251586267-Fuerzas-Entre-Conductores-Paralelos-j

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ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO2
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA ELECTRICA
CLASE “ELECRTRICIDAD Y MAGNETSIMO”
TRABAJO
TEMA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
GRUPO:8510
NOMBRE DEL PROFESOR: RODOLFO ZARAGOZA BUCHAIN
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 2022
FUERZAS MAGNETICAS ENTRE DOS CONDUCTORES PARALELOS
La figura a) y b) muestran una porción de dos alambres largos conductores, rectilíneos y paralelos, separados por una distancia d, y que transportan corrientes cuyas intensidades respectivas son I1 y I2, ambas del mismo sentido.
Puesto que cada conductor se encuentra en el campo magnético creado por el otro, experimenta una fuerza. La figura 9.9 muestra alguna de las líneas de campo creada por la corriente I1 y que pasa por el alambre que transporta la corriente I2. El valor del campo sobre el alambre de corriente I2 como se muestra en la figura b), y de acuerdo con la ecuación 
En virtud de la ecuación, la fuerza ejercida sobre la porción de alambre de longitud L que lleva la corriente I2, es
 
El resultado indica que la corriente I1 atrae a la corriente I2 con una fuerza por unidad de longitud de
 
 Si se considera el caso contrario, o sea, la fuerza producida por el campo del alambre que lleva la corriente I2 sobre el alambre que lleva la corriente I1 da como resultado una fuerza de igual magnitud y dirección, pero de sentido opuesto y, nuevamente, representa atracción. Por tanto, se encuentra que “conductores paralelos que conducen corrientes en la misma dirección se atraen entre sí con una fuerza inversamente proporcional a su separación, como resultado de su interacción magnética, en tanto que conductores paralelos que conducen corrientes en direcciones opuestas se repelen entre sí”.
La atracción o la repulsión entre dos conductores rectos y paralelos por los que circulan corrientes es la base de la definición oficial del ampere en el SI.
“Un ampere es la corriente que al pasar a la vez por dos alambres largos (infinitos), rectos y paralelos, separados una distancia de 1m, produce sobre cada una fuerza por unidad de longitud de exactamente .
Como consecuencia de la definición de la unidad de corriente podemos dar una nueva definición de la unidad de carga: “Se define el culombio como la cantidad de carga que pasa en un segundo por un punto de un circuito en el que existe una corriente estacionaria de un amperio.
Este procedimiento de medir y definir primero la unidad de corriente y a partir de allí definir la unidad de carga, se debe a que resulta experimentalmente mucho más fácil y fiable medir la fuerza magnética entre corrientes que la fuerza eléctrica entre cargas. El instrumento completo capaz de medir corrientes con un alto grado de precisión se conoce como balanza de corriente.
LEY DE AMPERE
La ley de Biot (1774-1882) y Savart (1791-1841) expresa la relación existente entre la intensidad, I, de una corriente eléctrica rectilínea y estacionaria (de valor constante) y el campo magnético, B, que dicha corriente crea a una cierta distancia, r, de la misma:
Ampère (1775-1836), inspirándose en esta expresión, estableció en 1826 una relación general entre estas dos magnitudes, sea cual sea la forma del conductor por el que circula la corriente de intensidad constante, I:
Indica que la circulación del vector campo magnético, B, a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de la permeabilidad magnética, µ, por la intensidad eléctrica resultante creadora de dicho campo (suma algebraica de las intensidades de corriente que atraviesan la superficie limitada por esa línea cerrada).
Seguidamente se muestra la utilidad de la ley de Ampere para obtener el campo magnético producido por diversos tipos de corriente.
Corriente rectilínea indefinida.
	
En la figura adjunta se representa una corriente rectilínea de intensidad constante, I. Alrededor de ella se ha dibujado una circunferencia de radio, r, que es el camino cerrado elegido para hacer circular al vector B.
Al tratarse del primer ejemplo, aplicamos la ley de Ampere, calculando por separado cada término de la ecuación.
Circulación del vector campo magnético: B, es constante a lo largo de todo el camino elegido: la circunferencia de longitud, 
µ por la suma de intensidades: La corriente rectilínea de intensidad, I, atraviesa la superficie circular delimitada por la circunferencia de radio, r.
Por tanto, igualando (1) a (2) se obtiene:
EJERCICIOS RESUELTOS
Problema 21 ( Serway)
La unidad de flujo magnético debe su nombre a Wilhelm Weber. La magnitud práctica de la unidad del campo magnético recibe su nombre de Johann Karl Friedrich Gauss. Ambos fueron científicos en Goltingen, Alemania. Ademan de sus logros individuales, ellos construyeron juntos un telégrafo en 1833. Este consistió de una batería y un interruptor que fue colocado en un extremo de una línea de transmisión de 3 km de largo y era operado por un electroimán en el otro extremo. (Andre Ampére sugirió los señalamientos eléctricos en 1821; Samuel Morse construyo una línea de telégrafos entre Baltimore y Washigton en 1844). Suponga que la línea de transmisión de Weber y Gauss esta diagramada en la figura. 
Dos alambres paralelos largos, cada uno con una masa por unidad de longitud de 40,0 g/m, se apoyan en un plano horizontal por cuerdas de 6,00 cm de largo. Cuando ambos alambres se repelen entre sí de tal modo que el ángulo Ѳ entre las cuerdas de soporte es 16° a) ¿Las corrientes están en direcciones iguales u opuestas? b) Encuentre la magnitud de la corriente.
Resolución:
Datos:			Ѳ = 16°				I = ¿?
a) Como ambos alambres se repelen entre sí, entonces las direcciones de las corrientes de cada alambre tienen que estar en direcciones opuestas.
b) Vista lateral derecha:
Diagrama de cuerpo libre:
X
Y
O
 					Dividiendo:
						
I = 67,6 A
23. ( Serway)
Cuatro conductores largos y paralelos transportan corrientes iguales de I=5.00A. La figura muestra un extremos de los condutorores. La dirección de la corriente es hacia la pagina en los puntos A y B ( indicado por la cruces y hacia afuera de la pagina en C y D ( indicada por los puntos) Calcular la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P localizado en el centro del cuadrado en 0.200m de lado. 
Solución
La distancia a cualquiera de los conductores hacia el centro del cuadrado es 
LxCoas45 = 0.002xCos45 = 0,141
Ley de amper para hilos condustroes infinitos. 
Como los cuatro conductores tienen la misma magnitud el campo magnético total en el centro estaría dado por:
Btotal = 4(7.07)sen 45 = 20
Otra manera de resolver:
Bx = B1+B3 = 2(7,07) = 14,14i
By= B2+B4 = 2(7.07) = 14,14j
BTotal= Bx+By = 20.
Btotal = 4(7.07)sen 45 = 20
27. Un manojo de 100 largos alambres aislados y rectos forman un cilindro de radio R=0,500 cm. A) Si cada alambre conduce 2,00 A, ¿ cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza magnética por unidad de longitud que actúa sobre un alambre localizado a 0,20 cm del centro del manojo? B) ¿ Una alambre en el borde exterior del manojo experimentaría una fuerza mayor o menor que el valor calculado en el inciso A)?.
R=0,50 cm
I= 2,00 A
R=0,20 cm
Parte
 A): Sabemos por la Ley de Ampere que entonces 
. (*)
Por otra parte, 
 Por lo que,
Luego combinando (2*) en (*) obtenemos
⇒ = 
⇒ (hacia adentro).
Parte B): En vista de que i en el exterior es mayor que i en el interior, en consecuencia experimentará una fuerza mayor.
29. Considere una columna de corriente eléctrica que pasa a través de un plasma (gas ionizante). Los filamentos de corriente en el interior se atraen magnéticamente y se pueden apretar para crear una densidad de corriente muy grande en una región pequeña, así como un intenso campo magnético. A veces la corriente puede ser interrumpida momentáneamente gracias a este efecto de constricción. (En un alambre metálico el efecto de constricción no es importante,debido a que los electrones que conducen corriente se repelen mediante fuerzas eléctricas.) El efecto de constricción se puede demostrar haciendo que un recipiente de aluminio vacío conduzca una corriente grande paralela a su eje. Suponga que R representa el radio del recipiente e I la corriente hacia arriba, uniformemente distribuida en toda su pared curva. Determine el campo magnético a) Al interior de la pared b) al exterior.
	
	Apliquemos la ley de Ampère a una corriente rectilínea indefinida uniformemente distribuida en su sección y que circula a lo largo de un cilindro hueco de radio interior a y exterior b.
La simetría de la distribución de corrientes nos indica que el camino cerrado que tenemos que elegir es una circunferencia de radio r, centrada en el eje del cilindro y situada en una plano perpendicular al mismo. La circulación del campo magnético B a lo largo de dicha circunferencia tiene la misma expresión que para la corriente rectilínea
B·2π r
Vamos a calcular ahora la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r (en color azul) en los tres casos siguientes.
· R<a
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r<a es cero. Aplicando la ley de Ampère
B·2π r=μ 0 ·0
B=0
El campo magnético es nulo para r<a tal como hemos comprobado en el applet. 
· a<r<b
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio a<r<b es una parte de la intensidad total i. 
Si la corriente i está uniformemente distribuida en la sección π b2-π a2. La corriente que atraviesa la circunferencia de radio r es la que pasa por la sección pintada de color rojo, cuya área es π r2-πa2.
· r>b
Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r>b es la intensidad i. El módulo del campo magnético B en un punto P situado a una distancia r del eje de la corriente cilíndrica es
Fuerza Magnética y Ley de Ampere