potencial. El flujo que esta entrando y saliendo de un volumen de 
control posee una forma adicional de energía, la energía de flujo , entonces la 
energía total esta dada por:
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Trabajo realizado 
por las tensiones 
normales (presión)
Trabajo 
realizado 
por las 
tensiones 
viscosas
(1)
(2)
Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Se analiza por simplicidad solo el eje X
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Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Tasa de Cambio de 
Energía dentro del 
elemento diferencial 
de fluido
=
Flujo de calor 
Neto dentro del 
elemento
+
Tasa de trabajo realizado 
sobre el elemento de 
fluido diferencial debido a 
la presión y tensiones de 
corte sobre la superficie
A = B + C
Flujos de Energía asociados a un elemento diferencial de fluido moviéndose. 
Por simplicidad solo los flujos en x se muestran
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𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑠
= Watt
𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑘𝑔
(3)
Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Tasa de Cambio de 
Energía dentro del 
elemento diferencial 
de fluido
=
Flujo de calor 
Neto dentro del 
elemento
+
Tasa de trabajo realizado 
sobre el elemento de 
fluido diferencial debido a 
la presión y tensiones de 
corte sobre la superficie
A = B + C
Energía Potencial no es tenida en cuenta𝐴 = 𝜌
𝐷
𝐷𝑡
𝑢 +
𝑉2
2
𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
𝑒 = 𝑢 +
𝑉2
2
+ g z
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Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica
Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Trabajo 𝑊𝑝realizado por la presión en X
Trabajo 𝑊υrealizado por las tensiones de corte en X
Trabajo 𝑊realizado por las fuerzas en X
Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica
Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Tasa de Cambio de 
Energía dentro del 
elemento diferencial 
de fluido
=
Flujo de calor 
Neto dentro del 
elemento
+
Tasa de trabajo realizado 
sobre el elemento de 
fluido diferencial debido a 
la presión y tensiones de 
corte sobre la superficie
A = B + C
𝐴 = 𝜌
𝐷
𝐷𝑡
𝑢 +
𝑉2
2
𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
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Aplicación del Primer Principio de la Termodinámica
Puede partirse y escribirse en 
una forma mas útil
Esta función recibe el nombre de función de disipación viscosa
“Nótese que todos los términos son cuadráticos, es decir positivos. Esto implica que la el 
flujo viscoso siempre tiende a perder su energía debido a la disipación. Esto esta en línea 
con la segunda ley de la termodinámica”
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
Si el flujo es estacionario e incompresible, 
la ecuación de conservación de la masa 
se reduce a (1):
Función de corriente para flujo bidimensional incompresible (2)
(2) en (1)
A lo largo de una línea de
corriente tenemos:
El cambio total de la función 
de corriente ψ desde un punto 
(x,y) a uno (x + dx, y + dy) esta dada por:
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
Como Significado Físico acerca de la función de corriente: 
“La diferencia en el valor de la función de corriente ψ de 
una línea de corriente a otra es igual a la tasa de caudal 
volumétrico por unidad de ancho entre las dos líneas de 
corriente”
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
“Para un flujo irrotacional el campo de velocidades puede expresarse 
como el gradiente de una función escalar llamada Función Potencial”
Si aplicamos la ecuación de 
continuidad para flujo
1-estacionario 2-incompresible 
3-irrotacional :
Obtenemos la ecuación de Laplace:
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
Ecuación de Laplace para la
función potencial φ para flujo
bidimensional 1-estacionario
2-incompresible 3-irrotacional:
Función de Corriente ψ :
Vorticidad (𝛻 × 𝑉):
Ecuación de Laplace para la
función de corriente ψ :
“Se concluye que para flujo bidimensional 1-estacionario
2-incompresible 3-irrotacional la Ecuación de Laplace no es solo aplicable 
a la función potencial φ sino también a la función de corriente ψ”
Ambas líneas se intersectan en ángulos rectos
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Flujo Potencial. Función de Corriente. 
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Corriente Uniforme
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Fuentes y sumideros
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Vórtice Lineal
Unidad 5: Termodinámica de los FluidosMecánica de Los Fluidos Ingenieria Mecánica
Superposición de Flujos Irrotacionales