La Importancia de los EDOS en las empresas

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Huaman Huaman, Sebastian
Corimanya Ipanaque, Jose Oscar
 
La Importancia de los
EDOS en las empresas
PROFESOR MARCA INGA MOISES
MATEMÁTICA III
UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INTRODUCCIóN 
En el ámbito de la economía siempre debemos de obtener un modelo matemático,
pudiendo ser expresado como ecuación diferencial,
Con ello se intenta saber cual es el comportamiento de los objetos a futuro para analizar
cuáles serían las mejores decisiones para la productividad de una empresa.
El objetivo de este informe es dar a conocer como las ecuaciones diferenciales influyen
en las empresas, de tal manera ver el acompañamiento de las mismas durante situaciones
adversas y cómo analizar los resultados dados, pudiendo ademas identificar los riesgos y
las ventajas de las conclusiones, es decir, si va por buen camino o no.
DESARROLLO
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
En el ámbito de las ecuaciones
diferenciales de acuerdo a sus
aplicaciones pueden parar a describir
fenómenos físicos, en modelos
matemáticos como, la formulación a
la desintegración radiactiva,
crecimiento de la población,
reacciones químicas, enfriamientos
de cuerpos, corriente eléctrica, etc.
(SPIEGEL, 1983, pág. 15)
La variable cambia debido a las
ecuaciones diferenciales de
acuerdo al tiempo (forma finita)
utilizamos ecuaciones
diferenciales finitas.(SPIEGEL,
1983, pág. 85)
En este campo mayormente
se estudia el progreso de los
valores en un determinado
periodo.
FASES
- Interpretación de resultados
obteniendo otros métodos llevando
a una solución en forma
matemática.
- Traducir un idioma matemático para
que un enunciado se convierta en una
ecuación diferencial lineal cualquiera o
una expresión matemática.
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
La aplicación que le estamos dando
es atribuido a la economía ecológica
orientándose concretamente a la
variación que se origina en una urbe
de peces por el preámbulo de una
familia exótica.
El tema a tratar es que la población
de especies exóticas está
aumentando exponencialmente.
(Reyes, 2012, pág. 17)
De esa manera se estimó una población de 50000 peces y 5 años
después las especies ascendían a 75000. En función de t (t=años),
el crecimiento de la especie de peces foráneas está dado por la
función diferencial correspondiente:(Reyes, 2012, pág. 17)
Con esto se determina:
a. El modelo de solución general de la ecuación;
b. El modelo de solución particular, considerando la población de
75000 individuos en 5 años;
c. La solución singular en cuanto a corroborar – con base en la
solución particular – la población de 75000 en 5 años;
d. La población de peces foráneos que existirá en 15 años;
e. El tiempo para que la población llegue a 200.000 individuos.
(Reyes, 2012, pág. 17)
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Solución:
a. Solución general: mediante método de
integración(Reyes, 2012, pág. 17) 
b. Solución Particular:
Para hallar k utilizamos la información de que en 5
años ascendió 75.000, y para ello usaremos la
solución general: (Reyes, 2012, pág. 19)
Hallando valores de todo, la solución particular para
t es: (Reyes, 2012, pág. 19)
c. Corroboración de las condiciones de población a 5
años: Con base en la solución particular 
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
d. Determinación de la población de peces etóxicos
que habrá en 15 años:
Por lo tanto se espera que en 15 años la población
de peces supere a 168765 individuos.
 
e. Determinación del tiempo para que la población
llegue a 200.000 individuos
El tiempo necesario para la población foránea será
de 17 años, 10 meses y aproximadamente 24 días.
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Otro ejemplo más complejo en el tema de economía
general (macroeconomía) se establece el producto
interno bruto a la ecuación diferencial dada como: 
La cual x(t) estima la tasa de cambio del estado con
la variable tiempo t, la cual es proporcional en el
instante g como una constante.(Rivadeneira Pacheco,
Suriaga Sanchez y Delgado Solís 2020)
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
En microeconomía, cuando una entidad desea maximizar los procesos
para generar más dinero en el futuro, aplicamos las ecuaciones
diferenciales (Gould, 1968):
Donde: 
P(t): precio de la producción en t 
w(t): Salario medio en t
L(t): Mano de obra en t
K(t): Capital en t
C(t): Costo de invertir en capital debido a una tasa I
F(K.L): Función de producción en términos de fuerza laboral 
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Otro ejemplo sería además también de la denominación de la oferta y
demanda, cuando la función precio es dada por: p=p(t), para definir
la demanda sería D=D(t), la función dependiendo más del tiempo,
con los cambios de variables, definiéndose p´=p´(t), por ende la
función demanda quedaría:
Igualmente las unidades productoras tienen disponible para producir en
la variable t, se denomina oferta y se representa por O=Ot. La
oferta, depende de p=pt y p'=p't, definiendo:
CONCLUSIONES
Con toda la información
analizamos y decimos que las
ecuaciones diferenciales no se
pueden utilizar en un proceso de
selección de trabajadores para
empresa de recursos humanos.
Pero se utilizan más en área de
compra y ventas de productos y
tener un mejor enfoque más
económico.
Se puede dar más fórmulas para
aplicar en todas las diferentes áreas
de la administración personal y las
diferentes variables que se pueden
tener y usarlo con cuidado, el
propósito es de asociaciones para
obtener resultados más generales.
El tiempo es limitado para seleccionar
a un trabajador o persona en la
empresa y no se puede reducir
aplicando procedimientos ya que las
ecuaciones diferenciales se reducen
dependiendo a la organización de
recursos humanos se podría decir que
nuestros objetivos planteados son
nulos.
REFERENCIAS
Reyes, G. (2012). Modelos dinámicos y ecuaciones diferenciales en gestión de empresas. Rosario, Colombia:
Universidad del Rosario. Facultad de Administración. Recuperado el 20 de septiembre de 2019, de
https://www.urosario.edu.co/urosario_files/b8/b8887954-9f29-4bd1-9a19- 94a0b050dc16.pdf. 
SPIEGEL, M. (1983). APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS. En M. SPIEGEL,
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS (pág. 3).
https://fdocuments.es/document/murray-r- spiegel-ecuaciones-diferenciales-aplicadas.html 
RIVADENEIRA PACHECO, JL, SURIAGA SANCHEZ, MA y DELGADO SOLÍS, HP, 2020. Las Ecuaciones
Diferenciales y su Aplicación en la Economía. [en línea]. Disponible en: http://www.economicas.uba.ar/wp-
content/uploads/2016/04/4- Aplicaci%C3%B3n-de-ecuaciones-diferenciales-en-la-econom%C3%ADa-
experimental .-Beatriz-Lup% C3% ADn.pdf.
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