Guía para abordar un ejercicio

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Guía para el abordaje de ejercicios y/o problemas 
Matemática 
 
 
 
El éxito no se logra sólo con cualidades especiales. 
Es sobre todo un trabajo de constancia, de método y de organización. 
Jean-Pierre Sergent 
 
 
 
Introducción 
Esta guía está diseñada con la intención de acompañar a los estudiantes en el estudio y la preparación 
de exámenes de Matemática. Se intenta aportar sugerencias y estrategias de estudio que pueden 
resultar de utilidad al momento de preparar el examen. 
 
 
Primera parte: 
Análisis de los enunciados 
 
Leer detenidamente el enunciado de cada ejercicio y, sin resolverlo todavía, responder por escrito: 
1) ¿Cuáles son las nociones y conceptos matemáticos centrales que aparecen en los enunciados? 
Hacer una lista o remarcarlos en cada ejercicio. 
2) ¿Conozco el significado de cada una de esas nociones o conceptos? Si no lo sé, ¿dónde puedo 
buscarlos? 
3) ¿Identifico nociones que no están escritas en el enunciado pero que, de algún modo, están 
vinculadas con el ejercicio? ¿Cuáles? 
4) ¿Cuáles son los datos que se dan en el enunciado? Los indico para cada ejercicio, hacer una lista 
o remarcarlos en el enunciado. 
5) ¿Qué tipo de respuesta se espera para cada ejercicio? ¿Un valor numérico, un conjunto/intervalo, 
una fórmula, decir Verdadero o Falso, un gráfico, una función o un argumento/justificación? 
6) ¿Qué procedimientos o fórmulas debería conocer para llegar a la respuesta? Si no sé aplicar 
dichos procedimientos, ¿dónde puedo buscar esa información? ¿Tengo todos los datos 
necesarios para poder aplicar cada procedimiento o fórmula? 
 
 
Segunda parte: 
Resolución de los ejercicios 
Resolver los ejercicios seleccionados teniendo en cuenta las respuestas de la primera parte. 
 
1) a) Al resolver cada ejercicio, incluir el planteo de los procedimientos y explicitar las fórmulas utilizadas. 
b) ¿Las respuestas dadas en la primera actividad te ayudaron a resolver los ejercicios? ¿Por qué? 
 
2) Buscar en el libro o en el cuaderno/carpeta de apuntes uno o dos ejercicios “similares” a los resueltos. 
Para hacer esta búsqueda pueden considerar ejercicios de los trabajos prácticos, ejercicios y ejemplos 
resueltos y explicados en el libro o ejercicios realizados en el pizarrón. Anotá cuáles seleccionaste (copia 
el enunciado o indicá la página del libro) y explicá por qué los elegiste. 
 
 
 
Veamos un ejemplo 
2) ¿Conozco el significado de cada una de esas nociones o conceptos? Si no lo sé, ¿dónde puedo buscarlos? 
 
Tendrían que poder responderse: ¿qué es una función? ¿Qué es el gráfico de una función? ¿Qué significa 
la notación: R → R? ¿Qué es el dominio? ¿Qué significa “x del dominio”? ¿Qué es la fórmula de una 
función? 
Si no pudieses responder a las preguntas planteadas (en relación con los conceptos matemáticos) 
debería buscar en los apuntes de clase (explicaciones del profesor) y/o en el libro. 
 
3) ¿Identifico nociones que no están escritas en el enunciado pero que, de algún modo, están vinculadas 
con el ejercicio? ¿Cuáles? 
Aquí deberías advertir que el ítem a) se relaciona con la noción de imagen de un valor del ítem b) con la 
idea de distintas representaciones de una función (en este caso: fórmula y gráfico). 
 
4) ¿Cuáles son los datos que se dan en el enunciado? Los indico para cada ejercicio, hago una lista o los 
remarco en el enunciado. 
Para ambos ítems los datos están dados gráficamente. Interesa la información de puntos del gráfico de 
f (intersecciones con los ejes y los puntos de intersección con la recta y=4). Es importante entender que 
los datos muestran la regla de correspondencia de f y, en particular, la asignación puntual para ciertos 
valores del dominio. 
 
5) ¿Qué tipo de respuesta se espera para cada ejercicio? ¿Un valor numérico, un conjunto/intervalo, una 
fórmula, decir Verdadero o Falso, un gráfico, una función o un argumento. 
 En ambos ítems se espera que digas Verdadero o Falso como respuesta y, además, sostenga esta 
decisión. 
 
6) ¿Qué procedimientos o fórmulas debería conocer para llegar a la respuesta? Si no sé aplicar dichos 
procedimientos, ¿dónde puedo buscar esa información? ¿Tengo todos los datos necesarios para poder 
aplicar cada procedimiento o fórmula? 
En el ítem a) se espera que observes que, como procedimiento, debes recurrir al que te permite hallar la 
preimagen de un punto a partir del gráfico. Con respecto al ítem b), se espera que observes que el 
procedimiento que se pone en juego es la evaluación puntual de una función (cálculo de imágenes), ya 
sea desde una fórmula o desde el gráfico. Además, debes tener presente que si la fórmula y el gráfico 
fuesen representaciones diferentes de la misma función, la regla de correspondencia debería ser la 
misma.