Ejercicios Unidad 2 Manufactura

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PROBLEMAS 
LAMINADO 
 
1. Una placa de 40 mm de espesor se reduce a 30 mm en un paso. La velocidad de entrada es 16 
m/min El radio del rodillo de 300 mm y la velocidad de rotación de 18.5 rev/min Determine a) el 
coeficiente mínimo requerido de fricción que haría posible esta operación, b) la velocidad de salida 
bajo la suposición de que la placa se ensancha un 2% durante la operación, y c) el deslizamientos 
hacia adelante. 
2. Una plancha de 5 cm de espesor tiene 25 cm de ancho y 3.7 m de longitud, El espesor se reduce en 
tres pasos de laminación. Cada paso reduce la plancha un 45% de su espesor anterior, Para este 
metal y esta reducción se espera un ensanchamiento del 3% en cada paso. Sí la velocidad de entrada 
de la plancha en el primer paso es de 12 m/ min y la velocidad de los rodillos es la misma para los 
tres pasos, determine a) la longitud y b) la velocidad de salida de la plancha después de la reducción 
final. 
3. Se usa una serie de operaciones de laminado en frío para reducir el espesor de una placa de 50 a 25 
mm en empleando rodillos de diámetro de 700 mm y el coeficiente de fricción entre los rodillos y el 
material trabajo es 0.15. La especificación es que la reducción sea igual en cada paso. Determine el 
número mínimo de pases requerido. 
4. Una placa de 25 cm de ancho y 2.5 cm de espesor se reduce en un solo paso en un molino de dos 
rodillos a un espesor de 2 cm. El rodillo tiene un radio de 50 cm y su velocidad de 15 m/min. El 
material de trabajo tiene un coeficiente de resistencia de 240 MPa y un exponente de endurecimiento 
por deformación de 0.2. Determine a) la fuerza de laminación, b) el momento de torsión y, c) la 
potencia requerida para realizar esta operación. 
5. Una plancha de 7 cm de espesor y 23 cm de ancho se reducirá en un solo paso en un molino de dos 
rodillos de alto a un espesor de 6 cm. Los rodillos tienen un radio de 38 cm y su velocidad de 9 
m/min. El material de trabajo tiene un coeficiente de resistencia igual 175 MPa y un exponente de 
endurecimiento por deformación de 0.16. Determine a) la fuerza del laminado, b) el momento de 
torsión y c) la potencia requerida para realizar esta operación. 
6. Una operación de laminado de un solo paso reduce una placa de 20 mm de espesor a 18 mm, la 
placa inicial tiene un ancho de 200 mm. El radio del rodillo de 250 mm y la velocidad de rotación de 
12 rev/min. El material de trabajo tiene un coeficiente de resistencia de 600 MPa y un exponente de 
endurecimiento por deformación de 0.22. Determine a) la fuerza de laminación, b) el momento de 
torsión y c) la potencia requerida para esta operación. 
7. Unos rodillos de laminación de diámetro 60 cm, puede ejercer una fuerza máxima de 1780 kN y 
potencia máxima de 60 kW. Se desea reducir una placa de 4 cm de espesor de modo que la 
reducción sea máxima posible en un paso. La placa inicial tiene 25 cm de ancho. El material tiene 
coeficiente de resistencia de 138 MPa y un exponente de endurecimiento por deformación de 0 
Determine a) el adelgazamiento máximo posible, b) el esfuerzo real y c) la velocidad máxima de los 
rodillos para esta operación. 
8. Una prensa laminadora continua en caliente tiene dos bastidores. El espesor inicial de la placa es 2.5 
cm y el ancho 30 cm. El espesor final será 1.3 cm y el radio de cada bastidor 25 cm. La velocidad 
de rotación del primer bastidor 20 rev/min. En cada bastidor se producirán una diferencia d iguales 
de 0.6 cm. La placa es lo suficientemente ancha en relación a su espesor para que no ocurra un 
incremento de la anchura. Bajo la suposición de que el deslizamiento hacia adelante es igual en cada 
bastidor, determine a) la velocidad vr, en cada bastidor y b) el deslizamiento hacia adelante s, c) 
determine también la velocidad de salida en cada bastidor de rodillos si la velocidad de entrada al 
primer bastidor es 25 m/min 
9. Una laminadora en caliente tiene ocho bastidores. Las dimensiones de la plancha inicial son: 
espesor 7 cm, ancho 38 cm y longitud 25 cm, El espesor final será 0.7 cm, el diámetro del rodillo 
en cada bastidor 90 cm y la velocidad de rotación en el bastidor número es 30 rev/min. Se ha 
observado que la velocidad de la plancha que entra al bastidor número es 70 m/min. Suponga que no 
ocurre ensanchamiento de la plancha durante la secuencia de laminado. La reducción porcentual del 
espesor es igual en cada bastidor y se supone que el deslizamiento hacia adelante será igual en cada 
bastidor. Determine a) la reducción porcentual en cada bastidor, b) la velocidad de rotación de los 
rodillos en los bastidores del dos al ocho, y c) el deslizamiento hacia adelante. 
10. Se diseña un tren de laminación para elaboración de productos planos que permita reducir el 
espesor de 3 mm hasta 2,75 mm en una pasada. El diámetro de los rodillos es 250 mm y el 
coeficiente de rozamiento es 0,05, la velocidad de laminado debe ser de 4 m / s. El material está 
laminado en frío, con K = 800 MPa, y n = 0,33. La hoja es de 1 m de ancho. Determine la potencia 
necesaria 
 
FORJA 
 
1. Una pieza cilíndrica Di de 65 mm y h de 65 mm es forjada en un dado abierto a una altura de 
38 mm. El coeficiente de fricción es 0.10. El material de trabajo tiene por K de 276 MPa y n de 
0.15. Determine la fuerza instantánea en la operación: a) en el momento en que se alcanza el 
punto de fluencia (fluencia a la deformación de 0.002), a) si h de 58mm, b) si h de 48mm, c) si 
h de 38 mm. 
2. Una pieza cilíndrica se forja en frío en un dado abierto Do de 50 mm, ho de 40 mm se reduce su 
altura a 20 mm. El coeficiente de fricción en la interfase dado-trabajo de 0.20. El material de 
trabajo tiene una curva de fluencia definida por K de 600 MPa y n de 0.12. Determine la fuerza 
en la operación: a) cuando se alcanza el punto de fluencia (fluencia a la deformación de 0.002), 
b) h de 30 mm, c) h de 20mm. 
3. Un cilindro de diámetro 50 mm y altura 10 mm se forja a una altura de 64 mm. El coeficiente 
de fricción en la interfase dado-trabajo de 0.10. El material de trabajo tiene una curva de 
fluencia con un coeficiente de resistencia de 172 MPa y un exponente de endurecimiento por 
deformación de 0.22. Construya una gráfica de fuerza contra altura del trabajo. 
4. Se ejecuta una forja en frío para producir la cabeza de un clavo de acero. El coeficiente de 
resistencia del acero es 550 MPa y n= 0.24. El coeficiente de fricción en la interfase dado-
trabajo de 0.10. El alambre del cual se hace el clavo tiene 5 mm de diámetro, la cabeza del 
clavo con diámetro de 9.5 mm y espesor 1.6 mm a) ¿qué longitud de alambre se debe proyectar 
fuera del dado para proveer el volumen suficiente de material para esta operación de forjado?, 
b) calcule la fuerza máxima que debe aplicar el punzón para formar la cabeza en dado abierto. 
5. Una operación de forjado en caliente se ejecuta en un dado abierto. El tamaño inicial de la parte 
es Do de 25 mm y ho de 50 mm. La parte se forja a un diámetro de 50 mm. A esta elevada 
temperatura, el metal de trabajo fluye a 83 MPa (n de 0). El coeficiente de fricción es 0.40. 
Determine la altura final y la fuerza máxima. 
6. Una prensa hidráulica de forja es capaz de ejercer una fuerza máxima de 1 MN. Una parte 
cilíndrica se forja en frío. La parte inicial tiene un diámetro de 30 mm y una altura de 30 mm La 
curva de fluencia del metal se define por K de 400 MPa y n de 0.2. Determine la reducción 
máxima en altura a la que puede ser comprimida la parte con la prensa, si el coeficiente de 
fricción de 0.1. 
7. Se diseña una parte para forjarse en caliente en un dado impresor, el área proyectada de la parte 
incluyendo la rebaba es 9600 mm
2
. La parte recortada tendrá un área proyectada de 6400 mm
2
. 
El material fluye a 62 MPa al calentarse y no tiende a endurecerse por deformación. Determine 
la fuerza máxima requerida para ejecutar la operación de forjado. 
8. Una biela esforjado en caliente en un dado impresor El área proyectada de la parte es 6500 
mm
2
. El diseño del dado ocasionará la formación de rebaba durante el forjado, así que el área, 
incluyendo la rebaba, será de 9000 mm
2
. La geometría de la parte es compleja, Al calentarse el 
material de trabajo fluye a 75 MPa y no tiende a endurecerse por deformación. Determine la 
fuerza máxima requerida para ejecutar la operación. 
9. Se forja una pieza prismática de dimensiones iniciales de 200 mm x 300 mm x 1200 mm (ancho 
x alto x largo), la reducción de su altura es 25% a una tasa de 0,5 m / min. Las propiedades del 
material son K = 315 MPa, n = 0,54, C = 450 MPa y M = 0.1. El coeficiente de fricción es 
0,213, la prensa de forjar tiene una potencia de 100 MW. ¿Usaría forja en frío o caliente?, 
muestre con cálculos. Todas las ecuaciones de presión están en " unidad de profundidad", en la 
zona de deslizamiento. 
10. Se forja una pieza cilíndrica de acero con tiene K = 250 MPa y n = 0,13. , C = 450 MPa y m = 
0.1. El coeficiente de fricción es 0,25, la prensa de forjar tiene una potencia de 50 MW. El 
diámetro inicial del material es 600 mm y 150 mm de altura. Su altura se reduce en 40%. 
a). ¿Usaría forja en frío o caliente?, b)Determine la fuerza máxima requerida, si el coeficiente 
c) si el proceso tarda 3 segundos, y la eficiencia es 40%, calcule la potencia necesaria. 
 
 
 EXTRUSIÓN 
1. Un tocho cilíndrico de lo=100 mm de largo y Do=40 mm de diámetro se reduce por extrusión 
indirecta a un diámetro final Df=15 mm. El ángulo del dado es90º por lo cual los coeficientes de la 
ecuación de Jhonson para deformación real son a=0,8 y b=1,5. Si los coeficiente que definen la 
curva de esfuerzo deformación del material de trabajo son K=750 MPa y n=0,15 calcular la presión 
y la fuerza de extrusión. 
2. Un tocho cilíndrico de lo=75 mm de largo y Do=35 mm de diámetro se reduce por extrusión directa 
a un diámetro final Df=20 mm. El ángulo del dado es 75º, a=0,8 y b=1,4 en la ecuación de 
Jhonson. El material de trabajo es un acero de bajo carbono cuya curva de esfuerzo deformación 
está definida por K=600 MPa y n=0,25. Determinar la presión y fuerza de extrusión. 
3. Se extruye en frio un tocho cilíndrico de diámetro inicial (D1) 500 mm a un diámetro final (D2) 
de 200 mm. El tocho tiene una longitud inicial de 3000 mm. El material tiene k = 350 MPa, y n 
= 0,15. El extrusor tiene una potencia entre 25 y 35 MW. El esfuerzo de rotura de rotura de 10 
GPa. El dado tiene un ángulo (α) de 90 grados. Determine el rango de velocidades de extrusión 
posible para esta operación. 
4. Se extruye una pieza de 100 a 75 mm de diámetro y longitud inicial 3 m, con K=360 MPa, 
n=0.16, la velocidad del pistón es 1.5 m/min. Determine la 
potencia del proceso con eficiencia de 75%. 
5. Un proceso de extrusión indirecta empieza con un tocho de 
aluminio de 50 mm de diámetro y 76 mm. de largo. La sección 
transversal final después de la extrusión es un cuadrado de 25 
mm por lado, El ángulo del dado de 90º. La operación se realiza 
en frío y el coeficiente de resistencia del metal K de 180 MPa y 
el coeficiente de endurecimiento por deformación n de 0.20. En 
la ecuación de deformación por extrusión de Johnson, a de 0.8 y 
b de 1.2. Si el tope que se deja en el recipiente al final de la 
carrera es 13 mm de espesor, calcule la longitud de la sección 
extruida y la presión del pistón en el proceso. 
6. Se extruye directamente un perfil estructural en forma de L a 
partir de un tocho de aluminio en el cual Lo de 250 mm y Do de 89 mm. Las dimensiones de la 
sección transversal se dan en la Figura 7. El ángulo del dado de 90º Determine la longitud del 
perfil extruido si el tope remanente en el recipiente al final de la carrera del pisón es 25 mm. 
7. Se procesa un material metálico con C= 45 MPa, m=0.1, K= 220 MPa y n= 0.15, temperatura de 
fusión 620°, longitud inicial 0.80 m mediante extrusión indirecta a razón de 0.25 m/s reduciendo 
su diámetro de 100 a 85 mm, ángulo del dado 45° y la temperatura del proceso 450°. Calcule la 
fuerza y la potencia máxima. 
8. Se procesa un material metálico con C= 145 MPa, m=0.1, K= 120 MPa y n= 0.25, temperatura de 
fusión 620°, longitud inicial 0.75 m mediante extrusión directa a razón de 0.5 m/s reduciendo su 
diámetro de 25 a 15 mm, ángulo del dado 45° y la temperatura 20°. Calcule la fuerza y la 
potencia máxima. 
9. Determine el factor de forma para cada una de las formas del orificio de extrusión que se muestra 
en las figuras siguientes. 
 
 
 
Figura 7 
 
TREFILADO 
1. Un alambre de diámetro inicial Do=3 mm se estira hasta lograr un diámetro final de Df=2, 5 
mm. El ángulo de entrada del dado es de α=15º, el coeficiente de fricción en la interfase dado-
material es μ=0,07 y el material de trabajo, tiene esfuerzo deformación K=300 MPa y n=0,4. 
Calcular el esfuerzo y fuerza del proceso. 
2. Se efectúa reducción del diámetro de una barra 25 mm (Di) a 20 mm (Df). El material tiene K = 
250 MPa, y n = 0,15. No hay tensión en el retroceso, fricción= 0,1, y el ángulo del dado es de 4 
grados. Determinar la fuerza y la máxima velocidad posible si el motor de la máquina tiene una 
potencia de 15 kW. 
3. Un material en barras se estira a través de un dado con ángulo de entrada de 12º, el diámetro 
inicial del material es 13 mm y final de 9 mm. El coeficiente de fricción en la interfase trabajo-
dado de 0.1. El metal tiene un coeficiente de resistencia de 310 MPa, n=0.20. Determine la 
fuerza de estirado para el proceso. 
4. Se efectúa trefilado de alambres de acero con K= 650 M, n=0.15, fricción 0.1 ángulo del dado 5°, 
reduciendo su diámetro de 20 mm en una máquina cuya potencia es 40 kW, asumiendo que no 
existe esfuerzo en retroceso, calcule el diámetro final y la velocidad de operación. 
5. Se estira un alambre con un diámetro inicial de 3.0 mm a 2.5 mm con un ángulo de entrada del 
dado de 15º. El coeficiente de fricción en la interfase trabajo-dado de 0.07. Para el metal de 
trabajo K de 500 MPa y n de 0.30. Determine la fuerza de estirado requerida para la operación. 
6. Un material de bronce de 250 mm de diámetro final se obtiene mediante trefilado donde el 
esfuerzo de retroceso representa el 25 del esfuerzo máximo. El dado de estirado tiene un ángulo 
de entrada de 4º, coeficiente de fricción 0.05, velocidad del proceso 0.5 m/min. Determine el 
diámetro inicial y la fuerza requerida 
7. En un taller se cuenta con una maquina de 50 kW de potencia, se pretende fabricar alambres de 
20 mm de diámetro a partir de alambrones de 25 mm de diámetro, el material posee las 
características siguientes K=750 MPa, n=0.15 fricción 0.1 y ángulo del dado 6°, decida si con la 
máquina disponible es posible efectuar el proceso. Suponer que la fuerza de retroceso es nula. 
8. Se trefilan alambres de diámetro muy pequeño, siendo Di= 0,1 mm y Df= 0,065 mm. El material 
tiene K = 960 MPa y n = 0.1. Se puede ignorar la fricción y la fuerza de retorno. Calcule la fuerza 
requerida para producir estos alambres. 
9. Se fabrican tubos sin costura reduciendo su espesor de pared de 0.60 mm a 0.50 mm, ángulo en el 
dado 8°, fricción entre le dado y el tubo 0.25 y la fricción entre el tubo y el mandril es 0.11, 
K=200 MPa, n=0.2 calcule la fuerza del proceso. 
10. El material y el proceso tienen las siguientes características siguientes K= 750M, n=0.19, fricción 
0.1, ángulo del dado, diámetro inicial 13 mm, diámetro final 7.50 mm, determine de acuerdo con 
las condiciones expuestas si es posible esta reducción. 
 
 
CORTE 
1. Se usa una cizalla mecanizada para cortar acero laminado en frío de 5 mm de espesor. ¿A qué 
claro debe ajustarse la cizalla para producir el corte óptimo? 
2. Se ejecuta una operación de corte de formas sobre un acero laminado en frío de 2,0 mm de 
espesor, la parte es circular con diámetro de 75.0 mm. Determine los tamaños adecuados del 
punzón y deldado para esta operación. 
3. Se usará un dado compuesto para cortar la forma y punzonar una arandela de lámina de aluminio 
aleado de 3 mm de espesor. El diámetro exterior de la arandela de 65 mm y el diámetro interior 
32 mm. Determine a) el tamaño del punzón y del dado para la 
operación de punzonado, y b) el tamaño del punzón y el dado para la 
operación de perforado. 
4. Se diseña un dado para corte de formas, para cortar el contorno de la 
parte que se muestra en la figura 4. El material tiene 4 mm de espesor 
(es de acero inoxidable medio endurecido). Determine las 
dimensiones del punzón para corte de formas y la abertura del dado. 
 
5. Determine el tonelaje mínimo de la prensa para realizar el punzonado 
y la operación de perforado en el problema 3, si la lámina de aluminio 
tiene una resistencia a la tensión de 290 MPa. Suponga que ambos 
procesos ocurren simultáneamente. 
6. Determine los requerimientos de tonelaje para la operación de corte de formas en el problema 4, si 
el acero inoxidable tiene una resistencia al corte de 427 MPa. 
7. En la figura7 se muestra una pieza troquelada determine la posición del centro de presión para evitar 
la flexión del punzón, el material a troquelar tiene 4 mm de espesor, resistencia a corte 120 MPa, 
El material del punzón tiene esfuerzo de fluencia 540 MPa y módulo de elasticidad 200 GPa. 
8. La pieza de la figura 8 se produce mediante matrizado, determine la posición del centro de presión 
para evitar la flexión del punzón, el material a troquelar tiene 5 mm de espesor, resistencia a corte 
80 MPa, El material del punzón tiene esfuerzo de fluencia 540 MPa y módulo de elasticidad 200 
GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 Figura 8 
 
Figura 4 
9. El material de la pieza de la siguiente figura tiene 2.5 mm de espesor, resistencia máxima 640 MPa, 
resistencia al corte 0.75 de resistencia máxima, los punzones de corte son fabricados de acero 
especial K, cuya resistencia máxima es 840 MPa y E=220 GPa, diseñe los procedimientos para 
troquelar la pieza indicada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. La pieza mostrada tiene 3 mm de espesor, resistencia al corte 175 MPa, los punzones de corte 
deben ser fabricados de acero cuya resistencia máxima es 840 MPa y E=220 GPa, calcule la fuerza 
requerida dimensione los punzones para troquelar la pieza indicada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 mm 
 30 mm 30 mm 25 mm 25 mm 
20 mm 
30 
mm 
 
 
70 mm 
25 
25 
25 
25 
62 mm 
120 mm 
EMBUTICION 
 
1. Se forma un vaso en una operación de embutido profundo, la altura del vaso es de 75 mm y su 
diámetro interior de 100 mm. La lámina metálica tiene un espesor de 2 mm. Si el diámetro de la 
forma de 230 mm, determine la fuerza requerida para embutir si el material tiene una resistencia a 
la tensión de 550 MPa y una resistencia a la fluencia de 220 MPa 
2. Se ejecuta una operación de embutido profundo en la cual el diámetro interior del cilindro 100 
mm y la altura de 65 mm. El espesor del material de 3 mm y el diámetro de la forma inicial de 
190 mm. El radio del punzón y el dado de 4 mm. El metal tiene una resistencia a la tensión de 
415 MPa y una resistencia a la fluencia de 207 MPa. Determine la fuerza de embutido. 
3. En una operación de embutido el diámetro interior de 80 mm y la altura de 50 mm, espesor del 
material 3.0 mm y el diámetro inicial de la forma de 150 mm. El radio del punzón y el dado de 4 
mm, la resistencia a la tensión de 400 MPa y la resistencia a la fluencia del metal de 180 MPa. 
Determine la fuerza de embutido y del sujetador. 
4. Se ejecuta una operación de embutido lámina de 3 mm de espesor. La altura de la copa 
(dimensión interna) es de 95 mm y el diámetro de 130 mm (dimensión interna). Suponiendo 
que el radio del punzón es de 0, calcule el diámetro inicial de la forma para completar la 
operación sin dejar material para la pestaña (ignore que el radio del punzón es demasiado 
pequeño). 
5. La pieza embutida de la figura 5 es de bronce de 0.8 mm de espesor, con pestaña cuadrada de 
120 mm de la lado, la parte cilíndrica tiene 100, y 125 mm de diámetro y profundidad 
respectivamente, la resistencia a la tensión del material es 460 MPa y la presión del pisador 
120 MPa, determine el numero de pasos, la presión y el trabajo de embutición. 
6. La pieza embutida de la figura 6 es de bronce con 0.5 mm de espesor, con diámetro en la 
pestaña de 50 mm, las partes cilíndricas tienen 40, y 25 mm de diámetro y profundidades de 
36 y30 mm respectivamente, la resistencia a la tensión del material es 460 MPa y la presión 
del pisador 120 MPa, determine el numero de pasos, la presión y el trabajo de embutición. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 Figura 6 
 
 
7. Una operación de embutido se ejecuta sobre un material de 0.7 mm 
de espesor, La parte es un vaso cilíndrico con una altura de 70 mm y 
un diámetro interno de 50 mm. la resistencia a la tensión del 
material es 360 MPa y la presión del pisador 120 MPa, determine el 
número de pasos indicando sus profundidades, diámetros y radios de 
embutición. (figura 7). 
8. Una parte en forma de copa se embute sin sujetador a partir de una 
lámina de metal cuyo espesor de 6.5 mm. El diámetro interior de la 
copa de 65 mm, su altura de 38 mm y el radio de la esquina en la 
base 9.5 mm. a) ¿Cuál es el diámetro del desarrollo?. 
 
9. Calcule el desarrollo para embutir piezas de 1.2 mm de espesor según 
se muestra en la figura 9 
10. Calcule el desarrollo para procesar por embutición los artículos de 
acero inoxidable de 0.8 mm de espesor de acuerdo con la figura 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 Figura 10 
 
 
DOBLADO 
 
1. Se efectúa el doblado de acero laminado en frío de 5 mm de espesor. Los dibujos de la parte se 
muestran en la figura 1. Determine el tamaño de la forma requerida. 
2. Se producen piezas por doblado de acero de 4.5 mm de espesor con dimensión y forma mostrada 
en la figura 2. Determine el desarrollo de la forma inicial de la lámina. 
 Figura 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. La grapa de la figura 3 de 80 mm de ancho se elaboran de láminas de acero de 6 mm de espesor, 
calcule el desarrollo de la pieza inicial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 
 
 
 
4. Se doblan láminas de metal hasta un ángulo de 50° (final). El punzón tiene un radio 6 mm, módulo 
de Young 200 GPa. La abertura del dado (2L) = 50 mm, espesor del material 2.5 mm, resistencia a 
fluencia 160 MPa, fricción 0,25, ancho del material 750 mm. Determine el ángulo del punzón 
para darle el ángulo final de doblado. 
5. Un perfil en forma de L se dobla en una operación de doblado en V en una prensa a partir de una 
forma plana de 100 mm x 38 mm con un espesor de 4 mm. El doblez de 90º se hará a la mitad de la 
longitud de 100 mm. a) Determine las dimensiones de los 2 lados iguales que resultarán después del 
Figura 2 
doblado, si el radio del doblado de 4.5 mm. Por conveniencia estos lados deben medirse al principio 
del radio del doblez. b) Determine también la longitud del eje neutral de la parte después del 
doblado y c) ¿dónde se debe fijar el tope en la prensa de cortina con respecto a la longitud inicial de 
la parte? 
6. Una parte de lámina de 3 mm de espesor y 20.0 mm de largo se dobla a un ángulo incluido de 60º y 
un radio de doblez de 7.5 mm en un dado en V. El metal tiene una resistencia a la tensión de 340 
MPa. Calcule la fuerza requerida para doblar la parte, si la abertura del dado de 15 mm. 
7. Se procesan 2 000 piezas de acero de 2.5 mm de espesor para obtener piezas en forma de V con 
120° de abertura (El endurecimiento del material tiene comportamiento lineal según: σ= 
(300+2500ε) MPa. El módulo de elasticidad es 200 GPa, y una elongación máxima de 15%. El 
ancho de la láminaes 420 mm, μ=0.15, la dimensión del dado abierto es 50 mm. Determine el 
ángulo y la fuerza máxima requerida. 
8. Una hoja de metal se dobla a 50° (αfinal), el punzón tiene un radio de 1mm. El metal tiene un 
módulo de 150 GPa la apertura (2L) = 50 mm, el metal tiene 1 mm de espesor. El material tiene 
una resistencia a la fluencia (σy) = 160 MPa y no endurece por deformación, el coeficiente de 
fricción es 0,25 ancho de la pieza 150 mm. Determine el ángulo de l punzón para conferir el 
ángulo final. 
9. Una lámina metálica se dobla en 90° , su espesor es 3 mm, el punzón tiene un radio de curvatura 
6 mm. El esfuerzo del material tiene la función siguiente σ = [250 + 1500 ε] MPa, módulo de 
elasticidad 200 GPa. Ancho de la lámina 1000 mm, coeficiente de fricción 0,1, ancho de la 
abertura del dado ( 2L) es 75 mm. Determine el ángulo y la fuerza del punzón necesario para 
efectuar el doblado. 
10. Se dobla una chapa con un punzón de 60°, cuyo radio es 12 mm, E= 200 GPa, la abertura del 
punzón 300 mm, ancho de la lámina de metal 750 mm. El espesor de la chapa es 2.5 mm. El límite 
de elasticidad del material 220 MPa, coeficiente de fricción 0,12. Determine la máxima fuerza y el 
ángulo final de la pieza.