PPT - EJERCICIOS RESUELTOS 02 MOVIMIENTO ARMÓNICO

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
UNIVERSIDAD DEL PERÚ. DECANA DE AMÉRICA
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
FÍSICA II
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S)
Mg. Luis Alberto Bolarte Canals
2020 – I 
EJERCICIOS DE LA PARTE TEÓRICA DEL M.A.S.
Un microbús de masa 8 000 kg posee cuatro resortes idénticos que se comprimen 4,0 mm a partir de su posición de equilibrio, cuando una persona de masa de 60 kg sube al microbús. Calcular:
La constante elástica de los resortes.
La frecuencia angular.
La frecuencia de oscilación.
El periodo de la oscilación. 
SOLUCIÓN
Del equilibrio y por la Ley de Hooke, 
 tenemos:
 
 
B) Por la teoría sabemos que la
 frecuencia angular es:
 
C) Sabemos que la frecuencia de las
 oscilaciones es:
 
D) El periodo será:
SOLUCIÓN:
Como
Además
 
J
J
Un sistema bloque – resorte, está constituido por un bloque de 3 kg de masa y oscila con M.A.S con una amplitud de 8 cm. Si la magnitud de su aceleración es 3,5 
energía mecánica.
Si el periodo de oscilación de un péndulo en la superficie de la Tierra es . ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra el periodo se duplica? Considere R el radio promedio de l.a Tierra
Periodo en la superficie de la Tierra:
 
 Periodo a una altura H:
 
Por dato del ejercicio , se 
 tiene que:
 
 Teniendo en cuenta la ley de la 
 Gravitación universal de Newton:
 y 
H = R 
SOLUCIÓN
Un péndulo simple efectúa un M.A.S con una frecuencia de 4 osc/s. Determine el incremento en su longitud para que su frecuencia sea 2 osc/s. ( 
SOLUCIÓN
 
 
 
 
 
 
 
La figura muestra un péndulo que oscila con M.A.S. El péndulo tiene una longitud de 4 m y se suelta desde la posición 1. Se clava un clavo a 3 m del punto “o” sobre la vertical. Determine el tiempo empleado por el péndulo en retornar al punto inicial 1. Considerar L = 1m y 
 
Luego
t = 3 s
SOLUCIÓN
 
Un péndulo simple realiza un movimiento armónico simple y tiene un periodo de 3 s.
¿Cuál será su periodo si su longitud aumenta en un 60%?
Como
 
Entonces
=
Un sistema bloque – resorte tiene una masa de 1,5 kg, oscila con M.A.S unido a un resorte de constante K = 500 N/m. Su rapidez máxima es 70 cm/s, determine su energía total.
SOLUCIÓN
Como
 
m
 
Un bloque de masa 20 kg se encuentra conectado a tres muelles de constantes 
elásticas K, 2K y 3K respectivamente, como se muestra en la figura. Si el sistema oscila sobre una superficie horizontal lisa. Determine la frecuencia de oscilación.
SOLUCIÓN 
 
Luego
 Hz
Resortes en serie:
 
Luego el resorte y 3 K se encuentran
En paralelo: 4K200)
K = 200 N/m
En la figura mostrada se tiene un cuerpo de masa m unido a un resorte de constante elástica K, el cual se mueve con una frecuencia de en un plano inclinado de con la horizontal. La superficie del plano es lisa. Determine la longitud, en mm, que se estira el resorte hasta que logre el equilibrio.
SOLUCIÓN
 
Equilibrio:
 
MUCHAS GRACIAS POR LA ATENCIÓN PRESTADA
QUE PASEN UN BONITO DÍA
La educación es lo que queda una vez que olvidamos todo lo que aprendimos en la escuela”.
“La educación es lo que queda una vez que olvidamos todo lo que aprendimos en la escuela”
	Albert Einstein