DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA DE LA SACAROSA EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LA PIÑA HAWAIANA

Vista previa del material en texto

DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA DE LA SACAROSA EN LA DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE LA PIÑA HAWAIANA (ANANAS COMOSUS)
Castro Garay, Angélica; Acosta López, Edgar Rafael
Instituto de Investigación de la Facultad de Ciencias Agrarias
RESUMEN
El objetivo de este trabajo fue determinar la concentración óptima del jarabe y la difusividad másica de sacarosa durante el deshidratado osmótico de piña Hawaiana, utilizando tres tratamientos (concentración de jarabe de sacarosa (40°Brix, 50°Brix y 60°Brix). Se determinó la ganancia de sólidos solubles durante el deshidratado osmótico y se modeló con la ecuación difusional de la segunda ley de Fick considerando los trozos de piña como una placa plana. La concentración optima del jarabe de sacarosa en el deshidratado osmótico de piña hawaiana es de 60°Brix, se obtiene un producto con una humedad de 63,2% en base húmeda y una ganancia de sólidos en la piña de 27°Brix. Después del secado con estufa se logra un contenido de humedad de 26,2% y 62,4°Brix de sólidos solubles en los trozos de piña. La difusividad másica efectiva de sacarosa en la piña disminuye a medida que se incrementa la concentración del jarabe siendo los valores obtenidos en promedio los siguientes: a 40°Brix 5.3998 x10-10m2/s; a 50°Brix 3,70831 x10-10 m2/s y a 60°Brix 3.2329 x10-10 m2/s, Al realizar el análisis estadístico dela Difusividad másica a diferentes concentraciones y la prueba de comparación de medias de Duncan a un nivel de 0,05, se encontró que entre los tratamientos existe diferencia estadística significativa.
La deshidratación osmótica (DO) consiste en la inmersión de un alimento sólido, entero o en piezas, en soluciones acuosas de alta concentración en solutos (hipertónica) a un tiempo y temperaturas específicos. Las membranas de los alimentos son semipermeables por lo cual esta técnica provoca al menos dos flujos principales simultáneos en contracorriente. Un importante flujo de agua del interior de la fruta hacia el exterior, para tratar de equilibrar el potencial químico del agua a ambos lados de dichas membranas. Simultáneamente se presenta, en menor cantidad, la entrada de soluto desde la parte externa hacia el interior del producto a deshidratar19. Además hay otro flujo que se debe considerar el que consiste en una mínima pérdida de solutos propios del alimento (azúcares, sales minerales, ácidos orgánicos y otros) que aunque cuantitativamente es insignificante, puede tener alguna importancia a nivel nutricional y organoléptico7.
La DO es un método que, reduciendo hasta un 80% del agua original de los alimentos, permite obtener productos de humedad intermedia, con una buena calidad organoléptica. La solución osmótica que se usa para deshidratar el producto debe ser rica en solutos que depriman la actividad de agua del mismo, y que genere una diferencia de presión osmótica entre el producto a deshidratar y la solución5. Los solutos que normalmente se utilizan en las soluciones osmóticas, son de bajo costo, tales como sacarosa, glucosa, fructosa, cloruro de sodio, glicerol, sorbitol y combinaciones de estos, presentando efecto sinérgico, como es el caso de la mezcla sacarosa-cloruro de sodio11. Generalmente, las soluciones de sacarosa son usadas para frutas y las soluciones de cloruro de sodio para vegetales1.
Existen estudios de las principales variables que producen efecto sobre la deshidratación osmótica, específicamente sobre la cinética de transferencia de materia, entre ellas destacan las propias del producto como composición, tamaño, forma, presencia de piel, pretratamientos previos5, y de la solución osmótica como temperatura, concentración, naturaleza del agente osmótico, presión de trabajo, razón alimento-solución, tiempo y agitación9,11.
1. Introducción 
La técnica de osmodeshidratación, se puede clasificar como una operación de 
extracción líquido-sólido; consiste en poner en contacto un sólido hidratado, como 
partículas de frutas, en un jarabe de alta concentración en sólidos solubles. La diferencia 
de concentraciones entre la solución intrapartícula y la del medio líquido que la rodea 
produce la transferencia preferencial de agua y otros componentes desde la partícula 
hasta el medio circundante y transferencia de sólidos solubles del medio al sólido. Este 
método ha sido recientemente empleado para la deshidratación de frutas como manzana, piña, kiwi, fresas. Como parte del proceso se produce un jarabe diluido enriquecido con 
sustancias propias de la fruta y un sólido parcialmente secoLa osmodeshidratación presenta ventajas frente a otros métodos de deshidratación, 
ya que la fruta obtenida mantiene en una alto porcentaje las propiedades nutricionales y 
sensoriales (color, aroma, sabor) de la fruta fresca (Torregianni, 1993), aspectos que 
hacen parte de las exigencias del consumidor y por ende de la industria alimenticia. 
La operación de osmodeshidratación se ha trabajado principalmente a nivel de 
laboratorio con buenos resultados (Torreggiani, 1993, Expedito et al., 1996, Rastogi et 
al., 2002), pero es necesario desarrollar equipos que logren llevar a cabo operaciones a 
grandes escalas por ello se requiere entender los fenómenos de transporte que suceden 
en la operación, determinar parámetros adecuados de diseño y generar modelos matemáticos que permitan predecir el comportamiento de la operación. Con estos 
propósitos algunos investigadores han formulado varios modelos matemáticos ) y han 
determinado valores de difusividad efectiva en diferentes frutas y geometrías haciendo 
uso de la segunda ley de Fick Hay pocos trabajos disponibles para hallar experimentalmente 
difusividades efectivas con geometría de cubos en la fruta (Rastogi y Raghavarao, 2004) 
y con baja relación fruta jarabe. El propósito de este trabajo fue determinar un valor 
experimental de difusividad efectiva para la deshidratación osmótica de piña en forma 
de cubos partiendo de la segunda ley de Fick, resolviendo la ecuación por métodos 
numéricos y teniendo como una de las condiciones de frontera concentración variable 
con el tiempo, debido a la baja relación fruta: jarabe utilizada en los ensayos. Se pudo 
determinar la difusividad efectiva para la piña y a la determinación de perfiles de 
humedad al interior de la fruta.
Modelo para determinar difusividades efectivas 
Descripción fenomenológica 
En la deshidratación osmótica de alimentos pueden existir varios mecanismos 
responsables del transporte de masa, esto debido a la complejidad de la microestructura de los alimentos (Chiralt y Talens, 2005). En la literatura hay tres mecanismos 
principales de transferencia de masa aceptados a nivel celular, el apoplastico, que es la 
difusión que ocurre en el exterior de la célula, en los espacios extracelualres, el 
simplástico que es el transporte entre células vecinas, el cual se da a través de canales 
llamados plasmodesmatas, y el extracelular que ocurre entre el interior de la célula y el 
exterior de la misma (espacios intercelulares y pared celular) a través de la membrana y 
la pared celular. (Shi y Le Maguer, 2002). Adicional a estos mecanismos, una vez que 
los fluidos se encuentran en los poros de la fruta, estos pueden salir al medio 
circundante mediante varios fenómenos de transferencia de masa. 
Algunos autores han recalcado la importancia de otros mecanismos, como los 
hidrodinámicos, que son debidos a la presión capilar que se genera en la estructura 
porosa del alimento (Fito et al., 1995, Barat et al., 2001, Chiralt y Talens, 2005); estos 
mecanismos son los responsables de la impregnación de los alimentos de los solutos 
ganados por los alimentos en los procesos osmóticos (Chiralt y Talens, 2005) 
Rastogi et al. (2002), describe de una manera más simple el transporte de agua en la 
deshidratación osmótica: asume que éste se realiza en tres etapas en el interior del 
alimento; la primera caracterizada por una velocidad alta de transferencia, que 
corresponde a la salida de agua desde las células superficiales que se encuentran en 
contacto con la soluciónosmótica. Una segunda etapa donde las células siguientes a las 
superficiales empiezan a transferir agua, y debido a la deshidratación y por consiguiente 
la contracción que han sufrido las células cercanas a la superficie, la velocidad de 
transferencia de masa podría ser mayor que en la primera etapa y una ultima en la que la 
transferencia se genera en las células internas del alimento, en esta etapa la velocidad de 
transferencia es menor respecto a la etapa uno y dos.
 Modelo matemático 
Según la ley de Fick, se puede demostrar (Crank, 1975) que el transporte de una 
sustancia en un sólido es representada por la siguiente ecuación en coordenadas 
rectangulares:
dónde:
“Def” es la difusión efectiva de la sustancia a través del sólido, que representa en si 
el promedio de las variaciones de la difusividad en las tres direcciones coordenadas. 
Para el caso de la deshidratación osmótica, C es la concentración de agua en el 
sólido, x,y,z son las coordenadas rectangulares espaciales, t es el tiempo del proceso. 
La ecuación también se puede representar con el operador Laplaciano:
El cual al aplicarle diferencias centrales (con igual incremento de las variables 
espaciales) como una forma de poder manipular la ecuación diferencial parcial 
numéricamente es:
la ecuación 7 se puede representar gráficamente a través de moléculas de 
computación (Constantinides, 1987):
Fig. 1. Representación de la ecuación diferencial mediante molécula computacional 
donde hx es el paso o incremento en una dimensión espacial. 
Al remplazar la ecuación 7 en la 6, la ecuación diferencial parcial (EDP) se convierte 
en un conjunto de ecuaciones diferencial ordinarias (EDO):
El presente sistema de EDO se puede resolver dependiendo si sus condiciones son 
iniciales o de frontera en el tiempo, en el primer caso se pueden usar los métodos 
numéricos clásicos (métodos de Runge-Kutta, Euler, y sus métodos implícitos) y en el segundo caso se pueden utilizar métodos de elementos finitos o de bombardeo, entre 
otros (Davis, 1990), en este caso se tiene un problema de condición inicial en el tiempo, 
aplicando el método de Euler, la ecuación 8 queda de la forma:
Donde ht
 es el paso o incremento del tiempo y hx es el paso en las variables 
espaciales como anteriormente se indicó, si hx toma el valor de un tercio el volumen 
sería partido en 27 partes. En este trabajo la aproximación del volumen es un cubo que 
tiene un lado con longitud 2L, aprovechando la simetría, ese cubo se parte en 8 cubos y 
a uno de ellos se le aplica la partición hx, que será utilizada para resolver la EDP, esto se 
puede apreciar en la siguiente figura:
Fig. 2. Partición del volumen de control 
Condiciones de frontera de EDP 
Si se supone que el cubo está inmerso en una solución con concentración = Csup(t), 
si se toma el cubo inferior derecho ubicado en la cara frontal del cubo (de longitud de 
lado 2L) de la Fig. 1, resultan las condiciones siguientes: 3 tapas se encuentran 
sumergidas en la solución y las otras 3 caras no tienen gradiente de concentración por 
simetría, lo anterior se puede representar como se muestra en la Fig. 3:
Fig. 3. Condiciones de frontera para un cubo de longitud de lado L
Por lo tanto las condiciones de frontera en la superficie son dinámicas y dependen de 
cómo cambia la concentración de la solución; se utilizaron dos expresiones de Csup(t), 
en la primera se asume que no hay una resistencia apreciable a la transferencia de masa 
en la solución osmótica, luego la concentración medida en el seno del fluido sería la 
misma de la superficie, y en la segunda se tiene en cuenta que puede haber resistencia a 
la transferencia de masa en la solución osmótica, la cual se constituye en controlante del 
proceso; lo que obliga a introducir un coeficiente de transferencia de masa, y origina la 
Ec. 10.
Difusividad efectiva 
Basados en los datos experimentales y aplicando la herramienta Excel, se desarrollo 
el programa FRUTDIFU que permite mediante técnicas de optimización, encontrar el 
valor de la difusividad efectiva para varias condiciones de frontera. 
La función objetivo es la presenta en la ecuación 11, donde la concentración 
calculada es la promedio determina a partir de la Ec. 12 
Para encontrar el efecto de la concentración sobre la difusividad efectiva, se 
empleará una expresión de tipo exponencial, como la presentada en la Ec. 13