teoria y problemas fisica (27)

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el electrón que llegó al ánodo con una velocidad de 6x106[m/s], (b) La 
fuerza gravitatoria sobre dicho electrón. 
 
Estrategia de resolución. Para facilitar la comprensión, el problema 
puede ser planteado de otra manera: Un cuerpo tiene una velocidad 
final de 6x106 [m/s], después de recorrer una distancia de 1[cm], 
partiendo del reposo. calcular a) la aceleración que tuvo y la fuerza 
que lo impulsó y; b) ¿cuál es la relación entre el peso del cuerpo y la 
fuerza que lo impulsó? ¿se puede despreciar el peso frente a la 
fuerza? (me= 9x10-11[kg]). Este problema combina cinemática con 
dinámica. Para calcular la aceleración, se debe fijar un sistema de 
referencia: 
 
1. Puesto que no se tiene el tiempo, la ecuación a ser utilizada 
será: 
 
 
 
2. La fuerza actuante puede ser calculada utilizando la expresión 
matemática de la segunda ley de Newton: 
 
 
 
3. El peso del electrón será: 
 
 
 
Ejemplo 3.8. ¡Tratar de resolver! Hallar la aceleración de un 
esquiador que se desliza por la ladera de una colina inclinada 30º con 
respecto a la horizontal, cuyo rozamiento es despreciable. ¿cuál será 
la inclinación de la pista cuándo su aceleración es de 8[m/s2]? 
Estrategia de resolución. Un esquiador que se tira por una colina 
inclinada 30º puede considerarse como una partícula que baja por un 
plano inclinado de j = 30º. Cuando se tiene un plano inclinado los 
ejes deben elegirse de tal manera que uno de ellos sea paralelo a 
la aceleración y el otro perpendicular al primero ¡SIEMPRE!, esto 
para evitar tener que descomponer la aceleración. Recuerda 
entonces, plano inclinado implica ejes inclinados. 
 
 
En la figura se considera la situación real y el diagrama de cuerpo 
libre. 
 
 
 
 Descomponer la fuerza peso a lo largo de los ejes y 
dibujar el diagrama de cuerpo libre: 
 Escribir las ecuaciones: 
 
 
 
 Despejar la aceleración: 
 
 
Que es la aceleración de un cuerpo que baja por un plano inclinado 
¡siempre! 
 
 calcular el ángulo: 
 
 
Ejemplo 3.9. Se hacen interactuar dos ladrillos de masas iguales, 
separados como indica la figura. Según la Tercera Ley de Newton, 
sobre ambos actúan fuerzas de igual magnitud, pero de sentido 
opuesto. En caso de que los ladrillos tengan distinta masa, ¿seguirá 
cumpliéndose lo anterior?, ¿tendrán la misma aceleración? 
 
La tercera ley de Newton dice que si un cuerpo ejerce una fuerza 
sobre otro, éste ejercerá una fuerza igual y opuesta sobre el primero. 
No importa si las masas son iguales o diferentes, las fuerzas de 
acción y reacción son siempre iguales y opuestas. Por ejemplo, si 
una de las masas es mayor que la otra, como en la figura siguiente: 
 
Las Fuerzas FAB y FBA podrán ser más grandes, pero serán siempre 
iguales y opuestas. 
Con respecto a la aceleración, y de acuerdo a la expresión 
matemática de la segunda ley de Newton, la aceleraciones estarán 
dadas por las siguientes ecuaciones: 
 
 
Ejemplo 3.10. Para armar la configuración del esquema se dispone 
de tres carros (1, 2 y 3) y dos cuerdas (A y B). La cuerda A es más 
gruesa que la B, y puede soportar una fuerza mayor sin romperse. 
Las masas de los carros son diferentes, puesto que m1> m3> m2. 
Despreciando el rozamiento, hallar la forma en que deben disponerse 
cuerdas y carros, para que el sistema obtenga la máxima aceleración 
al aplicar F. 
 
Estrategia de Resolución. Se deberán realizar los diagramas de 
cuerpo libre para cada uno de los carritos y, a partir de ellos, se 
plantearán las ecuaciones y se determinará la dependencia de las 
masas y las tensiones con la aceleración, para determinar cuál es el 
mejor sistema posible, de acuerdo a lo que pide el problema. 
1. Dibujar los DCL: 
Para 2: 
 
Para 3: 
 
Para 1: 
 
3. Plantear las ecuaciones: 
 
Para 2: 
 
 
Para 3: 
 
 
 Para 1: 
 
 
 
4. Las ecuaciones a ser utilizadas son: 
 
 
 
 
 
¿Te has dado cuenta de que la aceleración del sistema no depende 
del orden en que se encuentran los cuerpos pero cada una de las 
fuerzas: F, TA y TB si dependen de ese orden? Si ponemos la masa 
mayor (m1) al final, F será más grande que si la ponemos al principio. 
Esto se debe a que, si m1 está al final, la cuerda se ve obligada a 
acelerar una masa mayor y, por tanto, la tensión (F) que soporta 
tendrá que ser más grande. Entonces, para que las tensiones en las 
cuerdas sean las más grandes posibles, el sistema tendría que 
organizarse de la siguiente manera: 
 
 
 
 
En cambio, para que las tensiones fueran las mínimas posibles, el 
sistema sería: