PRACTICA - Distribución normal

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CURSO: ESTADÍSTICA APLICADA
PRACTICA N°2
Tema: DISTRIBUCIÓN NORMAL
I.- Calcule las siguientes probabilidades:
a) P ( Z ≤ 1.24)
b) P ( -2.13 ≤ Z ≤ 2.57)
c) P (Z ≥ 1.87 )
d) P ( 2.19 ≤ Z ≤ 3.21 )
e) P ( Z ≤ -1.21 )
f) P ( Z ≥ -2.25 )
II.- Resuelva los siguientes ejercicios:
CASO Nº 01:
En un proceso fotográfico, el tiempo de revelado de impresiones se puede considerar como una variable aleatoria que tiene distribución normal con media 15 segundos y desviación típica 1.3 segundos. Encuentre las probabilidades de que el tiempo que toma revelar una de las impresiones será:
a) Al menos 16 segundos
La probabilidad es de 77.64
b) Cuando mucho 14.20 segundos
La probabilidad es de 72.91
c) Cualquier valor entre 14 y 16 segundos.
La probabilidad es de 72.27
CASO Nº 02:
La distribución de los pesos de cierto grupo de productos lácteos de una fábrica se distribuye en forma normal con promedio 55 gr. y desviación estándar de 2 gr. Si se elige un producto aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad que su peso sea:
a) Mayor de 55 gramos?
La probabilidad es de 50
b) Entre 50 y 59 gramos?
La probabilidad es de 97.1
c) ¿Qué peso mayor contiene al 60% de los productos?
d) Si se producen 1500 productos lácteos al día. ¿Cuántos se espera que pesen menos de 57 gramos?
Se espera que se produzcan 1261 productos que pesen menos de 57 gramos.
CASO Nº 03:
La calificación media asignada a los postulantes a ciertas plazas de trabajo es de 500 puntos, con una desviación estándar de 75. Las calificaciones se distribuyen normalmente. 
a) ¿Qué porcentaje de los postulantes obtuvo menos de 320 puntos?
La probabilidad es de 0.082
b) ¿20% de los postulantes tuvo una calificación igual o por encima de qué valor? 
Tuvieron una calificación de 437 
c) ¿10% de los estudiantes obtuvo una calificación igual o menor a qué valor?
CASO Nº 04:
Una máquina envasadora de cereales está llenando unidades con un peso neto de 800 gramos y una desviación estándar de 25 gramos. Si se selecciona aleatoriamente una bolsa cualquiera, ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionarse una bolsa cualquiera, esta contenga:
a) Menos de 780 gramos?
b) Mas de 845 gramos?
c) Entre 795 y 810 gramos?
d) De un lote envasado de 10000 unidades, aproximadamente ¿Cuántas bolsas contendrán más de 850 gramos?
e) ¿Cuál es el peso máximo del 65% de bolsas con menores pesos?