lechos en kiwicha

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MODELIZACION DEL FLUJO DE AIRE A TRAVES DE UN LECHO DE GRANOS DE 
KIWICHA (Amaranthus caudatus Linnaeus) 
Laura Linares y Carmen Velezmoro1 
Palabras clave: lechos porosos, flujo de fluidos, kiwicha. 
RESUMEN 
Se realizaron medidas experimentales del flujo de aire y la caída de presión a través de un lecho 
de granos de kiwicha. Se reguló el caudal para obtener diferentes caídas de presión. Los datos 
fueron ajustados a los modelos de Carman y Shedd, para flujo a través de partículas sólidas. Con 
ambos modelos se obtuvo coeficientes de correlación mayores de 0,99, dentro del rango de 
velocidad estudiado. 
INTRODUCCIÓN. 
La kiwicha es un grano andino cuyo valor nutritivo es casi similar al de alimentos como la carne, 
el pescado y el huevo, ya que su coeficiente de eficiencia de proteína (PER) se encuentra dentro 
de un rango de 1,5 a 2 (corregido a la caseína de 2,5%) para el grano cocido y su digestibilidad 
total es cercana al 90%. La proteína de la kiwicha con un valor biológico de 75 se acerca mucho 
más que cualquier otra proteína de granos al equilibrio perfecto de los aminoácidos esenciales, la 
cual teóricamente marca 100 en la escala de calidad proteínica Ruiz [1]. Como en todos los 
cereales la comercialización de la kiwicha se realiza con una humedad del grano alrededor del 
12%, por lo que es necesario su deshidratación y mantenimiento del contenido de humedad 
durante el almacenaje. Para el diseño de silos secadores es importante plantear modelos que 
 
1 Universidad Nacional Agraria La Molina, Av. La Universidad s/n Lima 12, Perú, Fax: 51-1-3495764, 
cevs@lamolina.edu.pe. 
 
 
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permitan evaluar las características del proceso. El objetivo de este trabajo fue validar un modelo 
para la pérdida de carga a través de un lecho de granos de kiwicha. 
 
 
 
FIGURA 1. Esquema del lecho utilizado para las determinaciones 
 
MATERIALES Y MÉTODOS. 
Se determinaron la superficie específica de la partícula (S) y la porosidad (e) del lecho mediante 
métodos volumétricos. Se reguló el caudal de aire y se tomaron diferentes datos de velocidad en 
función de la caída de presión, con tres repeticiones para cada uno. Se emplearon los modelos de 
Carman (Ecuación 1) y Shedd (Ecuación 2) para ajustar los datos experimentales. 
Carman: 
f = a Re-1 + b Re-0.1 para 2< Re< 100 (1) 
Donde: 
Shedd: 
2
3
)1(
)(
VLeS
Pef
ρ−
∆−=µ
ρ
)1(
Re
eS
V
−
=
 
3
BAXQDPL = (2) 
Donde: 
( ) hPDPL /∆−= , siendo h = altura del lecho 
Q = Velocidad del aire (m/s) 
Las propiedades del aire fueron tomadas de Tablas [2]. Determinándose los valores para las 
constantes mediante regresión no lineal con el Paquete StatGraphics Plus 4. 
RESULTADOS Y DISCUSION. 
Los valores obtenidos de Re Modificado se encuentran en el rango de la ecuación de Carman (1), 
para partículas sólidas, los mismos que se presentan en la Tabla 1. 
 
TABLA 1. Datos experimentales para la modelización 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para validar el modelo, se obtuvo una ecuación general a partir de tres repeticiones y 
seguidamente se la comparó con datos experimentales de una nueva prueba a fin de encontrar el 
porcentaje de desviación de los datos experimentales respecto a esta ecuación general. En la 
Figura 2 se observan los datos experimentales de la validación y la curva ajustada de acuerdo a la 
ecuación de Carman. 
N° 
 (-∆P) en cm. H20 
 
(-∆P) 
en Pa. 
 
Vct 
(m/s)
 
K´´ 
 
Reynolds Modificado 
 
f 
 
1 5.5 539.48 0.22 4.94 4.32 1.14
2 6.3 617.95 0.27 4.61 5.31 0.87
3 8.2 804.32 0.41 3.96 8.06 0.49
4 8.6 843.56 0.45 3.78 8.84 0.43
5 9.9 971.07 0.62 3.16 12.18 0.26
6 10.4 1039.73 0.66 3.12 12.97 0.24
 
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La ecuación de Carman encontrada fue: 
 f = 5,81271 Re-1 – 0,2844 Re-0.1 (3) 
La que difiere de las señaladas por Coulson y Richardson [3] para partículas sólidas y anillos, en 
el signo de la constante b, por lo que se puede suponer que en el caso de partículas alimenticias 
compresibles no se cumplen los modelos teóricos para sólidos rígidos. La ecuación ajustada 
según el modelo teórico de Carman obtuvo un R2 = 0,999. Asimismo, los valores experimentales 
de caída de presión y velocidad de aire a través del lecho, al ajustarlos a la ecuación de Shedd 
(1953), citado por Perea [4], mostraron un coeficiente de correlación de 0,992 
La ecuación de Shedd ajustada fue: 
DPL = 10623,3 X Q 0,5686 (4) 
0,0
0,5
1,0
1,5
3 6 9 12 15 18
Re
f
 
 
FIGURA 2. Modelo de Carman ajustado a los datos experimentales 
 
En la Figura 3 se muestran los datos experimentales y la ecuación de Shedd ajustada según la 
ecuación (4). 
 
5
Q
D
PL
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
4300
5300
6300
7300
8300
9300
 
FIGURA 3. Ajuste de los datos experimentales al modelo de Shed 
 
CONCLUSIONES 
Los granos de kiwicha presentaron una superficie específica de 5128,205 m-1 y una porosidad de 
0,365. Los modelos de Carman y Shedd fueron adecuados para modelar el flujo de aire a través 
del lecho poroso de granos de kiwicha. 
AGRADECIMIENTOS 
A la Universidad Nacional Agraria La Molina y a la Facultad de Industrias Alimentarias. 
REFERENCIAS 
1. RUÍZ, RR (2002). Tesis “Obtención y caracterización de una bebida en polvo en base a maca (Lepidium meyenii 
Walp), Kiwicha (Amaranthus caudatus L.) y cacao (Theobroma cacao L.)” Lima, Perú. 
2. Coulson, J.M. and Richardson, J.F. (1978). Volume Two: Unit Operations. En: Chemical Engineering Third 
Edition. Editorial Wheaton Y Co. Ltd. Inglaterra. pag.89-102 
2. Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias. Tercera Edición. Compañía Editorial 
Continental, S.A. México. 
3. Perea, E.A. (2004). Tesis “Efecto de la velocidad de flujo de aire y altura de lecho en la caída de presión de granos 
de arroz cáscara (Oryza sativa) y tarwi (Lupinus mutabilis)”.Trujillo, Perú. 
	MODELIZACION DEL FLUJO DE AIRE A TRAVES DE UN LECHO DE GRANOS DE KIWICHA (Amaranthus caudatus Linnaeus)
	RESUMEN
	INTRODUCCIÓN.
	FIGURA 1. Esquema del lecho utilizado para las determinaciones
	MATERIALES Y MÉTODOS.
	RESULTADOS Y DISCUSION.
	TABLA 1. Datos experimentales para la modelización
	FIGURA 2. Modelo de Carman ajustado a los datos experimentales
	FIGURA 3. Ajuste de los datos experimentales al modelo de Shed
	CONCLUSIONES
	AGRADECIMIENTOS
	REFERENCIAS
	--- ÍNDICE TOMO I ---