Tema 22 - Electrostática I

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73UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA TEMA 23
ELECTROSTÁTICA I
FÍSICA
I. CARGA ELÉCTRICA
La carga eléctrica, al igual que la masa, es una de las
propiedades fundamentales de las partículas de que
está hecha la materia. Las propiedades de la carga
eléctrica fueron descubiertas por los antiguos griegos
a. de C., cuando al frotar ambar con lana, el ambar
podía atraer a otros objetos. Actualmente, decimos
que el ambar ha adquirido una carga eléctrica neta o
se ha cargado.
A lo largo de los años, muchos experimentos han de-
mostrado que hay exactamente dos tipos de cargas,
llamadas positiva y negativa; nombres sugeridos por
Benjamin Franklin (1706-1790).
La estructura de los átomos puede describirse en
términos de tres partículas: el electrón (e–) cargado
negativamente, el protón (p+) cargado positivamente
y el neutrón (nº) que no tiene carga. La unidad del SI
de la carga eléctrica es el coulomb (C).
Así, tenemos:
- -19e -1,6•10 C
-19p 1,6 •10 C 
Donde:
e- : Carga eléctrica del electrón
p+: Carga eléctrica del protón
Un cuerpo en su estado natural, no cargado, posee un
número de protones igual al número de electrones. Si
tal cuerpo pierde o gana electrones se carga positi-
vamente o negativamente; así:
+++++
- - - - -
-#p #e (Eléctricamente neutro)
q 0
 

+++++
- - -
- -#p #e (Eléctricamente positivo:perdió3e )
q 3e
 

+++++
- - 
- - - - -
+ - -#p < #e (Eléctricamente negativo: ganó2e )
-q = +2e
Luego, la carga eléctrica que tiene o adquiere un cuerpo
viene dada por el exceso o déficit de electrones por la
carga del electrón.
Entonces, toda carga Q será:
Q n e 
Donde: n: exceso o defecto de electrones.
Observación:
No se transfieren protones.
La carga neta en un sistema no se crea ni se des-
truye solo se transfiere; esto es, si un cuerpo gana
electrones, el otro pierde electrones (principio de
conservación de la carga).
A. Fuerza de interacción entre cargas puntuales
(Ley de Coulomb)
Establece la dependencia entre la fuerza de in-
teracción de dos partículas cargadas.
1 2
2
q . q
F = K
d
 Ley de Coulomb
Donde:
q1 y q2: cargas puntuales (en Coulomb: C)
d: distancia de separación entre las cargas (en
metros: m)
K: constante de Coulomb en el vacío.
0
1K
4


; 0 : constante de permitividad eléctrica
del vacío 
2
12
0 2
C8,85 10
N.m
     

2
9
2
NmK 9 10
C
 
DESARROLLO DEL TEMA
74UNI SEMESTRAL 2013 - III FÍSICA
ELECTROSTÁTICA I
TEMA 23
Exigimos más!
Observación:
Cargas de igual signo se repelen y cargas de signos
opuestos se atraen.
II. CAMPO ELÉCTRICO
Espacio que rodea a una carga eléctrica que cumple el
papel de agente transmisor de la interacción.
En un punto del espacio existe un campo eléctrico, si
sobre una carga qo colocada en dicho punto, se ejerce
una fuerza de origen eléctrico.
Q: carga creadora del campo
q0: carga testigo o de prueba (comúnmente, q0 > 0)
El campo generado por q0 es insignificante frente al
campo generado por "Q".
En un solo punto hay un solo campo (Principio de
unicidad del campo).
A. Intensidad del campo eléctrico ( Ep)
FEP q0

Unidades (SI)
NEp C

Para una carga "q0" cualquiera, ubicada en el punto
"P", la fuerza eléctrica es como sigue:
p0 EF = q 

Observación:
En una distribución de cargas electrónicas se aplica
el principio de superposición para hallar el campo
eléctrico resultante en un punto.
B. Líneas de campo eléctrico
El concepto de campo eléctrico puede ser un poco
esquivo porque usted no puede percibir un campo
eléctrico directamente con sus sentidos. Las líneas
de campo eléctrico pueden ser de gran ayuda para
visualizar campos eléctricos y para hacerlos parecer
más reales. Una línea de campo eléctrico es una
línea o curva imaginaria dibujada en de una región
del espacio, de manera que su tangente en cual-
quier punto tiene dirección del vector de campo
eléctrico en ese punto. La idea básica se muestra
en la figura 1.
Figura 1.
La dirección del campo eléctrico en cualquier pun-
to es tangente a la línea de campo en ese punto.
El científico inglés Michael Faraday (1791-1867) in-
trodujo el concepto de líneas de campo; las llamó
líneas de fuerza, pero es preferible el término líneas
de campo.
Las líneas de campo eléctrico muestran la dirección
de E

 en cada punto y su espaciamiento da una
idea general de la magnitud de E

, también en cada
punto. Donde E

 es intenso, dibujamos las líneas
muy juntas entre sí; donde E

 es débil, las dibuja-
mos más separadas. En cualquier punto particular,
el campo eléctrico tiene una dirección única, por lo
que solo una línea de campo puede pasar por cada
punto de este. En otras palabras, las líneas de campo
nunca se intersecan.
La Figura 2 muestra algunas de las líneas de cam-
po eléctrico en un plano que contiene (a) una car-
ga positiva única; (b) dos cargas de igual magnitud,
una positiva y una negativa (un dipolo); y (c) dos
cargas positivas iguales. Estos diagramas se llaman
mapas de campo. Se trata de secciones transver-
sales de las distribuciones tridimensionales verda-
deras. La dirección del campo eléctrico total en cada
punto del diagrama es a lo largo de la tangente a la
línea de campo eléctrico que pasa por el punto.
Las flechas indican la dirección del vector campo E

a lo largo de cada campo. Se han dibujado en va-
rios puntos de cada distribución los vectores cam-
po reales. Observa que, en general, la magnitud
del campo eléctrico es diferente en distintos pun-
tos de una línea de campo dada. Una línea de campo
no es una curva de magnitud constante del campo
eléctrico. La figura muestra que las líneas de cam-
po se alejan de las cargas positivas (ya que cerca
de una carga puntual positiva, E

 está dirigido hacia
afuera de la carga) y se dirigen hacia las cargas ne-
gativas (ya que cerca de una carga puntual negati-
va, E

 está dirigido hacia esta la carga).
En regiones donde la magnitud del campo es gran-
de, como entre las cargas positivas y negativas en
la Figura 2 b, las líneas de campo se dibujan muy
juntas entre sí.
En regiones donde la magnitud del campo es peque-
ña, como entre las dos cargas positivas en la figura 2 c,
las líneas se dibujan más separadas entre sí.
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ELECTROSTÁTICA I
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En un campo uniforme, las líneas de campo son
rectas, paralelas y uniformemente espaciadas, como
en la figura 3.
Figura 2
 
Figura 3
Observación:
¡Cuidado!
Es un error común pensar que si una partícula car-
gada con carga q está en movimiento en un campo
eléctrico, la partícula debe moverse a lo largo de
una línea de ese campo. Como E

 en cualquier
punto es tangente a la línea de campo que pasa
por ese punto, es cierto que la fuerza F qE

 sobre
la partícula y por consiguiente, la aceleración de la
partícula, son tangentes a la línea de campo, pero
aprendimos en el capítulo de dinámica que cuando
una partícula se mueve sobre una trayectoria curva,
su aceleración no puede ser tangente a la trayec-
toria. Así, en general, la trayectoria de una partícula
cargada no coincide con una línea de campo. (La
única excepción es cuando las líneas de campo son
líneas rectas y la partícula se suelta del reposo,
como en la figura 3. ¿Puede ver por qué?)
Si tenemos una configuración de cargas eléctricas
y se desea "visualizar" el campo eléctrico mediante
las líneas de campo, su construcción se expresa
mediante las siguientes reglas:
– Parten de las cargas eléctricas positivas e in-
gresan a las cargas eléctricas negativas.
 
– En otras palabras, las líneas de campo convergen
o divergen de un punto del espacio.
– El número de líneas son proporcionales a las
magnitudes de las cargas.
– La intensidad del campo es mayor donde las
líneas de campo están más juntas.
– Si el campo es uniforme, las líneas de campo
son paralelas.
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ELECTROSTÁTICA I
TEMA 23
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Problema 1
Calcule aproximadamente la carga eléc-
trica que debería tener un protón (en
C) para que la magnitud de la fuerza
eléctricasea igual a la magnitud de la
fuerza gravitacional entre dos protones.
2
11
2
N mG 6,67 x10
kg
 
2
9
2
N mK 9 x10
C
 
Masa del protón, mp = 1,67 x 10
–27 kg
UNI 2010 - I
Nivel fácil
A) 5,43 x 10–47
B) 1,43 x 10–37
C) 2,23 x 10–27
D) 3,33 x 10–17
E) 6,13 x 10–7
Resolución:
Graficando:
FElect = FGrav
2
2
Kq
d
2
2
Gm
d

Gq m
K

Reemplanzando valores y operando:
11
27
9
6,67 10q 1,67 10
9 10

   

q = 1,43 × 10–37 C
Respuesta: B) 1,43 × 10–37
Problema 2
Dos cargas puntuales 1Q 50 C   y
2Q 100 C  están separadas una dis-
tancia de 10 cm.
El campo eléctrico en el punto P es
cero. ¿A qué distancia, en cm, de Q1
está P?
UNI 2009 - II
Nivel intermedio
A) 23,14 B) 24,14
C) 25,14 D) 26,14
E) 27,14
Resolución:
Como: P 1 2E 0 E E  
 
 2 2
2 2
k 50 C k 100 C
x 10 cm 2x
x x 10 cm
 
   

 x 10 cm x 2 x 10 2 1 cm     
x 24,14 cm 
Respuesta: B) 24,14 cm
Problema 3
Cuatro cargas de igual valor absoluto se
sitúan en los vértices de un cuadrado
de lado L (ver figura). Calcule el valor del
módulo del campo eléctrico en el punto
P que se encuentra en el punto medio
del lado del cuadrado. (k, constante de
proporcionalidad eléctrica)
UNI 2008 - II
Nivel difícil
A) 2
kq 51
25L
 
 
 
B) 2
kq 51
252L
 
 
 
C) 2
8kq 51
25L
 
 
 
D) 2
4kq 51
25L
 
 
 
E) 2
kq 51
254L
 
 
 
Resolución:
Veamos las direcciones de los campos
eléctricos de cada carga en el punto "P".
Nos damos cuenta que E1 = E2 y E3 = E4;
además:
1 2 2 2
kq 4 kqE E
5L1 5
2
  
 
 
 
3 4 2 2
kq 4kqE E
L1
2
  
 
 
 
Ahora para hallar la intensidad de campo
total en "P" descomponemos E2 y E1.
Del gráfico:
TOTAL 2 2 2
8kq 8 5 kq 8kg 5E 1
25 25L L L
 
      
Respuesta: C) 2
8kg 51
25L
 
   
problemas resueltos