Fisica anillar (51)

Vista previa del material en texto

ASIMOV TIRO OBLICUO
 
- 137 -
Lo primero que necesito saber es el tiempo que tarda la balita en tocar el suelo. Eso 
lo saco de la ecuación en y. Cuando la balita toca el piso, y es cero, entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
El lugar donde toca el suelo lo saco de la ecuación en x. Sé que llega al piso en 0,45 
segundos. Entonces reemplazo t = 0,45 segundos en la ecuación de equis: 
 
 
 
 
 
 
Es decir que si resumo lo que calculé hasta ahora tengo esto: 
 
 
 
 
 
 
Entonces, en el tiempo que tarda la balita en caer ( 0,45 seg ), el cochecito tendrá 
que recorrer 3,5 m hacia la izquierda. Entonces su velocidad va a ser: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fin teoría de Tiro Oblicuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 seg 0,45t 
 
1mt . 
s
m4,9 
t .
s
m4,91m0 ) 0 Y ( 
CAER EN TARDA QUE TIEMPO
2
2
2
2
caída 


m
 X = 10 ×0,45 seg
s
caída X = 4,5 m 
DISTANCIA A LA 
QUE CAE LA BALITA 
A
A
Δx 3,5 m
 V = = 
Δt 0,45 s
 v = 7,77 m s 
VELOCIDAD QUE TIENE QUE 
TENER EL AUTO 
( HACIA LA IZQUIERDA ) 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
- 138 -
TIRO OBLICUO - EJERCICIOS SACADOS DE PARCIALES 
 
Pongo acá algunos ejercicios que saqué de exámenes. 
 
PROBLEMA 1 
 
Desde una torre de 40 m de altura se lanza una piedra con una velocidad 
inicial de 30 m/s, formando un ángulo de 30 hacia arriba respecto a la 
horizontal. 
 
Calcular: 
a) El módulo y dirección de la velocidad al cabo de 1 segundo. 
b) ¿A qué distancia horizontal de la base de la torre impactará la piedra? 
 
Hago un dibujito de lo que plantea el problema. Tomo sistema de referencia positivo 
para arriba. La gravedad entonces es negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si le llamamos x a la posición horizontal e y a la posición vertical, tenemos las siguien-
tes ecuaciones horarias: 
 
* Dirección horizontal: ( Eje x ) 
 
 x(t) = x0 + VH . t  x(t) = VH . t 
 
 VH(t) = VH  velocidad horizontal constante 
 
 
* Dirección vertical: ( Eje Y ) y(t) = y0 + VV . t + ½ . a . t2 
 
 ASIMOV TIRO OBLICUO
 
- 139 -
La gravedad vale – 10 m/s2. Entonces, reemplazando : 
 
 y(t) = 40 m + VV . t – 5 m/s2.t2 
 
 VV(t) = VV + a . t = VV – 10 m/seg2.t 
 
Una vez que tenemos las ecuaciones horarias podemos resolver cualquier cosa que 
nos pidan, porque sabemos en que posición y la velocidad de la piedra a cada instante 
t. Todavía nos faltan la velocidad inicial: su componente vertical (VV) y la horizontal 
(VH). Eso no es tan grave, porque nos dicen que inicialmente la piedra sale con una 
velocidad de 30 m/seg y formando un ángulo de 30º hacia arriba. O sea, es algo así: 
 
 
 
 
 
 
 VH = V . cos 30 = 30 m/seg . 0,866 = 25,98 m/seg 
 
 VY = V . sen 30 = 30 m/seg . 0,5 = 15 m/seg 
 
O sea, que tenemos: x(t) = 25,98 m/seg . t ; VH(t) = 25,98 m/seg 
 
 y(t) = 40 m + 15 m/seg.t – 5 m/s2 . t2 
 
 VV(t) = 15 m/s – 10 m/s2 . t 
 
Ahora veamos qué nos piden. Lo que sea, lo podemos calcular con estas 2 fórmulas: 
 
a) La velocidad después de un segundo. Todo lo que hay que hacer es poner t = 1 seg. 
en las fórmulas de velocidad que vimos recién 
 
VH(t = 1 seg) = 25,98 m/seg. VV(t = 1 seg) = 5 m/seg 
 
Pero estas son las componentes horizontal y vertical. Nos piden el módulo y la direc-
ción. Bueno, para eso todo lo que hay que hacer es formar el vector a partir de éstas 
dos: 
 
 
 
 
 
30º
VH
VV
V = 30m/seg
 = ? 
VH = 25,98 m/s
VV = 5m/s V = ?