Fisica anillar (20)

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ASIMOV ESTÁTICA - 44 -
PROBLEMAS DE ESTATICA TOMADOS EN PARCIALES 
 
Van acá unos problemas que saqué da parciales 
 
PROBLEMA 1 
 
La barra homogénea de la figura, de 50 kgf de peso se 
encuentra en equilibrio. Si el apoyo móvil contrarresta 
el movimiento perpendicular a la barra y no hay fuerzas 
de roce ni en C ni en D, siendo  = 37 º 
 
a) ¿cuál es el valor de la fuerza que ejerce el apoyo fijo en C ? 
b) Si el apoyo móvil sigue restringiendo la traslación perpendicular a la barra, 
y ese esfuerzo es de 10 kgf, ¿cuál es el valor del ángulo  para que la barra esté 
en equilibrio ? 
 
SOLUCIÓN 
En los ejercicios de estática donde hay fuerzas aplicadas a distintos puntos siempre 
se tiene que cumplir que las sumatoria de fuerzas y de momentos sean cero. Primero 
hagamos el dibujo de las fuerzas. El peso de la barra va en el centro geométrico. Las 
fuerzas paralelas a la barra están contrarrestadas por el apoyo móvil (D). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planteamos la sumatoria de momentos desde C: 0
DFPC
MMM , recordando 
que: M = F . d . sen . Haciendo la descomposición de la fuerza peso, y reemplazando 
los datos tenemos: FD = 15 kgf. Planteemos las sumatorias de fuerzas: Fvx – Px = 0 y 
 FD – Py + Fvy = 0. Esto da: Fvy = 40 kgf y Fvx = 15 kgf. 
 
Para calcular el módulo de Fv usamos:    22 vyvxv FFF  . 
 
Resulta: |Fv| = 42,72 kgf 
 
En la segunda parte tenemos que FD = 10 kgf, por lo que  deja de ser 37º. Llamemos 
 al nuevo ángulo. Planteamos de nuevo la sumatoria de momentos: 
L
2yC DΣM =- P . + F .L = 0 , resulta: D
P. sen δ = F
2
, despejando , tenemos:  = 23,57º. 
 ASIMOV ESTÁTICA - 45 -
PROBLEMA 2 
 
Una barra de peso 150 kgf y longitud L puede girar alrededor 
del punto A. Está sostenida en la posición horizontal mediante 
la cuerda AC como se indica la figura. 
 
a) hallar la fuerza que realiza la cuerda en estas condiciones. 
b) calcular la reacción del vínculo A sobre la barra, en módulo, 
 dirección y sentido. 
 
 SOLUCIÓN 
 
 
 
 
 
 
 La sumatoria de momentos desde A es: 
 
M|A = 150 kgf. ℓ/2 – T . cos 37º . ℓ = 0. 
 
 De acá saco que T = 93,75 kgf 
 
 La sumatoria de fuerzas en x es: HA + T . sen 37º = 0, entonces: HA = -56,25 kgf 
 (la fuerza tiene sentido contrario al marcado en el dibujo). 
 Finalmente, en la sumatoria de fuerzas en y: T. cos 37º + VA – 150 kgf = 0. 
 
 Resulta: VA = 75 kgf (hacia arriba). 
 
 
PROBLEMA 3 
 
Una barra homogénea y de sección constante, cuyo peso es de 
300 kgf, está sujeta en su extremo por un cable de acuerdo a 
la figura adjunta, colgando del extremo de la barra un peso de 
4.500 kgf. Se pide hallar: 
a) La tensión que soporta el cable y las reacciones del vínculo 
en la articulación A 
b) El valor máximo que puede adquirir P, si el cable soporta una 
tensión máxima de 5.000 kgf. 
 
SOLUCIÓN 
 
Supongamos que el ángulo entre la barra y el cable es de 90º. ( No lo aclaran ). 
Hacemos la sumatoria de momentos desde A: 0 TPPA MMMM B . 
 ASIMOV ESTÁTICA - 46 -
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando M = F . d . sen , y teniendo en cuenta que como la barra es homogénea el 
peso se aplica en la mitad podemos calcular T. 
 
 Resulta: T = 2.325 kgf 
 
Ahora, las sumatorias de fuerzas: 
 
FAx – Tx = 0 
 
Y: FAy + Ty – P- PB = 0. 
 
Llamé FA a la fuerza de vínculo en A. ( Que se divide en FAX y FAY ). Resuelvo el 
sistema de ecuaciones y calculo las componentes de FA. Tenemos: 
 
FAX = 2.013,51 kgf y FAY = 3.637,5 kgf. 
 
Para la segunda parte volvemos a usar la sumatoria de momentos desde A y la 
definición de momento. Sabemos ahora que T = 5.000 kgf, y conocemos PB y el 
ángulo. Reemplazando y haciendo la cuenta tenemos: 
 
P = 9.850 kgf 
 
 
PROBLEMA 4 
 
SOBRE UNA TABLA HORIZONTAL DE LONGITUD L Y DE PESO DESPRECIABLE 
SE COLOCA UNA CAJA PESO P. PARA QUE LA REACCIÓN DE VÍNCULO EN A 
SEA LA QUINTA PARTE DE LA REACCIÓN DE VÍNCULO EN B, LA CAJA DEBE-
RÁ UBICARSE A: 
 
 
 
 
a) 1/6 de L a la derecha de A b) 1/5 de L a la izquierda de B 
c) 4/5 de L a la derecha de A d) 4/5 de L a la izquierda de B 
e) 1/5 de L a la derecha de A f) 1/6 de L a la izquierda de B