3 AjustesTolerancia-1

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Tolerancia y Ajuste
Tolerancia 
Introducción
Toda máquina, estructura o, en general, sistema puede considerarse como
una cadena constituida por elementos acoplados.
Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para los
cotas funcionales de la pieza. Lo cual supone admitir tolerancia en las
desviaciones, siempre que se hallen entre ciertos límites.
➢ Por imposibilidad técnica de reproducir exactamente las cotas del
plano y,
➢ Para que la intercambiabilidad pueda realizarse
Tolerancia 
Conceptos
Toda máquina, estrucutura o, en general, sistema puede considerarse como
una cadena constituida por elementos acoplados.
Las tolerancias dimensionales fijan un rango de valores permitidos para los
cotas funcionales de la pieza. Lo cual supone admitir tolerancia en las
desviaciones, siempre que se hallen entre ciertos límites. Cada par de
elementos se articulan en sistemas, móviles o rígidos, que reducidos a su
más simple expresión, se dividen en:
➢ Pieza hembra: que contiene – se conoce por agujero
➢ Pieza macho: (macho del acoplamiento)- conocido por eje
El acoplamiento eje – agujero no puede ser nunca perfecto:
➢ Por imposibilidad técnica de reproducir exactamente las cotas del
plano y,
➢ Para que la intercambiabilidad pueda realizarse
TOLERANCIA DIMENSIONAL
TOLERANCIA DIMENSIONAL
TOLERANCIA DIMENSIONAL
Eje y agujero
Pareja de elementos, uno macho y otro hembra, 
que encajan entre sí, independientemente de la 
forma de la sección que tengan.
TOLERANCIA DIMENSIONALE
La imposibilidad de poder obtener una dimensión 
exactamente igual a la correspondiente cota indicada en 
el plano de la pieza, puede ser debida a múltiples 
causas:
• Falta de precisión de los aparatos de medida
• Errores cometidos por los operarios
• Deformaciones mecánicas,
• Dilataciones térmicas,
• Falta de precisión de las máquinas-
herramientas
Definiciones:
Dimensión: Es la cifra que expresa el valor numérico de una longitud o de un
ángulo
Dimensión nominal (dN para ejes, DN para agujeros): es el valor teórico que
tiene una dimensión, respecto al que se consideran las medidas límites.
Dimensión efectiva:(de para eje, De para agujeros): es el valor real de una
dimensión, que ha sido delimitada midiendo sobre la pieza ya construida.
Dimensiones límites (máxima, dM para ejes, DM para agujeros; mínima, dm
para ejes, Dm para agujeros): son los valores extremos que puede tomar la
dimensión efectiva.
Desviación o diferencia: es la diferencia entre una dimensión y la dimensión
nominal.
Diferencia efectiva: es la diferencia efectiva entre la medida efectiva y la
dimensión nominal.
Diferencia superior o inferior: es la diferencia entre la dimensión máxima /
mínima y la dimensión nominal correspondiente.
Definiciones:
Diferencia fundamental: es una cualquiera de las desviaciones límites
(superior o inferior) elegida convenientemente para definir la posición de la
zona de tolerancia en relación a la línea cero.
Línea de referencia o línea cero: es la línea recta que sirve de referencia para
las desviaciones o diferencias y que corresponde a la dimensión nominal.
Tolerancia (t para ejes, T para agujeros): es la variación máxima que puede
tener la medida de la pieza. Viene dada por la diferencia entre las medidas
límites, y coincide con la diferencia entre las desviaciones superior e inferior.
Zona de la tolerancia: es la zona cuya amplitud es el valor de la tolerancia.
Tolerancia fundamental: es la tolerancia que se determina para cada grupo de
dimensiones y para cada calidad de trabajo.
Definiciones:
Ejemplo 
DN= 50
DM=50.03
Dm=50.01
T=DM-Dm=0.02
Ds=DM-DN=0.03
Di=Dm-DN=0.01
dN= 50
dM=49.98
dm=49.95
t=dM-dm=0.03
ds=dM-dN=-0.02
di=dm-dN=-0.05
Ejemplo 
32.1
31.8 30.5 min
Denominación ISO
30 h 7
Dimensión
nominal
Posición de la 
tolerancia
Calidad de la
Tolerancia IT
Calidad o índice de calidad
• Es un conjunto de tolerancias que se corresponde con
un mismo grado de precisión para cualquier grupo de
diámetros.
Cuanto mayor sea la calidad de la pieza, menor será la
tolerancia.
• La norma ISO distingue dieciocho calidades (o
dieciocho grados de tolerancia)
designados como IT01 IT0, IT1, IT2, ..., IT16,
Calidad o índice de calidad
Posición de la zona de tolerancia: ejes
Ejes
Posición de la zona de tol: agujeros
Agujeros
CARACTERISTICAS DE LAS PIEZAS
INTERCAMBIABILIDAD
La fabricación de máquinas en serie precisa que las
piezas de que se componen, construidas conjunta o
independientemente, puedan montarse sin necesidad de
un trabajo previo de acondicionamiento, al igual que las
piezas desgastadas o deterioradas para que puedan
sustituirse por otras de fabricación en serie,
considerando que esta sustitución pueda efectuarse
lejos de su lugar de fabricación.
FUNCIONALIDAD
A su vez, para que un mecanismo funcione correctamente,
es necesario que las distintas piezas que lo forman estén
acopladas entre sí, en condiciones bien determinadas.
A J U S T E
Para que un mecanismo funcione correctamente, es necesario que las
distintas piezas que lo componen estén acopladas entre sí en
condiciones bien determinadas.
Se entiende por ajuste, la relación mecánica existente entre dos
piezas cuando acoplan entre sí (una de ellas encaja en la otra); esta
relación resulta con “juego” (holgura) cuando las dos piezas pueden
moverse entre sí con cierta facilidad, y con “aprieto” cuando
verificado el encaje las piezas han quedado sin posibilidad de
movimiento relativo entre ellas.
A J U S T E
DEFINICION
AJUSTE. Es la diferencia, antes del
montaje, entre las medidas de dos
piezas (eje y agujero) que han de ser
ensambladas. Las dos piezas deberán
tener una medida nominal común.
A J U S T E
PIEZAS AJUSTADAS. Son todas las piezas que
forman o componen un ajuste.
PIEZA EXTERIOR, PIEZA HEMBRA O
AGUJERO. Es la pieza ajustada que envuelve a otra o
a otras piezas ajustables.
PIEZA INTERIOR, PIEZA MACHO O EJE. Es la
pieza ajustada envuelta por otra o por otras piezas
ajustables.
PIEZA INTERMEDIA. Es la pieza ajustada situada
entre la exterior y la interior de un ajuste formado por
más de dos piezas ajustadas (ajuste múltiple).
A J U S T E
JUEGO. Diferencia entre las medidas, antes del montaje, del agujero
y del eje, cuando esta diferencia es positiva, es decir, cuando la
medida del agujero es mayor que la medida del eje.
APRIETO. Diferencia entre las medidas, antes del montaje, del eje y
del agujero, cuando esta diferencia es positiva, es decir, cuando la
medida del eje es mayor que la medida del agujero.
TOLERANCIA DE AJUSTE. Es la oscilación máxima del juego o
del aprieto, según el tipo de ajuste. Su valor viene determinado por la
suma aritmética de las tolerancias de las piezas que componen el
ajuste.
CLASES DE AJUSTE
AJUSTE CON JUEGO
Es el tipo de ajuste que asegura siempre un juego entre las
piezas que componen el ajuste, siendo móvil una respecto
a la otra.
La zona de tolerancia del agujero está situada
completamente por encima de la zona de tolerancia del eje.
Se utiliza para las piezas que tienen que deslizarse o girar
una dentro de la otra.
JUEGO MINIMO (Jmin). En un ajuste con juego, es la
diferencia positiva entre la medida mínima del agujero y la
medida máxima del eje.
Jmin=Dm-dM
CLASES DE AJUSTE
JUEGO MAXIMO (Jmax). Es la diferencia positiva entre la
medida máxima del agujero y la medida mínima del eje.
Jmax=DM-dm
TOLERANCIA DE AJUSTE (TJ). Es la oscilación máxima del
juego, es decir, la diferencia entre el juego máximo y el juego
mínimo.
TJ=Jmax-Jmin
TJ=(DM-dm)-(Dm-dM)
TJ=DM-dm-Dm+dM
TJ=(DM-Dm)+(dM-dm)
TJ=T+t
AJUSTE CON JUEGO
AJUSTE CON APRIETO
Es el tipo de ajuste que asegura siempre un aprieto entre las piezas que
componen el ajuste. La zona de tolerancia del agujero está situada
completamente por debajo de la zona de tolerancia del eje.
Este tipo de ajuste se elegirá para piezas que sea necesario asegurarse que han
de quedar íntimamenteunidas entre sí, pudiendo necesitar o no seguro contra el
giro y deslizamiento.
Para la elección de este ajuste es necesario tener en cuenta: el espesor de las
paredes, resistencia del material empleado y estado de las superficies de ajuste.
APRIETO MINIMO (Amin). En un ajuste con aprieto, es la diferencia positiva
entre la medida mínima del eje y la medida máxima del agujero, antes del montaje
de las piezas.
Amin=dm-DM
CLASES DE AJUSTE
AJUSTE CON APRIETO
CLASES DE AJUSTE
APRIETO MAXIMO (Amax). En un ajuste con aprieto, es la
diferencia positiva entre la medida máxima del eje y la medida
mínima del agujero, antes del montaje de las piezas.
Amax=dM-Dm
TOLERANCIA DE AJUSTE (TA). Es la oscilación máxima del aprieto,
es decir, la diferencia entre el aprieto máximo y el aprieto mínimo. A su
vez, es igual a la suma aritmética de las tolerancias de las piezas que
componen el ajuste.
TA=Amax-Amin
TA=(dM-Dm)-(dm-DM)
TA=dM-Dm-dm+DM
TA=(DM-Dm)+(dM-dm)
TA=T+t
AJUSTE INCIERTO
Es el tipo de ajuste que puede dar lugar a juego o aprieto entre las
piezas que componen el ajuste. Las zonas de tolerancia del agujero y
del eje se solapan entre sí.
Este ajuste se elige para piezas que requieren efectuar montajes y
desmontajes con relativa frecuencia: piñones intercambiables, poleas
en sus ejes, etc. Para una elección acertada de este ajuste es
necesario tener en cuenta, principalmente, la frecuencia del montaje y
desmontaje.
JUEGO MAXIMO (Jmax). En un ajuste incierto, es la diferencia positiva
entre la medida máxima del agujero y la medida mínima del eje.
Jmax=DM-dm
CLASES DE AJUSTE
AJUSTE INCIERTO
TOLERANCIA DE AJUSTE (TI). Es la suma entre el juego máximo y el
aprieto máximo. A su vez, es igual a
la suma aritmética de las tolerancias de las piezas que componen el
ajuste.
TI=Jmax+Amax
TI=(DM-dm)+(dM-Dm)
TI=(DM-Dm)+(dM-dm)
TI=T+t
APRIETO MAXIMO (Amax). En un ajuste incierto, es la diferencia
positiva entre la medida máxima del eje y la medida mínima del
agujero, antes del montaje de las piezas.
Amax=dM-Dm
CLASES DE AJUSTE
CLASES DE AJUSTE
SISTEMAS DE AJUSTE
Dado que existen 28 posiciones de tolerancia para el agujero y otras
tantas para el eje, se podría combinar cada una de las posiciones de la
tolerancia del agujero con las distintas posiciones de la tolerancia en el
eje, y viceversa; esto daría lugar a numerosas combinaciones, e incluso
muchas de ellas tendrían características similares. Para evitar este
inconveniente se establecen los sistemas de ajuste.
Un sistema de ajuste es un conjunto sistemático de ajustes entre ejes y
agujeros pertenecientes a un sistema de tolerancias, y que puede dar
lugar a diversos juegos y aprietos.
El comité ISO estableció dos sistemas de ajuste, denominados: sistema
de ajuste de eje único y sistema de ajuste de agujero único
SISTEMAS DE AJUSTE
SISTEMA DE AJUSTE DE EJE UNICO
Conjunto sistemático de ajustes en el que los
diferentes juegos y aprietos se obtienen asociando
ejes con clase de tolerancia única y agujeros con
diferentes clases de tolerancia.
En el Sistema ISO de Tolerancias y Ajustes, el eje
base es el eje de diferencia superior nula y
diferencia inferior negativa (zona h).
SISTEMAS DE AJUSTE
SISTEMA DE AJUSTE DE AGUJERO UNICO
Conjunto sistemático de ajustes en el que los diferentes juegos y aprietos
se obtienen asociando agujeros con clase de tolerancia única y ejes con
diferentes clases de tolerancia.
En el Sistema ISO de Tolerancias y Ajustes, el agujero base es el agujero
de diferencia superior positiva y diferencia inferior nula (zona H).
SISTEMAS DE AJUSTE
AJUSTES RECOMENDADOS ISO.
Los ajustes recomendados varían según el campo de
producción, normativa local y las prácticas que son
habituales en la empresa.
La selección de ajustes se toma en cuenta aspectos
tecnológicos como económicos.
Es preciso considerar especialmente los instrumentos
de metrología de que se dispone, calibres y
herramientas necesarias para llevar a cabo la
producción.
SISTEMAS DE AJUSTE
SISTEMAS DE AJUSTE
ACABADO SUPERFICIAL.
Mediante las tolerancias dimensionales y geométricas se
garantiza la intercambiabilidad de piezas dentro de un conjuntos,
pero no se garantiza el estado de las superficies de la pieza,
factor que influye en el funcionamiento del mecanismo.
Las imperfecciones superficiales se clasifican en:
• Rugosidades (huellas de las herramientas).
• Ondulaciones (desajustes en las máquinas).
Ejemplo 1
Dado el ajuste 46 E11/f10:
1. Calcular las características del ajuste.
2.Tipo de ajuste y esquema correspondiente.
Agujero
De la tabla I, se determina el valor correspondiente a un
IT 11 y a un diámetro de 46 mm:
De la tabla III, entrando con el diámetro nominal DN = 46 y con la
posición de la tolerancia E, se obtiene el valor de la diferencia
fundamental que en este caso corresponde a la diferencia inferior
Di:
Ejemplo 1 (Con..)
Los diámetros límites de los agujeros:
DM= DN + Di = 46 + 0.050 = 46.050 mm.
DM = DN +Ds= DN + Di + T = 
46 + 0.210 = 46.210 mm
La diferencia superior Ds será:
Ds= Di + T = 50+160 = 210 μm
Ejemplo 1 (Con..)
 Eje
De la tabla I, se consigue el valor de la tolerancia IT10 del
eje
 t (IT10) = 100 μm
La desviación fundamental del eje se localiza en la tabla II,
entrando con DN = 46 y la posición de la tolerancia f, se obtiene la
desviación superior ds:
ds= -25 μm
di =ds-IT10 = -25 -100 = -125 μm
Ejemplo 1 Eje (Con..)
Los diámetros límites del eje:
dM= DN+ds = 46 + (-0.025) = 45.975 mm 
dm= DN + di = 46 + (-0.125) = 45.875 mm
 Ajuste
Ejemplo 1 (Con..)
 Características del ajuste
El esquema será el correspondiente a un 
AJUSTE CON JUEGO
La amplitud del juego, y el juego máximo y 
mínimo serán:
TJ = JM -Jm= T + t = 160 + 100 = 260 μm
JM = DM -dm= 46.210 -45.875 = 0.335 mm
Jm=Dm-dM= 46.050 -45.975 = 0.075 mm
160
Tabla 1
-25
Tabla III
50
Tabla III (Cont.)
Ejemplo 2
Con los datos siguientes: medida nominal 100 mm, juego máximo 200
μm y juego mínimo 30 μm.
Calcule según el sistema ISO el ajuste siguiendo el sistema de agujero
único y de eje único.
Solución
1. Cálculo de la tolerancia:
TJ=Jmax-Jmin=200-30 =170 μm
TJ= Taguj-teje ≤ 170 μm
Generalmente al agujero se le aplica menor tolerancia (un grado o 
dos menos) que al eje. 
En la tabla de calidades se obtiene los valores, cuya suma sea 
menor o igual al valor hallado de 170 μm
Ejemplo 2 (Cont.)
Agujero: IT9 = 87 μm; Eje: IT8= 54 μm
2. Agujero único
En el sistema de
agujero único la
posición del agujero
es H
Entonces el ajuste es:
90H9/_8
Luego se busca la
posición de la
tolerancia del eje.
Ejemplo 2 (Cont.)
Con esos dos valores, en la tabla es la posición f (ds=‐36 μm)
Entonces el ajuste es:
90H9/f8,
Ejemplo 2 (Cont.)
Juego máx.: 0,177 mm Juego min.: 0,036 mm
Dimensiones: agujero
DM=DN+Ds=100+87=100.087 mm
Dm=DN+Di=100+0=100.000 mm
Dimensiones: eje
dM=dN+ds=100-0.036=99.964 mm
dm=dN+di=100-090=99.910 mm
Fórmula general (para calidades de IT05 a IT16):
ITn = Tolerancia de Calidad “n” expresada en micras (m)
ITn =k  (0,45 3 D +0,001D)
D = Media geométrica de los valores extremos de cada grupo 
de diámetros nominales (D1 < d < D2), expresados en mm
k = Factor multiplicador, adimensional
001·D = Término que tiene en cuenta las irregularidades de medidas 
crecientes proporcionalmente al diámetro y es perceptible con diámetros 
superiores a 80 mm
DESIGNACIÓN DE TOLERANCIAS (ISO R286)
D= D1D2
51
INDICE DE 
TOLERANCIA
IT05 IT06 IT07 IT08 IT09 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16
k 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000
Ejemplo: Calcular las tolerancias de un eje de 40 mm de 
diámetro correspondientes a las calidades 6, 7, 8 y 9
DESIGNACIÓN DE TOLERANCIAS (ISO R286)
Ejemplo
D= 3050 =38,73 mm
Calidad 7Calidad 6
Calidad 8 Calidad 9
52
Fórmulas para calidades de IT01 a IT0:
Fórmula para calidades de IT1 a IT4:
Ejemplo: Calcular las toleranciasde un eje de 40 mm de diámetro correspondientes
a las calidades 01 a 4
IT 01 = 0,3 + 0,00838,73 =0,61  0,6 
m IT 0 = 0,5 + 0,01238,73 =0,96  1 
m
DESIGNACIÓN DE TOLERANCIAS (ISO R286)
IT01= 0,3+0,008 D IT0 = 0,5+0,012 D
ITn = (1,6)(n−1) (0,8+0,020 D)
IT 1 =1,60 (0,8 + 0,0238,73)=0,8 + 0,0238,73 = 1,57  1,5 
m IT 2 =1,61(0,8 + 0,0238,73)=1,61IT1=1,611,57 = 2,51 
2,5 m IT 3 =1,62 IT1=1,62 1,57 = 4,02  4 m
IT 4 =1,63 IT1=1,63 1,57 = 6,43  7 m
D= 3050 =38,73 mm
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EJEMPLO DE AJUSTE
58 H8 f7
Agujero: 58 H8
+46
+0
Agujero máximo = 58 + 0,046 = 58,046
Agujero mínimo = 58 + 0 = 58
Eje: 58 f7
-30
-60
Eje máximo = 58 – 0,030 = 57,970
Eje mínimo = 58 – 0,060 = 57,940
Juego Máximo = 58,046 – 57,940 = 0,106
Juego Mínimo = 58 – 57,970 = 0,030
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