Temperatura ejercicios resueltos - Física II

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EJERCICIOS RESUELTOS 
DE 
TEMPERATURA
FISICA II
PROBLEMA N° 1: Dos barras metálicas yuxtapuestas y soldadas solamente por uno
de sus extremos presenta a cualquier temperatura la misma diferencia de longitud.
Calentadas en , la razón de sus longitudes es
Hallar la expresión algebraica de n, sabiendo que los respectivos coeficientes de
deleitación son .
Solución:
° longitudes iniciales de las barras.
longitud de las barras al ser calentadas en 
Si las longitudes iniciales de la barras son ° ° al ser calentados en
Serán:
° …(1)
° …(2)
Por condición del problema:
° °
Restando (1) y (2) obtenemos:
° ° ° °
° ° ° ° =
Dividiendo (1) y (2) obtenemos:
°
°
PROBLEMA N° 2: Un alambre de 60cm de longitud se doble en forma circulara
dejando un vano de 1,0cm entre sus extremos.
Se eleva uniformemente la temperatura del alambre en 100°C con lo cual dicha
separación aumenta hasta 1,002cm.
¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del alambre?
Solución:
Utilizaremos la siguiente propiedad de la dilatación de los cuerpos:
“si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse este, el volumen de la cavidad
aumenta como lo haría si estuviese llena del mismo material que forma el cuerpo”
Esta propiedad es también aplicable en el caso de superficies como en el de longitudes.
Por lo tanto:
Al aumentar la temperatura del alambre en 100°C, la longitud del vano aumenta como si fuese del
material del alambre que lo rodea.
, ,
/ °
PROBLEMA N° 3: El volumen del deposito de un termómetro de mercurio es a y la sección
transversal del capilar es .
El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es y el coeficiente de dilatación cúbica del mercurio es
Si el mercurio llena justamente del deposito a . ¿Cuál es la longitud de la columna de mercurio en
el capilar a la temperatura de ?
Solución:
El volumen del depósito a la temperatura T
es:
𝑉 = 𝑉 1 + 3𝛼. 𝑇
Siendo 3𝛼 = coeficiente de dilatación cubica
del vidrio.
El volumen de mercurio, a la temperatura T
es:
𝑉 = 𝑉 1 + 𝛽. 𝑇
El volumen del mercurio que asciende por el capilar es la diferencia entre esos dos
volúmenes, o sea:
Este volumen es también igual a la longitud de la columna de mercurio,
multiplicado por la sección transversal del capilar, siendo:
El coeficiente de dilatación del vidrio es aproximadamente por
consiguiente si T fuera valdría solamente 0,001 y
Lo que equivale a considerar constante la sección transversal del capilar
PROBLEMA Nº 4: Dos termómetros de mercurio construidos del mismo vidrio tienen sus recipientes
esféricos de de diámetro; el diámetro del tubo cilíndrico del primero es igual a y el
del segundo ¿En que relación estarían las longitudes de un grado en los dos termómetros?
Considere que la sección transversal del tubo capilar se mantiene constante y que inicialmente el
mercurio ocupa totalmente los recipientes esféricos
Solución:
Al elevarse la temperatura del volumen del 
mercurio varia de acuerdo a la siguiente 
relación:
𝑉´ = 𝑉 1 + 𝛽 . ∆𝑇
𝑉´ = 𝜋( ) 1 + 𝛽 . ∆𝑇
𝐷 = diámetro del reciente esférico.
𝛽 = coeficiente de dilatación cúbica del 
mercurio.
Y el volumen del recipiente esférico de vidrio variara de la siguiente manera:
coeficiente de dilatación cúbica del vidrio.
Como el mercurio sufre una mayor dilatación que el vidrio, hay un exceso de
mercurio, el cual ascenderá por el tubo cilíndrico una altura
Siendo d = diámetro del tubo cilíndrico.
Aplicando esta relación a los dos termómetros, tenemos:
…(1)
…(2)
Dividiendo (1) entre (2):
= = = 0,397