Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 77

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Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 77 
Para hallar la energía mecánica total de un sistema masa-resorte en un punto de su trayectoria, 
necesitamos considerar tanto la energía cinética como la energía potencial elástica en ese punto 
específico. La energía mecánica total (E) se define como la suma de estas dos formas de energía. 
 
La energía cinética (KE) de un objeto en movimiento se calcula mediante la siguiente fórmula: 
 
KE = (1/2) * m * v^2 
 
Donde: 
- KE es la energía cinética del objeto, medida en joules (J). 
- m es la masa del objeto, medida en kilogramos (kg). 
- v es la velocidad del objeto en ese punto de la trayectoria, medida en metros por segundo (m/s). 
 
La energía potencial elástica (PE) almacenada en un resorte deformado se calcula mediante la 
siguiente fórmula: 
 
PE = (1/2) * k * x^2 
 
Donde: 
- PE es la energía potencial elástica del resorte, medida en joules (J). 
- k es la constante elástica del resorte, medida en newtons por metro (N/m). 
- x es la deformación del resorte desde su posición de equilibrio en ese punto específico de la 
trayectoria, medida en metros (m). 
 
La energía mecánica total (E) del sistema masa-resorte se obtiene sumando la energía cinética y la 
energía potencial elástica: 
 
E = KE + PE 
 
Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Explicación paso a paso: 
 
1. Conoce la masa del objeto (m), la velocidad del objeto (v) en ese punto, la constante elástica del 
resorte (k) y la deformación del resorte (x) desde su posición de equilibrio. 
 
2. Calcula la energía cinética (KE) utilizando la fórmula de la energía cinética. 
 
3. Calcula la energía potencial elástica (PE) utilizando la fórmula de la energía potencial elástica. 
 
4. Suma la energía cinética y la energía potencial elástica para obtener la energía mecánica total 
(E) del sistema masa-resorte en ese punto de la trayectoria. 
 
Ejemplo: 
 
Supongamos que tenemos un sistema masa-resorte con una masa de 0.5 kg, una constante elástica 
del resorte de 100 N/m y una deformación del resorte de 0.2 metros desde su posición de equilibrio. 
Además, el objeto se mueve en ese punto con una velocidad de 1 m/s. 
 
Calcularemos la energía mecánica total del sistema masa-resorte: 
 
1. Calcula la energía cinética (KE): 
 
KE = (1/2) * m * v^2 
KE = (1/2) * 0.5 kg * (1 m/s)^2 
KE = (1/2) * 0.5 kg * 1 m^2/s^2 
KE = 0.5 J 
 
2. Calcula la energía potencial elástica (PE): 
 
PE = (1/2) * k * x^2 
Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
PE = (1/2) * 100 N/m * (0.2 m)^2 
PE = (1/2) * 100 N/m * 0.04 m^2 
PE = 2 J 
 
3. Calcula la energía mecánica total (E): 
 
E = KE + PE 
E = 0.5 J + 2 J 
E = 2.5 J 
 
La energía mecánica total del sistema masa-resorte en ese punto de la trayectoria es de 2.5 joules. 
 
En este ejemplo, calculamos la energía cinética y la energía potencial elástica del sistema masa-
resorte en un punto específico de su trayectoria y luego sumamos ambas energías para obtener la 
energía mecánica total del sistema en ese punto. La energía mecánica total se mantiene constante 
en un sistema conservativo, como el sistema masa-resorte, a lo largo de su movimiento sin 
considerar las pérdidas por fricción u otras fuerzas no conservativas.