5aT Trabajo energia potencia

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Física I Licenciatura en Criminalística – FCYT/UADER	2013
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Trabajo – Energía - Potencia
Trabajo
Definimos el trabajo W realizado por una fuerza constante, como el producto de la magnitud F de la fuerza y la magnitud x del desplazamiento
El Trabajo es una de las formas de transferencia de energía entre los cuerpos (cuando dos cuerpos intercambian energía, lo hacen, o bien de forma mecánica, mediante la realización de un trabajo, o bien de forma térmica, mediante el calor). 
Para realizar un trabajo es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo y que éste se desplace. El trabajo, W, depende del valor de la fuerza, F, aplicada sobre el cuerpo, del desplazamiento, ∆x y del coseno del ángulo θ que forman la fuerza y el desplazamiento.
W = F * cos θ * ∆x
Se deben de cumplir ciertos requisitos:
1.- Debe haber una fuerza aplicada
2.-La fuerza debe producir un desplazamiento por cierta distancia 
3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
 La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso.
 En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama Joule (J) (Se pronuncia “yul”. También se conoce como julio)
Un Joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un Newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro. Hay que tener en cuenta que el trabajo es una cantidad escalar (multiplicación escalar de vectores o producto punto)
Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo o negativo, se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real. En caso que el desplazamiento y la fuerza fueran perpendiculares, el trabajo es nulo.
 Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga hace un trabajo negativo.
El trabajo de la fuerza de rozamiento
La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone siempre al movimiento. Surge al tratar de desplazar un objeto que se encuentra apoyado sobre otro. Por tanto, siempre formará un ángulo de 180º con el desplazamiento.
Wroz = Froz * cos 180º * ∆x = - Froz * ∆x
El trabajo de la fuerza de rozamiento siempre es negativo. Por eso el rozamiento hace que el cuerpo "gaste" energía cuando se desplaza.
El trabajo efectuado por una fuerza variable
Un ejemplo de una fuerza variable unidimensional, es la que ejerce un resorte cuando se comprime o se estira. Cuando no se le aplica fuerza a un resorte este está en una posición X = 0, que se le llama estado relajado. Si se aplica una fuerza externa Fext a un bloque que está sujeto a un resorte, éste se estira (figura 1), o se comprime (figura 2) y en ese momento el resorte aplica una fuerza FS, que se le conoce como fuerza restauradora, ya que opera en la dirección que le permita regresar al estado relajado. Si se desplaza de modo que esté en equilibrio, entonces Fext = - FS .
 		FIGURA 1						FIGURA 2
 Pues bien, la fuerza que se debe de aplicar no es siempre constante, ya que si se estira o comprime demasiado, necesitara aplicarle más fuerza para vencer a la fuerza restauradora. Esta fuerza restauradora aumenta linealmente con la distancia que se extiende o comprime respecto a su estado relajado. Se puede escribir la fuerza restauradora con la siguiente expresión:
FS = - K x
que se conoce como Ley de Hooke. A la constante se le conoce como constante elástica del resorte, y sus unidades en SI son Newton por metro (N/m). La ecuación es válida para ciertos límites. Hay que recordar que el signo menos es porque la fuerza restauradora va en dirección contraria al desplazamiento.
Para calcular el trabajo realizado por la fuerza del resorte, podemos usar la ecuación del trabajo que está dada por: 
WFres = ½ K xm2
Ejemplo 1: Se aplica una fuerza horizontal F = 30 N a un cuerpo de masa m = 7 kg el cual se desplaza una distancia de 50 m. Calcular El trabajo W realizado por la fuerza y la velocidad final si parte del reposo, a partir de despejar la aceleración por 2da. Ley de Newton.
Ejemplo 2: Se eleva un cuerpo de masa m = 5 Kg desde el nivel del piso hasta una altura h = 2 m (suponer en condiciones ideales, sin variación de velocidad). Calcular el trabajo W realizado.
Energía
En la naturaleza se observan continuos cambios y cualquiera de ellos necesita la presencia de la energía: para cambiar un objeto de posición, para mover un vehículo, para que un ser vivo realice sus actividades vitales, para aumentar la temperatura de un cuerpo, para encender un reproductor de MP3, para enviar un mensaje por móvil, etc. 
La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos o trabajo. 
La energía no es la causa de los cambios. Las causas de los cambios son las interacciones y, su consecuencia, las transferencias de energía.
Energía Cinética
La energía cinética es la energía que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento. Su valor depende de la masa del cuerpo (m) y de su velocidad (v). 
La energía cinética de una partícula es igual al trabajo que puede efectuar una partícula mientras se detiene (vf=0).
Ec = ½ m v2
Teorema de Trabajo y Energía: El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula:
W = ∆Ec = Ecf -Eci
Ejemplo: Una bala de 20 gr. choca contra una madera, como se muestra en la figura y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.
Se tienen como datos la rapidez inicial y la rapidez final, además de la masa de la bala como la cantidad desplazada mientras se le aplica la fuerza. Por el teorema del trabajo y la energía se puede encontrar el valor de esa fuerza:
 
∆Ec = Ecf -Eci =
La rapidez v2 es el estado final (0 m/s), y la rapidez v1 es el estado inicial antes de entrar a la madera (80 m/s). La masa de la bala es 20 g = 0.02 Kg. Entonces:
∆Ec
Esto es igual al trabajo neto efectuado por todas las fuerzas. En éste caso, la única fuerza que actúa es la que detiene a la bala, la fricción (la consideramos constante en el recorrido):
W = F*d = ∆K = - 64 J
Con d = 6 cm = 0.06 m:
F = - 64 J / 0.06 m = - 1066.67 N
 Note que el signo negativo indica que la fuerza tiene sentido opuesto al desplazamiento (como en la definición de trabajo).
Energía Potencial
Es la energía que tienen los cuerpos por ocupar una determinada posición (respecto de un campo de fuerzas). En mecánica, vamos a considerar la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica. 
La energía potencial gravitatoria es la energía que tiene un cuerpo por estar situado a una cierta altura sobre la superficie terrestre. Su valor depende de la masa del cuerpo (m), de la gravedad (g) y de la altura sobre la superficie (h).
Ep = m g h
La energía potencial se mide en Joule (J), la masa en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad en metros por segundo al cuadrado (m/s2) y la altura en metros (m).
Por ejemplo, una piedra al borde de un precipicio tiene energía potencial: si cayera, realizaría un trabajo que produciría una deformación en el suelo.
La energía potencial elástica es la energía que tiene un cuerpo que sufre una deformación. Su valor depende de la constante de elasticidad del cuerpo (k) y de lo que se ha deformado (x).
EE = ½ K x2
La energía potencial elástica se mide en Joule (J), la constante elástica en newtons/metro (N/m) y el alargamiento en metros (m). 
Por ejemplo, cuando se estira una goma elástica, almacena energía potencial elástica. En el momento en que se suelta, lagoma tiende a recuperar su posición y libera la energía.
El trabajo modifica la energía potencial de la misma forma que el trabajo puede modificar la energía cinética de un cuerpo. 
Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza vertical que le hace desplazarse en esa misma dirección con velocidad constante, el trabajo desarrollado coincide con la variación de energía potencial que experimenta el cuerpo.
W = ∆Ep = Ep2 - Ep1
Energía Mecánica 
Cuando un cuerpo se mueve por acción de un resorte, o por acción de una fuerza de gravedad, posee energía cinética por estar en movimiento, y a la vez tiene energía potencial por estar accionado por la fuerza de interacción del sistema. A la suma de estas energías (y algunas otras) se le llama energía mecánica total.
Consideraremos para nuestro estudio a la energía mecánica total de un cuerpo, en un instante dado, a la suma de las energías cinética y potencial que posee dicho cuerpo en ese instante.
A la energía mecánica se le asigna la nomenclatura Em, la formula seria Em = Ec + Ep.
Conservación de la Energía:
Si únicamente se encuentra actuando fuerzas conservativas, la energía mecánica total de un sistema no aumenta ni disminuye en cualquier proceso. Es decir permanece constante (se conserva).
Por lo tanto, la energía mecánica inicial será igual a la energía mecánica final.
EM1 = EM2 
Ec1+ Ep1= Ep2+Ec2
½ m*v12-+ m*g*h1 = ½ m*v22 + m*g*h2
Fuerzas Conservativas y No Conservativas
Dentro de las fuerzas que sí realizan trabajo encontramos dos grupos, las fuerzas conservativas y las no conservativas.
Fuerzas Conservativas
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los puntos. Esto nos da una conversión bidireccional de energías, cinética y potencial. Su trabajo siempre es reversible.
Ejemplos:
· Si levantas un paquete de 1 kg (masa) de azúcar hasta una altura de un metro la fuerza peso, que es la fuerza resistente, hace un trabajo de - 1 kg * 9,8 m/s2 1 m = - 9,8 J.
Si ahora lo bajas nuevamente a la posición inicial la fuerza peso será fuerza motriz y producirá un trabajo igual a + 9,8 J.	
Finalmente si los sumas el resultado final será cero, por eso es una fuerza conservativa.
· Si subes al cuarto piso la fuerza peso de tu cuerpo realiza un trabajo que será igual a (- peso * altura), si lo haces por la escalera o por el ascensor el trabajo será el mismo porque solo depende de la altura.
· La fuerza de gravedad es la típica representante de las fuerzas conservativas ya que si lanzamos un objeto hacia arriba, regresa a nuestras manos con la misma energía cinética con la que partió (si consideramos despreciable la resistencia del aire)
· El salto de agua de una cascada porque arriba tiene energía potencial debido a la altura y se transforma en energía cinética de movimiento con lo cual podemos producir un trabajo.
Se mantiene la conservación de energía: EM1 = EM2
Fuerzas No Conservativas
Una fuerza es no conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus puntos final e inicial. El trabajo realizado de una posición a otra no es reversible. Hay una pérdida o disipación de energía mecánica. 
Ejemplos:
· Fuerzas de rozamiento y Fuerzas magnéticas 
· Si vas en bicicleta y frenas, estás aplicando una fuerza de rozamiento producida por el patín del freno sobre la llanta, el efecto será detener el movimiento y absorber la energía cinética
· Si una partícula sobre la que actúan una o más fuerzas regresa a su posición inicial con más energía cinética o con menos de la que tenía inicialmente, resulta que en ese viaje de ida y vuelta su capacidad de producir trabajo mecánico varía. Podemos suponer que al menos una de las fuerzas actuantes es no conservativa
En este caso las energías no serán iguales: EM1 = EM2 + WP 
Generalizando:
Si sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de esa fuerza será igual a la variación de energía mecánica que sufre el cuerpo. 
W = ∆EM 
Pero el trabajo no solo puede ser de pérdida como en el caso de las fuerzas no conservativas. También le podríamos estar aportando trabajo al sistema, por ejemplo, un vehículo de combustión interna, empujar un objeto, etc. 
Por lo tanto, tenemos que 
EM1 + WA = EM2 + WP 
Donde WA son los trabajos que agregamos al sistema.
Potencia
La Potencia es la rapidez con que se realiza un trabajo. Es una magnitud que nos relaciona el trabajo realizado con el tiempo empleado en hacerlo. 
P = W / t
Si una máquina realiza un trabajo, no sólo importa la cantidad de energía que produce, sino también el tiempo que tarda en hacerlo. Por ejemplo, decimos que un coche es más potente si es capaz de pasar de 0 a 100 km/h en un menor tiempo.
En el SI La potencia se mide en Watts (W – también llamada vatios), el trabajo en Joule (J) y el tiempo en segundos (s). 
Con frecuencia se usa otra unidad para medir la potencia: el caballo vapor (CV).
1 CV = 736 W
Otras unidades son el kW, el MW y el HP (746 W).
Precaución: el kW-hr es unidad de trabajo o energía.
Si consideramos que el trabajo es W=F*Δx, y lo reemplazamos en la ecuación de potencia nos queda:
P = F*Δx / t ; pero Δx / t = v
Entonces, 
P = F * V
La potencia y la velocidad a la que se refiere es la instantánea. Caso contrario, nos deberíamos referir a potencia media y velocidad media.
Rendimiento:
No todo el trabajo entregado por un sistema se convierte en potencia útil. Por lo tanto, el rendimiento lo podemos expresar como la potencia útil sobre la potencia entregada:
η=Pútil/Pentregada
 Prof.: Rodríguez, Oscar
Auxiliar alumno: Alberto, G. Soledad