Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 87

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Guía de física 2do CUATRIMESTRE 2023 
Física 1 Clases Tutoría Ejercicio 87 
Para calcular la energía mecánica total de un sistema masa-resorte en función de la deformación y 
la velocidad, primero necesitamos entender los diferentes tipos de energía que están involucrados 
en el sistema. En este caso, consideraremos la energía potencial elástica y la energía cinética del 
sistema. 
 
1. Energía Potencial Elástica (Ep): 
La energía potencial elástica se refiere a la energía almacenada en un resorte cuando está 
deformado. La cantidad de energía potencial elástica está relacionada con la deformación del 
resorte y su constante elástica (k). La fórmula para calcular la energía potencial elástica es: 
 
Ep = (1/2) * k * x^2 
 
Donde: 
- Ep es la energía potencial elástica, medida en julios (J). 
- k es la constante elástica del resorte, medida en newtons por metro (N/m). 
- x es la deformación del resorte, medida en metros (m). 
 
2. Energía Cinética (Ec): 
La energía cinética se refiere a la energía asociada al movimiento del objeto (masa) en el sistema. 
La energía cinética está relacionada con la masa (m) del objeto y su velocidad (v). La fórmula para 
calcular la energía cinética es: 
 
Ec = (1/2) * m * v^2 
 
Donde: 
- Ec es la energía cinética, medida en julios (J). 
- m es la masa del objeto, medida en kilogramos (kg). 
- v es la velocidad del objeto, medida en metros por segundo (m/s). 
 
3. Energía Mecánica Total (Em): 
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La energía mecánica total de un sistema masa-resorte es la suma de la energía potencial elástica y 
la energía cinética: 
 
Em = Ep + Ec 
 
Explicación paso a paso: 
 
1. Conoce los valores conocidos del problema: la constante elástica del resorte (k), la deformación 
del resorte (x), la masa del objeto (m) y la velocidad del objeto (v). 
 
2. Calcula la energía potencial elástica utilizando la fórmula Ep = (1/2) * k * x^2. 
 
3. Calcula la energía cinética utilizando la fórmula Ec = (1/2) * m * v^2. 
 
4. Suma la energía potencial elástica y la energía cinética para obtener la energía mecánica total 
Em = Ep + Ec. 
 
Ejemplo: 
 
Supongamos que tenemos un resorte con una constante elástica k de 200 N/m, que se deforma en 
0.1 metros (x). Un objeto con una masa de 2 kg se encuentra unido al resorte y se mueve con una 
velocidad de 4 m/s (v). Calcularemos la energía mecánica total del sistema masa-resorte. 
 
1. Conocemos los valores: k = 200 N/m, x = 0.1 m, m = 2 kg y v = 4 m/s. 
 
2. Calculamos la energía potencial elástica utilizando la fórmula Ep = (1/2) * k * x^2: 
 
Ep = (1/2) * 200 N/m * (0.1 m)^2 
Ep = (1/2) * 200 N/m * 0.01 m^2 
Ep = 1 J 
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3. Calculamos la energía cinética utilizando la fórmula Ec = (1/2) * m * v^2: 
 
Ec = (1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 
Ec = (1/2) * 2 kg * 16 m^2/s^2 
Ec = 16 J 
 
4. Sumamos la energía potencial elástica y la energía cinética para obtener la energía mecánica 
total Em = Ep + Ec: 
 
Em = 1 J + 16 J 
Em = 17 J 
 
La energía mecánica total del sistema masa-resorte es de 17 julios (J). Esto representa la cantidad 
total de energía almacenada en el resorte debido a su deformación, así como la energía asociada al 
movimiento del objeto unido al resorte.