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Hidrostática 20) Un cajón rectangular de madera de 
60 Kg flota en agua parcialmente sumergido. Al 
agregarle un peso adicional de 50kg se hunde 3 cm 
más en el agua. Calcular el área de la sección 
transversal del cajón y el volumen de la parte 
sumergida antes de agregar el peso adicional (agua 
= 1 g/cm3).
No seamos macabros... no hay ningún motivo para 
pensar que ese cajón es un ataúd. Pongamos un cajón de 
caras transparentes a flotar verticalmente al lado de un 
patito.
Me parece que la lección más importante que tiene este 
ejercicio es que, como te debe haber pasado en muchos 
otros, te resulta imposible saber cómo lo vas a resolver, 
por qué camino vas a perseguir la solución ni cuándo vas 
a encontrarla.
Lo que tenés que aprender a hacer es a renunciar de 
antemano a esas pretenciones. No seas inteligente... sólo 
aplicá tus conocimientos de física a cuanta situación te 
presenten en los enunciados, y cuando menos lo esperes 
vas a estar enfrentando un sistema de ecuaciones e 
incógnitas, Ahí se acabó la física, y lo que sigue es 
álgebra. Capito?
 
 
 
 
Y además, como el cajón está en equilibrio...
EA = PA = 600 N
Vamos a la segunda instancia. Metí un coso de 50 kilos 
adentro del cajón. No importa de qué cosa está hecho el 
coso, lo que importa es que ahora el conjunto pesa 110 
kilos. A esta situación la llamé B.
 
Esta es la primera 
situación, A, en la que el 
cajón flota dejando un 
volumen sumergido, VA, y 
otro volumen por arriba de 
la superficie del agua, que 
no nos interesa (casi nunca 
nos interesa, pero si vos 
querés ponele un nombre).
El principio de Arquímedes 
para esta situación dice que 
el empuje, EA, vale:
EA = ρH2O . VA
No sé si se nota... pero el 
cajón está un poco más 
hundido... unos 3 cm para ser 
más preciso. La línea de 
flotación de antes (me 
preocupé de pincharle una 
flechita antes de agregarle el 
peso de 50 kilos) quedó más 
abajo, ahora sumergida. Y la 
nueva línea de flotación, B, 
quedó 3 cm más arriba 
que A.
El principio de arquímedes 
para esta nueva situación 
dice:
EB = ρH2O . VB
 
Y como ahora también el cajón está en equilibrio, 
tendremos:
EB = PB = 1.100 N
Otra relación fácil de entender es que entre VA y VB hay 
una relación muy sencilla: la diferencia entre esos dos 
volúmenes es la tajada de cajón que de hundió entre una 
situación y la otra, o sea un volumencito igual a la 
superficie de la base del cajón, S(que el enunciado llama 
sección transversal y vos me explicarás por qué), por la 
diferencia entre niveles A y B, o sea, los 3 cm.
VB = VA + S . 0,03 m
A menos que sepas algo de cuántica o de parapsicología, 
ya no podés decir más nada de todo esto. Pero si te 
tomás el trabajo de contar... verás que hay 5 ecuaciones 
con 5 incógnitas. (Ji, ji, ji, jo, ju, ja). Yo te lo hago (me 
molesta el llanto). Voy a juntar las dos primeras 
ecuaciones y las dos siguientes:
PA = ρH2O . VA
PB = ρH2O . VB
Las resto mutuamente y reemplazo con la última:
PB – PA = ρH2O . ( VA + S . 0,03 m – VA )
PB – PA = ρH2O . S . 0,03 m
Despejo la sección transversal:
S = (PB – PA ) / ρH2O . 0,03 m
S = 500 N/ 10.000 N/m3 . 0,03 m
 
 
 
 
 
 
 
 
Si además de aprender Física te divertiste, no dejes 
de comprar 
Por las barbas de Juno, 
la novela policial que mientras la escribía no paraba 
de reírme.
 S = 1,67 m2 
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/mis_libros.html
Hidrostática 19) Calcular el volumen que se encuentra sumergido en un barco 
de 10.000 toneladas que flota en equilibrio si la densidad del agua del mar es 
1030 kg/m3
Una tonelada es igual a 1.000 kilogramos (no importa si se trata de masa o de fuerza). 
Demasiado para flotar, ¿no te parece?
 
 
Te parezca o no te parezca, los barcos flotan... lo 
que dice Arquímedes es que todo cuerpo que flota 
en un líquido recibe de parte del líquido una fuerza 
de abajo hacia arriba, llamada empuje, E, que es 
igual al peso del líquido desalojado, Pld.
Como además el cuerpo está en equilibrio el empuje 
es igual al peso del barco -ya que son las dos únicas 
fuerzas que actúan sobre el barco-. Por lo tanto 
resulta que su peso, Pb, es igual al peso del líquido 
desalojado.
 
E = Pld = Pb
El peso específico es el cociente entre el peso y el volumen. Entonces el peso es igual al 
producto entre el peso específico y el volumen. Por otro lado el peso específico es igual 
a la densidad por la aceleración de la gravedad. Juntá todo eso. Te tiene que quedar 
así:
Pb = δH2O . g . Vld
De acá despejamos el volumen de líquido desalojado, y lo calculamos.
Vld = Pb / δH2O . g
Vld = 10.000.000 kgf / 1.030 kg/m3 . 10 m/s²
Fijate que como las 10.000 toneladas están reemplazando al peso del barco, el 
equivalente en kilogramos es -en realidad- kilogramos-fuerza (kgf). Para poder operar 
con el resto de las unidades lo transformo a Newtons que son las unidades 
internacionales de fuerza (1 kgf = 10 N = 10 kgm/s²). Volvamos:
Vld = 100.000.000 kgm/s²/ 1.030 kg/m3 . 10 m/s²
 
Vld = 9.709 m3 
Hidrostática 18) - EL PROBLEMA DE LA CORONA DEL REY:
El rey Hierón le entregó 2,5 kg de oro a su joyero para la construcción de la corona real. Si 
bien ése fue el peso de la corona terminada, el rey sospechó que el artesano lo había 
estafado sustituyendo oro por plata en el oculto interior de la corona. Le encomendó 
entonces a Arquímedes que dilucidara la cuestión sin dañar la corona. La densidad del oro 
es 19,3 g/cm3. Al sumergirla observó que el volumen de líquido desplazado era 166 cm3. 
¿Cuál debería ser el volumen de líquido desplazado por la corona hecha 2,5 kg de oro? La 
densidad de la plata es 10,5 g/cm3 ¿Qué cantidad de oro sustituyó el joyero por plata?
A ver... para que te quede claro: si la corona hubiese sido de oro puro, tendría que haber tenido un 
volumen, Vesperado, de... (dejame que lo deduzca):
δcorona = δoro = m / Vesperado
Vesperado = m / δoro
Vesperado = 2.500 g / 19,3 g/cm3
 
 
 
 Vesperado = 129,5 cm3 
 
Pero el chabón le mide el volumen y encuentra que es mayor que el esperado, de modo que debería 
deducir que la corona está hecha de un material menos denso que el oro, o no es maciza, o tiene una 
mezcla de materiales que, en su conjunto, son menos densos que el oro puro.
No tengo idea de cómo sospecharon que el material intruso era plata, pero en ese caso, ¿cómo 
podemos hacer para saber qué cantidad de plata introdujo el orfebre para reemplazar el oro que se 
afanaba?
Hay razonamientos más simples y directos, pero yo lo voy a hacer con "fuerza bruta", sin nada de 
ingenio. Acá va. La suma de los pesos (voy a utilizar masas), del oro y de la plata, equivale al peso 
total de la corona. Y la suma de los volúmenes, ídem.
mcorona = moro + mplata
Vcorona = Voro + Vplata
En lugar volúmenes podemos usar las densidades de cada material:
Vcorona = (moro / δoro ) + (mplata / δplata)
A partir de acá es pura álgebra, no chilles. En la última meto la primera y despejo la masa de plata 
(que es lo mismo que se afanó de oro).
Vcorona = ((mcorona – mplata )/ δoro ) + (mplata / δplata)
Vcorona = (mcorona / δoro ) – (mplata / δoro ) + (mplata / δplata)
Vcorona – (mcorona / δoro ) = – (mplata / δoro ) + (mplata / δplata)
Vcorona – (mcorona / δoro ) = mplata (δoro– δplata /δoro . δplata)
mplata = [Vcorona – (mcorona / δoro )] . (δoro . δplata /δoro – δplata)
mplata = (166 cm3 – 129,5 cm3) . 23,03 g/cm3
 
 mplata = 840 g qué pícaro
 
Los métodos ingeniosos, claro está, tienen un álgebra mucho más sencilla. Si encontrás un camino 
algebraico más directo que éste (sin reemplazos numéricos previos, claro está) no dejes 
demandármelo que así rremplazo el mío que se me antoja un poco pesado.
Dejame que discuta un poco este ejercicio. La fábula de la corona del rey Hierón me parece de mala 
calidad. Primero muchos profesores de Física un poco incautos ¡y muchos libros de Física!, eso es aún 
peor, presentan esta fábula como ilustración del Principio de Arquímedes... de cual no dice nada 
absolutamente. El principio de Arquímedes no apareceen esta historia ni en una pizca, ni de oro, ni de 
plata, ni de agua.
Pese a que es muy vistosa por el final (censurado en este ejercicio) que cuenta que exitado por su 
descubrimiento Arquímedes salió de la tina y corrió por las calles de Siracusa en bolas al grito 
de ¡eureka, eureka! que en español antiguo significa ¡eureka, eureka!, la fábula sólo ilustra el 
descubrimiento de la determinación de volúmenes por el método de desplazamiento: si un cuerpo se 
sumerge totalmente en un líquido desplaza un volumen de líquido igual al volumen propio. Hace 2400 
años, este descubrimiento podía poner feliz a cualquiera... pero no es el Principio de Arquímedes. Si 
se exitó tanto al descubrir este método de medir volúmenes no alcanzo a imaginarme cómo habrá 
festejado al descubrir el principio que lleva su nombre.
Por otro lado no alcanzo a entender por qué Hieron II sospechó que la substitución de material se 
haría con plata, y no con cualquier otro metal o material (incluso más barato que la plata). Mis 
conocimientos de orfebrería helénica no son suficientemente idóneos para despejar esta duda. Pero 
incluso pienso que el orfebre podía ser no sólo honesto sino también práctico y creativo, al fabricar una 
corona de oro hueca, mucho más voluminosa, vistosa y ornamental... y sin substraer un solo y 
miserable gramo de oro al desconfiado rey, con el único costo -claro está- de disminuir la densidad de 
la corona, algo que nadie más que el rey podía notar (eso si tuviera mucha sensibilidad en el cuero 
cabelludo). Pamplinas.
Por último, aún cuando parte de esta historia fuese cierta, en vida de Arquímedes no había 
instrumentos necesarios para medir con suficiente precisión el líquido desplazado por la corona. O sea, 
esta leyenda se hace agua por todos lados, no logra mantenerse a flote por más Arquímedes que la 
sostenga. Prefiero suponer que tal orfebre no fue degollado y cargo con un muerto menos en mi 
conciencia humana.
1) Obtener las siguientes presiones habituales en las unidades pedidas:
 a) Presión del aire de un neumático de auto, 26 libras fuerza/pulgada2, en Pa y 
atmósferas.
 b) Presión atmosférica normal, 1013 hPa, en kgr/cm2.
 c) Presión sanguínea, 120 mmHg, en kgr/cm2.
OK, lo hacemos. Se trata de un sencillo ejercicio de pasaje de unidades. (En realidad tres 
ejercicios independientes). Existen varios métodos para hacer los pasajes de unidades. Te los 
explico todos acá. Vos tenés que conocerlos y elegir cuál te sienta mejor y te va a acompañar 
el resto de tu vida. En este ejercicio voy a usar dos métodos, mezclados.
Las estaciones de servicio tienen compresores de aire para inflar las ruedas. El indicador de 
presión viene graduado en libras por pulgada cuadrada (PCI, en inglés). En nuestro caso se ve 
que es un auto chico o mediano, vamos a meter aire a una presión de 26 PCI, o lo que es lo 
mismo, 26 lb/inch².
Tenés que saber que una pulgada (inch en inglés) equivale a 2,54 cm. Por lo tanto...
1 inch ____________________ 2,54 cm
1 inch² ___________________ (2,54 cm)² = 6,45 cm²
Por otro lado, una libra equivale a 0,45 kgf, o sea 4,5 N. Esas equivalencias son fáciles de 
 libra 
fuerza
se 
abrevia
lb
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/MISCELANEA/pasaje_de_unidades.html
encontrar en INTERNET
 26 lb . 4,5 N . 1 inch ² = 18,14 N 
 inch² 1 lb 6,45 cm² cm² 
Otra cosa que tenés que saber (no recordando, sino razonándolo en el momento) es que en un 
metro cuadrado caben 10.000 cm².
 
 18,14 N = 18,14 N = 181.400 N 
 cm² 0,0001 m² m² 
 26 lb/inch² = 181.400 Pa 
 
Para escribirlo en atmósferas voy a usar una equivalencia que me acuerdo de memoria (si no 
sabés de dónde sale, podés verla acá).
101.300 Pa _____________________ 1 atm
181.400 Pa _____________________ X
 
 26 lb/inch² = 1,79 atm 
 
Los otros pasajes son más sencillos. Un hPa (un hecto pascal) son 100 Pa (hecto es el prefijo 
que significa cien). Y un pascal es el cociente entre un newton y un metro cuadrado. Y 
que 1 kg equivale a 10 N. Entonces:
1013 hPa = 101.300 Pa = 101.300 N/m² = 10.130 kg/m²
 
 1013 hPa = 1,0130 kg/cm² 
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_atmosf.html
Que sea una presión atmosférica o de cualquier otro tipo no cambia nada... las unidades son 
tontas en ese aspecto, indican el valor independientemente de lo que se trate. Lo mismo 
ocurre con la siguiente, el hecho de que se trate de una presión sanguínea no cambia nada, 
podés expresarla en la unidades de presión que se te ocurran.
760 mmHg _____________________ 101.300 Pa
120 mmHg_____________________ X
Podría haber hecho el pasaje directamente. Pero esta conversión la recuerdo de memoria, y la 
siguiente la resuelvo algebraicamente...
120 mmHg = 16.000 Pa = 16.000 N/m² = 1.600 kg/m²
 
 120 mmHg = 0,16 kg/cm² 
 
En este ejercicio utilicé en forma entremezclada diferentes métodos de expresar equivalencias 
entre unidades, y efectuar conversiones. traté de hacerlo lo más espontáneamente posible, tal 
como yo lo haría en cualquier lugar. No fui nada metódico (salvo en el intento de prolijidad 
para que me pudieras seguir).
2) Las suelas de los zapatos de una persona de 70 kilos tienen un área de 100 cm² cada 
una. ¿Qué presión ejerce la persona sobre el suelo cuando esta de pie? Expresar el 
resultado en kgr/cm² y en Pa.
Papa. La presión, Pr, es el cociente entre la fuerza que ejerce la persona sobre el piso y el área de 
contacto, o sea la superficie de las suelas sumadas. La fuerza que ejerce sobre el piso es igual a su 
peso, siempre y cuando la persona esté en equilibrio, quieto.
Pr = F / S
Pr = 70 kgr / 200 cm²
 
 Pr = 0,35 kgr/cm² 
 
Para hacer el pasaje de unidades hay varios métodos. Tenés que conocerlos todos y te quedás con el 
que más te guste. Te los enseño acá.
En este ejercicio voy a usar reglas de 3 simple:
1 kgr _____________________ 9,8 N*
0,35 kgr __________________ 3,4 N
O sea que en el numerador del resultado anterior podemos colocar 3,4 N en lugar de0,35 kgr. 
Veamos cómo reemplazamos el denominador.
10.000 cm² ________________ 1 m²
 1 cm² ________________ (1/10.000) m²
Entonces en el denominador, en lugar de 1 cm², puedo poner su igual, (1/10.000) m², o lo que es lo 
mismo, 10-4 m².
Pr = 0,35 kgr/cm² = 3,4 N / 10-4 m² = 34.000 N/m²
 
 Pr = 34.000 Pa 
Otra magnitud de importancia a la hora de describir los fluidos y sus propiedades es lapresión. Te 
la voy a presentar con algunos ejemplos:
El primero. Supongamos que queremos cargar un bolso pesado y podemos elegir dos correas para 
llevarlo en el hombro: una muy finita y una gruesa. Elegimos la gruesa. Si hubiésemos elegido la 
finita, al poco rato nos molestaba o nos dolía en el hombro y la empezábamos a cambiar de lugar.
El segundo. En un colectivo repleto nos pega un pisotón (sin querer) un muchacho en zapatillas 
que estaba a punto de caer. Al rato la mala suerte nos acompaña: es ahora una señorita de tacos 
altos la que nos pega el pisotón (justo con el taco). Al bajarme del colectivo, ya me olvidé del 
muchacho... pero mi pie sigue recordando dolorosamente a la elegante muchacha.
Uno más. Apoyo con fuerza una mano sobre la arena húmeda: 
apenas logro dejar una huella de mi mano. Ahora hago la misma 
fuerza, pero para hundir sólo un dedo, y éste penetra íntegro con 
facilidad.
 
Los tres ejemplos nos revelan que muchas veces los efectos que producen las fuerzas dependen en 
gran medida del tamaño de la superficie de contacto: el área en que la fuerza ha de repartirse. El 
hombro soporta sin dificultad el peso del bolso si la correa es ancha. El taco de la señorita duele 
porque -aunque ella es menos pesada que el muchacho- todo su peso está aplicado en la fina 
punta de su taco, mientras que el jovenlo tenía repartido en una generosa suela de zapatilla 
seven-up. Penetrar la superficie de la arena es más fácil si el objeto penetrante es más angosto.
 
Como repartir es dividir, definamos entonces:
 
 
presión =
 fuerza 
 
 
Pr =
 F 
 área A 
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/MISCELANEA/pasaje_de_unidades.html
¿En qué unidades se pueden medir las presiones? Cualquier cociente entre unidades de fuerza y de 
área o superficie, mide presiones. Por ejemplo
kgf/cm², kgf/m², N/m² ...
En cuanto a la última, en particular, tanto la unidad de fuerza (un newton) como la de área (metro 
cuadrado) pertenecen al Sistema Internacional, y se llama pascal, en honor a Blaise Pascal (1623-
1662), filósofo, matemático y físico francés, del que volveré a hablar más adelante. Se abrevia Pa.
 
Pa = N/m² (pascal) y 100 Pa = 1 hPa (un hectopascal) 
Hay más unidades para medir las presiones, pero te las voy a ir presentando de a poco y después 
las resumo todas en un cuadro.
 
PRESION HIDROSTATICA
Un recipiente lleno de líquido debe soportar la presión que el líquido 
ejerce sobre las paredes. De eso podemos estar seguros ya que si 
hiciésemos una ventanita en la pared del recipiente el líquido 
escaparía por ella.
En el propio seno de un líquido debe haber una presión, ya que si el 
líquido es capaz de presionar en la dirección y sentido de la pared 
del recipiente también lo hará para el otro lado y para abajo y para 
arriba... para todos lados. Pongámoslo así: las moléculas del fluido 
están apretujadas y el apretuje se siente en todas partes y en todas 
direcciones. No es difícil entenderlo si hacemos una buena analogía.
Imaginemos un subte repleto. Tan repleto que los pasajeros que 
están parados al lado de la puerta tienen sus caras aplastadas 
contra el vidrio. Eso es muy peligroso, porque si se abriera la puerta 
con el subte en marcha saldrían despedidos hacia una muerte 
segura (¡qué desagradable!); eso ya lo habíamos entendido con el 
ejemplo de la ventanita en el recipiente. Ahora fijate qué pasa con 
un pasajero que se encuentra en medio del pasillo del vagón. Está 
súper apretujado, siente en la espalda la presión del hombro del tipo 
de atrás, en el estómago la presión de la cartera de la gorda de 
adelante, en un costado la presión del codo de... y así en todas sus 
vulnerables y pobrecitas partes del cuerpo. O sea: lo mismo que 
pasa allá en la puerta de salida pasa acá en medio del vagón.
 
Hacer una medición de presión sobre la superficie es más fácil ya que tenés un área para medir: 
sea una ventanita, una puerta o incluso una pared... ¿pero cómo hacerla en el seno de un líquido? 
¿Qué área tomamos?
 
PRINCIPIO GENERAL DE LA HIDROSTATICA
Se observa que según a qué profundidad abramos la ventanita 
el chorrito de líquido sale con más o menos fuerza, lo cual nos 
permite inferir que la presión debe ser más grande a mayores 
profundidades.
Efectivamente, es fácil demostrar (y figura en casi todos los 
textos de física de mecánica de fluidos) que
 
 
la presión en un punto cualquiera de un líquido en reposo es directamente 
proporcional a la densidad del líquido y a la profundidad a la que se halla 
el punto. 
Esa expresión del recuadro se conoce como Principio general de la hidrostática, y 
simbólicamente se expresaría de esta manera:
P = δ . g . h
donde P es la presión, δ es la densidad del líquido, g es la aceleración de la gravedad y h es la 
profundidad (medida desde la parte superior del líquido y hacia abajo) a la que se establece la 
presión.
Como toda proposición física, se trata de una aproximación a la realidad. Para que esto funcione 
hay que suponer que la densidad del líquido se mantiene constante entre los puntos considerados 
(lo cual no es del todo absurdo ya que, como te dije antes, los líquidos son prácticamente 
incompresibles) y aún cuando haya cambios de temperatura.
Una consecuencia inmediata del principio es que dos puntos a igual profundidad en un mismo 
líquido en reposo, se hallarán sometidos a la misma presión.
Podemos darle una vuelta más a esta tuerca y utilizarla para expresar la diferencia de presión 
entre dos puntos situados a diferentes profundidades:
 
ΔP = ρ Δh
 
Ejemplo: hallar la diferencia de presión entre la superficie y el fondo de una piscina de agua 
de 4 metros de profundidad.
ΔP = 10.000 N/m3 . 4 m
ΔP = 40.000 Pa = 400 hPa
CHISMES IMPORTANTES:
 
• Llama la atención que la presión en el seno de un líquido sea independiente de la amplitud 
del recipiente, o de la cantidad de líquido, o de la anchura de la columna (son tres modos 
de plantear lo mismo), y que sólo dependa de la profundidad. Sin embargo, existe la 
misma presión en el fondo de un tubo vertical lleno de agua de 15 metros de largo 
y 5 cm de diámetro que en el fondo de un lago de 15 metros de profundidad.
• Las partes más sensibles de nuestro cuerpo (a la presión) son los tímpanos, la membranas 
que separan el oído externo del oído medio. A medida que nos sumergimos en la piscina el 
agua presiona más y más sobre nuestros tímpanos produciéndonos incomodidad y dolor. 
Mirá este ejemplo: ¿Qué fuerza hace el agua a 4 metros de profundidad sobre nuestros 
tímpanos sabiendo que tienen un área de 3 cm²? 
Según la definición de presión: fuerza = presión . área
 F = 40.000 Pa . 0,0003 m2
 F = 12 N
Por suerte tenemos cómo hacer una presión adicional desde el interior del oído para equilibrar la 
fuerza que nos hace el agua. Los buceadores conocen muy bien la técnica: soplan fuerte con las 
fosas nasales obturadas, el aire se abre paso por unos conductos que conectan la garganta con el 
oído medio -las trompas de Eustaquio-, y empuja el lado interior de los tímpanos compensando la 
presión del agua.
• Podríamos suponer que la presión en la superficie de la piscina fuera cero (en todo caso 
sería un cero arbitrario, de referencia). En ese caso el ΔP se transforma directamente 
en P. Y la presión en el fondo de la piscina sería de400 hPa. Los instrumentos para medir 
presiones llamados manómetrosutilizan, justamente, ese cero arbitrario sin importar 
cuánto vale -verdaderamente- la presión afuera de la pileta. Para no olvidarnos de que 
esto es una convención arbitraria, vamos a llamar a un resultado así: presión 
manométrica. Más adelante vuelvo sobre esto.
• El bicho humano es bípedo desde hace relativamente poco: unos 10 millones de años, lo 
que -evolutivamente hablando- es bien poco. Pasar del cuadrupedalismo al bipedalismo 
implica serios problemas no sólo anatómicos sino también fisiológicos. Ser cuadrúpedo 
implica en términos generales ser horizontal. Y bípedo, ser vertical. La diferencia de altura 
se multiplica por cinco, y por lo tanto ¡la diferencia de presión también! La anatomía 
humana debió hacer importantes cambios para soportar diferencias de presión de sangre. 
Gran parte de la respuesta adaptativa recae sobre las paredes de las cañerías -arterias y 
venas- y el corazón. Las arterias tienen una capacidad asombrosa (de la que te hablo más 
adelante) de regular la presión de la sangre. Pero aún así la presión en las piernas es tan 
grande que toda la fuerza del corazón no alcanza para bombear el líquido y lograr el 
retorno venoso en cruel ascenso desde las profundidades de los pies.
A la altura de los muslos, las venas femorales poseen unas valvulitas que además de 
impedir el descenso –el reflujo– de la sangre ayudan a seguir subiendo. 
Por eso a los pacientes cardíacos se les recomienda efectuar largas caminatas diarias. El 
masajeo que los músculos largos del muslo hacen sobre las válvulas femorales al caminar 
constituyen una suerte de ordeñe de sangre, un bombeo mecánico, que ayuda al retorno 
venoso y alivia al corazón.
• Por último, siempre es conveniente tener presente la Ley de Miller: no se puede saber la 
profundidad de un charco hasta que no se ha metido el pie.
PRINCIPIO DE PASCAL 
Blaise Pascal (1623-1662) estableció –y desde entonceslíquidos y gases le obedecen- que toda 
presión aplicada a un fluido confinado en un recipiente se transmite sin reducción a todos los 
puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Observemos el tubo de la figura: tiene un fluido cualquiera adentro y agujeros cerrados con 
corchitos.
 
Si hiciésemos una fuerte y rápida presión sobre el corchito de la izquierda sería lógico pensar que 
el de la derecha –y sólo el de la derecha- saldría disparado. Pero no; salen disparados los seis 
corchitos por igual: el de la derecha, los de arriba y los de abajo. La diferencia de presión se 
transmitió a todas partes y direcciones por igual.
La lógica de los fluidos es diferente a la lógica de los sólidos. Para describir un sólido lo primero 
que damos es la masa; para un fluido, la densidad. Los sólidos transmiten fuerzas; los fluidos, 
presiones.
 
PRENSA HIDRAULICA
El principio de Pascal tiene una aplicación práctica recontra práctica: la prensa hidráulica. 
Consiste en un recipiente cerrado con dos émbolos. Un émbolo es una superficie deslizante dentro 
de un tubo: un pistón. Uno de los émbolos es de sección pequeña (el 1) y el otro, grande (el 2).
 
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_baromet.html
Aplicando una fuerza, F1, sobre el émbolo pequeño, se 
obtiene una fuerza mayor, F2, en el émbolo mayor. O 
sea: la prensa hidráulica es un multiplicador de 
fuerzas. La explicación de su funcionamiento es 
sencillísima.
Pongamos los dos émbolos a la misma altura. 
Entonces, por aplicación del principio general de la 
hidrostática, garantizamos que entre los émbolos no 
habrá diferencia de presión. Luego aplicamos una 
fuerza de intensidad F1 en el émbolo angosto. La 
fuerza F1 se reparte en un área pequeña, S1. Queda 
entonces definida la presión P1.
 
Pascal, a su vez, garantiza que en el otro émbolo la presión será la misma. O sea:
P1 = P2
F1 / S1 = F2 / S2
la que a nosotros nos interesa es
F2 = F1 . ( S2 / S1)
De modo que la fuerza resultante F2, será ( S2 / S1) veces mayor que F1. Cuanto más grande sea 
la sección del émbolo grande respecto de la sección del émbolo finito mayor va a ser el factor de 
multiplicación de la fuerza. Por ejemplo, si la sección 2 es100 veces mayor que la sección 1 (una 
relación típica), entonces la fuerza 2 es 100veces más grande que la 1.
PRESION ATMOSFERICA
“Vivimos en el fondo de un océano de aire”. La frase de Evangelista Torricelli (1608-
1647), matemático y físico italiano discípulo de Galileo Galilei, es enormemente 
descriptiva (Evangelista era el nombre de pila... Torricelli probablemente fuera ateo). El 
aire es un fluido gaseoso que nos rodea, nos envuelve y nos presiona. Se extiende sobre 
toda superficie de la Tierra constituyendo la atmósfera que se eleva hasta una altura de 
unos 20 kilómetros. No tiene un límite definido: a 40 km de altura todavía pueden 
encontrarse algunas moléculas perdidas. Se compone de una mezcla de gases, 
principalmente nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, vapor de agua y algunos otros.
Nosotros no nos damos cuenta de que el aire que nos rodea nos presiona enormemente, 
porque nuestro cuerpo está construido a presión: la misma presión adentro que afuera 
de nuestra piel. Galileo se había dado cuenta del fenómeno con razonamientos muy 
sutiles, pero nunca había podido hacer una medición concluyente.
El primero en medir el valor de la presión que la atmósfera imprime a la superficie 
terrestre y a todo bicho que camine sobre ella, fue Torricelli.
El experimento (famoso) que le permitió tal 
hazaña consistió en un simple tubo de vidrio de 
1 metro de largo aproximadamente (el largo 
del tubo importa muy poco), cerrado en una 
punta y lleno de mercurio. Lo invirtió tapando 
el extremo abierto para no derramar mercurio 
y lo introdujo boca abajo en un recipiente 
ancho igualmente lleno de mercurio (se ve que 
el mercurio no costaba antes lo que cuesta 
ahora). La superficie de la columna mercurial 
descendió llenando un poco más el recipiente 
inferior... pero sólo un poco. En el tubo 
permaneció -sin descender más- una columna 
de mercurio de 760 mm de altura.
Como en el extremo superior no había nada 
antes, Torricelli dedujo que tampoco había 
nada después: ese espacio que dejó arriba el 
mercurio quedaba -literalmente- vacío.
Sorprendido con el resultado repitió el 
experimento con otros tubos de diferentes 
grosores y alturas. El resultado fue siempre el 
mismo.
 
En un tubo de 
menos de 76 
cm el mercurio 
no 
descendería 
nada, ni un 
milímetro, por 
lo tanto un 
tubo así no 
sirve para este 
experimento.
En cambio, 
mientras sea 
suficientemen- 
te largo, el 
ancho no tiene 
ninguna 
importancia.
 
La interpretación es que la columna de 760 mm de mercurio pesa tanto como la 
columna de aire de 20 km. El mercurio que hay en el recipiente funciona como una 
balanza.
El cálculo del valor de la presión no es complicado. Usando el principo general de la 
hidrostática se comparan dos puntos dentro del mercurio: uno de ellos en la superficie 
que está al aire, y el otro a la misma altura que el anterior, pero bajo la columna.
 
Según el principio general:
PA = PB
La presión en A es debida a la atmósfera. Y la 
presión en B obedece exclusivamente a la 
columna de mercurio, ya que sobre C no 
haynada haciendo presión... PC = 0. Luego:
PB = ρHg . h
 PB = 133.280 N/m3 0,76 m
PB = 101.300 Pa
Medir la presión atmosférica acá en la superficie 
de la Tierra, en el 1600 y pico... fue una 
verdadera proeza.
 
 
Sin embargo a Torricelli no le fue sencillo convencer a la gente, por dos motivos: el 
primero es que el valor es enorme. Imaginate una mesa cuadrada de un metro de lado, 
o sea 1 m²... ¡¡la atmósfera le está haciendo una fuerza de 101.300 N!! ¡La misma 
fuerza que le haría una pila de diez autos!
El segundo motivo es que la idea de vacío (el espacio que queda arriba de la columna de 
mercurio) no fue aceptada fácilmente por la humanidad.
 
Por razones climáticas la presión de la atmósfera sobre la superficie terrestre no es 
constante. A veces la columna de mercurio se suspende a 761, 763, ó 759 mm de Hg.¡El 
experimento tiene sensibilidad para medir variaciones de presión! Pues entonces nada 
más práctico que adoptarlo como unidad de medida de presión. Así, 760 mmHges la 
presión normal de la atmósfera (760 mmHg = 1 atm)
A alguien también se le ocurrió armar una escala de presiones medidas en atmósferas, 
tomando el cero en el vacío y el 1 en la superficie terrestre. Todavía hay muchas más 
escalas de presión... pero por suerte van quedando unas pocas:
UNIDADES COMUNES DE PRESION Y SUS 
CONVERSIONES
atm 1 76 760 101.300 1.013 14,69
cmHg 1 / 76 1 10 13,3 0,133 0,19331
mmHg 1 / 760 0,1 1 133 1,33 0,01933
Pa 1/101.300 0,07519 0,0075 1 0,01 1 / 6.895
hPa 1 / 1.013 7,51879 0,75188 100 1 1 / 68,95
PSI 0,06806 5,17 51,73 6.895 68,95 1
 atm cmHg mmHg Pa hPa PSI
Nota: Los valores en negrita, expresados en Pa, son los necesarios para hacer cálculos en las 
unidades del sistema internacional (SI). PSI = libras/pulgada².
 
CHISMES IMPORTANTES: 
• Como en todo fluido, la presión disminuye a medida que ascendemos. En el caso 
de la atmósfera disminuye a razón de 1 mmHg cada 10 metros, más o menos. 
(Cuanto más ascendemos menos disminuye, porque la desnsidad del aire 
también va disminutendo: la atmósfera no tiene densidad constante).
• La atmósfera es como una cáscara de la Tierra, pero es tan delgada en 
comparación con la circunferencia terrestre que si tuvieras que representarla a 
escala junto con el Planeta sería imposible: aún el lápiz más finito sería más 
grueso que la atmósfera.
• Un buzo a diez metros de profundidad tiene una sobrepresión de 1 atm en su 
cuerpo (incluidos los pulmones). Si emerge desde esa profundidad conteniendo 
la respiración sufrirá daños pulmonares severos. Todo buzo sabe que no debe 
contener la respiración mientras sube hacia la superficie.
• En un pasado no muy lejano la información meteorológicasobre la presión 
atmosférica se informaba en milibares.
TUBO EN U
Se trata de un tubo transparente doblado en forma de “U” y abierto en ambos 
extremos. Por cada rama se vierten dos líquidos de diferente densidad e inmiscibles 
entre sí; por ejemplo, agua y aceite de cocina. No importa cuál ocupe el fondo del tubo 
(eso dependerá de cuánto pongamos de cada uno), pero siempre ocurrirá que el de 
menor densidad va a quedar por arriba del más denso. Fijate: acá te muestro las dos 
posibilidades y en ambas representé al agua en celeste y al aceite (que es menos denso 
que el agua) en amarillo.
 
un tubo 
en Ufunciona 
igual aunque 
esté inclinado, o 
sus ramas 
tengan diferente 
largo o grosor
(un tubo en U)
Los tubos en U tienen varias finalidades: una de ellas es que conociendo la densidad de 
uno de los líquidos, se puede conocer la del otro. Otra finalidad es poder armar con 
ellos ejercicios para los exámenes.
Para cualquiera de esas dos finalidades se procede de la misma manera (lo voy a 
ejemplificar con el caso de la izquierda): voy a considerar el nivel indicado por la 
superficie que separa los dos líquidos inmiscibles, que corta ambas ramas a la misma 
altura.
 
Como el líquido por debajo de ese nivel es de un sólo 
tipo -en este caso agua-, la presión en ese nivel es 
idéntica en ambas ramas.
La superficie que queda al aire en ambos fluidos 
también es la misma: la atmosférica, de modo que la 
diferencia de presión de ambas columnas es la 
misma.
 
 ΔP1 = ΔP2
Aplicando entonces el principio general de la hidrostática en ambas columnas tenemos:
 ρ1 Δh1 = ρ2 Δh2
y también
δ1 Δh1 = δ2 Δh2
Con medir ambas alturas y conocer la densidad de uno de los líquidos, puede conocerse 
la del otro.
 
 
CHISMES IMPORTANTES 
• Si el tubo en U se llenase con un único líquido, la consecuencia es que el nivel 
superior en ambas ramas -por distantes que estuvieran- sería el mismo. Los 
albañiles suelen valerse de este fenómeno para ubicar posiciones de igual 
altura pero distantes. En lugar de un tubo de vidrio usan una manguera larga y 
transparente. Aprendé.
PRESIONES ABSOLUTAS Y RELATIVAS
El Principio General de la Hidrostática nos permite conocer la diferencia de presión entre dos 
puntos cualesquiera en el seno de un líquido. Pero no nos indica dónde la presión vale cero. Por 
lógica, la presión vale cero en el vacío (no hay materia que realice presión ni fuerza sobre nada). 
Pero ese dato de poco sirve ya que no tenemos vacío dentro del seno de un fluido (la sola idea es 
contradictoria).
Entonces se utiliza una escala relativa, que fija un cero arbitrario (un cero que no es cero), en el 
ambiente en que vivimos, o sea, en la superficie de la Tierra.
Pero ahora que conocemos el valor de la presión en la superficie de la Tierra, que es lapresión 
atmosférica, y que es también el valor de la presión de cualquier líquido en la superficie de contacto 
con el aire, podemos conocer el valor absoluto de presión en cualquier punto del seno de un 
líquido.
Por ejemplo en nuestra piscina de 4 metros de profundidad que analizamos en el apunte sobre 
el Principio General de la Hidrostática encontramos que la diferencia de presión entre la superficie y 
el fondo era
ΔPr = 10.000 N/m3 . 4 m
ΔPr = 40.000 Pa
Tomando arbitrariamente un valor de presión cero en la superficie del agua, diríamos que la presión 
a 4 m de profundidad es 40.000 Pa. Y acabamos de usar la escala relativa.
Pero si admitimos que en la superficie del agua la presión no vale cero sino que valePatm = 
101.300 Pa, entonces la presión absoluta a 4 m de profundidad valdrá:
ΔPr = Pr4m – Pratm = 10.000 N/m3 . 4 m = 40.000 Pa
De donde:
Pr4m = 141.300 Pa
Y esta, ahora, es la presión absoluta o, si querés, la presión dada en la escala absoluta. 
Resumiendo:
 presión absoluta = presión relativa + presión de la atmósfera
Como ya te había dicho, los manómetros son incapaces de 
medir presiones absolutas (toman como “0 de referencia” al 
espacio que habitamos nosotros, que sabemos que no vale 0); 
por esa razón, a las lecturas que dan estos instrumentos las 
llamamos presiones manométricas o relativas. No obstante, a 
partir de ese dato, es fácil conocer la presión absoluta.
Acá al lado tenés uno. Son los relojitos que vienen con el 
tanque de oxígeno, o el de cualquier otro gas comprado en 
tubo. También son los del tensiómetro que mide la presión 
arterial. Es fácil reconocerlos porque la aguja parte de cero.
 
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_presion.html
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_atmosf.html
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_atmosf.html
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_presion.html
Los instrumentos que miden la presión absoluta se llaman barómetros, y son los que usan los 
meteorólogos para conocerla y te la informan por la radio. De modo que a la presión absoluta 
también se la llama barométrica. La igualdad de más arriba la podemos expresar así, que es lo 
mismo:
 presión barométrica = presión manométrica + presión de la atmósfera
 
y en las unidades que quieras. Pero acordate que la presión de la 
atmósfera vale 1 atm, o 101.300 Pa, o1.013 hPa, o 76 cmHg, 
o 760 mmHg, o 14,69 PSI.
Acá mandé un barómetro. Independientemente de las unidades en 
las que venga graduada su escala, casi siempre contiene el valor 
de la presión atmosférica. Y aunque ambos instrumentos miden la 
misma magnitud, los barómetros sensan un rango de presiones 
muy pequeño ya que -generalmente- se utilizan para fines 
meteorológicos.
 
 
0) Por un tubo horizontal con un diámetro interior de 1,2 mm y una longitud 
de 25 cm circula un líquido a razón de 0,3 ml/s. ¿Cuál es la diferencia de 
presión entre sus extremos en los siguientes casos?
 a) El líquido tiene viscosidad despreciable.
 b) El líquido es agua a 20°C, cuya viscosidad es 1 cp.
 c) El líquido es sangre a 37°C, cuya viscosidad es 2 cp.
La primera pregunta es muy sencilla, porque no siendo el fluido viscoso no disminuye 
la presión mientras avanza.
 
 
 ΔP = 0 respuesta a)
 
 
Las preguntas que siguen nos van a hacer trabajar un poco más. Para operar con todas 
esas magnitudes hay que homogeneizar las unidades. Pasemos todo a las unidades del 
sistema MKS. Empecemos con el diámetro y la sección:
d = 1,2 mm = 1,2 x 10-3 m
Y como la sección es igual a: S = (π/4) d²...
S = (π/4) (1,2 x 10-3 m)2 = 1,13 x 10-6 m²
Y la sección al cuadrado, que es lo que se necesita en la ecuación de Poiseuille:
S² = 1,28 x 10-12 m4
La longitud es l = 0,25 m. El caudal Q = 0,3 ml/s = 3 x 10-7 m3/s. 
Y la viscosidad: η = 1 cp = 10-3 Pa.s. Ahora sí, vamos a Poiseuille:
ΔP = Q . 8 . π . η . l / S² =
ΔP = 3 x 10-7 m3/s . 8 . 3,14 . 10-3 Pa.s 0,25 m / 1,28 x 10-12 m4 =
 
 ΔP = 1,47 x 103 Pa respuesta b)
 
La última pregunta no vamos a desarrollarla. Es idéntica a la anterior sólo que la 
viscosidad vale el doble. Por lo tanto la variación de presión deberá valer también el 
doble:
 
 ΔP = 2,95 x 103 Pa respuesta c)
 
La viscosidad de la sangre aumenta con la adicción al tabaco. Eso implica que entre 
todos los males que le podemos adjudicar a esa enfermedad hay que sumarle la 
recarga del esfuerzo cardíaco, por el aumento de presión necesario para movilizar la 
sangre.
 
 
19) Se tiene un recipiente de sección cuadrada mucho mayor que 1 cm², lleno de agua 
hasta una altura de 2,8 m con una pequeña abertura de sección 1 cm² a 0,7 m de altura, 
tapada por un corcho.
a) Calcular la presión manométrica sobre el corcho.
b) Si se extrae el corcho, calcular la velocidad de salida del líquido.
La primera parte del ejercicio es muy, pero muy sencilla. Se trata de una situación estática... 
hidrostática, que resolveremos, justamente, con el principio general de la hidrostática.
 
 
Tomemos dos puntos que nos van a servirpara las dos partes del ejercicio: el 
punto A sobre la superficie libre del líquido 
y el puntoB justo al lado del orificio (ahora 
tapado por el corcho).
ΔP = δ g Δy
Como nos piden la presión manométrica, 
eso significa que la presión en el 
punto A vale cero, y la diferencia de presión 
resulta ser la presión en B, la presión sobre 
la parte interna del corcho.
La diferencia de profundidad no es otra que 
la profundidad a la que se encuentra el 
corcho. Queda así:
PB = δ g yB
 
PB = 1.000 kg/m3 . 10 m/s² . 2,1 m 
 PB = 21.000 Pa
 
La segunda parte es claramente dinámica, porque el líquido comienza a fluir: se escapa velozmente 
por el orificio y desciende lentamente el nivel superior. Vamos a tener que aplicar el principio de 
Bernoulli.
PA + δ g hA + ½ δ vA² = PB + δ g hB + ½ δ vB²
 
Ahí aparece nuestra incógnita que es la 
velocidad del líquido en el agujero, vB. Y el 
resto parece interminable.
Pero puede resumirse bastante; por 
ejemplo: la presión en el punto Bserá 
-valga lo que valga- igual a la presión en A, 
ya que el líquido está en ambos lugares en 
contacto libre con la atmósfera y sometido 
exclusivamente a su presión; por lo tanto 
podemos cancelarlos.
La altura de B (ojo que Bernoulli habla de 
alturas, no de profundidades) podemos 
considerarla cero, y la de A, 2,1 m. Así 
vuela el término de la energía potencial 
de B.
Aún así, con lo hecho hasta ahora esta 
parte del ejercicio no saldría, ya que 
tenemos una sola ecuación y dos 
incógnitas, fijate:
 
δ g hA + ½ δ vA² = ½ δ vB²
Pero todavía podemos volar un término más ya que la velocidad con que desciende el líquido en el 
punto A es muy pequeña respecto al punto B. Para los expertos es lógico que esa gran diferencia 
autoriza la cancelación del término de energía cinética del punto A, pero supongo que vos te lo 
debés tomar como una trampa sucia de la peor calaña. Y que si a vos se te ocurriera hacer algo así 
en un examen te iniciarían juicio por difamación de la ciencia con tres años de prisión no 
excarcelable. Hagamos lo siguiente: por ahora creeme que se puede prescindir de ese término, y 
después de hallar el resultado, te lo voy a justificar. Entonces el asunto nos queda así:
δ g hA = ½ δ vB²
suprimimos la densidad en ambos miembros y despejamos la velocidad de B.
vB² = 2 g hA
 
 vB = 6,48 m /s
 
La deuda: el enunciado aclara que la sección del recipiente, SA, es mucho mayor que la de la 
abertura, SB. Haciendo una suposición austera, digamos unas 100 veces más grande. Si aplicamos el 
principio de continuidad entre esos dos puntos tenemos:
SA . vA = SB . vB
100 SB . vA = SB . vB
100 vA = vB
vA = vB / 100
Si incorporás esta relación a la ecuación de Bernoulli -cuando todavía no habíamos despreciado el 
término de la velocidad- nos va a quedar una única incógnita, vB, y el nuevo valor -calculalo- nos va 
a dar 6,42 m /s... creo que nos merecíamos ese permiso.
 
22) En una persona adulta en reposo el caudal sanguíneo suele ser de unos 5 
l/min, siendo la presión media en la aorta de 100 mmHg y de 5 mmHg para la 
vena cava. 
 a) ¿Cuál es la resistencia hidrodinámica total del sistema circulatorio 
(llamada RTP, resistencia periférica total)? 
 b) ¿Cuál es la potencia media desarrollada por el corazón humano?
 c) Si durante el ejercicio el caudal aumenta aproximadamente un 200% y la 
presión media en la aorta un 40%, manteniéndose prácticamente inalterada 
en la vena, ¿cómo se modifican las respuestas anteriores?
La diferencia de presión es de 95 mmHg. Pasemos ese valor y el del caudal a las 
unidades del sistema internacional y calculemos.
Q = 5 l/min = 8,3 x 10-5 m3/s
ΔP = 95 mmHg = 1,24 x 104 Pa
Usamos la Ley de Ohm hidrodinámica: ΔP = Q . R
RPT = ΔP / Q = 1,24 x 104 Pa / 8,3 x 10-5 m3/s
 
 RPT = 1,5 x 108 Pas/m3
 
Ahora calculamos la potencia
Pot = ΔP . Q
Pot =1,24 x 104 Pa . 8,3 x 10-5 m3/s
 
 Pot = 1,0 W
 
Esta es la potencia que disipa el aparato circulatorio en su conjunto y que debe 
suministrar el corazón. Sin embargo, como toda máquina, consume más de lo que 
rinde: le cuesta más el automantenimiento. Mantenerse sano, tenso, alimentado, 
pulsátil, sincrónico y enamoradizo resulta en que nuestra bombita consume con una 
potencia total de aproximadamente 5 watts.
 
 
Adicional NMS 02)* Dos líquidos inmiscibles se encuentran en equilibrio 
formando capas de igual espesor, como muestra la figura, en un recipiente 
abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica. Las presiones en los 
puntos A (a mitad de la capa superior) y B (fondo) son: PA=1,2 atm y PB = 2,6 
atm. Si δAes la densidad del líquido superior, ¿cuánto vale la densidad del 
líquido inferior?
Este ejercicio tiene esta gracia: es recontra sencillo, hasta se puede resolver 
mentalmente si tenés una pizca de ingenio (y bastante experiencia y nervios de acero). 
También tiene la gracia de que guarda una trampa en la manga... yo voy a caer en la 
trampa adrede para que veas cómo escapo sin un solo rasguño.
Inmiscibles significa que no se mezclan, como el aceite y el vinagre. Y si los vertís 
suavemente para que no se rompan, el menos denso queda flotando sobre el más denso 
(el aceite arriba, el vinagre abajo). Pero si los vertís arriba de la ensalada es mejor.
Acá te repetí el esquema del ejercicio pero, para que me puedas seguir los 
razonamientos, agregué dos puntos más: uno ubicado en la superficie libre, S, y otro en 
la interfase de los dos líquidos, M.
 
 
Si en la superficie, en el punto S, la presión vale 
cero, entonces en el punto M la presión tiene que 
valer el doble de lo que vale en A. Esto surge de 
aplicar el principio general de la hidrostática que dice 
que profundidad y presión son directamente 
proporcionales (ΔP = δg Δy). De modo que si al 
bajar desde A hasta M se duplica la profundidad 
(acordate que A estaba en el medio justo del líquido 
de arriba), también debe duplicarse la presión.
Por lo tanto la presión del punto M debe ser...
PM = 2,4 atm
 
 
Ahora, como la presión en el fondo vale PB = 2,6 atm significa que desde M hasta B la 
presión aumenta 0,2 atm...
ΔPMB = 0,2 atm = δB g Δy
Mientras que en el líquido de arriba...
ΔPSM = 2,4 atm = δA g Δy
como la diferencia de profundidad (y la gravedad) es la misma para ambos líquidos, un 
modo sencillo de relacionar las dos ecuaciones es dividirlas miembro a miembro (así, la 
diferencia de profundidad y la gravedad se cancelan).
0,2 atm / 2,4 atm = δB / δA
De donde
δB = δA / 12
¡Imposible! Eso nos está diciendo que la densidad del líquido superior es mayor que la 
del líquido inferior. ¡Arquímedes estaría revolviéndose de horror en su tumba! ¿Habrá 
algún error? ¿Habrá alguna trampa? Llamalo como quieras... pero nada indicaba de 
antemano que las presiones de las que hablaba el enunciado fueran presiones 
manométricas (de la escala relativa). Seguramente se trata de presiones dadas en 
escala barométrica (absoluta). De modo que la presión en la superficie del líquido 
superior no vale cero sino 1 atm. Rehagamos la historia, entonces.
PS = 1 atm
PA = 1,2 atm
 
ΔPSA = 0,2 atm
ΔPAM = 0,2 atm
ΔPSM = 0,4 atm = δA g Δy
PM = 1,4 atm
ΔPMB = 1,2 atm = δB g Δy
Volvemos a hacer la misma división de antes, pero ahora fijate lo que da...
1,2 atm / 0,4 atm = δB / δA
 δB = 3 δA Y sin un rasguño...
 
 
Moraleja: nunca te conformes con arribar a un resultado y te quedes sin discutirlo, sin 
interpretarlo. Es preferible que escribas un cartelón diciendo que no aceptás el resultado 
porque es físicamente imposible por tal o cual razón, a que lo dejes sin decir nada. Te lo 
cobran con intereses.
Adicional NMS 05* - Se introducen dos líquidos inmiscibles (no se mezclan) en 
un recipiente abierto a la atmósfera (Patm = 1 atm). Los mismos permanecen 
en equilibrio formando dos capas de igual espesor. Las presiones absolutas en 
los puntos medios 1 y 2 (en la mitad de cada una de las capas) son P1 = 1,5 
atm y P2 = 3 atm. ¿Cuánto valdrá la presiónen el fondo del recipiente?
Este ejercicio es demasiado sencillo. Su complejidad física es igual a menos dos, y su 
complejidad algebraica siete bajo cero. Tal ves puedas ayudarme a resolver esta intriga: 
es la segunda vez que lo tomamos en un examen y el resultado es el mismo: lo resuelve 
correctamente un escasísimo 20% de los estudiantes. No más.
Cuando dos líquidos inmiscibles se colocan en el mismo recipiente el más denso se va a l 
fondo y el menos denso queda arriba. Como el aceite y el vinagre cuyos colores elegí 
para ilustrar en el ejercicio (la hoja de tema en el examen era en blanco y negro)
Como todo está quieto, podés deducir correctamente que para resolver el asunto habrá 
que usar el principio general de la hidrostática, que dice que el aumento de presión 
y el aumento de profundidad son directamente proporcionales.
Le agregué a nuestro esquema unos puntos más, sólo para ponerles nombres y que 
cuando el texto se refiere a ellos puedas identificarlos con un simple golpe de vista.
 
 
En el punto sup -y en toda la superficie libre- la presión 
vale 1 atm; si estuviésemos describiendo las presiones con 
una escala relativa, el valor de presión de sup sería 0atm, 
pero es dato del enunciado que estamos usando una escala 
absoluta y que el valor de la presión atmosférica es1 atm.
Si desde la superficie descendemos hasta la mitad de la 
capa de acite, nos encontramos con una presión de:
P1 = 1,5 atm
Eso quiere decir que en media capa de aceite la presión 
aumenta
ΔPsup-1 = 0,5 atm
 
 
Si descendemos una profundidad igual, la presión aumentará en una cantidad igual:
ΔP1-med = 0,5 atm
Y habrá alcanzado una presión de:
Pmed = 2 atm
Sigámonos sumergiendo (ahora en el vinagre) y así llegamos al medio de la capa deñ 
fondo, donde la presión vale (dato del enunciado):
P2 = 3 atm
Lo que nos indica que en este descenso la presión aumentó:
ΔPmed-2 = 1 atm
Y si descendemos una profundidad igual, tendrá la presión tendrá que aumentar una 
cantidad igual:
ΔP2-fon = 1 atm
Por lo tanto, la presión en el fondo valdrá:
 
 Pfon = 4 atm 
 
 
Fué tan sencillo que haré un esfuerzo por sacar un poco más de información útil. 
Preguntémonos por qué mientras descendemos en el aceite el aumento de presión es 
distinto al aumento de presión en el vinagre cuando descendemos en el vinagre. La 
respuesta es sencilla. El principio general de la hidrostática tiene validez para 
"movernos" dentro de un mismo líquido. Más aún: si se tratase de un mismo fluido pero 
cuya densidad no es constante... tampoco podés usarlo. El aceite y el vinagre tienen 
densidades diferentes, ahí está la respuesta.
	ΔP = 10.000 N/m3 . 4 m
	ΔP = 40.000 Pa = 400 hPa
	UNIDADES COMUNES DE PRESION Y SUS CONVERSIONES
	ΔPr = 10.000 N/m3 . 4 m
	ΔPr = 40.000 Pa