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HERRAMIENTAS USADAS PARA MEJORAR LA 
PRODUCTIVIDAD
Histograma.
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde
la altura de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En
el eje vertical (Y) se representan las frecuencias, y en el eje horizontal (x) los valores de
las variables, normalmente señalando las marcas de clase , es decir, la mitad del
intervalo en el que están agrupados los datos.
PARA QUE SIRVE:
 Permite resumir una gran cantidad de datos y facilita su análisis evidenciando esquemas de
comportamiento y pautas de variación que sería difíciles de captar en una tabla numérica.
 Revela la media, la variabilidad de los datos y la forma de la distribución.
 Permite detectar anomalías, la existencia de datos que provienen de dos distribuciones
distintas, los valores que aparecen con más frecuencia, etc...
Histograma.
 Permite comunicar información de forma visual, clara y sencilla sobre situaciones
complejas.
 Es una herramienta muy útil cuando un equipo se enfrenta con la tarea de analizar datos
con muchas variaciones.
 Se puede usar como ayuda en las fases de un proceso de solución de problemas e incluso
para el seguimiento de los avances en las acciones de mejora realizadas, para un análisis
del Antes-Después.
CONTRUCCIÓN:
Paso 1.- Preparar los datos
Los datos deben ser:
- Objetivos: Hechos, no en opiniones.
- Exactos: Debemos asegurarnos que la variabilidad de la medida no desvirtúa la
variabilidad del proceso en estudio.
- Completos: Se debe registrar toda la información asociada a cada toma de datos
(máquina, hora del día, empleado, etc.) en previsión de los posibles futuros análisis que
puedan ser necesarios.
- Representativos: Deben reflejar la realidad de la población.
120 +- .1
Paso 2.- Obtener los números de clases que tendrá el histograma.
Clases: Son los intervalos en que se divide la característica sobre la que se han tomado los
datos. El número de clases es igual al número de barras del Histograma.
El mínimo de datos para un histograma deberían ser 40 datos
Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la
raíz cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 40 (número de artículos) es
mayor que seis (6.3), por lo que se seleccionan siete clases.
Otro criterio
K= Numero de intervalos= 1+3.322LogN Regla de Sturges
Paso 3.- Establecer la amplitud/longitud de clase:
Es igual al rango de la muestra dividido por el número de clases.
Rango .- Diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra
R= Max - Min
Paso 4.- Construir los intervalos de clases, anotando los límites de cada uno:
Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación al resultado del PASO 2 en
intervalos iguales. Los límites de la primera clase incluirán el valor mínimo de los datos.
Paso 5.- Calcular la frecuencia de cada clase
Determinar el número de datos que están incluidos en cada una de las clases (frecuencia de
clase).
Paso 6.-Dibujar los ejes
El eje vertical (Y) representa las frecuencias adaptando la escala a las frecuencias
encontradas. El eje horizontal (X) representa los valores y la amplitud de la característica de
los datos. Este eje se divide en tantos segmentos como clases se hayan definido.
Paso 7.- Graficar el histograma
Dibujar las barras verticales correspondientes a cada clase. Su base está situada en el eje
horizontal y su altura corresponderá a la frecuencia de la clase representada.
Paso 8.- Identificar el Gráfico.
Cuando proceda, poner el título, las condiciones en que se han recogido los datos,
los límites de tolerancia nominales, etc. Estas notas ayudan a los demás a
interpretar el gráfico y sirven de recordatorio de la fuente de los datos.
INTERPRETACIÓN DE LAS PAUTAS DE VARIACIÓN
Pautas típicas de variación:
Distribución Normal (en forma de campana)
Forma simétrica con un pico en la mitad del recorrido de los datos.
Es la distribución natural para los datos de gran cantidad de procesos. Por esta
circunstancia se llama Distribución Normal.
La desviación respecto a esta forma puede indicar la existencia de problemas o
influencias externas al proceso.
http://youtube.com/watch?v=1DTRzPRfu6s
Histograma de frecuencias y curva de distribución Normal
Maquina de Galton
máquina de Galton.mp4
máquina de Galton.mp4
Distribución Bimodal (doble campana o doble pico).
Distribución Normal con un pico aislado
Curvas de distribución NO NORMALES
Distribución con un pico en el extremo Distribución sesgada o truncada
Ejemplo
Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en
un examen de Física.
3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11, 34, 36, 12, 22, 17,
33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40.
Dibujar el histograma.
1. Rango= Xmax - Xmin= 48-3= 45
2. K= Número de intervalos= 1+3.322LogN Regla de Sturges, o bien la Raíz del número de
datos
O simplemente definimos un número 10
3. Amplitud R/K= 45/10 = 4.5 = 5
xi 
marca de 
clase
fi
frecuencia
Fi (acum)
ni(%)
F. relativa
Ni
(% Acum)
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.05
[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.2
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.275
[25, 30) 27.5 6 17 0.15 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.6
[35, 40) 37.5 10 34 0.25 0.85
[40, 45) 47.5 4 38 0.1 0.95
[45, 50) 47.5 2 40 0.05 1
40 1
xi = Marca de clase (promedio del 
intervalo)
fi = Frecuencia absoluta
Fi = Frecuencia absoluta acumulada
ni = Frecuencia relativa fi / N
Ni = Frecuencia relativa fi / N Acumulada
GRAFICAS DE CONTROL ESTADISTICO
CEP (SPC)
Es una herramienta estadística que detecta la variabilidad, consistencia, control y
mejora de un proceso. La gráfica de control se usa como una forma de observar,
detectar y prevenir el comportamiento del proceso a través de sus pasos vitales.
Su objetivo es detectar cambios en los procesos de producción, la naturaleza de estos
cambios en determinado periodo de tiempo así mismo en forma dinámica, es por esto
que las gráficas de control son ampliamente probadas en la práctica.
CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO
Características Generales de las Gráficas de Control.
Una gráfica de control se inicia con las mediciones, sin embargo, considerando que las
mediciones dependen tanto de los instrumentos, como de las personas que miden y de las
circunstancias del medio ambiente, es conveniente anotar en las gráficas de control
observaciones tales como cambio de turno, personal, y si es relevante hasta la temperatura
ambiente, etc.
-R
Variación: causas comunes y especiales
Especificación 5±0.2 MM
Walter Andrew Shewhart (pronunciado como "Shu-jart",18 de marzo 
de 1891 - 11 de marzo de 1967) fue un físico, ingeniero y estadístico 
estadounidense, a veces conocido como el padre del control estadístico 
de la calidad. 
http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=dr.+walter+shewhart&source=images&cd=&cad=rja&docid=wMfBrkhfxT2NCM&tbnid=Fb2dyl1X36wLjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_A._Shewhart&ei=3r-HUcuGOILa9ATZvIGAAg&bvm=bv.45960087,d.dmg&psig=AFQjCNFZwceUyWFoMwfUjsuu13gxX8YaMw&ust=1367937364316586
http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=dr.+walter+shewhart&source=images&cd=&cad=rja&docid=wMfBrkhfxT2NCM&tbnid=Fb2dyl1X36wLjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://en.wikipedia.org/wiki/Walter_A._Shewhart&ei=3r-HUcuGOILa9ATZvIGAAg&bvm=bv.45960087,d.dmg&psig=AFQjCNFZwceUyWFoMwfUjsuu13gxX8YaMw&ust=1367937364316586
Tipos de Gráfica y Características Principales.
Pueden ser para datos continuos, datos discretos y así dicha gráfica dependerá del tipo
de datos.
Para la utilización de las gráficas se requiere un procedimiento específico:
 Decidir la gráfica de control a emplear.
 Construir gráficas de control para el control estadístico del proceso.
 Controlar el proceso, si aparece una anormalidad sobre la gráfica de control,investigar inmediatamente las causas y tomar acciones apropiadas.
Gráficas de variables (medibles). -R
Una gráfica de control -R, en realidad son dos gráficas en una, la primera representa los
promedios de las muestras de la (gráfica ) y la segunda representa los rangos (gráfica
R), deben construirse juntas, ya que la gráfica , muestra cualquier cambio en la media
del proceso y la gráfica R muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para
determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos.
El proceso que se debe seguir para construir una gráfica es:
 La construcción de una gráfica de rangos y promedios resulta de formar una
unidad, tanto de la gráfica de promedios como de la de rangos, es decir, consta
de dos secciones.
 Parte superior se dedica a los promedios.
 Parte inferior a los rangos, en el eje vertical se establece la escala, a lo largo del
eje horizontal se numeran las muestras.
Qué son los límites de control?
Los límites de control de una gráfica de control representan la variación de su proceso y
le ayudan a indicar cuando su proceso está fuera de control.
Los límites de control son las líneas horizontales ubicadas arriba y debajo de la línea
central, que se utilizan para determinar si un proceso está fuera de control. Los límites
de control superior e inferior se basan en la variación aleatoria esperada en el proceso.
Los límites de control muestran 3 desviaciones estándar arriba y abajo de la línea
central, siendo la línea central los promedios de todas las muestras.
CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE CONTROL
EJEMPLO
Salida del Proceso
Evaluación con Gráficos de 
Control
(Gráficos -R)
El Proceso no está en 
control estadístico
El Proceso está en control 
estadístico
Eliminar causas 
asignables
Evaluar la capacidad del 
Proceso
Proceso no Capáz El Proceso es Capaz
Decisión Gerencial
Comprobar el 
centramiento del proceso
Lograr la Mejora del 
Proceso
Como hacer una gráfica de control en excel
https://www.youtube.com/watch?v=QsZl5-PqmDk&t=499s
COMO HACER UN GRAFICO DE CONTROL X - R EXPLICACION PASO A PASO.mp4
COMO HACER UN GRAFICO DE CONTROL X - R EXPLICACION PASO A PASO.mp4
• Los datos no son auténticos
• Fallas en el instrumento de medición
Corrida por arriba o debajo del promedio
Entendimiento de la Capacidad del Proceso
y rendimiento del proceso de datos por variables
Calculo de la Habilidad del Proceso.
Es calculada la habilidad de los procesos para saber que tan bien los procesos cumplen
con las especificaciones.
Las organizaciones establecen cual es el índice de habilidad requerido de acuerdo a sus
necesidades, tipos de proceso y condiciones actuales. Como parte del proceso de
mejora continua, frecuentemente este índice es incluido en los objetivos anuales y va
cambiando año con año en la medida en que los procesos van mejorando con el
propósito de hacerlo mas exigente.
Una forma de evaluar la habilidad de los procesos es mediante el Cp y el Cpk.
El Cp mide la habilidad potencial del proceso para cumplir con las especificaciones de 
diseño y es definido como la comparación entre la variación actual del proceso y la 
variación permitida por la especificación.
El Cpk muestra la habilidad real del proceso.
Variación Especificada ó Permitida
Cp = ---------------------------------------------
Variación del Proceso
Cp = (LSE-LIE)/ 6σ Cp = W/ 6σ
Donde:
LSE = Limite Superior Especificado.
LIE = Limite Inferior Especificado.
W = LSE – LIE.
En palabras sencillas, la capacidad potencial del proceso significa.
Si movemos la media del proceso a la media de la especificación , que capacidad tiene el 
proceso para cumplir con las especificaciones
σ = R promedio/d2
LIC LSC
LSE
LIE
DESVIACION
LIC LSC
LSELIE
HABILIDAD POTENCIAL DEL PROCESO
HABILIDAD REAL DEL PROCESO
LIC
LSCLSELSE
EL PROCESO NO ES CAPAZ NI 
REALMENTE NI POTENCIALMENTE, 
ESTO DEBIDO A LA GRAN DISPERSION
Cuando esto ocurre , se requiere de la 
participación de la Gerencia General, 
para reconstruir el equipo o renovarlo
Cuando un proceso es capaz de cumplir:
a  3σ su Cp = 1
a  4σ su Cp = 1.33
a  5σ su Cp = 1.67
a  6σ su Cp = 2
Este valor nos indica cuantas veces “cabe” la tolerancia en la variación del proceso, pero no toma en 
cuenta la posición del mismo, la cual esta determinada por la posición promedio.
σ = R promedio/d2
σ = R promedio/d2
x
Ejemplo: Se tienen los siguientes valores; 
Promedio (x) = 0.7381; LSE = .900; LIE = 0.500; Promedio(R)= 0.168635; Tamaño de muestra 5
Calcular Cp y Cpk. 
σ = R promedio/d2 σ = 0.0725
Habilidad potencial
Cp=(LSE-LIE)/6σ =(0.900-0.500)/((6)(0.0725) = 0.919
Habilidad Real
Z1 =(LSE-X Promedio)/S Z2 =(X Promedio-LIE)/S
Z1 =(0.900- 0.7381)/ 0.0725= 2.23 Z2 =(0.7381-0.5)/ 0.0725= 3.2841
Z1 = 2.23 y Z2 = 3.28. 
Cpk = Zmin / 3 = 2.23 / 3 = 0.743
𝐶𝑃 =
𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸
6α =
𝐿𝑆𝐸 − 𝐿𝐼𝐸
6(R/𝑑2
“LA PRODUCTIVIDAD EN EL DISEÑO DE 
PRODUCTOS, PROCESOS Y SISTEMAS”.
La base de la existencia de cualquier organización es el producto o servicio que ofrece a la
sociedad. Las compañías que cumplen las necesidades de los clientes con productos o
servicios atractivos, útiles y de alta calidad encuentran clientes, aquellos que no lo hacen no
sobreviven.
El diseño del producto (manufacturado) nunca es responsabilidad única de la función de
operaciones (Áreas producción), toda la organización debe involucrarse en las decisiones
acerca de los productos, en virtud de que les afecta a todos.
El diseño del producto es la estructuración de las partes componentes o actividades que dan a
esa unidad un valor específico.
El resultado de la decisión de diseño del producto se transmite a operaciones (Áreas
producción), en forma de especificaciones, en las cuales se indican las características que se
desea tenga el producto.
Introducción y Retiro de los Productos
Una estrategia general para introducir los nuevos productos y retirar los antiguos se puede
emplear para mantener la tecnología existente y que la capacidad de producción pueda
permanecer estable.
A medida que los productos en existencia experimentan una menor demanda, se diseñan y
hacen nuevos productos; algunas veces, mediante esfuerzos promocionales de
mercadotecnia, se puede mantener un producto más tiempo con vida.
1.- Impulso en el mercado.
De acuerdo con este enfoque "Se debe fabricar lo que se puede vender". En este caso los
nuevos productos quedan determinados por el mercado, dando muy poca importancia a la
tecnología existente y a las operaciones. Las necesidades del cliente son la base primordial
(o única) para la introducción de nuevos productos. Se puede determinar el tipo de nuevos
productos que se necesitan través de la investigación de mercado o la retroalimentación de
los consumidores.
2.- Impulso de la tecnología.
Este enfoque sugiere que "Debe venderse lo que se puede hacer". De acuerdo con esto, los
nuevos productos deben derivarse de la tecnología de la producción, con poca consideración
del mercado. La tarea de mercadotecnia aquí, es la de crear un mercado y vender los
productos que se fabrican.
Existen tres maneras fundamentales de enfocar el proceso
de introducción de nuevos productos:
3.- Inter-funcional.
Con este enfoque, la introducción de nuevos productos tiene una naturaleza interfuncional
y requiere de la cooperación entre mercadotecnia, ingeniería y otras funciones.
El proceso de desarrollo de nuevos productos no recibe el impulso del mercado ni de la
tecnología, sino que queda determinado por un esfuerzo coordinado entre funciones
(departamentos); el resultado deben ser productos que satisfacen las necesidades del
consumidor mientras que utilizan las mayores ventajas posibles en la tecnología.
Oportunidades de un Mercado Nuevo.
Existen cinco factores que influencian las oportunidades de mercado para un nuevo
producto.
1.- Cambios económicos (la gente puede tener medios para adquirir un nuevo producto).
2.-Cambios sociológicosy demográficos (aumento o disminución en el tamaño de las
familias).
3.- Cambio tecnológico (avances en la tecnología).
4.-Cambios políticos y legales (traen nuevos arreglos de comercio, tarifas, requerimientos
de contratos de gobierno).
5.- Otros: práctica del mercado, estándares profesionales, proveedores y distribuidores.
Vida de un Producto
Los productos nacen, viven y mueren.
La vida de un producto se divide en cuatro fases: introducción, crecimiento, madurez y
declinación.
Los ciclos de vida de un producto pueden ser: unas cuantas horas (periódico), meses
(modas), años (video-grabadoras) y décadas (carros).
Durante las primeras etapas del ciclo de vida del producto se explotan las características de
exclusividad del producto y su calidad, el éxito en las etapas posteriores depende más bien del
precio con respecto a la competencia y a la capacidad de distribución.
La tarea del administrador de operaciones es:
a) Diseñar un sistema para lanzar al mercado de manera satisfactoria los nuevos productos.
b) Una organización no puede sobrevivir sin el continuo lanzamiento de nuevos productos, los
productos más viejos están madurando; otros, se encuentran en el periodo de declinación y
deben ser reemplazados
Proceso de Desarrollo de Nuevos Productos.
1. Generación de la Idea.
Las ideas se pueden generar a partir del
mercado o de la tecnología.
La identificación de las necesidades del
mercado puede llevar entonces al
desarrollo de nuevas tecnologías y
productos para satisfacer estas
necesidades, por otro lado, las ideas
también pueden surgir de la tecnología
disponible o nueva.
2. Selección del Producto.
No todas las ideas nuevas deben desarrollarse para convertirlas en nuevos productos. Las ideas para
nuevos productos deben pasar por lo menos tres pruebas:
el potencial del mercado, factibilidad financiera y compatibilidad con operaciones (Factibilidad técnica).
3. Diseño Preliminar.
Esta etapa del diseño de un producto se relaciona con el desarrollo del mejor diseño para la idea del nuevo
producto. Cuando se aprueba un diseño preliminar, se puede construir un prototipo para someterlo a
pruebas adicionales y análisis. En el diseño preliminar se toma en cuenta: costo, calidad y rendimiento
del producto.
4. Construcción del Prototipo.
La construcción del prototipo puede tener varios procesos diferentes
(moldes prototipos, Impresión 3D, etc.) o se pueden fabricar a mano
varios prototipos que se parezcan al producto final.
5. Pruebas.
Las pruebas en los prototipos buscan verificar el desempeño técnico y
comercial.
Una manera de apreciarlo es construir suficientes prototipos como
para apoyar una prueba de mercado.
Las pruebas de mercado casi siempre duran entre seis meses y dos
años y se limitan a una región geográfica pequeña. El propósito de
una prueba de mercado es obtener datos cuantitativos sobre la
aceptación que tiene el producto entre los consumidores.
6. Diseño Definitivo del Producto.
Como resultado de las pruebas en los prototipos se pueden incorporar ciertos cambios en el
diseño definitivo. Cuando se hacen cambios, el producto puede someterse a pruebas
adicionales para asegurar el desempeño del producto final. La atención se coloca en la
determinación de las especificaciones de diseño para que se pueda proceder con la
producción.
DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA
Diseñar no es sólo producir imágenes de un objeto, es dar respuestas a problemas concretos
de ingeniería. Es mucho más importante para un diseñador disponer de datos de gran calidad
que de imágenes de gran calidad.
El diseño no es simplemente la generación de formas, ya que estas formas deben cumplir una
función y resolver un problema
Los Sistemas de Diseño Asistido por Ordenador (CAD).
La tecnología CAD presentan las siguientes características:
a) Capacidad de diseño 3D en forma más rápida y en aplicaciones directas (visualización,
representación en tiempo real y en sombreado, secciones, vistas auxiliares, etc.).
b) Ensamblaje de piezas (unión de piezas bajo ciertas condiciones de posición).
c) Asociatividad de los dibujos elaborados en 2D Y 3D.
d) Desarrollo de piezas y sistemas virtuales (permite en muchos casos eliminar los prototipos
físicos).
e) Diseño compartido a través de redes (Intranet e Internet), esto es, el mismo diseño
puede ser visto de manera simultánea en cualquier parte del mundo, con el objeto de
discutirlo y tomar decisiones sobre éstos.
f) Ingeniería concurrente (trabajo con objetos virtuales en todas las etapas del
proyecto).
g) Arquitectura abierta del software (posibilidad de personalizar y generar programas
complementarios).
h) Ingeniería inversa (obtener un modelo CAD a partir del palpado de una pieza real).
i) Utilización de la dimensión tiempo (movimiento, animación y sonido).
Ingeniería Asistida por Ordenador (CAE).
Permite analizar cómo se comporta técnicamente la pieza diseñada por el sistema CAD
ante cambios de temperatura, esfuerzos de comprensión, tracción, vibraciones, etc. Esto
permitirá seleccionar el material más adecuado para la pieza, así como efectuar las
modificaciones de diseño necesarias para mejorar el rendimiento de la misma.
Esto trae consigo ventajas como: reducción notable del tiempo necesario para el desarrollo,
Reducción de la construcción de un nuevo prototipo, ante pequeños cambios.
Programas más usados: ANSYS, ABACUS O NASTRAN, ETC.
Fabricación Asistida por Computadora (CAM).
Una vez que se ha concluido el diseño de la pieza y se han realizado las simulaciones sobre
su comportamiento ante situaciones extremas, se procede a su fabricación.
Es en este punto donde entra en acción el CAM, creando, a partir del diseño CAD, los
dispositivos de control numérico, que controlarán el trabajo de las diferentes máquinas, de
forma que el resultado coincida exactamente con el diseño realizado en el menor tiempo
posible.
Programas disponibles: MasterCam, Tebis, Catia, Creo, etc.
En resumen, el proceso de diseño sigue las 
siguientes etapas: