teoria y problemas fisica (33)

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Para m2: 
 
 
 
 
 
3. Resolver el sistema de ecuaciones: 
 
 
 
 
 
 
 
4. Reemplazando (2) y (5) en (3) y (6) y, de acuerdo al esquema 
que dio lugar a las ecuaciones, el bloque de arriba es 2 y el de 
abajo 1, por tanto, m1 = 8[kg], µ1 = 0.25, m2 = 80[kg] y µ2 = 0.5 
 
 
 
 
las ecuaciones (1) y (4) quedan entonces: 
 
 
 
 
 Igualando las dos ecuaciones se tiene: 
 
 
 
b) Cuerpo grande abajo y cuerpo chico arriba.µ1 = 0.5; µ2 = 0.25; 
m1 = 80[kg]; m2 = 8[kg]. Reemplazando valores en las 
mismas ecuaciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Igualando 
 
 
 
 
 
 
 
c) cuerpo chico arriba, cuerpo grande abajo. 
m1 = 80[kg]; m2 = 8[kg]; µ1 = 0.25; µ2 = 0.5 
Remplazando valores en las mismas ecuaciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Igualando 
 
 
 
 
d) Coeficiente de rozamiento 0.25 para ambos cuerpos. cuerpo 
chico abajo, cuerpo grande arriba. 
µ1 = µ2 = 0.25; m1 = 8[kg]; m2 = 80[kg] 
Reemplazando valores en las mismas ecuaciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Igualando 
 
 
 
 
e) Cuerpo chico arriba, cuerpo grande abajo 
Es exactamente la misma situación que (6). 
 
Observaciones. Se supuso que los cuerpos se jalaban, es decir, que 
la barra estaba traccionada. En los casos en que la tensión fue 
positiva, la suposición era correcta, pero, en los casos en que la 
tensión es negativa, indica que los signos de T son contrarios a los 
supuestos, por lo que, en realidad, la barra se halla comprimida. 
 
Ejemplo 3.21 En el sistema de la figura, mA=1[kg], mB=2[kg] y µ1=0.2 
y µ2=0.3. Determinar la aceleración de la masa A debida a la fuerza P 
= 40[N], si se quiere que el bloque B permanezca en reposo. 
 
Estrategia de resolución. Se realizarán los DCLs para ambos 
bloques teniendo en cuenta que la fuerza P le imprime una 
aceleración al bloque A, en tanto que A debe permanecer en reposo. 
Se plantearán las ecuaciones provenientes de los diagramas de 
cuerpo libre y se hallarán los resultados solicitados. 
1. Realizar los DCL 
 T NA 
 NB 
 T fr1 
 
 MAgcos25 Pcos25 
 fr1 
 mBgsen25 NB mBgsen25 fr2 
 mBgcos25 
 
 Psen25 
2. Plantear las ecuaciones: 
 
 Para B: 
 
	
	
	
Para A: 
 
 
 
 
3. Resolviendo las ecuaciones se tiene: 
 
Ejemplo 3.22. Para el diagrama de la figura, calcular la aceleración 
del cuerpo B, la del A, y las tensiones en las cuerdas, siendo mA = 
100[kg], mB= 150 [kg] y el coeficiente de rozamiento cinético de 0.20. 
 
Estrategia de resolución. Se realizarán los DCLs para ambos 
bloques teniendo en cuenta que las aceleraciones de los bloques son 
diferentes puesto que nos encontramos frente a un sistema 
semiligado con polea móvil. Se plantearán las ecuaciones 
provenientes de los diagramas de cuerpo libre y se hallarán los 
resultados solicitados. 
1. Realizar los DCL 
 
¿Notas que suponemos que el cuerpo A baja? Esto es arbitrario, se 
podía suponer lo contrario, para constatar, el signo de la aceleración