433044705-Mov-Libre-Sin-Amortiguacion

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Electricidad y Magnetismo
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA ELECTRICA
CLASE “ELECRTRICIDAD Y MAGNETSIMO”
TRABAJO
TEMA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
GRUPO:8510
NOMBRE DEL PROFESOR: RODOLFO ZARAGOZA BUCHAIN
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 2022
· Una partícula de masa m se dice que se encuentra en movimiento libre sin amortiguamiento, si se describe como un movimiento periódico, respecto a un punto o posición de equilibrio estable.
· Un sistema se encuentra en movimiento libre no amortiguado cuando su estado se repite en intervalos de tiempos regulares.
Nota: En la mecánica clásica el estado del movimiento de una partícula queda determinado por la posición y la velocidad.
Este movimiento se identifica porque la ley de fuerza que experimenta la partícula tiene la forma:
…….(i)
Dónde: 
K: constante
…….. (ii)
 …… (iii) 
Remplazando(i) en (ii):
 ……. (iv)
Remplazando (iii) en (iv):
Ordenando la ecuación:
 ………(v)
Como X es una variable que depende del tiempo entonces tiene que estar en función del tiempo.
Aplicamos análisis dimensional para :
Aplicamos análisis dimensional para :
Como vemos ahora todo está dependiendo en función de t.
Frecuencia angular(formula):
Ahora remplazando en la ecuación diferencial lineal homogénea (v):
 ………(vi)
Solucionando la ecuación:s.f.s= {cos (ωt) , sen (ωt) }
Usando condiciones iniciales t=0 ()
a) 
 
b) 
Concluimos que , , entonces si remplazamos, la solución del sistema es:
GRÁFICA DE POSICION CON RESPECTO AL TIEMPO:
GRÁFICAS DE ANALISIS
CUANDO t=0
Bibliografía
[1] 	s. L. Ross, differential equations, india: Wiley Student Edition, 2004. 
[2] 	Z. dennis G, ecuaciones diferenciales con aplicaiones de modelado, mexico: CENGAGE learning, 2006. 
	
	
	laboratorio n° 07: conociendo imanes y polos geográficos	6