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PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
	NOMBRE DEL ESTUDIANTE
	
Ana Beatriz Madera Poot
	MATRICULA
	
07220026
	CARRERA
	
ingeniería en administración
	CORREO ELECTRONICO
	
ana.b.m. p777@gmail.com
	ASIGNATURA
	
Calculo Integral
	SEMESTRE
	
Segundo semestre
	DOCENTE
	M.M. RODRIGO MAZUN CRUZ
	CORREO ELECTRONICO
	rmazun@itsprogreso.edu.mx
 (
Instituto
 
Tecnológico
 
Superior
 
Progreso
)
 (
Instituto
 
Tecnológico
 
Superior
 
Progreso
)
I N D I C E
1. REGLAS DE COMPORTAMIENTO DEL GRUPO
2. INSTRUMENTACIONES DIDÁCTICAS DE LA UNIDAD
3. RESULTADOS DE LA PRUEBA DIAGNOSTICA
4. EXAMEN DIAGNOSTICO
5. EVIDENCIAS ORGANIZADAS POR UNIDAD
6. COEVALUACION FINAL
7. AUTOEVALUACION FINAL
8. COMENTARIOS FINALES
	Periodo:
	Febrero 2023 - Junio 2023
	Nombre de la asignatura:
	Cálculo Integral
	Plan de estudios:
	Ingeniería en Administración
	Clave de asignatura:
	ACF – 0902
	Horas teoría – horas prácticas – créditos:
	3-2-5
1. (
La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas
 
para desarrollar el estudio del cálculo integral y sus aplicaciones. Además, proporciona herramientas que permiten modelar
 
fenómenos
 
de
 
contexto.
Cálculo Integral requiere como competencia previa todos los temas de Cálculo Diferencial y a su vez proporciona las bases para el
 
desarrollo
 
de
 
las
 
competencias
 
del
 
Cálculo
 
Vectorial
 
y
 
Ecuaciones
 
Diferenciales
 
y
 
asignaturas
 
de
 
física
 
y
 
ciencias
 
de
 
la
 
ingeniería,
 
por
 
lo que
 
se
 
pueden
 
diseñar
 
proyectos
 
integradores
 
con
 
cualquiera
 
de
 
ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo
 
integral. Utilizando las definiciones de suma de Riemann, integral definida para el cálculo de áreas. Para integral indefinida se
 
consideran los métodos de integración como parte fundamental del curso. La integral es tema de trascendental importancia en las
 
aplicaciones
 
de
 
la
 
ingeniería.
)Caracterización de la asignatura
 (
INSTITUTO
 
TECNOLÓGICO
 
SUPERIOR
 
PROGRESO
Organismo
 
Público
 
Descentralizado
 
del
 
Gobierno
 
del
 
Estado
Formato
 
de
 
Instrumentación
 
didáctica
para
 
la
 
Formación
 
y
 
Desarrollo
 
de
 
Competencias
 
Profesionales
)
 (
INSTITUTO
 
TECNOLÓGICO
 
SUPERIOR
 
PROGRESO
Organismo
 
Público
 
Descentralizado
 
del
 
Gobierno
 
del
 
Estado
Formato
 
de
 
Instrumentación
 
didáctica
para
 
la
 
Formación
 
y
 
Desarrollo
 
de
 
Competencias
 
Profesionales
)
 (
F-ACA-05/V03
)
 (
F-ACA-05/V03
)
2. Intención didáctica
La asignatura de Cálculo Integral se organiza en cuatro temas.
En el primer tema se inicia con el concepto del cálculo de áreas mediante sumas de Riemann como una aproximación a ella. Se incluye la notación sumatoria para que el alumno la maneje. La función primitiva (antiderivada) se define junto con el Teorema de Valor Intermedio y el primer y segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Se estudia la integral definida antes de la indefinida puesto que aquélla puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas. En el segundo tema se estudia la integral indefinida y los métodos de integración principales. Se remarca la importancia de este tema para desarrollar con detalle cada uno de los métodos y considerar esto para la evaluación. El tercer tema de aplicaciones de la integral se trata del cálculo de áreas, volúmenes y longitud de arco. Otras aplicaciones de utilidad que se pueden abordar son los centroides, áreas de superficie, trabajo, etc. En el cálculo de áreas se considerarán además aquellas que requieren el uso de integrales impropias de ambos tipos. Todo lo anterior aplicado en el contexto de las ingenierías. En el último tema de series se inicia con el concepto de sucesiones y series para analizar la convergencia de algunas series que se utilizan para resolver ciertas integrales. La serie de Taylor permite derivar e integrar una función como una serie de potencias. El estudiante debe desarrollar la habilidad para modelar situaciones cotidianas en su entorno. Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera características tales como: la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía. El Cálculo Integral contribuye principalmente para el desarrollo de las siguientes competencias genéricas: de capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, habilidad para trabajar en forma autónoma, habilidades en el uso de las TIC’s, capacidad crítica y autocrítica y la capacidad de trabajo en equipo.
El docente de Cálculo Integral debe mostrar y objetivar su conocimiento y experiencia en el área para construir escenarios de aprendizaje significativo en los estudiantes que inician su formación profesional. El docente enfatiza el desarrollo de las actividades de aprendizaje de esta asignatura a fin de que ellas refuercen los aspectos formativos: incentivar la curiosidad, el entusiasmo, la puntualidad, la constancia, el interés por mejorar, el respeto y la tolerancia hacia sus compañeros y docentes, a sus ideas y enfoques y considerar también la responsabilidad social y el respeto al medio ambiente.
3. (
Aplica
 
la
 
definición
 
de
 
integral
 
y
 
las
 
técnicas
 
de
 
integración
 
para
 
resolver
 
problemas
 
de
 
ingeniería.
)Competencia de la asignatura
4. Análisis por competencias específicas
Competencia No. 1	Aplica los teoremas y las propiedades de la integral para evaluar integrales definidas.
	Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica
	Actividades de aprendizaje
	Actividades de enseñanza
	Desarrollo de competencias genéricas
	Horas teórico- práctica
	Teorema fundamental del cálculo.
1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
1.2 Notación sumatoria.
1.3 Sumas de Riemann.
1.4 Definición de integral definida.
1.5 Teorema de existencia.
1.6 Propiedades de la integral definida.
1.7 Función primitiva.
1.8 Teorema del valor intermedio.
1.9 Teorema fundamental del cálculo.
1.10 Cálculo de integrales definidas básicas.
	El alumno:
Realizará una Investigación documental acerca del desarrollo histórico del cálculo integral.
Identificará las fórmulas de integración.
Diseñará su portafolio de evidencias.
Resolverá ejercicios empleando TIC’s.
Resolverá ejercicios sobre cálculos de integrales.
	Exposición de los temas de la unidad.
Resolución de ejercicios en equipos.
Introducir al manejo de TIC’s para resolver ejercicios.
Proporcionar lista de ejercicios para prácticas en el aula o extraclase.
Fomentar la participación para resolver ejercicios frente al grupo.
	Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
Capacidad de trabajo en equipo.
	
12-8
	Indicadores de alcance
	Valor del indicador
	a.Conocer la historia del cálculo integral
	5%
	b.Identificar las fórmulas de integración.
	5%
	c. Presentar un portafolio de evidencias
	5%
	d.Utilizar el software libre para la resolución de problemas
	5%
	e.Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	80%
Niveles de desempeño:
	Desempeño
	Nivel de desempeño
	Indicadores de alcance
	Valoración numérica
	
Competencia alcanzada
	Excelente
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
93-100
	
	Notable
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
85-92
	
	Bueno
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
77-84
	
	Regular
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada unade las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
70-76
	Competencia no alcanzada
	Malo
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
Menos de 70
Matriz de evaluación:
	
Evidencia de aprendizaje
	
%
	Indicador de alcance
	Evaluación formativa de la competencia
	
	
	A
	B
	C
	D
	E
	
	Investigación documental
	5%
	X
	
	
	
	
	Conocer la historia del cálculo integral
	Ejercicio de identificación
	5%
	
	X
	
	
	
	Identificar las fórmulas de integración
	Portafolio de evidencias
	5%
	
	
	X
	
	
	Presentar un portafolio de evidencias
	Captura de pantalla
	5%
	
	
	
	X
	
	Utilizar el software libre para la resolución de problemas
	Problemas resueltos
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	Examen objetivo
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de
problemas
	
	Total
	
	
	
	
	
	
Competencia No. 2	Identifica el método de integración más adecuado para resolver una integral indefinida.
	Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica
	Actividades de aprendizaje
	Actividades de enseñanza
	Desarrollo de competencias genéricas
	Horas teórico- práctica
	Métodos de integración e integral indefinida.
2.1 Definición de integral indefinida.
2.2 Propiedades de integrales indefinidas
2.3 Cálculo de integrales indefinidas.
2.3.1 Directas.
2.3.2 Cambio de variable.
2.3.3 Por partes.
2.3.4 Trigonométricas.
2.3.5 Sustitución trigonométrica.
2.3.6 Fracciones parciales.
	El alumno:
Realizará una Investigación documental acerca de las propiedades de las integrales
Identificará las propiedades aplicadas en la resolución de ejercicios..
Diseñará un portafolio de evidencias.
Resolverá ejercicios empleando TIC’s.
Resolverá ejercicios sobre cálculos de integrales.
	Exposición de los temas de la unidad.
Resolución de ejercicios en equipos.
Introducir al manejo de TIC’s para resolver ejercicios.
Proporcionar lista de ejercicios para prácticas en el aula o extraclase.
Fomentar la participación para resolver ejercicios frente al grupo.
	Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
Capacidad de trabajo en equipo.
	
12-8
	Indicadores de alcance
	Valor del indicador
	a.Conocer las propiedades de las integrales.
	5%
	b.Identificar las propiedades empleadas en los ejercicios propuestos.
	5%
	c. Presentar un portafolio de evidencias
	5%
	d.Utilizar el software como apoyo a la resolución de ejercicios.
	5%
	e.Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	80%
Niveles de desempeño:
	Desempeño
	Nivel de desempeño
	Indicadores de alcance
	Valoración numérica
	
Competencia alcanzada
	Excelente
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
93-100
	
	Notable
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
85-92
	
	Bueno
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
77-84
	
	Regular
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
70-76
	Competencia no alcanzada
	Malo
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
Menos de 70
Matriz de evaluación:
	
Evidencia de aprendizaje
	
%
	Indicador de alcance
	Evaluación formativa de la competencia
	
	
	A
	B
	C
	D
	E
	
	Investigación documental
	5%
	X
	
	
	
	
	Conocer las propiedades de las integrales.
	Ejercicio de identificación
	5%
	
	X
	
	
	
	Identificar las propiedades empleadas en los
ejercicios propuestos.
	Portafolio de evidencias
	5%
	
	
	X
	
	
	Presentar un portafolio de evidencias
	Captura de pantalla
	5%
	
	
	
	X
	
	Utilizar el software como apoyo a la resolución
de ejercicios.
	Problemas resueltos
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	Examen objetivo
	40%
	
	
	
	
	x
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	
	Total
	
	
	
	
	
	
Competencia No. 3	Utiliza las definiciones de integral y las técnicas de integración para la solución de problemas geométricos y aplicados en la ingeniería.
	Temas y subtemas para desarrollar la competencia especifica
	Actividades de aprendizaje
	Actividades de enseñanza
	Desarrollo de competencias genéricas
	Horas teórico- práctica
	Aplicaciones de la integral.
3.1 Áreas.
3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones.
3.2 Longitud de curvas.
3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
3.4 Integrales impropias.
3.5 Aplicaciones.
	El alumno:
Realizará una Investigación documental acerca de las aplicaciones de la integral en el mundo real.
Identificará el área que se pretende calcular.
Diseñará un portafolio de evidencias.
Resolverá ejercicios empleando TIC’s.
Resolverá ejercicios sobre aplicaciones de la integral.
	Exposición de los temas de la unidad.
Resolución de ejercicios en equipos.
Introducir al manejo de TIC’s para resolver ejercicios.
Proporcionar lista de ejercicios para prácticas en el aula o extraclase.
Fomentar la participación para resolver ejercicios frente al grupo.
	Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
Capacidad de trabajo en equipo.
	
12-8
	Indicadores de alcance
	Valor del indicador
	a. Conocer acerca de la aplicación de la integral en el mundo real.
	5%
	b. Identificar el área que se desea calcular de una curva dada.
	5%
	c. Presentar un portafolio de evidencias.
	5%
	d. Utilizar el software matemático para apoyo a los ejercicios propuestos.
	5%
	e. Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	80%
Niveles de desempeño:
	Desempeño
	Nivel de desempeño
	Indicadores de alcance
	Valoración numérica
	
Competencia alcanzada
	Excelente
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
93-100
	
	Notable
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
85-92
	
	Bueno
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
77-84
	
	Regular
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
70-76
	Competencia no alcanzada
	Malo
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
Menos de 70
Matriz de evaluación:
	
Evidencia de aprendizaje
	
%
	Indicador de alcance
	Evaluación formativa de la competencia
	
	
	A
	B
	C
	D
	E
	
	Investigación documental
	5%
	X
	
	
	
	
	Conocer acerca de la aplicación de la integral en el mundo real.
	Ejercicio de identificación
	5%
	
	X
	
	
	
	Identificar el área que se desea calcular de una curva dada.
	Portafolio de evidencias
	5%
	
	
	X
	
	
	Presentar un portafolio de evidencias.
	Captura de pantalla
	5%
	
	
	
	X
	
	Utilizar el software matemático para apoyo a los ejercicios propuestos.
	Problemas resueltos
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	Examen objetivo
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de
problemas
	
	Total
	
	
	
	
	
	
Competencia No. 4	Aplica series para aproximar la solución de integrales especiales.
	Temas y subtemas para desarrollar la competencia especificaActividades de aprendizaje
	Actividades de enseñanza
	Desarrollo de competencias genéricas
	Horas teórico- práctica
	Series.
4.1 Definición de sucesión.
4.2 Definición de serie.
4.2.1 Finita
4.2.2 Infinita
4.3 Serie numérica y convergencia. Criterio de la razón. Criterio de la raíz. Criterio de la integral.
4.4 Series de potencias.
4.5 Radio de convergencia.
4.6 Serie de Taylor.
4.7 Representación de funciones mediante la serie de Taylor.
4.8 Cálculo de integrales de
funciones expresadas como serie de Taylor.
	El alumno:
Realizará una Investigación documental acerca sucesiones que se presentan en situaciones reales.
Identificará series finitas e infinitas.
Diseñará un portafolio de evidencias.
Resolverá ejercicios empleando TIC’s.
Resolverá ejercicios sobre series.
	Exposición de los temas de la unidad.
Resolución de ejercicios en equipos.
Introducir al manejo de TIC’s para resolver ejercicios.
Proporcionar lista de ejercicios para prácticas en el aula o extraclase.
Fomentar la participación para resolver ejercicios frente al grupo.
	Capacidad de abstracción, análisis y síntesis. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.
Capacidad de trabajo en equipo.
	
12-8
	Indicadores de alcance
	Valor del indicador
	a. Conocer situaciones reales que presentan sucesiones
	5%
	b. Identificar series finitas e infinitas
	5%
	c. Presentar un portafolio de evidencias.
	5%
	d. Utilizar un software matemático para apoyo a los ejercicios propuestos
	5%
	e. Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	80%
Niveles de desempeño:
	Desempeño
	Nivel de desempeño
	Indicadores de alcance
	Valoración numérica
	
Competencia alcanzada
	Excelente
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
93-100
	
	Notable
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
85-92
	
	Bueno
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
77-84
	
	Regular
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
70-76
	Competencia no alcanzada
	Malo
	De acuerdo a los puntajes obtenidos en cada una de las rúbricas de las evidencias de
aprendizaje relacionadas a los cinco niveles de alcance
	
Menos de 70
Matriz de evaluación:
	
Evidencia de aprendizaje
	
%
	Indicador de alcance
	Evaluación formativa de la competencia
	
	
	A
	B
	C
	D
	E
	
	Investigación documental
	5%
	X
	
	
	
	
	Conocer situaciones reales que presentan sucesiones
	Ejercicio de identificación
	5%
	
	X
	
	
	
	Identificar series finitas e infinitas
	Portafolio de evidencias
	5%
	
	
	X
	
	
	Presentar un portafolio de evidencias.
	Captura de pantalla
	5%
	
	
	
	X
	
	Utilizar un software matemático para apoyo a
los ejercicios propuestos
	Problemas resueltos
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	Examen objetivo
	40%
	
	
	
	
	X
	Aplican sus conocimientos en la resolución de problemas
	
	Total
	
	
	
	
	
	
5. Fuentes de información y apoyos didácticos
	Fuentes de información:
	Apoyos didácticos:
	Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson,
Larson, Ron y otros. Cálculo Integral. Matemáticas 2, McGraw-Hill, 2009.
Swokowski Earl W. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial iberoamericana,1998.
Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University Press, 2009.
Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005.
Aguilar, A. et al. Cálculo Integral. Prentice Hall. CONAMAT. Cuéllar, J. Matemáticas VI. 2 ed. Editorial McGraw Hill 2013. Zill, D. y Wright, W. Matemáticas 2. Cálculo integral. McGraw Hill. 2011.
Zill, D. y otros. Matemáticas 2. Cálculo integral. 2da. Ed. McGraw Hill. 2015.
	Pintarrón Plumones Fotocopias Impresiones Laptop Presentaciones Videoproyector
6. Calendarización de evaluación en semanas:
	Semana
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	TP
	ED/EF1
	EF1
	EF1
	EF1/ES
	EF2
	EF2
	EF2
	ES
	EF3
	EF3
	EF3
	ES
	EF4
	EF4
	EF5
	ES
	
	TR
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	SD
	
	
	
	
	SD
	
	
	
	SD
	
	
	
	SD
	
	
	SD
	SD
	TP= tiempo planeado
	TR= tiempo real
	SD= seguimiento departamental
	ED= evaluación diagnostica
	EFn= evaluación formativa (competencia especifica n)
	ES= evaluación sumativa
Fecha de elaboración: 24 de enero de 2023
	 	M.M. RODRIGO MAZUN CRUZ	
	 	M. EN C. MARISSA BEATRIZ MOGUEL DOMÍNGUEZ	
	Nombre y firma del (de la) profesor (a)
	Nombre y firma del (de la) jefe (a) del departamento Académico
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT PROFESOR: RODRIGO MAZUN CRUZ
MATERIA: CALCULO INTEGRAL
HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL
El cálculo integral es un método de problemas, descubrimiento que han evolucionado a través del tiempo. Algunos filósofos como Gottfried Leibniz fue un filósofo y matemático que contribuyo en la creación del cálculo junto con Isaac Newton, de acuerdo con las notas de Leibniz un 11 de noviembre de1675 empleo por primera vez el cálculo integral para obtener el área bajo la curva de una función y=f(x).Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, como el signo integral ∫,que representa una S alargada, derivado del latín suma, y la letra d para referirse a las diferenciales, del latín diferencia. Esta notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculas hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada regla de Leibniz para la derivación de un producto. El cálculo se deriva de la antigua geometría griega.
Demócrito, calculó el volumen de pirámides y conos, que se cree que considerándolos forman parte de un mismo número infinito de secciones de grosor infinitesimal.
Referencias:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&
uact=8&ved=2ahUKEwilw7CMj4f9AhXtlWoFHRBkCh0QFnoECCkQAQ&ur l=https%3A%2F%2Fcalculointegral.blogfree.net%2F%3Ft%3D5726331&usg
=AOvVaw1DUFsPKqKZtEJ5jASuRjVm
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT PROFESOR: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL “EJERCICIOS DE IDENTIFICACIÓN”
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PROGRESO ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT
PROFESOR: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT MAESTRO: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL
-EJERCICIOS-
Formato para Co-evaluación
Tomando como referencia el desempeño de tus compañeros de grupo, se pide realizar una evaluación de cada integrante tomando como referencia la siguiente escala de calificación.
	
	Nunca 0
	Ocasionalmente 2
	Frecuentemente 4
	Siempre 6
	
	
COMPETENCIA
	
Puntuación por Integrante
	
	
	
	
	
	
	
Promedio
	Respeta las ideas de los otros
miembros del grupo
	
	
	
	
	
	
	Desempeña un papel activo en la búsqueda de información relevante y
la comparte con el grupo.
	
	
	
	
	
	
	Comparte la información que encuentra con los otros miembros del
grupo
	
	
	
	
	
	
	Presenta sus ideas de una manera
coherente
	
	
	
	
	
	
	Su desempeño en el rol asignado ha
contribuido a cumplir con las tareas
	
	
	
	
	
	
	Su participación permite el desarrollo
de óptimas relaciones interpersonales
	
	
	
	
	
	
	Es puntual a las reuniones para
desarrollar las actividades realizadas
	
	
	
	
	
	
	Es capaz de reconocer y enmendar sus
errores
	
	
	
	
	
	
	Puntuación Total
	
Formato para autoevaluación
 (
v
)Tomando como referencia tu desempeño en el salón de clases, se pide realizaruna autoevaluación tomando como referencia la siguiente escala de calificación.
	
	Nunca 0
	Ocasionalmente 2
	Frecuentemente 4
	Siempre 6
	
	
COMPETENCIA
	
	
	Autoe
	aluación
	
	
	Nunca
	Ocasion almente
	Frecuentemente
	Siempre
	Respeto las ideas de los otros integrantes del salón de clases
	
	
	
4
	
	Desempeño un papel activo en la búsqueda de información relevante y la comparto con el grupo.
	
	
	
4
	
	Soy puntual a las reuniones para desarrollar las actividades encomendadas
	
	
	
4
	
	Soy capaz de reconocer y enmendar mis errores
	
	
2
	
	
	
Llego con puntualidad a las clases
	
	
	
4
	
	Participo de manera activa con preguntas o comentarios en la clase
	
	
	
	
	
	Puntuación Total
	
18
COMENTARIOS FINALES
Me gustaron bastantes los temas esta vez, hubo actividades dinámicas con el grupo completo al principio si se me complico con los temas, pero ahora ya los entiendo y los puedo poner en practica
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT MAESTRO: RODRIGO MAZUN CRUZ
MATERIA: CALCULO INTEGRAL UNIDAD 2
 (
NOMBRES
METODOS
CARACTERÍSTICAS
PROPIEDADES
FORMULAS
CAMBIO
 
DE VARIABLE
El método de o cambio de
 
variable se basa en la
 
derivada la función
 
compuesta.
Este método
 
consiste en
 
transformar la
 
integral dada en
 
otra más sencilla
 
mediante un
 
cambio de la
 
variable
 
independiente.
INTEGRACION POR
 
PARTES
El método de integración
 
por
 
partes
 
es utilizado
 
para obtener la integral de
 
funciones
Se describe como
 
u
⋅
 
du/dx
 
es
 
especialmente
 
cuando el resulta
 
es más fácil de
 
encontrar la
 
integral
 
de
du/dx
⋅
v.
 
El
 
punto
 
clave
 
al aplicar este
 
método es la
 
selección de las
 
funciones
u y
 
v.
u 
⋅ 
d v d x
 
u·\frac{dv
}{dx}
 
u
⋅
dxdv
∫
 
u
 
d
 
v
 
=
 
u
 
v
 
−
 
∫
 
v
 
d
 
u
)
	INTEGRALES de FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
	Esta técnica de integración llamada sustitución trigonométrica, son importantes ya que describe su Sustitución trigonométrica. Que permite convertir expresiones algebraicas que tal vez no podamos integrar en expresiones que implican funciones trigonométricas, que podremos integrar utilizando las técnicas descritas en esta sección.
	La funciones trigonométricas de los ángulo son iguales, en valor absoluto y en signo, a las funciones del ángulo complementario La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
	Caso 1: Potencias pares de seno y coseno
Caso 2: Potencias
Impares de seno y coseno
Caso 3: Con exponentee par e impar
Caso 4: Productos de tiposen(nx) · cos(mx
	
	SUSTITUCION TRIGONOMETRICAS
	es un métodode integración.de sustituir usando una nueva variableque.
Este método consiste en: Reescribir la ecuación en términos de la variable (θ) y su diferencial (dθ)
	es funciónde x (u=f(x)), se define a x como una función trigonométricade una nueva variable (x=f(θ))
	función de x (u=f(x)), se definea x comouna función trigonométrica de una nueva variable (x=f(θ)).
	
	FRACCIONES PARCIALES
	Este método ayudar a descomponer expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples en fracciones parciales en la cual cada denominador es lineal.
	Estas fracciones parciales son la cual cada denominador es lineal. En la Descomposición en fracciones parciales con un factor lineal repetido
	
Las fracciones consiste en polinomios en suma de fracciones más simples, que permitan obtener de manera inmediata una integral
	Ax + B ax2 + bx + c ; donde A y B son lasconstantes a determinarse
Referencias
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/cambio-variable.html
Integración por partes (unam.mx)
3.2 Integrales trigonométricas - Cálculo volumen 2 | OpenStax
Sustitución Trigonométrica – Cienciayt
Fracciones Parciales (disfrutalasmatematicas.com)
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT MAESTRO: RODRIGO MAZUN CRUZ MATERIA: CALCULO INTEGRAL
Uso de TIC's U2
1.