492267810-Electricidad-y-Magnetismo-UNIDAD-3-ELECTRODINAMICA

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA ELECTRICA
CLASE “ELECRTRICIDAD Y MAGNETSIMO”
TRABAJO
TEMA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
GRUPO:8510
NOMBRE DEL PROFESOR: RODOLFO ZARAGOZA BUCHAIN
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: NOVIEMBRE DEL 2022
3.1 CORRIENTE ELÉCTRICA
La corriente eléctrica es un flujo de electrones en el seno de un material conductor. Este flujo tiene lugar desde un punto con un potencial eléctrico determinado hacia otro con un potencial eléctrico menor.
Magnitudes eléctricas
Toda corriente eléctrica tiene unas propiedades determinadas que vienen dadas por tres magnitudes fundamentales que están relacionadas entre sí.
• La tensión, voltaje o potencial eléctrico (V) de un punto de un circuito nos
informa de su nivel de energía. Los88 electrones se moverán siempre desde un
punto con un potencial alto hacia un punto con potencial bajo.
Entre los polos de una pila hay una diferencia de potencial eléctrico que hace
que, al conectarlos con un conductor, los electrones viajen del polo con mayor
potencial (el positivo) hacia el polo con un potencial menor (el negativo).
La unidad con que medimos el voltaje es el voltio (V)
Si tenemos una pila de 4.5 V, supondremos que el polo positivo tiene un
potencial eléctrico (o una tensión o voltaje) de 4.5 V y que el negativo está a un
potencial (o tensión o voltaje) de cero voltios.
• La resistencia (R) de un receptor de la oposición o dificultad que ésta opone a
que la corriente eléctrica pase a su través (a que los electrones lo atraviesen).
La resistencia se mide en ohmios (Ω).
• La intensidad (I) de corriente es la cantidad de electrones (carga eléctrica) que
Circula en un segundo. La unidad de medida de intensidad es el amperio (A).
TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA:
Corriente continúa
Los circuitos conectados a una pila o a una batería son ejemplos de circuitos de corriente continua. El voltaje permanece constante durante un intervalo de tiempo.
Corriente alterna
La corriente es alterna cuando la intensidad cambia cíclicamente su sentido de circulación, a causa de que el voltaje cambia de valor y de signo. El ejemplo más típico es el de la corriente de la red eléctrica, que varía según una onda sinodal, repitiendo su ciclo 50 veces cada segundo.
ENERGIA Y POTENCIA ELÉCTRICAS
Cada receptor o aparato conectado a un circuito consume energía eléctrica y la convierte en otras formas de energía o efectos: calor, movimiento, o luz como las bombillas.
La energía eléctrica consumida (E) depende de la tensión con que se alimenta al receptor, de la corriente eléctrica que lo recorre y del tiempo que está funcionando, según la expresión:
E = V·I·t
La potencia eléctrica (P) expresa la energía que consume un aparato en cada segundo, es decir:
P = E/t = V·I
La potencia es una característica fundamental de los receptores y se mide en vatios (W) o kilovatios (kW). La energía eléctrica (E = P·t) se expresa en kilovatios-hora kW h) si la potencia se mide en kilovatios (kW).
3.2 RESISTIVIDAD Y RESISTENCIA
La resistividad también conocida como resistencia específica de un material, describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor, mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Generalmente se designa por la letra griega minúscula rho (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω m).
 
Aunque también podemos medir en ohmios por mm²/m de manera de simplificar los cálculos y las conversiones de unidades. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
 
En esta ecuación:
R = es la resistencia del material
ρ =Resistividad eléctrica
L= largo 
A= es la sección Trasversal
 
La resistividad podemos entenderla como una medida de la oposición que presenta un material al flujo de una corriente. Esta resistencia interna está directamente relacionada con la vibración de las partículas internas, la composición atómica, en otras variables microscópicas. Cuando elevamos la temperatura de un material los átomos ganan energía interna (energía cinética) lo que produce una mayor probabilidad de choques entre ellas. Este fenómeno se traduce en el macro mundo como un aumento en la resistencia.
resistividad y coeficiente de temperatura a 20ºC
Resistencia Eléctrica
Todos los conductores eléctricos se oponen al paso de la corriente eléctrica en mayor o menor medida. Esto es debido a que los portadores de carga (electrones o iones) se encuentran con ciertas dificultades para desplazarse dentro del material del que forman parte. Esta oposición se denomina resistencia eléctrica de un conductor.
De forma experimental se puede demostrar que la resistencia eléctrica de un conductor depende de:
El material del que está compuesto.
La temperatura a la que se encuentra. Cuanto mayor es la temperatura mayor es su resistencia eléctrica
Su longitud. La resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor.
Su sección. La resistencia disminuye proporcionalmente a la sección transversal del conductor.
Se denomina resistencia eléctrica de un conductor a la oposición que ofrece dicho conductor al paso de la corriente eléctrica. Matemáticamente:
R=ρ⋅lS
Donde:
R es la resistencia eléctrica. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el ohmio (Ω).
ρ es la resistividad del material. Su unidad de medida en el S.I. es el ohmio por metro (Ω·m)
l es la longitud del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro (m)
S es la sección del conductor. Su unidad de medida en el S.I es el metro al cuadrado (m2)
Como hemos dicho, la unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio (Ω), en honor del profesor de enseñanza secundaria George Simón Ohm (1787-1854).
La resistencia eléctrica se puede relacionar también con las magnitudes tensión y corriente a través de la ley de Ohm.
3.3 CONDENSADORES Y CAPACITANCIA
La capacitancia eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador.
Un capacitor, también llamado condensador, es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total separadas por un material dieléctrico o por el vacío.
Si se aplica un voltaje a un capacitor, digamos conectándolo a un acumulador, se cargará con gran rapidez. Una placa adquirirá carga negativa y la otra una cantidad igual de carga positiva. Para un capacitor dado, se ve que la carga Q adquirida es proporcional a la diferencia de potencial V.
La constante de proporcionalidad, C se llama capacitancia del capacitor. La mayor parte de los capacitores tienen una capacitancia entre 1 pF (picofaradio = 10-12 F) y 1 µF (microfaradio = 10-6 F).
La capacitancia C es una constante para un capacitor dado y su valor depende de la estructura del capacitor mismo.
 
Dieléctricos:
En la mayor parte de los capacitores hay una hoja aislante entre las placas, llamada dieléctrico. Tiene varios fines. Primero, los dieléctricos resisten más que el aire, por lo que se les puede aplicar un voltaje mayor sin que la carga atraviese el espacio entre las placas. Además, un dieléctrico permite que las placas se aproximen más sin tocarse, permitiendo así una mayor capacitancia. Por último, se ha encontrado experimentalmente que, si el dieléctrico llena el espacio entre las dos placas, la capacitancia aumenta en un factor K, llamado constante dieléctrica.
 
Almacenamiento de la energía eléctrica:
Un capacitor cargado almacena energía eléctrica. Esta energía será igual al trabajo efectuado para cargarlo.El efecto neto de cargar un capacitor es sacar la carga de una placa y agregarla a la otra. Esto es lo que hace un acumulador cuando se conecta a un capacitor. Un capacitor no se carga al instante; le toma tiempo. Cuando queda algo de carga en cada placa, se necesita un trabajo para agregar más carga del mismo signo. Mientras más carga haya en una placa, más trabajo se necesitará para agregar más.
 
El trabajo necesario para agregar una pequeña cantidad de carga, cuando hay una diferencia de potencial V entre las placas es:
Al principio, cuando el capacitor está descargado, no se necesita trabajo para pasarle la primera porción de carga. Sin embargo, hacia el final del proceso, el trabajo necesario para agregar una carga ∆q es mucho mayor, pues el voltaje a través del capacitor, que es proporcional a la carga en las placas aumenta.
Si el voltaje a través del capacitor fuera constante, el trabajo necesario para mover la carga Q sería
 
 
Pero, puesto que el voltaje en un capacitor es proporcional a la carga que ha acumulado, el voltaje aumenta durante el proceso de carga desde cero hasta su valor final. Así, el trabajo efectuado será equivalente a mover de una vez toda la carga Q a través de un voltaje igual al promedio durante todo el proceso. El voltaje promedio es:
Por tanto, podemos decir que la energía almacenada en un capacitor es:
CAPACITANCIA:
(C = Capacidad en Faradios; q = Carga eléctrica en Culombios; V = diferencia de potencial en Voltios)
 
CAPACIDAD DE UNA ESFERA CONDUCTORA CARGADA:
(R = Radio)
 
ENERGÍA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR:
(W = trabajo realizado en julios)
CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR:
 
CONDENSADOR PLANO:
(S = área de las placas; d = separación entre placas)
 
CONDENSADOR ESFÉRICO:
 
(R2 y R1 son los radios de las esferas exterior e interior)
 
CONDENSADOR CILÍNDRICO:
(L = longitud)
 
DENSIDAD DE ENERGÍA ELECTROSTÁTICA:
CAPACITANCIA PARA UN CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS:
Siendo ε0 la permisividad del espacio vacío: 8,85 · 10-12 C2/N·m2.
3.4 EFECTO JOULE
Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura de este. Este efecto es conocido como efecto Joule en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule junto con el físico ruso Emil Lenz, quienes lo estudiaron en la década de 1860.
CAUSAS DEL FENÓMENO:
Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética, que es cedida en forma de calor.
Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente se expresa como:
Q = I ² x R x t
Dónde:
Q = energía calorífica producida por la corriente.
I = intensidad de la corriente que circula y se mide en amperios.
 R = resistencia eléctrica del conductor y se mide en ohms.
t = tiempo el cual se mide en segundos.
 
Así, la potencia disipada por efecto Joule será:
Donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
Microscópicamente el efecto Joule se calcula a través de la integral de volumen del campo eléctrico por la densidad de corriente:
La resistencia es el componente que transforma la energía eléctrica en energía calorífica, (por ejemplo, un hornillo eléctrico, una estufa eléctrica, una plancha etc.).
Mediante la ley de Joule podemos determinar la cantidad de calor que es capaz de entregar una resistencia, esta cantidad de calor dependerá de la intensidad de corriente que por ella circule y de la cantidad de tiempo que esté conectada, luego podemos enunciar la ley de Joule diciendo que la cantidad de calor desprendido por una resistencia es directamente proporcional a la intensidad de corriente a la diferencia de potencial y al tiempo.
3.5 INDUCTANCIA
La inductancia (L) es una propiedad de las bobinas eléctricas (cable en forma de espiras) por la cual podemos saber cuánto se opone la bobina al paso de la corriente por ella por el efecto de la corriente inducida por la propia bobina (autoinducción). No te preocupes que ahora explicamos todo esto mucho más detalladamente para que lo entiendas.
 El físico Oersted, descubrió que un conductor o una espira por la que circula una corriente genera a su alrededor un campo magnético. Este campo magnético depende de la intensidad de corriente que circule por el conductor y de su sentido. Si es corriente alterna (variable), el campo magnético será variable igual que lo es la corriente que circula por la bobina.
 Otro físico llamado Faraday descubrió que un campo magnético variable que se mueva o varíe cortando a un conductor hace que se genere una diferencia de potencial (tensión) en los extremos del conductor y que según Lenz, será opuesta a la causa que lo produce, es decir se opondrá a la tensión a la que conectamos la bobina, que en definitiva es la que causa esta otra tensión. Si en lugar de ser un conductor es una bobina (conductor en forma de espiras) pasará lo mismo, se creará una tensión o fuerza electromotriz en la bobina. Si la bobina está conectada en un circuito cerrado producirá sobre la bobina una corriente llamada inducida de sentido contrario a la que atraviesa el conductor, o en este caso la bobina.
 
 Si conectamos la bobina a una fuente de tensión alterna, resulta que por la bobina circulará una corriente alterna (variable). Esta corriente que circula por la bobina crea a su alrededor un campo magnético variable (Oersted) y que además cortará los conductores de la propia bobina. Según Faraday, al ser cortadas las bobinas por un campo magnético, en las bobinas se creará una corriente y una tensión opuestas a la corriente y tensión a la que está conectada la bobina, es decir habrá lo que se llama una caída de tensión en la bobina y una corriente opuesta a la que circula por la bobina.
 Este fenómeno es conocido como autoinducción, y como puedes ver produce una especie de oposición a la corriente que circula por la bobina. La corriente inducida provoca una oposición al paso de la corriente principal (se restan), es decir provoca una resistencia al paso de la corriente, ya que reduce la intensidad real inicial. Lógicamente los conductores de la bobina, por ser conductores, tendrán otra resistencia que nada tiene que ver con esta que estamos estudiando.
Nota: si conectamos la bobina en corriente continua el campo magnético no será variable y por lo tanto no cortará a las espiras no creando la corriente de autoinducción. Bueno, en realidad solo será variable al conectarla y desconectarla, pero eso no cuenta para nosotros.
 La resistencia que aparece al conectar una bobina y en corriente alterna (debida a la autoinducción) se llama Reactancia Inductiva, y se calcula de la siguiente forma:
XL = L x (2 x pi x f) = Reactancia inductiva y se mide en ohmios.
 Donde f es la frecuencia de la corriente que atraviesa la bobina (en España normalmente 50Hz) y L se mide en Henrios y es la inductancia de la bobina.
 Cada bobina tiene su inductancia, para una misma bobina este valor es siempre el mismo, es fijo, por lo que la inductancia es una propiedad de las bobinas constante para cada bobina. Las bobinas también se pueden llamar inductores, ya puedes imaginar el por qué.
 Cuando queramos saber la oposición que se va a encontrar una corriente que circulará por una bobina, si sabemos su inductancia, podremos calcularla simplementemultiplicando por la frecuencia de la corriente (y por el valor fijo pi = 3,1416).
 Podríamos definir la inductancia como "una medida de la cantidad de fuerza electromotriz (voltaje o tensión) generada en una bobina para un cambio de corriente por ella".
 La inductancia es un factor que depende de las características físicas de la bobina (es decir de la geometría y de los materiales con los que está hecha) y no de la corriente que circula por él. A mayor cantidad de espiras enrolladas que tenga la bobina, la inductancia es mayor. Si además se agrega en el interior de la bobina un núcleo ferromagnético, la inductancia también aumenta. Luego para una misma bobina, este valor es un valor fijo. Entonces....¿De qué depende exactamente la inductancia de una bobina?
 La inductancia depende del tamaño y la forma del conductor de la bobina, del número de espiras y del tipo de material que hay en el interior de la bobina.
 Para calcular la inductancia de una bobina debemos de utilizar la siguiente fórmula:
 Si en el núcleo no tenemos nada, será la permeabilidad del aire.
 La unidad de inductancia es el henrio, nombrado en honor del físico estadounidense del siglo XIX Joseph Henry, quien fue el primero en descubrir el fenómeno de la autoinducción. Un henrio es equivalente a un voltio dividido por un amperio por segundo. Si una corriente que cambia a la velocidad de un amperio por segundo induce una fuerza electromotriz de un voltio, el circuito tiene una inductancia de una Henry, una inductancia relativamente grande.
 La inductancia aproximada de una bobina de una sola capa bobinada al aire y para bobinas que tengan una longitud igual o mayor que 0,4 veces el diámetro de la bobina, puede ser calculada con la fórmula simplificada:
 L (microH)=d².n²/18d+40 l
L= inductancia en microhenrios
d= diámetro de la bobina en pulgadas
l= longitud de la bobina en pulgadas
n= número de espiras
 El flujo magnético (del campo creado), será siempre proporcional a la intensidad que recorre la bobina. En este caso podemos decir que:
 Φ = L x I; donde Φ es el flujo magnético, I la intensidad de la bobina y L la inductancia.
 Esta es otra forma de calcular la inductancia (L).
 Para acabar decir que cualquier conductor tiene inductancia, incluso cuando el conductor no forma una bobina. La inductancia de una pequeña longitud de hilo recto es pequeña, pero no despreciable si la corriente a través de él cambia rápidamente, en este caso, la tensión inducida puede ser apreciable.
3.6 LEYES DE KIRCHHOFF
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.
Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica, pero como trabajo de fondo en realidad está resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar, aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida que transcurre el tiempo.
En esta entrega vamos a explicar la teoría en forma clásica y al mismo tiempo vamos a indicar como realizar la verificación de esa teoría en el laboratorio virtual LW.
La primera Ley de Kirchoff
En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.
Fig.1 Circuito básico con dos nodos
Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA
I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA
Por lo tanto, podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.
Fig.2 Aplicación de la primera ley de Kirchoff
Es decir que en el nodo 1 podemos decir que
I1 = I2 + I3
y reemplazando valores: que
18 mA = 9 mA + 9 mA
y que en el nodo 2
I4 = I2 + I3
Es obvio que las corrientes I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa.
Segunda Ley de Kirchoff
Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen la corriente por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.
En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.
Fig.3. Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchoff
Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cuál es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.
Las tensiones de fuente simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cuál es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre sí por el resistor R1. esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V, pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 - 1 = 9V. Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.
Fig.4 Reagrupamiento del circuito
¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo con la ley de Ohms
I = Et/R1+R2
porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores
R1 + R2 = 1100 Ohms
Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectadosde este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a
I = (10 - 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA
Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm
I = V/R
se puede despejar que
V = R. I
y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a
VR2 = R2. I = 100. 8,17 mA = 817 mV 
Del mismo modo
VR1 = R1. I = 1000. 8,17 mA = 8,17 V
Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.
3.7 Circuitos RC
La figura ilustra un ejemplo de un circuito resistor-capacitor, o circuito RC. En la parte a del dibujo un interruptor completa el circuito en el punto A, de modo que la batería puede cargar las placas del capacitor. Cuando el interruptor está cerrado, el capacitor no se carga de inmediato. En vez de lo anterior , la carga llega gradualmente a su valor de equilibrio de q= CVo, en donde Vo es la tensión de la batería.
Carga de un capacitor
Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor Sen la posición a. ¡ Que corriente se crea en el circuito cerrado resultante?, aplicando el principio de conservación de energía tenemos:
En el tiempo una carga pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo efectuado debe ser igual a la energía interna producida en el resistor durante el tiempo, más el incremento en la cantidad de energía que esta almacenada en el capacitor.