La Importancia de los EDOS en las empresas

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La	Importancia	de	los EDOS	en	las	empresas
Huaman Huaman, Sebastian
Corimanya Ipanaque, Jose Oscar
PrOFESOr MArCA INGA MOISES
MAtEMÁtICA III
UNIVErSIDAD CÉSAr VALLEJO FACULtAD DE INGENIErÍA INDUStrIAL
INTRODUCCIóN
En el ámbito de la economía siempre debemos de obtener un modelo matemático, pudiendo ser expresado como ecuación diferencial,
Con ello se intenta saber cual es el comportamiento de los objetos a futuro para analizar cuáles serían las mejores decisiones para la productividad de una empresa.
El objetivo de este informe es dar a conocer como las ecuaciones diferenciales influyen en las empresas, de tal manera ver el acompañamiento de las mismas durante situaciones adversas y cómo analizar los resultados dados, pudiendo ademas identificar los riesgos y las ventajas de las conclusiones, es decir, si va por buen camino o no.
DESARROLLO
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
En el ámbito de las ecuaciones diferenciales de acuerdo a sus aplicaciones pueden parar a describir fenómenos físicos, en modelos matemáticos como, la formulación a la desintegración radiactiva, crecimiento de la población, reacciones químicas, enfriamientos de cuerpos, corriente eléctrica, etc. (SPIEGEL, 1983, pág. 15)
La variable cambia debido a las ecuaciones diferenciales de acuerdo al tiempo (forma finita) utilizamos ecuaciones diferenciales finitas.(SPIEGEL, 1983, pág. 85)
En este campo mayormente se estudia el progreso de los valores en un determinado periodo.
FASES
- Interpretación de resultados obteniendo otros métodos llevando a una solución en forma matemática.
- traducir un idioma matemático para que un enunciado se convierta en una ecuación diferencial lineal cualquiera o una expresión matemática.
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
La aplicación que le estamos dando es atribuido a la economía ecológica orientándose concretamente a la variación que se origina en una urbe de peces por el preámbulo de una familia exótica.
El tema a tratar es que la población de especies exóticas está aumentando exponencialmente. (reyes, 2012, pág. 17)
De esa manera se estimó una población de 50000 peces y 5 años después las especies ascendían a 75000. En función de t (t=años), el crecimiento de la especie de peces foráneas está dado por la función diferencial correspondiente:(reyes, 2012, pág. 17)
Con esto se determina:
El modelo de solución general de la ecuación;
El modelo de solución particular, considerando la población de 75000 individuos en 5 años;
La solución singular en cuanto a corroborar – con base en la solución particular – la población de 75000 en 5 años;
La población de peces foráneos que existirá en 15 años;
El tiempo para que la población llegue a 200.000 individuos. (reyes, 2012, pág. 17)
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Solución:
a. Solución general: mediante método de integración(reyes, 2012, pág. 17)
b. Solución Particular:
Para hallar k utilizamos la información de que en 5 años ascendió 75.000, y para ello usaremos la solución general: (reyes, 2012, pág. 19)
Hallando valores de todo, la solución particular para t es: (reyes, 2012, pág. 19)
c. Corroboración de las condiciones de población a 5 años: Con base en la solución particular
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
d. Determinación de la población de peces etóxicos que habrá en 15 años:
Por lo tanto se espera que en 15 años la población de peces supere a 168765 individuos.
e. Determinación del tiempo para que la población llegue a 200.000 individuos
El tiempo necesario para la población foránea será de 17 años, 10 meses y aproximadamente 24 días.
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Otro ejemplo más complejo en el tema de economía general (macroeconomía) se establece el producto interno bruto a la ecuación diferencial dada como:
La cual x(t) estima la tasa de cambio del estado con la variable tiempo t, la cual es proporcional en el instante g como una constante.(rivadeneira Pacheco, Suriaga Sanchez y Delgado Solís 2020)
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
En microeconomía, cuando una entidad desea maximizar los procesos para generar más dinero en el futuro, aplicamos las ecuaciones diferenciales (Gould, 1968):
Donde:
P(t): precio de la producción en t w(t): Salario medio en t
L(t): Mano de obra en t K(t): Capital en t
C(t): Costo de invertir en capital debido a una tasa I F(K.L): Función de producción en términos de fuerza laboral
EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN LA ECONOMÍA
Otro ejemplo sería además también de la denominación de la oferta y demanda, cuando la función precio es dada por: p=p(t), para definir la demanda sería D=D(t), la función dependiendo más del tiempo, con los cambios de variables, definiéndose p´=p´(t), por ende la función demanda quedaría:
Igualmente las unidades productoras tienen disponible para producir en la variable t, se denomina oferta y se representa por O=Ot. La oferta, depende de p=pt y p'=p't, definiendo:
CONCLUSIONES
Con toda la información analizamos y decimos que las ecuaciones diferenciales no se pueden utilizar en un proceso de selección de trabajadores para empresa de recursos humanos. Pero se utilizan más en área de compra y ventas de productos y tener un mejor enfoque más económico.
Se puede dar más fórmulas para aplicar en todas las diferentes áreas de la administración personal y las diferentes variables que se pueden tener y usarlo con cuidado, el propósito es de asociaciones para obtener resultados más generales.
El tiempo es limitado para seleccionar a un trabajador o persona en la empresa y no se puede reducir aplicando procedimientos ya que las ecuaciones diferenciales se reducen dependiendo a la organización de recursos humanos se podría decir que nuestros objetivos planteados son nulos.
REFERENCIAS
SPIEGEL, M. (1983). APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFErENCIALES APLICADAS. En M. SPIEGEL, APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFErENCIALES APLICADAS (pág. 3).
https://fdocuments.es/document/murray-r- spiegel-ecuaciones-diferenciales-aplicadas.html
reyes, G. (2012). Modelos dinámicos y ecuaciones diferenciales en gestión de empresas. rosario, Colombia: Universidad del rosario. Facultad de Administración. recuperado el 20 de septiembre de 2019, de https://www.urosario.edu.co/urosario_files/b8/b8887954-9f29-4bd1-9a19- 94a0b050dc16.pdf.
rIVADENEIrA PACHECO, JL, SUrIAGA SANCHEZ, MA y DELGADO SOLÍS, HP, 2020. Las Ecuaciones
Diferenciales y su Aplicación en la Economía. [en línea]. Disponible en: http://www.economicas.uba.ar/wp- content/uploads/2016/04/4- Aplicaci%C3%B3n-de-ecuaciones-diferenciales-en-la-econom%C3%ADa- experimental .-Beatriz-Lup% C3% ADn.pdf.
GRACIAS