FUNCIONES Y GRAFICAS

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Funciones y Gráficas
Bienvenidos a esta presentación sobre funciones y gráficas. Descubriremos 
juntos el poder de estas herramientas matemáticas.
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Funciones Matemáticas
Una función matemática es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto, llamado dominio, exactamente un 
elemento de otro conjunto, llamado codominio. Esta es una definición general que podemos hilar más fino.
Definición
Una función es un conjunto de 
pares ordenados que 
relacionan un elemento 
llamado "dominio" con otro 
llamado "rango".
Notación
La notación f(x) representa la 
función de x, es decir, el valor 
de la función en el punto x.
Dominio y rango
El dominio es el conjunto de 
valores que la variable 
independiente puede tomar. El 
rango es el conjunto de valores 
que la variable dependiente 
puede tomar.
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Funciones Lineales y Cuadráticas
Las funciones lineales tienen una forma simple, y crecen de manera constante. Las funciones cuadráticas tienen una 
forma de parábola y pueden crecer o decrecer. Entendamos sus diferencias.
Función Lineal
Es una función de la forma f(x) = a*x + b, con una 
pendiente constante. Representan un aumento o 
disminución constante en el valor de la variable 
dependiente.
Función Cuadrática
Es una función de la forma f(x) = a*x^2 + b*x +c, con una 
forma en parábola. Representan cambios en la tasa de 
crecimiento.
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Gráficas de Funciones
Las gráficas de funciones son una herramienta poderosa para visualizar los datos. Además de interpretarlas, 
podemos utilizar sus características para hacer cálculos, predicciones, entre otras cosas.
1
Forma
Podemos identificar 
de un vistazo si una 
función es lineal o no.
2
Intersección con 
los ejes
Las intersecciones 
con los ejes son 
puntos importantes 
que nos dan 
información valiosa 
sobre la función.
3
Simetría
Podemos identificar si 
una función es par o 
impar, y si es simétrica 
respecto a alguna 
parte de la gráfica.
4
Periodo
En las funciones 
periódicas, podemos 
encontrar su periodo 
observando su 
gráfica.
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Aplicaciones de las Funciones y Gráficas
Las funciones y gráficas están presentes en muchas áreas de nuestro día a día, como en finanzas, física, estadística, y 
muchos otros campos. Veamos algunos ejemplos.
La recta de mejor ajuste
Una recta se ajusta a una serie de puntos lo mejor 
posible, y se puede utilizar para predecir futuras 
tendencias. Esto es útil en finanzas y estadística.
Prevención de Desastres Naturales
Las gráficas son cruciales para entender, prever y 
mitigar los efectos de eventos como terremotos y 
tormentas.
Electricidad y Magnetismo
Las fórmulas matemáticas de la electricidad y el 
magnetismo a menudo están expresadas en 
términos de funciones y gráficas.
Desarrollo de Software
Las funciones y las gráficas son útiles para 
programar algoritmos que manejan datos 
complejos y representar la información en formas 
interactivas.
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Resumiendo
Las funciones y gráficas son herramientas matemáticas poderosas que se utilizan ampliamente en diversas áreas. Las 
gráficas pueden ser particularmente útiles para visualizar datos y realizar predicciones. Espero que hayamos 
aprendido mucho juntos en esta presentación.
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