Fisica anillar (69)

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ASIMOV RESUMEN DE FORMULAS - 191 -
FUERZAS NO COPUNTUALES 
 
Si las fuerzas aplicadas al cuerpo no pasan por el mismo punto se dice que son 
NO CONCURRENTES o NO COPUNTUALES. 
 
MOMENTO DE UNA FUERZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
La distancia perpendicular que va del punto a la fuerza se llama d . F es la componente 
de la fuerza en forma perpendicular a d . Si la fuerza está inclinada el momento de la 
fuerza con respecto a O vale Mo = Fy . d ( Fy es la componente de la fuerza 
perpendicular a d ). 
 
 
 
 
 
 
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO PARA FUERZAS NO CONCURRENTES 
 
Para los casos en donde las fuerzas NO PASAN POR UN MISMO PUNTO , puede 
ser que la resultante sea cero, pero el cuerpo podría estar girando. 
 
 
 
 
 
 
Cuando las fuerzas aplicadas no pasan por un mismo punto se plantea la ecuación 
que dice que el momento total que actúa sobre el cuerpo debe ser CERO. Se pone 
∑ Mó = 0 y se la llama ecuación de momentos. ENTONCES: 
 
 
 
 
 
 
 
M ó = F x d 
Momento de una fuerza 
con respecto al punto ó.
 PARA QUE ESTÉ EN EQUILIBRIO UN CUERPO QUE TIENE 
 UN MONTÓN DE FUERZAS APLICADAS QUE NO PASAN 
 POR UN MISMO PUNTO, DEBE CUMPLIRSE QUE : 
 
 ∑ Fx = 0 No hay traslación en x. 
 ∑ Fy = 0 No hay traslación en y. 
 ∑ Mó = 0 No hay rotación. 
 
 CUPLA 
( O PAR 
ASIMOV RESUMEN DE FORMULAS - 192 -
Resumiendo, para resolver los problemas de estática en donde las fuerzas NO 
pasan por un mismo punto hay que plantear tres ecuaciones. Estas ecuaciones 
van a ser dos de proyección ( ∑Fx y ∑Fy ) y una de momentos ( ∑Mó = 0 ). 
Resolviendo las ecuaciones que me quedan, calculo lo que me piden. 
 
ACLARACIONES: 
 
* Recordar que el sentido positivo para los momentos lo elige uno. 
 
* Siempre conviene tomar momentos respecto de un punto que anule alguna 
 incógnita. Generalmente ese punto es el apoyo. 
 
* No siempre va a haber que usar las tres ecuaciones para resolver el problema. 
 Depende de lo que pidan. Muchas veces se puede resolver el problema usando 
 sólo la ecuación de momentos. 
 
 * Para resolver un problema no necesariamente uno está obligado a plantear 
 ∑Fx , ∑Fy . A veces se pueden tomar dos ecuaciones de momento referidas 
 a puntos distintos. ( Por ejemplo, los 2 apoyos de una barra ). 
 
 
 FIN RESUMEN DE ESTATICA 
 
CINEMATICA - RESUMEN DE FORMULAS 
 
 
MRU - MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME 
 
El objeto se mueve en línea recta todo el tiempo a la misma velocidad. Recorre 
espacios iguales en tiempos iguales. En el MRU la velocidad es constante. 
 
 
POSICIÓN ( x ): Lugar del eje equis donde se encuentra el objeto. 
 
VELOCIDAD ( v ): Rapidez con la que se mueve el objeto. Es Cte en el MRU. 
 
 
 
 
 
ACELERACIÓN ( a ): Rapidez con la que cambia ( varía ) la velocidad del objeto. 
 La aceleración siempre vale cero en el MRU . 
 
TRAYECTORIA : Es el camino que recorre el móvil cuando se mueve 
 
ECUACIONES HORARIAS 
 
 
 
 0a
ctev
v.txx 0



 
 empleado. Tiempo 
 
recorrido. Espacio 


t
xv
MRU. el en 
Velocidad 



0f
0f
tt
xxv
ASIMOV RESUMEN DE FORMULAS - 193 -
GRÁFICOS PARA EL MRU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MRUV - MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMENTE VARIADO 
 
En el MRUV la velocidad aumenta ( o diminuye) lo mismo por cada segundo que pasa. 
 
 ECUACIONES HORARIAS 
 
 Dan la posición, velocidad 
 Y aceleración del objeto . 
 
ECUACIÓN COMPLEMENTARIA : → Vf2 – Vo2 = 2 . a . ( Xf – Xo ) 
 
PENDIENTES Y ÁREAS 
 
La pendiente del gráfico posición en función del tiempo X (t) me da la velocidad 
instantánea. La pendiente del gráfico velocidad en función del tiempo me da la 
aceleración. El área bajo el gráfico de velocidad me da el espacio recorrido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENCUENTRO: 
Dos cosas se encuentran si pasan al mismo tiempo por el mismo lugar. 
 
 
 
 
 
0f
2
2
1
00
ctea 
tav v
ta tvx x



GRAFICOS 
DEL MRUV