Clase_9 (1)

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Ing. José Antonio Poma G.
Ing. Alejandro Soto
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
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SISTEMAS DIGITALES
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El álgebra de Boole son las matemáticas de los sistemas digitales. Es 
indispensable tener unos conocimientos básicos del álgebra booleana para 
estudiar y analizar los circuitos lógicos. En el capítulo anterior, se han presentado 
las operaciones y expresiones booleanas para las puertas NOT, AND, OR, NAND 
y NOR.
Álgebra de Boole 
Una variable es un símbolo (normalmente una letra mayúscula en cursiva) que 
se utiliza para representar magnitudes lógicas. Cualquier variable puede tener 
un valor de 0 o de 1. 
El complemento es el inverso de la variable y se indica mediante una barra 
encima de la misma. Por ejemplo, el complemento de la variable A es 
Un literal es una variable o el complemento de una variable. 
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Sol:
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El álgebra de Boole proporciona una manera concisa de expresar el 
funcionamiento de un circuito lógico formado por una combinación de puertas 
lógicas, de tal forma que la salida puede determinarse por la combinación de 
los valores de entrada.
CIRCUITOS DIGITALES FIEE UNAC Ing. Alejandro Soto A. 49
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Todas las expresiones booleanas, independientemente de su forma, pueden 
convertirse en cualquiera de las dos formas estándar: suma de productos o 
producto de sumas. La estandarización posibilita que la evaluación, 
simplificación e implementación de las expresiones booleanas sea mucho más 
sistemática y sencilla.
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Forma estándar de la suma de productos
Ejm.
Convertir la siguiente expresión booleana al formato suma de productos 
estándar:
Sol:
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Forma estándar del producto de sumas
Ejm.
Convertir la siguiente expresión booleana a formato producto de sumas:
Sol:
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Conversión de una suma de productos a tabla de verdad
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Conversión de un producto de sumas a tabla de 
verdad
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Determinación de las expresiones estándar a partir de 
una tabla de verdad
Ejm.
A partir de la tabla de verdad determinar la expresión suma de productos 
estándar y la
expresión producto de sumas estándar equivalente.
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