Proyecciones axonométricas

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CURSO GEOMETRIA III
ARQ ALEJANDRA VALERIA ANDRADE ROQUE
Instructivo para elaborar la lamina 1
Proyecciones axonométricas
97.00°
X
131.50°
LT
Z
PLANO VERTICAL
Y
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
Y
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
PROYECCION TRIMETRICA
PROYECCION ISOMETRICA
MONTEA
131.50°
X
PLANO VERTICAL
Z
PLANO HORIZONTAL
PROYECCION DIMETRICA
Proporcionar la hoja para realizar los 4 dibujos
Recordatorio montea triplanar
https://www.google.com/search?q=montea&tbm=isch&ved=2ahUKEwjlyreFnIjsAhURG6wKHQINC8QQ2-
cCegQIABAA&oq=montea&gs_lcp=CgNpbWcQAzICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAAyAggAMgIIADICCAA6BAgjECc6BQgAELEDOgQIABBDOgcIABCxAxBDOgoIABCxAxCDA
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Objeto en su verdadera 
forma y posición
Proyecciones del objeto 
en cada plano de 
proyección
PLANO AUXILIAR
MONTEA
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
LAMINA 1 proyecciones axonometricas
La montea que realizaremos es triplanar, es decir tiene tres planos de proyección y un plano auxiliar
Plano vertical (alzado o 
fachada)
Plano horizontal 
(planta)
Plano lateral (fachada 
lateral)
Plano auxiliar puede 
trazarse con una línea a 
45°, o con el compas, 
sirve para proyectar las 
líneas del dibujo en 
plano horizontal al 
plano lateral
Línea de tierra
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
LAMINA 1 proyecciones axonometricas
Las medidas del objeto a dibujar son libres
Puedes comenzar a 
realizar el dibujo en el 
plano horizontal, 
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
PLANO AUXILIAR
PLANO HORIZONTAL
LT
Proyectar una línea 
perpendicular a la línea 
de tierra desde los 
vértices, para tener su 
referencia en el plano 
vertical
Nosotros observamos el objeto desde 
esta posición, por eso en el plano vertical 
vemos el triangulo en primer plano.
Tu puedes proponer las alturas en el plano 
vertical
La línea de tierra representa el piso, por 
lo que en este caso el objeto se 
encuentra flotando
PLANO VERTICAL
LT
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
MONTEA
Las distancias del plano 
horizontal se proyectan 
al plano lateral 
utilizando una línea 
auxiliar a 45°
Nosotros observamos el objeto desde 
esta posición, 
Para el plano lateral las alturas 
ya están determinadas por el 
plano vertical, pueden 
proyectarse con una línea 
horizontal
PLANO VERTICAL
LT
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
MONTEA
Para dibujar el isométrico, iniciaremos 
dibujando los tres cuadrantes. Plano vertical, 
lateral y horizontal. 
Iso= igual
Metrico=medida
Por lo tanto los ángulos entre los ejes deben 
tener los mismo grados (120°)
Isométrico
120°
120°
120°
Puedes colocar tu cartabón (escuadra de 30°,60° y 90°) en 
esta posición para generar los ejes del isométrico
PROYECCION ISOMETRICA
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Como los cuadrantes del isométrico son a cada 120° y en la montea a cada 90° las figuras se deformaran un poco.
Las condiciones de paralelismo no cambian de la montea al isométrico, es decir si dos líneas son paralelas en la 
montea, en el isométrico deben ser también paralelas. 
En el isométrico trabajaremos con líneas paralelas a los ejes.
PLANO LATERAL
PROYECCION ISOMETRICA
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL
Isométrico
Dibujar la proyección del plano horizontal 
de la montea, en el plano horizontal del 
isométrico. 
Medir las distancias en los ejes de la montea 
y pasarlas a los ejes del isométrico. 
PROYECCION ISOMETRICA
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Isométrico
Para dar las alturas al isométrico puedes, tomar las 
alturas que se encuentran en verdadera magnitud en el 
plano vertical y subir cada vértice a su altura 
correspondiente. 
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Dimetrico
Para el dibujo dimétrico, los ángulos formados por los ejes 
son dos iguales y uno diferente, en este caso utilizaremos 
131.5° para dos cuadrantes y el tercero es de 97°. Debes 
utilizar trasportador para medirlos
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
PROYECCION DIMETRICA
97.00°
131.50°
Y
131.50°
X
Z
PROYECCION DIMETRICA
97.00°
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL
131.50°
X
PLANO LATERAL
131.50°
YPLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Dimetrico
Dibujar la proyección del plano horizontal de la 
montea, en el plano horizontal del isométrico. 
Sin embargo dado que un ángulo es diferente, 
este ángulo debe trabajarse con una escala (o 
coeficiente de reducción) diferente. Para los 
ángulos elegidos el coeficiente se aplica al eje Y.
x:y:z
De acuerdo a la tabla, todo lo que se mida 
en el eje Y debe tener la escala ½ (.5) es 
decir que si en la montea mide 2 cm, al 
pasar la medida al eje del isométrico debe 
de medir la mitad, 1 cm
1/2
1/2
1/2
PROYECCION DIMETRICA
97.00°
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL
131.50°
X
PLANO LATERAL
131.50°
YPLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Para dar las alturas al dimétrico puedes, tomar las alturas que se 
encuentran en verdadera magnitud en el plano vertical y subir cada 
vértice a su altura correspondiente, ya que de acuerdo a la tabla el 
eje z tiene una escala de 1 por lo tanto no se modifica
x:y:z
Trimetrico (los ángulos formados por los tres ejes son todos diferentes, por 
lo tanto se trabajara una escala diferente en cada eje.
Para dibujar el trimétrico, lo primero que tienes que hacer es elegir uno de los casos sugeridos de la siguiente tabla
x:y:z
Trimetrico
Se dibujaran los ejes con los ángulos marcados. 
x:y:z
PLANO LATERAL
108.53°
101.10°
150.37°
PLANO VERTICAL
PLANO HORIZONTALY
X
Z
PROYECCION TRIMETRICA
Del eje X al Y 108.13°
Del eje X al Z 101.10°
Del eje Z al Y 150.37°
**Para hacer el dibujo del trimétrico debes elegir uno diferente al del ejemplo que se 
muestra
x:y:z
Trimetrico
X
De acuerdo a la tabla, las escalas con las que se trabaja en cada eje son 
las siguientes:
Eje X escala 1 (no se modifica la medida tomada de la montea)
Eje Y escala 4/5 (.8) la medida de la montea se multiplica por .8
Eje Z escala 6/5 (1.2) la medida de la montea se multiplica por 1.2
Y
Z
PLANO LATERAL
108.53°
101.10°
150.37°
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL
Y
X
Z
PROYECCION TRIMETRICA
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Eje Y se multiplica por .8
Eje X no se modifica la escala 
es 1
PLANO LATERAL
108.53°
101.10°
150.37°
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL
Y
X
Z
PROYECCION TRIMETRICA
PLANO HORIZONTAL
PLANO AUXILIAR
LT
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
MONTEA
Eje Z se multiplica por 1.2
Z
Y
X
PLANO LATERAL
X
108.53°
97.00°
150.37°
PROYECCION DIMETRICA
101.10°
131.50°
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICALPLANO LATERALPLANO VERTICAL
PLANO HORIZONTAL
Y
Z
131.50°
PROYECCION ISOMETRICA
PROYECCION TRIMETRICA
LT
PLANO AUXILIAR
Y
PLANO LATERAL
X
PLANO VERTICAL
Z
PLANO HORIZONTAL
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
MONTEA