07 ENERGÍA - Contadores de Energia 2013II

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ENERGÍA 
MEDIDORES DE ENERGÍA 
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA 
FACULTAD DE INGENIERIA 
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA 
Energía Eléctrica 
Activa 
Energía Eléctrica 
Reactiva 
[MWh] [kWh], [wh], ,PE
[MVARh] [kVARh], [VARh], ,QE
ENERGÍA 
)().()( titvtp  Potencia total instantánea 

2
1
)(
t
t
activa dttpE
ENERGÍA 

T
activa dttp
T
Pmed
0
 )( 
1 Potencia media 
(medida por Vatímetro) 
Energía 
  tPmedE
)()()( tptptp reactivaactiva 
Energía 
La cantidad de energía 
que la empresa entrega 
al usuario depende de: 
1. de la carga del consumidor. 
2. del tiempo de conexión. 
E1 
E3 
E4 
t1 t2 t3 t4 Tiempo 
Carga 
P [kW] 
0 1h 2h 3h 5h 4h 
30 
 
24 
 
18 
 
12 
 
6 
diagrama de carga 
Energía 
E [kWh] 
6 
12 
diagrama 
de energía 
.
.
.
E p t
E E p t
E p dt
  
   

 

La inclinación 
ascendente del diagrama 
de energía está determinada 
por la carga correspondiente. 
MEDIDORES DE ENERGÍA 
INTRODUCCION 
• El contador de inducción de corriente alterna es la base de las 
relaciones comerciales entre el suscriptor de la empresa de energía 
y ésta; es uno de los dispositivos de medidas eléctricas producidos 
en masa, en donde se ha alcanzado una larga vida útil acompañada 
de una gran precisión; se pueden encontrar contadores de buena 
calidad funcionando durante treinta (30) años sin mayores 
problemas. 
 
• La unidad base de cobro por parte de la empresa de energía es el 
KWh, equivalente a la utilización de una potencia de un kilovatio 
durante una hora. 
JUSTIFICACIÓN DEL USO DEL 
MEDIDOR 
 Medidor de energía  Herramienta que permite a las 
empresas distribuidoras de electricidad, facturar 
adecuadamente la cantidad de energía eléctrica consumida 
por el usuario dentro de una tarifa establecida. 
 
Medidor tipo 
 inducción { 
Simplicidad 
Robuztez 
Exactitud 
Buen desempeño 
 { 
Residencial 
Comercial 
Industrial 
Contador Electrónico  se ha impuesto grandes clientes + 
 Comercios + industrias 
Parámetros cuyas variaciones pueden 
perturbar el comportamiento del medidor 
• Carga (intensidad). 
• Factor de potencia. 
• Tensión de la red. 
• Frecuencia de la red. 
• Temperatura. 
• Campos externos. 
• Posición de montaje. 
Teoría y construcción del 
medidor de energía 
Potencia total instantánea 
energía utilizada o 
suministrada. 
 

 
Función de un medidor de energía o contador 

 
Medir la potencia con la simultánea integración en el tiempo 
 
Vatímetro giratorio + dispositivo integrador 
)()()( titvtp 

2
1
)(
t
t
activa dttpE
)()()( tptptp reactivaactiva 
PARTES PRINCIPALES DE UN 
MEDIDOR DE INDUCCCIÓN 
• Elemento motriz. 
• Elemento de freno. 
• Rotor con cojinetes. 
• Dispositivos de ajuste. 
• Integrador registrador. 
• Carcasa con el bloque de terminales. 
Estator del sistema motor marca General Electric 
Núcleo de electroimán de intensidad y tensión construidos 
en una sola pieza 
Forma aproximada del equipo motor de un medidor de 
marca AEG 
Rotor y cojinetes 
Rotor 
– Disco estampado 
 
– Eje 
IMAN DE FRENO 
REGISTRADOR CICLOMETRICO 
MECANISMOS ACTUADORES 
MODELO DEL CONTADOR 
V  V I  I i 
i 
 
V 
idv idi 
 
FEM FEM 
Disco 
Tensión Corriente 
ACCIONAMIENTO MECÁNICO 
 El par motor (Md) es proporcional a la potencia (P) 
 El par motor (Md) crece linealmente con la carga (P) 
 
Momento de par 
 El par de frenado (Mb) es proporcional a la velocidad (w) 
 El par de frenado (Mb) crece linealmente con velocidad (w) 
 
 
Momento de frenado 
Iu 
MOMENTO DE GIRO 
F LI B 
PAR MOTOR 
F LI B 
PAR MOTOR 
U 
I 
u 
i 
iu 
=90- 
 
)(2)( wtsenUtv 
)(2)(  wtsenIti
)90(2)(  wtsent uu 
)(2)(   wtsent ii
dt
d
R
ti


1
)(
)cos(2)(   wt
R
w
ti ii
)90cos(2)(  wt
R
w
ti vv 
vi icM  2
iv icM  1
Sabemos que: 

T
medio Mdt
T
M
0
 
1
Sustituyendo se encuentra que: 
)90('   senwkM ivmedio
Recordemos: 
Ici  1 y Ucv  2
21 MMM 
1 cos( )medioM C U I    
1medioM C P 
PAR MOTOR 
Ib 
 
 
vt 
v 
V 
 vt 
 v 
 
E 
Ib 
 
E 
 
90 ? 
Ajuste de 90º 
PAR DE FRENO 
PAR DE FRENO 
a 
r 
F 
d 
Sentido 
de giro 
Sentido 
de freno 
Disco = suma infinitos de 
conductores radiales 
Variación del flujo al girar 
un ángulo d  
dt
d
e


A
B


dA r d a  
dt
dA
Be 
dt
d
arBe


dt
d
R
arB
R
e
i


dt
d
R
arB
aiBF
22 

w
RA
ar
rFM B 



2
222
Corriente y fuerza Par 
2BM C w 
F LI B 
Accionamiento mecánico 
P
C
C
wwCPCMM Bmedio ...
2
1
21 
k = constante del contador  determina la relación entre la velocidad 
del disco (w) y la carga (P) y tiene como unidad de medida: 
Revoluciones por kWh (rev/kWh). 
k es muy importante y siempre se la indica en la placa característica 
 
2
1
P
w
C
C
k 
k 
P 
Pkw 
Revoluciones del disco contador 
E1 
E3 
E4 
Tiempo 
Carga 
P [kW] 
t1 t2 t3 t4 
N1 
N3 
N4 
velocidad: w = k.P 
Velocidad (w) 
Tiempo 
revoluciones (N) 








dtPkN
dtkPN
TPkN
TwN
Pkw 
Revoluciones del disco contador 
La cantidad de revoluciones del disco (N) es proporcional 
a la energía (E). 
N k E 
][ 
kWh
rev
E
N
k 
  dtPkN
Error del contador 
100(%) 


p
p
N
NN
Error
(%) 100(%) 


patron
Patronmedida
E
EE
Error
NP = rotaciones del medidor patrón 
N = rotaciones del medidor bajo ensayo. 
Error del contador 
 
Curva característica 
20 50 100 200 3005 10
+2
-2
+1
-1
0
 % In
% Error
Cálculo de la constante k del medidor 
][ 
E
N
=k
kWh
rev
Algunos contadores tienen la constante en 
Wh
rev
k
Pot watt t seg
rev
Wh
rev



[ ] [ ]
#
[ ]
3600
 
k
rev
Pot watt t seg
rev
kWh

 

#
[ ] [ ]
[ ]
3600 1000
 
AJUSTES 
METODO DEL CONTADOR PATRON 
METODO DEL CONTADOR PATRON 
• Se toma como patrón un contador de alta precisión 
(clase 0.2-0.02%). 
Condiciones para patronamiento 
del medidor 
Primer ensayo: Carga nominal o pesada 
carga que corresponde a una corriente en el medidor igual a la 
corriente nominal, con tensión y frecuencia nominales y 
factor de potencia unitario. 
Segundo ensayo: Carga pequeña o liviana 
Carga = 10% In con frecuencia y tensión nominales y F.P = 1 
Tercer ensayo: Carga inductiva 
Carga = In, tensión y frecuencia nominales y 
F.P = 0.5 inductivo 
Tipos de conexiones 
AMERICANA 
F1 
F2 
N 
entrada 
(poste) 
F1 
F2 
N 
salida 
(casa) 
BT 
BC 
Monofásico 
trifilar 
220 V 
1 2 3 4 
Tipos de conexiones 
EUROPEA 
F1 
F2 
N 
entrada 
(poste) 
F1 
F2 
N 
salida 
(casa) 
BT 
BC 
Monofásico 
trifilar 
220 V 
1 2 3 4 
R 
S 
T 
13.2 kV 
R 
S 
N 
T 
1 2 3 4 5 6 7 8 
1 2 3 4 5 6 7 8 
CONTADOR TRIFASICO MEDIDA DIRECTA 
A
M
E
R
IC
A
N
O
 
E
U
R
O
P
E
O
 
R 
S 
T 
13.2 kV 
R 
S 
N 
T 
1 2 3 4 5 6 
1 2 3 4 5 6 
CONTADOR TIPO PARRILLA INSTALADO EN UNA RED BIFASICA TRIFILAR 
A
M
E
R
IC
A
N
O
 
E
U
R
O
P
E
O
 
T 
L1 
N 
L2 
1 2 3 4 5 6 
1 2 3 4 5 6 
CONTADOR INSTALADO EN UNA RED MONOFASICA TRIFILAR 
A
M
E
R
IC
A
N
O
 
E
U
R
O
P
E
O
 
NORMAS MEDIDORES 
Energía activa 
Energía reactiva 
Indicadores demanda 
máxima 
Transformadores 
de medida 
Inducción 0.5, 1.0, 2.0 ICONTEC 2288 
Estado sólido 0.2S, 0.5 S ICONTEC 2147 
Estado sólido 1.0, 2.0 ICONTEC 2147 
Inducción 3.0 ICONTEC 2148 
Estado sólido NORMA IEC 
Clase 1.0 ICONTEC 2233 
 ICONTEC 2205 
 ICONTEC 2207 
De acuerdo con la Resolución 028 de 1998 de la CREG