UNIDAD 4 AF-TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS (324-261 Diap -Ing Villario-Ing Sirolli -28 May-2018) [Modo de compatibilidad]

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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 1
TOLERANCIAS 
GEOMETRICAS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 2
DIMENSIONES, TOLERANCIA DIMENSIONAL, 
TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS
Para que una pieza cumpla con todos los requisitos necesarios
para acoplar y funcionar adecuadamente debe tener acotadas
básicamente las:
DIMENSIONES NOMINALES
y las siguientes tolerancias:
De FABRICACIÓN
GEOMETRICAS 
2
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 3
TOLERANCIA:
Dimensional; Geométrica
Tolerancia
Dimensional
Tolerancia 
Geométrica
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 4
TOLERANCIA DIMENSIONAL
• Es el apartamiento máximo dentro
del cual puede variar la dimensión
de una pieza. Representa la
diferencia entre la dimensión
máxima y mínima.
3
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 5
TOLERANCIAS GEOMETRICAS
TOLERANCIAS de :
- FORMA
- ORIENTACION
- LOCALIZACION
- CABECEO U OSCILACION
- OTRAS 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 6
CUADRO DE INDICACION
Ø 0,3 M A B C
Referencia primaria
Referencia secundaria
Referencia terciaria
Símbolo tolerancia geométrica
Valor de la tolerancia geométrica
Símbolo de zona de tolerancia cilíndrica
Símbolo de máxima materia
⊥
4
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 7
NORMAS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 8
TOLERANCIAS GEOMETRICAS - NORMAS
NORMA IRAM 4515 (1978) 
Basada en la ISO R 1101 (1969) y BS 308 Par.3 (1972)
ISO 1101 TOLERANCIAS DE FORMA Y POSICION ( 2004)
ASME Y 14.5 M 2004
Agregados 1997 / 2001 / 2004 / 2008
(American Society of Mechanical Engineers)
ADDENDUM DE US CAR GD&T ( GM – Ford – Chryler ) 
GD&T ( Geometric Dimensioning and Tolerancing)
5
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 9
NORMAS
NORMAS
IRAM
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 10
TOLERANCIAS GEOMETRICAS IRAM 4515
6
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 11
IRAM – DEFINICIONES 
PLANO ENVOLVENTE
DEFINICIONES PRELIMINARES
PLANO ENVOLVENTE
Plano paralelo a la dirección general de la
superficie que toca a esta sin cortarla, en el
lado libre de material.
Se refiere a una superficie específicamente
plana
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 12
TOLERANCIAS GEOMETRICAS
7
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 13
PLANO MEDIO
• PLANO MEDIO.
Plano situado a media distancia entre
dos planos envolventes de cada una de
las superficies consideradas, definidos
como paralelos a la dirección general
de las dos superficies específicamente
planas y paralelas.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 14
CILINDRO ENVOLVENTE
• CILINDRO ENVOLVENTE
• 1-Cilindro que toca la línea sin cortarla, del lado
libre del material, y cuyo diámetro es el más
pequeño o el más grande posible, referido a una
línea específicamente recta.
• 2-Cilindro que toca la superficie, sin cortarla, del
lado libre del material, y cuyo diámetro es el mas
pequeño o el mas grande posible, según se trate
de une superficie exterior o interior, referido a una
superficie específicamente cilíndrica
8
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 15
CILINDRO ENVOLVENTE
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 16
RECTA ENVOLVENTE
• RECTA ENVOLVENTE
• 3- Generatriz de un cilindro envolvente:
Recta paralela a la dirección general de
la línea en el plano considerado, que
toca esta sin cortarla, en el lado libre de
materia, referido a una línea
específicamente rectilínea.
9
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 17
RECTA ENVOLVENTE
RECTA ENVOLVENTE
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 18
EJE GEOMETRICO
EJE DEL CILINDRO ENVOLVENTE 
DE LA SUPERFICIE:
El referido a una superficie 
específicamente cilíndrica
10
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 19
CIRCULO ENVOLVENTE
CIRCULO ENVOLVENTE:
Circulo que toca la línea sin cortarla 
del lado libre del material cuyo 
diámetro es el mas pequeño o el 
mas grande posible, según que la 
línea pertenezca a una superficie 
exterior o interior referido a una 
específicamente circular
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 20
CIRCULO ENVOLVENTE
11
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 21
CENTRO GEOMETRICO
Punto central correspondiente 
al circulo envolvente de la 
línea en el plano de la sección 
que lo contiene, referido a una 
línea específicamente circular.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 22
HISTORIA
HISTORIA DE 
LOS SISTEMAS 
DE 
ACOTACION
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 23
ACOTACION - HISTORIA
Las coordenada rectangulares o
cartesianas (forma de acotar)
RENE DESCARTES 1637
El calibre pasa – no pasa
WILLIAM TAYLOR 1905
Las tolerancias geométricas
STANLEY PARKER 1940
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 24
SISTEMA CARTESIANO LIMITACIONES
En aplicaciones mecánicas de 
exactitud,
Las TOLERANCIAS DIMENSIONALES no siempre
son suficientes para asegurar los requisitos de
FUNCIONABILIDAD de las piezas
Debido a desvíos que pueden ocurrir de los
ELEMENTOS INDIVIDUALES durante la 
fabricación y el montaje 
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 25
SISTEMA CARTESIANO LIMITACIONES
LAS PIEZAS DESEMPEÑAN 
FUNCIONES Y SE INTERRELACIONAN
Todo producto acotado y tolerado 
por el sistema CARTESIANO No 
provee la información suficiente 
para ser; FABRICADO, MONTADO Y 
CONTROLADO Correctamente
A menos que sean utilizadas 
NOTAS en el plano
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 26
SISTEMA CARTESIANO LIMITACIONES
REPRESENTA LAS SIGUIENTES DEFICIENCIAS
• UNA ZONA DE TOLERANCIA CUADRADA O
RECTANGULAR.
• ZONAS FIJAS DE TOLERANCIA.
• INSTRUCCIONES AMBIGUAS PARA LA
INSPECCION
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 27
TOLERANCIAS RECTANGULARES 
0,2
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 28
SISTEMA CARTESIANO Y GEOMETRICO
?
?
?
Sistema Cartesiano: NO ESTAN ADECUADAMENTE DEFINIDAS LAS 
REFERENCIAS
Sistema Geométrico: ESTAN DEFINIDAS LAS REFERENCIAS
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 29
ZONA TOLERANCIA COMPARACIÓN 
entre T. Cartesiana y T. Geometrica
Concepto
de diseño
Tolerancia 
Cartesiana
Tolerancia
Geométrica
Control
de la 
Zona de 
tolerancia
Zona de tolerancia
cuadrada o rectangular
para la localización de
agujeros y pernos.
Zona de tolerancia
diametral permitiendo
una zona de tolerancia
cilíndrica.
Menor tolerancia
disponible para la
localización.
Mayor costo de
Fabricación.
57% mas de tolerancia
disponible para la
localización.
Menor costo de
Fabricación
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 30
PLANO CON REFERENCIAS GEOMETRICAS
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 31
IMPORTANCIA DE LAS NORMAS
INDICACION DE LAS 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS
EN LOS PLANOS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 32
TOLERANCIAS GEOMETRICAS - OBJETO
LAS NORMAS ENTRE OTRAS COSAS 
ESTABLECEN LOS SÍMBOLOS E 
INDICACIONES EN DIBUJOS TÉCNICOS, PARA 
TOLERANCIAS DE FORMA Y DE POSICIÓN.
LA APLICACIÓN DE ESTAS TOLERANCIAS 
ASEGURAN LAS CONDICIONES DE 
FUNCIONAMIENTO Y DE 
ÍNTERCAMBIABILIDAD DE ELEMENTOS 
MECÁNICOS. 
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 33
CUADRO DE CONTROL e INDICADORES
PARA SU INTERPRETACION EN LOS DIBUJOS
SE UTILIZAN LOS INDICADORES
Que son?
LAS INDICACIONES NECESARIAS, QUE
SERAN INSCRIPTAS EN UNO O MAS
CUADROS RECTANGULARES
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 34
CUADRO DE CONTROL e INDICADORES
Ø 0,3 M A B C
Referencia primaria
Referencia secundaria
Referencia terciaria
Símbolo tolerancia geométrica
Valor de la tolerancia geométrica
Símbolo de zona de tolerancia cilíndrica
Símbolo de máxima materia
⊥
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 35
REFERENCIAS 
GEOMETRICAS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing.Villario-Ing. Sirolli) 36
REFERENCIAS – GEOMETRICAS
La utilización de las referencias geométricas,
permite una mejor comunicación entre todos
los involucrados en el proyecto de un
producto, asegurando el cumplimiento tanto
de los aspectos de fabricación , control y
funcionales.
De esta forma definido las referencias de los
mismos serán seguidos durante todo el
proceso .
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 37
REFERENCIAS – GEOMETRICAS
Las Referencias Geométricas,
tienen dos grandes objetivos
1. INMOVILIZAR LA PIEZA
(eliminar los grados de libertad de
traslación y de rotación
2. POSICIONAR LA PIEZA
(eliminar las inestabilidades provocadas por
el tamaño, forma o el material)
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 38
REFERENCIAS – GEOMETRICAS
(X)
(Y)
(Z)
Rotación y traslación en el eje X, Y y Z
con 6 GRADOS DE LIBERTAD
20
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 39
INMOVILIZAR LA PIEZA
La inmovilización de la pieza se realiza a
través de eliminar los grados de libertad
necesarios, normalmente son seis
grados (tres de traslación y tres de
rotación)
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 40
CUADRO DE CONTROL y REFERENCIAS
EL ORDEN DE LAS REFERENCIAS
INDICADAS EN EL CUADRO DE
CONTROL ESTABLECE LA
SECUENCIA O LA PRECEDENCIA DE
COMO POSICIONAR LAS PIEZAS EN
LOS DISPOSITIVOS DE
FABRICACIÓN O CONTROL
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 41
EFECTOS DE PRECEDENCIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 42
EFECTOS DE PRECEDENCIA
22
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 43
REFERENCIAS
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 44
CUADRO DE CONTROL y ACOTACION de 
REFERENCIAS
D 1
F 3
E 2
23
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 45
Cuadro de Control 
SECUENCIA DE POSICIONADO
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 46
REFERENCIAS – SEGMENTO AUTOMOTRIZ
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 47
REFERENCIAS – SEGMENTO AUTOMOTRIZ
Delantera / Mayor Saliente
Eje X – Largo
(FOL) “Front Zero Line” Linea de Frente Cero
Transversal / Auto
Eje Y – Ancho
(VCL) “Vehicle Centerline” Linea central del auto
Arriba / Abajo
Eje Z – Alto
(BOL) “Botton Zero Line” Linea Inferior Cero
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 48
REFERENCIAS – SEGMENTO AUTOMOTRIZ
25
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 49
INDICACION de REFERENCIA
Un determinado punto, una línea o una parte
del área de una superficie usada para
establecer una referencia
Ø10
A1
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 50
REFERENCIA - UNA SUPERFICIE
• La base de un rectángulo equilátero localizado en el
extremo de una línea de llamada debe estar apoyado
directamente sobre la superficie plana , cilíndrica, etc.
o sobre su línea de extensión
A
B
A
26
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 51
REFERENCIA - UNA LINEA DE CENTRO
• La base de un rectángulo equilátero debe estar
localizado en el extremo de una línea de llamada.
Si el elemento escogido como referencia esta
acotado por una tolerancia geométrica el triangulo
se puede apoyar directamente sobre el cuadro de
control.
D
A
Ø 10±0,1
MØ 0,05
Ø 10±0,10
⊕ A
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 52
REFERENCIA - UN PLANO CENTRAL
• La base de un rectángulo equilátero debe estar
localizado en el extremo de una línea de llamada,
que contiene a la dimensión
A
Ø 10±0,1
Ø 10±0,1
A
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 53
CARACTERISTICA de REFERENCIA
A
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 54
ELEMENTO de REFERENCIA
• Es un sector real de una pieza que es 
usada para establecer una referencia
ELEMENTO DE REFERENCIA
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 55
PATRON de REFERENCIA
• Es una superficie de forma adecuada
y exacta a la que se hace contactar
el elemento de referencia.
• (Referencia Simulada)
Dispositivo o Patrón de referencia
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 56
VINCULACION REAL CONJUGADA
• Es una dimensión variable, obtenida del valor real de la
pieza.
• Para una pieza externa es la menor dimensión de una
pieza perfecta que puede ser circunscripta sobre la pieza.
• Para una pieza interna es la mayor dimensión de una
pieza perfecta que puede ser inscripta dentro de la pieza
pieza
calibrador piezacalibrador
pieza
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 57
DEFINICIONES PRINCIPALES ISO
ELEMENTO ó CARACTERISTICA
ES UN TERMINO GENERAL PARA DESIGNAR UN SECTOR
O PARTE FISICA DE UNA PIEZA, COMO SER UNA
SUPERFICIE, UN EJE, AGUJERO, O UNA RANURA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 58
CLASIFICACION DE LAS 
CARACTERISTICAS
TIPOS DE ELEMENTOS ó CARACTERISTICAS
NO RELEVANTE o NO ASOCIADOS o NO MEDIBLES o
ADIMENSIONALES
Una superficie plana cualquiera no asociada a un valor
dimensional.
RELEVANTE o ASOCIADOS o MEDIBLES o DIMENSIONALES
Toda pieza que posea una dimensión
Una superficie cilíndrica o esférica o un conjunto de
dos elementos opuestos o superficies paralelas
opuestas, asociadas a un valor dimensional
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 59
ELEMENTOS ó CARACTERISTICAS 
ADIMENSIONALES
TIPOS DE ELEMENTOS ó CARACTERISTICAS
NO RELEVANTE o NO ASOCIADOS o NO
MEDIBLES o ADIMENSIONALES
Una superficie plana cualquiera no asociada a
un valor dimensional.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 60
DIMENSION CARACTERISTICA
Son los elementos dimensionales que poseen 
una;
(línea de centro o plano central).
Línea de centro (cilindros, pernos y
orificios)
Plano central (rebajes, ranuras y
chaveteros)
31
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 61
ELEMENTOS DIMENSIONALES
Línea de centro
Plano central
Planos opuestos
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 62
TOLERANCIAS DIMENSIONALES Y GEOMÉTRICAS
FORMA ORIENTACION LOCALIZACION
32
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 63
DIMENSION REAL
• Representa la dimensión real obtenida
de una pieza
• Este termino incluye la dimensión real
conjugada y la dimensión real local
diseño Pieza real
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 64
DIMENSION REAL LOCAL
• El valor de cualquier distancia, en cualquier
sección transversal de una pieza
Pieza real
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TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 65
DIMENSION REAL DE VINCULACION
• Es la dimensión real envolvente de un
pieza de vinculación, simulación de
una contra pieza
pieza
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 66
IRAM –ISO
REQUISITO DE ENVOLTURA
El control funcional de las piezas con ejes de
simetría pueden ser controlados por un patrón
envolvente inscripto o circunscripto.
pieza
calibrador
piezacalibrador
pieza
34
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 67
CONDICION VIRTUAL (CV)
• Es un limite constante generado por el efecto conjunto de un
pieza acotada y tolerado con los modificadores de MMC o LMC
y la tolerancia geométrica aplicada.
AGUJ. Ø 25±0,2 → MMC= Ø 24,8 EJE Ø 25±0,2 → MMC= Ø 25,2
CV = 25 - 0,2 - 0,1 = Ø 24,7
Tolerancia Geométrica = Ø 0,1 Tolerancia Geométrica = Ø 0,1
CV = 25 + 0,2 + 0,1 = Ø 25,3
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 68
CARACTERISTICAS
GEOMETRICAS
Y
SIMBOLOS
35
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 69
TOLERANCIA
DE FORMA
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 70
TOLERANCIA
DE FORMA
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIA DE RECTITUD
36
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 71
SIMBOLO
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 72
TOLERANCIA DE RECTITUD
Diámetro máximo admisible del cilindro
envolvente de la porción de línea
considerada. Se indica el valor de la
tolerancia, haciendo preceder, en este
caso el símbolo Ø.
Si la línea es completamente continua,en un plano de sección dada, la
tolerancia está definida como la
distancia admisible máxima entre todos
los puntos de la porción de la línea
considerada y su recta envolvente.
37
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 73
TOLERANCIA DE RECTITUD
tSUPERFICIE PLANA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 74
TOLERANCIA DE RECTITUD
CILINDRICA
Ø t
38
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 75
TOLERANCIA DE RECTITUD
t
PLANA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 76
TOLERANCIA RECTITUD
La zona de tolerancia deberá estar
limitada por un cilindro de diámetro t,
cuando el valor de tolerancia es
precedido del símbolo Ø.
Ejemplo:
el eje del cilindro cuya dimensión está
ligada al cuadro de tolerancia estará
comprendido dentro de una zona
cilíndrica de 0,08 mm de diámetro.
39
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 77
TOLERANCIA RECTITUD DE UNA LINEA
DE UNA LINEA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 78
TOLERANCIA RECTITUD DE UNA LINEA
La zona de tolerancia deberá estar
limitada por dos rectas paralelas
distantes t, cuando se considere la
tolerancia de rectitud solamente en
el plano de proyección del dibujo,
sobre el cual deberá estar inscripta
esa tolerancia.
40
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 79
TOLERANCIA RECTITUD DE UNA LINEA – IRAM
Ejemplo: el eje de una barra, de sección rectangular,
deberá estar comprendido dentro de un paralelepípedo de
0,1 mm de ancho en el plano vertical y de 0,2 mm en el
plano horizontal.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 80
T. R. DE UNA SUPERFICIE EN DOS DIRECCIONES
Si la tolerancia de rectitud estuviera referida a dos
direcciones de un mismo plano la zona de tolerancia de
rectitud de aquella superficie, será de 0,05 mm en la
dirección indicada en la fig. izquierda y de 0,1 mm en la
dirección indicada en la fig. derecha.
41
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 81
PROCEDIMIENTO DE CONTROL 
TOLERANCIA DE RECTITUD
Procedimiento de control
• Nivelar los puntos extremos de
una generatriz.
• Posicionar los relojes en las
generatrices opuestas
• Ponerlos en cero
• Desplazar sobre las generatrices
los relojes y tomar diversas
lecturas. Registrar la mayor
semidiferencia encontrada
(La –Lb)/2
• Repetir las operaciones previas
para otras generatrices, las veces
que considera apropiado
• El desvío de rectitud es el mayor
de las semidiferencias.
• Cada diámetro debe estar dentro
de los limites de su tolerancia
Lb
La
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 82
TOLERANCIA DE RECTITUD
42
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 83
CONTROL DE RECTITUD
1. Mediante plano de referencia y base porta
comparador con comparador incorporado
2. Mediante plano de referencia apoyos regulables
y base porta comparador con comparador
incorporado
3. Mediante plano de referencia apoyos regulables,
paralela de referencia y base porta comparador
con comparador incorporado
4. Mediante regla de referencia apoyos (fijo y
regulable) y base porta comparador con
comparador incorporado
5. Otros
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 84
CONTROL DE RECTITUD (taller)
zonda
Pieza
Plano de 
referencia
43
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 85
CONTROL DE RECTITUD
0,20
LTC
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 86
CONTROL DE RECTITUD
• Mediante plano de referencia apoyos
regulables y base porta comparador con
comparador incorporado
44
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 87
• Mediante plano de referencia apoyos
regulables, paralela de referencia y base
porta comparador con comparador
incorporado
CONTROL DE RECTITUD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 88
• Mediante plano de referencia apoyos (fijo y
regulable), base porta comparador con
comparador incorporado
CONTROL DE RECTITUD
45
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 89
• Mediante regla de referencia apoyos (fijo y
regulable) y base porta comparador con
comparador incorporado
CONTROL DE RECTITUD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 90
TOLERANCIA
DE FORMA
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIA DE PLANICIDAD
46
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 91
SIMBOLO
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 92
DEFINICION de TOLERANCIA DE 
PLANICIDAD
• TOLERANCIA DE PLANICIDAD.
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la porción de
superficie considerada y su plano
envolvente
47
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 9393
TOLERANCIA DE PLANICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 94
TOLERANCIA DE PLANICIDAD
La zona de tolerancia estará limitada por dos 
planos paralelos, separados por una distancia t 
entre los cuales deberá estar situada la 
superficie en consideración
48
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 95
EJEMPLO TOLERANCIA DE PLANICIDAD – IRAM
EJEMPLO: ESTO ESTA INDICADO EN UN PLANO
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 96
INTERPRETACION TOLERANCIA DE PLANICIDAD
INTERPRETACION: la superficie quedará contenida
entre dos planos paralelos, separados por 0,08 mm
49
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 97
TOLERANCIA DE PLANITUD O PLANICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 9898
CONTROLES DE PLANICIDAD
MEDIANTE:
1.Superficie de apoyo y comparador
2.Plano de referencia, apoyos, base
portacomparador con comparador
incorporado
3.Nivel
4.Máquina de medir
5.Regla de referencia y comparador
6.Láser y accesorios
50
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 9999
CONTROL DE PLANICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 100100
CONTROL DE PLANICIDAD
51
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 101101
CONTROL DE PLANICIDAD
• Mediante plano de referencia apoyos
regulables y base porta comparador con
comparador incorporado
Ing. Flavio Piotto
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 102102
CONTROL DE PLANICIDAD
• Mediante regla de referencia apoyos (fijo y
regulable) y base porta comparador con
comparador incorporado
52
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 103
TOLERANCIA
DE FORMA
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIA DE 
CIRCULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 104
SIMBOLO Y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
53
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 105
DEFINICION TOLERANCIA DE 
CIRCULARIDAD
DISTANCIA RADIAL MÁXIMA ADMISIBLE
EN EL PLANO DE LA SECCIÓN QUE LA
CONTIENE, ENTRE CUALQUIER PUNTO
DE LA LÍNEA CIRCULAR CONSIDERADA
Y SU CIRCULO ENVOLVENTE.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 106106
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
La zona de tolerancia en el plano
considerado estará limitado por dos
círculos concéntricos, cuya diferencia
de radios será t.
54
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 107
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 108
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
55
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 109
Ejemplo 1: el contorno del disco deberá estar
dentro de una corona circular de 0,03 mm de
ancho.
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 110
Ejemplo 2 : el contorno de la sección
transversal estará contenido dentro de una
corona circular de 0,1 mm de ancho.
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
56
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 111
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 112112
Maquina de redondez
TOLERANCIA DE CIRCULARIDAD
57
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 113
TOLERANCIA
DE FORMA
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIA DE 
CILINDRICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 114
SIMBOLO
SIMBOLO Y REPRESENTACION
58
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 115
DEFINICIONde TOLERANCIA de 
CILINDRICIDAD
• TOLERANCIA DE CILINDRICIDAD
Distancia radial máxima admisible
entre cualquier punto de la
porción de la superficie cilíndrica
considerada y su cilindro
envolvente
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 116
TOLERANCIA de CILINDRICIDAD
La zona de tolerancia estará limitada por dos
cilindros coaxiales, cuya diferencia de radios
será t
Cilindro envolvente
Superficie cilíndrica considerada
Máximo error
59
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 117
TOLERANCIA de CILINDRICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 118
Representa, TOLERANCIA de 
CILINDRICIDAD
60
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 119
TOLERANCIA de CILINDRICIDAD
La superficie considerada estará comprendida
entre dos cilindros coaxiales, cuyos radios
difieren en 0,1mm entre sí
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 120
TOLERANCIA de CILINDRICIDAD
61
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 121121
TOLERANCIA de CILINDRICIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 122
TOLERANCIA
DE FORMA-PERFIL
ELEMENTO AISLADO
PERFIL DE UNA 
LINEA CUALQUIERA
62
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 123
SIMBOLO 
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 124
DEFINICION de TOLERANCIA de FORMA 
de una LINEA CUALQUIERA
• TOLERANCIA DE FORMA DE UNA LÍNEA
CUALQUIERA.
Diámetro máximo admisible de una esfera, cuyo centro
está obligado a desplazarse siguiendo una línea que
contiene la forma especificada. y que engendra un
volumen envolvente, en el interior del cual, cualquier
línea considerada debe estar contenida. Se toma el
valor de la tolerancia, siendo precedida por el símbolo
Ø . Si le línea se halla totalmente contenida en un
plano de sección dada, la tolerancia esta definida
como la distancia máxima admisible entre cualquier
punto de la porción de línea considerada y aquella de
las líneas que tiene la forma especificada y que toca,
sin cortar, la línea considerada.
63
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 125
Tolerancia
Línea que contiene
la forma especifica
Línea considerada
Línea
considerada
Línea que tiene
la forma especifica
FIGURA de TOLERANCIA de FORMA de 
una LINEA CUALQUIERA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 126
TOLERANCIA de FORMA de una 
LINEA CUALQUIERA
La zona de tolerancia estará limitada por dos
curvas, formadas por resultantes de la
envolvente a una circunferencia de diámetro t,
cuyos centros se desplazan sobre una línea que
representa el perfil geométrico teórico.
64
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 127
TOLERANCIA de FORMA de una 
LINEA CUALQUIERA
Ejemplo: en cada sección paralela al plano de
proyección, el perfil considerado estará
comprendido entre dos líneas envolventes de
círculos de 0,04 mm de diámetro, cuyos centros
están situados sobre una línea que tenga el perfil
geométrico teórico.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 128
TOLERANCIA de FORMA de una LINEA 
CUALQUIERA
65
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 129129
PIEZA Y FORMA DE CONTROL
A
B
R 4,2
CR 3
R 8
0,2
D
DC
A B
Plantilla 
de controlAlambre
o zonda
Calibrada
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 130130
PROCEDIMIENTO DE CONTROL
1. Apoyar la referencia A de la pieza sobre un plano de 
referencia y posicionarla por la referencia B sobre un 
plano vertical de referencia.
2. Apoyar la plantilla en su límite máximo de tolerancia 
sobre la pieza y sobre el plano vertical de apoyo de la 
referencia B.
3. Medir las diferencias que puedan existir entre la pieza 
y la plantilla mediante alambres calibrados.
4. Desplazar la plantilla sobre la pieza en forma paralela 
al plano B y repetir esta operación las veces que se 
considere necesario.
5. El desvío del perfil es la mayor diferencia observada
66
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 131131
CONTROL de la FORMA de una 
LINEA CUALQUIERA
• Proyector de perfiles y 
plantilla
• Perfilómetro o medidor de 
contorno
• Máquina de medir
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 132132
TOLERANCIA de FORMA de una LINEA 
CUALQUIERA
67
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 133
TOLERANCIA
DE FORMA - PERFIL
ELEMENTO AISLADO
TOLERANCIA DE UNA 
SUPERFICIE CUALQUIERA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 134
SIMBOLO
68
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 135
DEFINICION de TOLERANCIA DE UNA 
SUPERFICIE CUALQUIERA
• TOLERANCIA DE FORMA DE UNA
SUPERFICIE CUALQUIERA:
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la superficie
considerada y la superficie que
tiene la forma especificada que la
toca, sin cortarla.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 136136
FIGURA de TOLERANCIA de FORMA 
de una SUPERFICIE CUALQUIERA
Tolerancia
Superficie considerada
Superficie que tiene
la forma considerada
69
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 137
TOLERANCIA de FORMA de una 
SUPERFICIE CUALQUIERA
La zona de tolerancia estará limitada por dos
superficies envolventes de esferas de diámetro
t, cuyos centros están situados en una
superficie que tenga la forma geométrica
teórica
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 138
ANALISIS DE UNA SUPERFICIE CUALQUIERA
70
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 139
DE FORMA DE UNA SUPERFICIE
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 140
DE FORMA DE UNA SUPERFICIE
71
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 141
DE FORMA DE UNA SUPERFICIE
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 142
DE FORMA DE UNA SUPERFICIE
72
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 143143
FIGURA de TOLERANCIA de FORMA de 
una LINEA CUALQUIERA
DIBUJO ZONA TOLERANCIA
A
B
20
R 12
1 BA
20 20
2020
R 12 R 12
BILATERAL
SIMETRICA (± 0,5)
UNILATERAL
INTERNA (-1)
R 12
UNILATERAL
EXTERNA (+1)
BILATERAL
ASIMETRICA (+0,8/ -0,2)
R 12
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 144144
TOLERANCIA de FORMA de una 
SUPERFICIE CUALQUIERA
73
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 145
ORIENTACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
PARALELISMO 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 146
SIMBOLO y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
74
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 147
DEFINICION de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO 
• DE UNA SUPERFICIE O DE UNA LINEA ,
CON RELACION A OTRA SUPERFICIE DE
REFERENCIA
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la parte o porción
de superficie o línea considerada y el
plano auxiliar paralelo a la superficie de
referencia, que toca a esta o a esta
línea sin cortarla.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 148
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO
75
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 149
DEFINICION de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO
• DE UNA SUPERFICIE CON RELACION A
UNA LINEA DE REFERENCIA
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la porción de
superficie considerada y el plano
auxiliar, paralelo a la línea de referencia
y que toca a esta superficie sin cortarla
sin cortarla.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 150
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO
76
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 151
• DE UNA LINEA CON RELACION A OTRA
LINEA DE REFERENCIA
Diámetro máximo admisible de un
cilindro auxiliar, que tiene su eje
paralelo a la línea de referencia, en el
cual debe estar contenida la porción de
línea considerada; en este caso se
hace preceder al valor de la tolerancia
el símbolo Ø.
DEFINICION de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 152
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PARALELISMO
77
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 153
TOLERANCIA DE PARALELISMO
• DE UNA LINEA CON RELACION A OTRA
LINEA DE REFERENCIA
La zona de toleranciaestará limitada
por un cilindro de Ø t, paralelo a la
línea de referencia y el valor de la
tolerancia estará precedido por el
símbolo Ø.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 154
TOLERANCIA DE PARALELISMO
78
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 155155
PIEZA A CONTROLAR
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 156156
POSICIONAMIENTO de la PIEZA a CONTROLAR
HG
L
m
B
A
79
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 157157
PROCEDIMIENTO DE CONTROL
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 158
158
PROCEDIMIENTO DE CONTROL
• Introducir en los agujeros los mayores pernos patrones posibles
A y B.
• Apoyar el perno patrón A sobre dos prismas en V hermanadas.
• Medir con el comparador los valores en los puntos extremos
simétricos G y H sobre el otro perno patrón B.
• El desvío de paralelismo es la diferencia entre los valores medidos en
G y H, multiplicado por el factor de compensación L/m
- D; Diferencia entre lecturas
- L; ancho del elemento bajo control
- m; distancia entre los puntos de lectura
- t; tolerancia especificada
(L/m) . D ≤ t
Las mediciones deben ser realizadas en la pieza en las posiciones vertical y
rebatida 90º hacia la derecha e izquierda.
80
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 159159
PIEZA A CONTROLAR
Plano - Línea de referencia
0,1 AA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 160160
Posicionamiento de la PIEZA a 
CONTROLAR
81
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 161161
PROCEDIMIENTO DE CONTROL
1. Introducir en el agujero el mayor perno patrón
posible.
2. Apoyar el perno patrón sobre dos prismas en V
hermanadas.
3. Nivelar la superficie plana de la pieza.
4. Medir con el comparador en un plano paralelo
en la dirección del eje longitudinal.
5. Repetir lo anterior a lo ancho y a lo largo de la
superficie
6. El desvío de paralelismo es la mayor diferencia
entre las lecturas.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 162
ORIENTACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
PERPENDICULARIDAD
82
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 163
SIMBOLO
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 164
DEFINICION de TOLERANCIA de 
PERPENDICULARIDAD
DE UNA SUPERFICIE O DE UNA LINEA
CON RELACION A OTRA LINEA
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la porción de
superficie, o de la línea considerada y el
plano auxiliar perpendicular a la línea
de referencia, que toca a esta figura o a
esta línea sin cortarla
83
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 165
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PERPENDICULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 166
DE UNA SUPERFICIE CON RELACION A 
OTRA SUPERFICIE
Distancia máxima admisible entre
cualquier punto de la porción de
superficie considerada y el plano
auxiliar, perpendicular a la
superficie de referencia, que toca
a esta superficie, sin cortarla
DEFINICION de TOLERANCIA de 
PERPENDICULARIDAD
84
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 167
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PERPENDICULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 168
85
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 169
DE UNA LINEA CON RELACION A
UNA SUPERFICIE
Diámetro máximo admisible de un cilindro
auxiliar, que tiene su eje perpendicular a la
superficie de referencia, en la cual debe
estar contenida la porción de línea
considerada, en este caso el símbolo Ø
precede al valor de la tolerancia
DEFINICION de TOLERANCIA DE 
PERPENDICULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 170
FIGURA de TOLERANCIA DE 
PERPENDICULARIDAD
86
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 171
TOLERANCIA DE PERPENDICULARIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 172
87
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 173
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 174
88
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 175
INDICADO EN EL CUADRO DEL VALOR 
DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA
A
⊥ MØ 0,05 A
Ø 150 h7
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 176
SIGNIFICA
MEDIDA DE MONTAJE
MEDIDA DE MAXIMO DE MATERIA Ø 150,00
MEDIDA DE MINIMO DE MATERIA Ø 149,96
MEDIDA TEORICA Ø 150,05
MEDIDAS REALES LOCALES
TOLERANCIA DE ⊥ Ø 0,05
CONDICION TEORICA O VIRTUAL
CONDICION DE MAXIMO DE MATERIA
89
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 177
DEFINICIONES: MEDIDA REAL LOCAL
MEDIDA REAL LOCAL
Distancia particular en un corte
transversal de un elemento o sea,
la dimensión medida entre dos
puntos diametralmente opuestos
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 178
MEDIDAS REALES LOCALES
TOLERANCIA DE PERPENDICULARIDAD
SIGNIFICA
90
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 179
DEF. MEDIDA DE MONTAJE E. EXT.
Medida de montaje para un elemento
externo.
La medida mínima de un elemento similar
perfecta. que puede ser circunscripto en el
elemento de manera que sólo tenga contacto
con la superficie de éste en los puntos más
altos.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 180
SIGNIFICA ELEMENTO EXTERNO
TOLERANCIA DE PERPENDICULARIDAD
Medida de Montaje
Medida Teórica
Medida funcional
= CMM + T de ⊥
91
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 181
DEFINICION MEDIDA DE MONTAJE 
ELEMENTO INTERNO
Medida de montaje para un
elemento interno.
La medida máxima de un elemento similar
perfecto que pueda ser inscripto en el
elemento real de manera que sólo tenga
contacto con la superficie en los puntos más
altos.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 182
Medida de Montaje
Medida Teórica
Medida funcional
= CMM – T de ⊥
A
Zona de Tolerancia
SIGNIFICA ELEMENTO INTERNO
92
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 183
SIGNIFICA ELEMENTO INTERNO
Medida de Montaje
Medida Teórica
Medida funcional
= CMM – T de ⊥
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 184
VARIACION DE FORMAS 
93
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 185
LINEA PLANO DE REFERENCIA
PROCEDIMIENTO DE
MEDICION
Fig. 1 Hacer el control con el
comparador sobre las
distintas generatrices,
el mayor desvió
encontrado (ver la fig.
4) es el error de
perpendicularidad
Fig. 2 Hacer el control con el
comparador sobre los
dos lados opuestos y
paralelos de las
superficies , el mayor
desvió encontrado (ver
la fig. 4) es el error de
perpendicularidad
Fig. 3 Calcular la diferencia
de lectura de los dos
comparadores
obtenidos en diversos
planos paralelos , la
máxima diferencia
encontrada siguiendo
la secuencia de la fig. 5
es el error de
perpendicularidad
DIBUJO Y PROCESO DE MEDICION
0,1 A
20 ± 0,1
A
0,1 A20 ± 0,1
A
0,1 A
∅ 20 ± 0,1
A
Fig. 1 Fig. 3Fig. 2
Fig. 4 Fig. 5
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 186
Pieza a controlar
A
B
0,1 A B
94
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 187
2
Posicionamiento de la pieza a controlar
1
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 188
Procedimiento de control
1. Apoyar la superficie de referencia A sobre la
superficie vertical de una escuadra patrón de
referencia 1, luego apoyar la superficie de referencia B
sobre un plano vertical y ortogonal al primero 2.
2. Medir con el comparador en la superficie a lo largo de
una recta.
3. Repetir lo anterior a lo ancho y a lo largo de la
superficie
4. El desvío de perpendicularidad es la mayor diferencia
entre todas las lecturas.
95
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 189
ORIENTACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
INCLINACION-ANGULARIDAD
(∠) 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 190
SIMBOLO
SIMBOLO Y REPRESENTACION
96
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 191
Definición TOLERANCIA DE INCLINACION 
TOLERANCIA DE INCLINACION
Distancia máxima admisible entre cualquier
punto de la porción de superficie o línea
considerada, y cualquiera delos planos
inclinados del valor determinado sobre la
superficie o línea de referencia que toca la
superficie o la línea considerada sin cortarla
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 192
Figura TOLERANCIA DE INCLINACION 
97
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 193
APLICACIONES 
• LINEA – LINEA DE REFERENCIA
• LINEA – PLANO DE REFERENCIA
• LINEA Ø - PLANO DE REFERENCIA
• PLANO – LINEA DE REFERENCIA
• PLANO - PLANO DE REFERENCIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 194
LINEA - LINEA DE REFERENCIA 
α
Línea
t
Línea de referencia
98
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 195
LINEA - PLANO DE REFERENCIA 
Plano
referencia
α
Línea
t
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 196
LINEA Ø - PLANO DE REFERENCIA 
Plano
referencia
α
Línea
Øt
99
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 197
PLANO - LINEA DE REFERENCIA 
α
Línea de
referencia
t
Plano
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 198
PLANO - PLANO DE REFERENCIA 
α
Plano de
referencia
t
Plano
100
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 199
Definición LINEA – LINEA DE REFERENCIA 
DE UNA LINEA CON RESPECTO A UNA
LINEA DE REFERENCIA
La zona de tolerancia estará limitada por
dos rectas paralelas separadas por la
distancia t, e inclinadas según un ángulo
especificado, respecto de la Línea de
referencia
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 200
Figura LINEA – LINEA DE REFERENCIA 
α
t
Línea de referencia
Línea 
101
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 201
Definición LINEA – PLANO DE REFERENCIA
DE UNA LINEA CON RESPECTO A UN
PLANO DE REFERENCIA
• La zona de tolerancia deberá estar
limitada por dos rectas paralelas
separadas por la distancia t, e inclinadas
según un ángulo especificado, respecto al
plano de referencia
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 202
Figura LINEA – PLANO DE REFERENCIA 
LINEA
102
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 203
Ejemplo LINEA – PLANO DE REFERENCIA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 204
LINEA – LINEA Ø – PLANO DE REFERENCIA
• El eje del agujero quedará entre dos líneas
paralelas separadas por la distancia de
0,08 mm, con un ángulo de 80º respecto al
plano A (plano de referencia).
• Si el valor fue dado para conceder la
tolerancia de inclinación de una recta en
más de un plano o en más de una
dirección , la zona de tolerancia podrá ser
especificada en forma de cilindro
agregando el símbolo Ø
103
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 205
Ejemplo PLANO- LINEA o RECTA REFERENCIA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 206
Definición PLANO - PLANO DE REFERENCIA 
PLANO
104
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 207
Ej. y Fig. PLANO - PLANO DE REFERENCIA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 208
TOLERANCIA INCLINACION 
105
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 209
TOLERANCIA INCLINACION 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 210
106
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 211
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 212212
Pieza a controlar
A
45º
0,1 A
Línea – Línea de referencia
107
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 213
Posicionamiento de la pieza a controlar
L
m
45º
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 214
Procedimiento de control
1. Sujetar a la pieza centrada por el diámetro menor, para materializar el eje
de referencia A mediante un plato universal.
2. Apoyar y fijar el plato universal sobre una mesa de senos
3. Introducir en el agujero el mayor perno patrón posible.
4. Medir con el comparador en los puntos extremos simétricos sobre el
perno patrón .
5. El desvío de inclinación es la diferencia entre los valores medidos sobre
el perno patrón multiplicado por el factor de compensación L/m
I; Diferencia entre lecturas
L; ancho del elemento bajo control
m; distancia entre los puntos de lectura de los comparadores
t; tolerancia especificada en el cuadro de control
(L/m) . I ≤ t
108
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 215
LOCALIZACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
POSICION
(⊕)
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 216
SIMBOLO y REPRESENTACION
109
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 217
TOLERANCIAS DE POSICION - ANALISIS
En el sistema cartesiano de acotación los campos de las
tolerancias de posición tienen formato cuadrado ver fig. 1
STANLEY PARKER por sus experiencias demostró, que la
característica critica en el montaje de los productos es una
distancia con relación a un punto central ó centro, por lo tanto el
campo de tolerancia debe ser circular y no cuadrado.
El sistema cartesiano rechaza piezas cuyos centros están
posicionados en la zona coloreada, provocando un gran
desperdicio, el área de un circulo es un 57% mayor que el de un
cuadrado inscripto ver fig. 2 y 3
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 218
TOLERANCIAS RECTANGULARES – Figura 1
0,2
110
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 219
TOLERANCIAS GEOMETRICAS – Figura 2
0,28
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 220
TOLERANCIAS CARTESIANAS y GEOMETRICAS 
Fig. 3
0,20
111
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 221221
EJEMPLO de una PIEZA A CONTROLAR
+
⊕ Ø 0,10 A B CØ 30 H11
B
MC
A
50
50
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 222
LOCALIZACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
CONCENTRICIDAD
112
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 223
SIMBOLO Y REPRESENTACION 
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 224
DEFINICION
DISTANCIA RADIAL MAXIMA ADMISIBLE 
DOBLE ENTRE DOS CENTROS ; HACER 
PRECEDER AL VALOR DE LA 
TOLERANCIA EL SIMBOLO Ø
113
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 225
T. CONCENTRICIDAD DE UN PUNTO
DE UN PUNTO.
LA ZONA DE TOLERANCIA ESTARA LIMITADA POR UN CIRCULO
DE DIAMETRO t CUYO CENTRO COINCIDIRA CON EL CENTRO
TEORICO O DE REFERENCIA
Ø t
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 226
EJEMPLO CONCENTRICIDAD
Ø 0,1 A
El centro del circulo estará incluido en
la zona de tolerancia, y deberá estar
contenido en un circulo de Ø 0,1,
concéntrico al centro teórico del
círculo A ( centro de referencia ).
114
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 227
LOCALIZACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
COAXIALIDAD
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 228
SIMBOLO Y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
115
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 229
DEFINICION de TOLERANCIA de COAXIALIDAD
DISTANCIA RADIAL MAXIMA
ADMISIBLE DOBLE ENTRE DOS
EJES PARALELOS O EN
PROYECCION PLANA.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 230
FIGURA
116
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 231
DEFINICION DE UNA LINEA O DE UN EJE
La zona de tolerancia estará
determinada por un cilindro de Ø t,
cuyo eje coincidirá con el eje de
referencia. El valor de la tolerancia
será precedido del símbolo Ø
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 232
Figura de una Línea o de un eje
Ø t
Posición teórica de la
Línea considerada
117
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 233
EJEMPLO – EXPLICACION - Figura 1
Ø 0,04
Los ejes de los cilindros de izquierda y derecha 
deberán estar contenidos en la zona cilíndrica 
de 0,04 mm de Ø
Figura 1
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 234
EJEMPLO – FIGURA 2
AA B
Ø 0,08 A-B
Ø Ø Ø
118
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 235
EXPLICACION, EJEMPLO FIGURA 2
El eje del cilindro cuya cota
esta incluida en la zona de
tolerancia, deberá estar
contenido en la zona cilíndrica
de 0,08 mm de Ø coaxial al eje
de referencia A y B
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing.Sirolli)
236
LOCALIZACION
ELEMENTO ASOCIADO
TOLERANCIA DE 
SIMETRIA
119
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 237
SIMBOLO Y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 238
DEFINICION T. de SIMETRIA
DISTANCIA MAXIMA ADMISIBLE 
DOBLE ENTRE EL PLANO MEDIO 
DE UN ELEMENTO Y EL PLANO 
MEDIO, O EJE, DE UN ELEMENTO 
DE REFERENCIA
120
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 239
FIGURA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 240
TOLERANCIA DE SIMETRÍA
De una recta y de un eje
La zona de tolerancia estará limitada por
dos rectas paralelas o dos planos
paralelos separadas por la distancia t,
dispuestos simétricamente con relación
al eje o planos de referencia. La
tolerancia será determinada para un solo
plano.
121
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 241
DE UNA RECTA y DE UN EJE
Eje o plano de 
Simetría de referencia
= =
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 242
EJEMPLO FIGURA
A B
Ø 0,08 A-B
122
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 243
EJEMPLO-EXPLICACION de FIGURA
De una recta y de un eje
El eje del agujero estará comprendido
entre dos planos paralelos separados
0,08 mm, dispuestos simétricamente con
relación al plano de simetría común a las
ranuras de referencia A y B.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 244
ELEMENTO COMPUESTO
TOLERANCIA DE 
OSCILACION 
123
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 245
SIMBOLO Y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 246
DEFINICION de TOLERANCIA de OSCILACIÓN
TOLERANCIA DE OSCILACIÓN:
Variación máxima admisible de la
posición de un elemento considerado, en
relación a un punto fijo en el recorrido de
una vuelta completa en torno al eje de
referencia; esta variación debe ser
medida en la dirección que indica la
flecha y en la situación más favorable
124
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 247
FIGURAS DEFINICION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 248
DEFINICION TOLERANCIA DE OSCILACIÓN
Tolerancia de oscilación:
Representará la variación máxima admisible t
de la posición de un elemento considerado,
respecto a un punto fijo en el recorrido de una
vuelta completa en torno al eje de referencia,
separación axial relativa de la pieza y del
instrumento de medición. La T. de oscilación
afectará separadamente a cada sección de
rotación. Salvo especificación contraria esta
variación debe ser medida en la dirección que
indica la flecha sobre el elemento afectado por
la tolerancia.
125
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 249
EJEMPLO
A
B
0,1 AB
El juego radial no sobrepasará de 0,1 mm en
cada plano de medición, durante una vuelta
completa en torno al eje de referencia.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 250
EJEMPLO
A
0,1 A
Durante una vuelta completa en torno al eje de la superficie de
referencia A, la oscilación, en dirección de la flecha del cono
considerado y a la distancia 20 mm, no sobrepasará de 0,1 mm en
cada plano de medición,
20
126
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 251
EJEMPLO
A
La oscilación no sobrepasará de 0,1 mm en cada punto de
medición del cilindro durante una vuelta completa en torno al eje
de la superficie de referencia A.
0,1 A
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 252
ELEMENTO COMPUESTO
TOLERANCIA DE 
OSCILACION TOTAL
127
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 253
SIMBOLO Y REPRESENTACION
SIMBOLO Y REPRESENTACION
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 254
EJEMPLOS
128
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 255
CONDICIONES de MATERIAL 
CONDICION DE MAXIMA 
MATERIA
M
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 256
SIMBOLO
M
129
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 257
PRINCIPIO DE MAXIMA MATERIA
INTRODUCCIÓN. El montaje de partes y componentes
depende de la relación entre la dimensiones y de las
desviaciones geométrica reales de los elementos que se
vinculan.
Es el caso de los agujeros que poseen las bridas que serán
vinculadas y los bulones que las asegurarán.
Se entiende que si las medidas reales de las partes que se
vinculan no están en su medida máximo de materia, la
tolerancia geométrica. estipulada puede ser incrementada en el
valor de la diferencia entre el elemento especificado de máximo
de materia y la medida real de la tolerancia de las piezas.
Al concepto se lo denomina
"PRINCIPIO DE MÁXIMO DE MATERIA" 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 258
PRINCIPIO DE MAXIMA MATERIA
EL JUEGO MÍNIMO DEL AJUSTE SE
OBTIENE CUANDO LAS PARTES QUE SE
VINCULAN CUMPLEN LA CONDICIÓN
DE MÁXIMO DE MATERIA (POR
EJEMPLO. EL BULÓN EN SU MEDIDA
MÁXIMA Y EL AGUJERO A SU MEDIDA
MÍNIMA) Y CUANDO LAS
DESVIACIONES GEOMÉTRICAS (POR
EJEMPLO, ERROR DE POSICIÓN)
ESTÁN EN SU MÁXIMO VALOR.
130
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 259
PRINCIPIO DE MAXIMA MATERIA- OBJETO
OBJETO.
EL USO DEL PRINCIPIO MÁXIMO DE
MATERIA FACILITA LA FABRICACIÓN Y
EL LIBRE MONTAJE O LOS REQUISITOS
FUNCIONALES DE LAS PARTES
CUANDO EXISTE UNA MUTUA
DEPENDENCIA DE MEDIDA Y POSICIÓN
GEOMÉTRICA.
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 260
DEFINICIONES - CONDICION DE MAXIMA 
MATERIA
CMM: CONDICION DE MAXIMA 
MATERIA
Estado del elemento considerado en el
cual el mismo esta en todas sus partes
en el límite MAXIMO de materia. ( peso
MAYOR de la pieza)
131
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 261
DEFINICIONES - CONDICION DE MAXIMA MATERIA
AGUJ. Ø 25±0,2 → MMC= Ø 24,8 EJE Ø 25±0,2 → MMC= Ø 25,2
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 262
DEF. CONDICION INDEPENDIENTE DE TAMAÑO
RFS: REGARLESS OF FEATURE SIZE 1.3.22
Indica que la tolerancia de forma o posición se aplica a
cualquier medida del elemento dentro de su
tolerancia dimensional
AGUJ. Ø 25 ± 0,2 EJE Ø 25 ± 0,2 
RFS = Ø 24,8 a 25,2 RFS= Ø 24,8 a 25,2 
132
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 263
INDICACION EN EL CUADRO DE CONTROL
M
M M
M M M
EN EL CUADRO DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA
EN LOS CUADROS, DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA Y DE
UNO DE LOS CUADROS DE REFERENCIA
EN LOS CUADROS, DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA Y EN UNO O
MAS DE LOS CUADROS DE REFERENCIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 264
INDICADO EN EL CUADRO DEL VALOR DE LA T. G. 
A
⊥ MØ 0,05 A
Ø 150 h7
133
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 265
SIGNIFICA 
MEDIDA DE AJUSTE
MEDIDA DE MAXIMO DE MATERIA Ø 150,00
MEDIDA DE MINIMO DE MATERIA Ø 149,96
MEDIDA TEORICA Ø 150,05
MEDIDAS REALES LOCALES
TOLERANCIA DE ⊥ Ø 0,05
CONDICION TEORICA O VIRTUAL
CONDICION DE MAXIMO DE MATERIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 266
CONDICIONES de MATERIAL
PRINCIPIO DE MINIMA MATERIA
IRAM 6.1.1 / 6.3.5
LEAST MATERIAL REQUIREMENT (LMC)
ISO 1101 – 15 e ISO 2692
AT LEAST MATERIAL CONDITION (LMC)
ASME 4.5.5
L
134
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 267
SIMBOLO 
L
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 268
PRINCIPIO DE MINIMA MATERIA 6.1.1 / 6.3.5 
Es el juego máximo del ajuste que se obtiene
cuando las partes que se vinculan no
cumplen con el principio de máximo de
materia por ejemplo el bulón en su medida
mínima, el agujero en su medida máxima) y el
error de posición es cero.
135
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 269
LMC: LEAST MATERIAL CONDITION 1.3.19
ISO L (6.3.5)
L: CONDICION DE MINIMA MATERIA
Estado del elemento considerado en el cual el mismo
esta en todas sus partes en el límite MINIMO de
materia. ( peso MENOR de la pieza)
DEFINICION - CONDICION DE MINIMA MATERIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 270
DEFINICION - CONDICION DE MINIMA MATERIA
AGUJ. Ø 25±0,2 → LMC= Ø 25,2 EJE Ø 25±0,2 → LMC= Ø 24,8
136
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing.Villario-Ing. Sirolli) 271
INDICACION EN EL CUADRO DE CONTROL
L
L L
L L L
EN EL CUADRO DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA
EN LOS CUADROS, DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA Y DE
UNO DE LOS CUADROS DE REFERENCIA
EN LOS CUADROS, DEL VALOR DE LA TOLERANCIA GEOMETRICA Y EN UNO O
MAS DE LOS CUADROS DE REFERENCIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 272
OTRAS CONDICIONES 
ORIGEN DE LA DIMENSION
IRAM 
ISO
DIMENSION ORIGIN
ASME 4.5.5
137
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 273
SIMBOLO 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 274
ORIGEN 
138
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 275
TODO EL CONTORNO 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 276
SI ESTE ES EL DIBUJO
12 ± 0.4
139
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 277
SIGNIFICA ESTO
12,4
11,6
ZONA DE TOLERANCIA
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 278
NO ESTO
12,4
11,6
EL LADO MAYOR NO DEBE SER 
UTILIZADO COMO ORIGEN
140
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 279
OTRAS CONDICIONES 
CONICIDAD
IRAM 
ISO
CONICAL TAPER
ASME 4.5.5
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 280
SIMBOLO 
141
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 281
Conicidad 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 282
Conicidad 
142
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 283
OTRAS CONDICIONES 
PENDIENTE
IRAM 
ISO
SLOPE
ASME 4.5.5
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 284
SIMBOLO - ASME 
143
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 285
PENDIENTE
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 286
PENDIENTE
144
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 287
OTRAS CONDICIONES 
TOLERANCIA RADIAL
R
IRAM 
ISO
RADIUS TOLERANCE
ASME 2.15.1 / 3.3.7
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 288
TOLERANCIA RADIAL 2.15.1
• El símbolo radio R crea una zona
definida por dos radios en sus
dimensiones mínima y máxima. La
superficie real debe estar comprendida
entre el ancho de esta zona.
145
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 289
TOLERANCIA RADIAL 2.15.1
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 290
Indicación de radio
146
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 291
Línea tabulada por acotación cartesiana de puntos 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 292
OTRAS CONDICIONES 
RADIO ESFERICO
SR
IRAM -
ISO -
SPHERICAL RADIUS 
ASME 2.15 / 3.3.7
147
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 293
RADIO ESFÉRICO 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 294
OTRAS CONDICIONES 
DIAMETRO ESFERICO
SØ
IRAM -
ISO -
SPHERICAL DIAMETER 
ASME 3.3.7
148
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 295
OTRAS CONDICIONES 
TOLERANCIA RADIO CONTROLADO
CR
IRAM 
ISO
CONTROLLED RADIUS TOLERANCE
ASME 2.15.2 / 3.3.7
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 296
TOLERANCIA RADIO CONTROLADO 2.15.2
• El símbolo radio controlado CR crea
una zona definida por dos radios en sus
dimensiones mínima y máxima. La
superficie real debe tener un radio
comprendido entre los radios límites .
149
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 297
TOLERACIA DE RADIO CONTROLADO
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 298
OTRAS CONDICIONES 
LLAMADA DE REFERENCIA
ó
IRAM 
ISO -
ASME – DATUM TARGET 3.3.3
Ø Nº
Letra y Nº
Ø Nº
Letra y Nº
150
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 299
LLAMADA DE REFERENCIA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 300
OTRAS CONDICIONES 
DIMENSION NOMINAL O TEORICA
IRAM 4.10.13
ISO - THEORETICALLY EXACT DIMENSION 11
ASME – BASIC DIMENSION 3.3.4
Nº
151
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 301
DIMENSION NOMINAL- BASICA - TEORICA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 302
DIMENSION BASICA - BASIC 1.3.9
• Es un valor numérico usado para definir una
dimensión, una localización o un perfil teóricamente
exactos de un elemento o de un punto de referencia.
Es la base a partir de la cual las variaciones
permitidas son establecidas por tolerancias en otras
dimensiones, en notas o en un cuadro de control.
8 
152
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 303
OTRAS CONDICIONES 
DIMENSION AUXILIAR
DIMENSION FUERA DE ESCALA
( Nº ) ----- -----
IRAM -
ISO – AUXILIARY DIMENSION -
ASME – REFERENCE DIMENSION 3.3.8
ASME – DIMENSION NOT TO SCALE 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 304
DIMENSION de REFERENCIA - REFERENCE 1.3.10
• Es una dimensión normalmente sin tolerancia usada
solamente para fines informativos. Puede ser la
repetición de una dimensión o traída de otros planos
relacionados. Es considerada una información
auxiliar y no fija las condiciones de fabricación ni de
control.
(8 )
153
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 305
OTRAS CONDICIONES 
ENTRE PUNTOS
IRAM -
ISO –
ASME – BETWEEN 3.3.11
Letra Letra
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 306
Símbolo entre puntos 
154
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 307
Símbolo
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 308
OTRAS CONDICIONES 
LONGITUD DE ARCO
IRAM -
ISO -
ASME –ARC LENGTH 3.3.9
155
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 309
INDICACIÓN CUERDA, ARCO Y ÁNGULO 
cuerda
arco
ángulo
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 310
OTRAS CONDICIONES 
TOLERANCIA ESTADISTICA
IRAM -
ISO -
ASME –STATISTICAL TOLERANCE 3.3.10
ST
156
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 311
TOLERANCIA ESTADÍSTICA 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 312
TOLERANCIA ESTADÍSTICA 
Dicha dimensión debe ser controlada mediante CEP
157
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 313
TOLERANCIA ESTADÍSTICA 
Dicha dimensión puede ser controlada mediante CEP o dentro de la tolerancia
reducida
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 314
TOLERANCIA ESTADÍSTICA 
158
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 315
OTRAS CONDICIONES 
FRESADO o REBAJE CILÍNDRICO
IRAM -
ISO -
ASME –COUNTERBORE / SPOTFACE 3.3.12
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 316
SIMBOLO Y REPRESENTACION – 3.3.4
159
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 317
OTRAS CONDICIONES 
FRESADO o REBAJE CÓNICO 
IRAM -
ISO -
ASME – COUNTERSINK 3.3.13
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 318
SIMBOLO Y REPRESENTACION – 3.3.4
160
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 319
FRESADO o REBAJE CÓNICO - CHAFLÁN
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 320
OTRAS CONDICIONES 
PROFUNDIDAD
IRAM -
ISO -
ASME – DEPTH / DEEP 3.3.14
161
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 321
SÍMBOLO DE PROFUNDIDAD 
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 322
FRESADO o REBAJE CÓNICO - CHAFLÁN
162
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 323
OTRAS CONDICIONES 
SECCION CUADRADA
IRAM -
ISO -
ASME – SQUARE 3.3.15
TOLERANCIAS GEOMETRICAS (Ing. Villario-Ing. Sirolli) 324
SÍMBOLO DE SECCIÓN CUADRADA