Física 1 Clase 5 Ejercicio 37

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Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Física 1 Clase 5 Ejercicio 37 
Para determinar la frecuencia natural de un sistema masa-resorte, necesitamos conocer las 
características del resorte y la masa del objeto conectado a él. La frecuencia natural es una 
propiedad intrínseca del sistema y representa la cantidad de oscilaciones completas que realiza el 
sistema por unidad de tiempo sin la presencia de fuerzas externas. 
 
La frecuencia natural (f) de un sistema masa-resorte se calcula utilizando la siguiente fórmula: 
 
Frecuencia natural (f) = 1 / (2π) * √(constante del resorte (k) / masa (m)) 
 
Donde: 
- Frecuencia natural (f) se mide en hercios (Hz). 
- Constante del resorte (k) se mide en newtons por metro (N/m). 
- Masa (m) se mide en kilogramos (kg). 
 
Explicación paso a paso: 
 
1. Asegúrate de que todas las unidades estén en el Sistema Internacional (SI) para realizar los 
cálculos correctamente. 
 
2. Conoce el valor de la constante del resorte (k) y la masa del objeto conectado al resorte. 
 
3. Sustituye los valores conocidos en la fórmula de frecuencia natural para calcular la magnitud de 
la frecuencia natural del sistema masa-resorte. 
 
Un ejemplo: 
 
Supongamos que tenemos un sistema masa-resorte en el cual la constante del resorte es de 100 
N/m y la masa del objeto conectado al resorte es de 2 kg. 
 
Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Vamos a calcular la frecuencia natural del sistema: 
 
Frecuencia natural (f) = 1 / (2π) * √(constante del resorte (k) / masa (m)) 
 
f = 1 / (2π) * √(100 N/m / 2 kg) 
 
f = 1 / (2π) * √(50 N/(kg·m)) 
 
f ≈ 1 / (2π) * 7.07 Hz 
 
f ≈ 1.13 Hz 
 
La frecuencia natural del sistema masa-resorte es de aproximadamente 1.13 hercios (Hz). Esto 
significa que, en ausencia de fuerzas externas, el sistema oscilará 1.13 veces por segundo alrededor 
de su posición de equilibrio. 
 
Es importante resaltar que la frecuencia natural de un sistema masa-resorte es una propiedad 
característica del sistema y depende de la constante del resorte y la masa. Cuando un sistema oscila 
a su frecuencia natural, las amplitudes de las oscilaciones no disminuyen ni aumentan con el 
tiempo, y esto tiene aplicaciones en campos como la vibración mecánica, la acústica y la ingeniería 
estructural.