DIAPOS DE SEDIMENTACIÓN

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Planta Piloto de Fermentaciones
Departamento de Biotecnología
Sedimentación
Sergio Huerta Ochoa
UAM-Iztapalapa
Planta Piloto de Fermentaciones
Departamento de Biotecnología
• Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el 
planteamiento y resolución de problemas prácticos, 
relacionados con la sedimentación.
Objetivos 
relacionados con la sedimentación.
• Desarrollar la capacidad basado en conocimientos 
teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar 
equipos de sedimentación.
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Sedimentación
• Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las 
partículas sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, 
tienden a sedimentar debido a la gravedad.
• El fluido puede ser un líquido o gas, aunque en este último caso pasa a ser • El fluido puede ser un líquido o gas, aunque en este último caso pasa a ser 
fluidización
• Usos
– Clarificación: Obtener una fase líquida 
clara, sin sólidos en suspensión (ej: 
tratamiento de aguas)
– Espesamiento: Obtener una pulpa de 
densidad adecuada para alguna 
operación subsiguiente (ej: pulpa para 
filtrado)
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Sedimentación
• Variables:
– Tamaño de partícula
– Densidad de la partículas– Densidad de la partículas
– Forma de las partículas
– Propiedades superficiales
• Otros fenómenos
– Sedimentación impedida
– Coagulación
– Floculación
– Dispersión
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Sistemas de dispersión
• Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres fases
– Una fase contínua (medio dispersante)– Una fase contínua (medio dispersante)
– Una o dos fases discontínuas (fases dispersas)
• Clasificación según el tamaño de partícula
– Suspensiones, partículas mayores que 1 micron
– Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom
• Las pulpas tienen características de suspensiones y coloides a la vez.
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Estabilidad de las dispersiones
• Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el tiempo una 
concentración uniforme a través de todo el volumen sin necesidad de 
agitación mecánica externa.
• Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por sedimentación 
de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad.
• Una suspensión es un sistema naturalmente inestable.
• La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la 
propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase sólida
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Estabilidad de las dispersiones
• A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto de la fuerza 
de gravedad.de gravedad.
• A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas de atraccción y 
repulsión entre las partículas.
• Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene estable
• En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman agregados.
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Coagulación y floculación
• Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la estabilidad
de las dispersiones.
• Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas con 
velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula normal.
• Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el potencial 
superficial.
• Posibilidades:
– Adsorción superficial de iones
– Condensación de la doble capa
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Condensación de la doble capa
• Consiste en la reducción de su tamaño debido a un aumento de la fuerza 
iónica de la solución
• Esto se logra aumentando la concentración de un electrolito indiferente a la 
superficie
• La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética 
con lo que se favorece la formación de agregados de partículas.
• Cuando se induce la desestabilización de una dispersión mediante adsorción 
superficial de iones o por compresión de la doble capa, el fenómeno se 
denomina coagulación.
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A través de tuberías, el agua pasa a un 
tanque o cámara de mezcla donde se 
agita y se combina con un producto que 
neutralice y desestabilice los coloides 
(partículas pequeñas que pueden afectar 
la salud). la salud). 
Este proceso dura fracciones de 
segundo y requiere de una fuerte 
agitación, que permita una rápida 
difusión del producto químico compuesto 
de Sulfato de Aluminio y Cloruro Férrico
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Floculación
• La floculación es otra forma de producir agregados de partículas
• El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de • El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de 
compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos)
• Estos compuestos se adsorben sobre la superficie
• Mecanismos
– Si la cadena es corta, el reactivo produce hidrofobización de las 
superficies
– Si la cadena es larga con múltiples grupos polares, cada molécula se 
adsorbe sobre varias partículas.
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Luego, el agua pasa a un tanque 
donde la agitación homogénea y lenta 
del agua y el químico hace que las 
partículas de turbiedad se unan a las 
otras para formar un flóculo que 
pueda ser fácilmente removido en la 
sedimentación. Una vez que el agua sedimentación. Una vez que el agua 
ha sido coagulada y floculada, el 
siguiente proceso consiste en separar 
los más densos. Esta sedimentación 
se lleva a cabo en los decantadores, 
ya sean de forma circular o 
rectangular.En estos procesos, el 
agua elimina cerca del 70% de sus 
impurezas biológicas e inorgánicas.
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Velocidad de sedimentación
• La velocidad de separación o velocidad de sedimentación está determinada 
por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla.por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla.
• Propiedades del sólido
– Densidad
– Forma
– Rugosidad superficial
– Condición eléctrica de su superficie
– Distribución granulométrica
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Velocidad de sedimentación
• Propiedades de la fase líquida
– Densidad
– Viscosidad– Viscosidad
– Naturaleza molecular
– Substancias disueltas
• Propiedades de la mezcla
– Concentración de sólidos
– Viscosidad de la mezcla
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Sedimentación discontinua
Curva de sedimentación
Líquido claro
Concentración constante
Concentración variable
Sedimento
Video Sedimentación
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Velocidad de sedimentación
• Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a expensas de las 
zona de concentración uniforme hasta que desaparece (punto crítico).
• Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente, chocando 
eventualmente debido a la concentración
• Después del punto crítico, las partículas descansan una sobre otra 
produciéndose una compresión final.
• Esto ocurre debido al peso de la columna hidrostática.
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Velocidad de sedimentación
• La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la pulpa.
• La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la • La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la 
sedimentación batch.
• La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la pendiente de la 
curva.
• La curva presenta tres zonas típicas:
– Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es constante
– Tramo curvo, cuando desaparece la zona de concentración constante
– Asintótica, despuésdel punto crítico
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Tipos de Sedimentación
• Ocurre en suspensiones
diluidas, las partículas tienen
muy poca interacción con 
otras mientras sedimentan
Tipo II (Sedimentación floculante)
• Las partículas floculan
conforme sedimentan
• La velocidad de los flóculos
se incrementan con el 
Tipo I (Sedimentación discreta):
• Las partículas sedimentan
de acuerdo a la Ley de Stocks
• El parámetro de diseño es:
Tasa de flujo superficial 
“overflow” (Q/As)
se incrementan con el 
tiempo
• Parámetros de diseño:
* Tasa de flujo superficial
* Profundidad del tanque, o
* Tiempo de retención
hidráulico
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La teoría básica del flujo de sólidos a través de fluidos se basa en el concepto de cuerpos 
con movimiento libre
θd
dV
mFgc = θd
mFgc =
donde:
F es la fuerza resultante que actúa sobre cualquier cuerpo
es la aceleración del cuerpo, y
m es la masa del mismo
θd
dV
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Las fuerzas que actúan sobre cualquier cuerpo que está cayendo son:
Cuerpo 
c
E
E
g
ma
F = Ley de Newton
Cuerpo 
sólido
c
fD
D
g
SvC
F S
2
2 ρ
=
c
E
S
B
g
a
m
F
ρ
ρ 






=
Fuerza de flotación
Principio de Arquímides
Fuerza de arrastre
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Por lo tanto tenemos:
( )
θd
dV
mgFFF cBDE =−−
Sustituyendo FE, FD, y FB tenemos:
m
SvCa
a
d
dV
sfD
s
E
E
2
ρ
ρ
ρ
θ
−−=
Ecuación general para la fuerza total que actúa sobre un cuerpo en cualquier campo de 
fuerza.
Su solución requiere del conocimiento de
�la naturaleza de la fuerza externa y 
�el coeficiente de arrastre,CD
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Si la fuerza externa es la gravedad, a
E
es igual a la aceleración de la gravedad g, la 
ecuación anterior se transforma:
m
SvC
g
d
dV D
S 2
1
2ρ
ρ
ρ
θ
−





−=
Velocidad terminalVelocidad terminal
Para partículas esféricas, el área proyectada perpendicular al flujo es: 
y la masa es 
Entonces para el caso de un campo gravitacional y sustituyendo para S y m se tiene:
4
2
pDπ
S
pD ρ
π








6
3
Sp
D
S D
vC
g
d
dV
ρ
ρ
ρ
ρ
θ 4
3
1
2
−





−=
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A la velocidad terminal, v = vt ; por consiguiente,0=θd
dV






−=
SSp
tD g
D
vC
ρ
ρ
ρ
ρ
1
4
3 2
( )
ρ
ρρ
D
pS
t
C
gD
v
3
4 −
=
Flujo laminar, 
Turbulento o de 
transición
Re-arreglando términos,
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( )
µ
ρρ
18
2
pS
t
gD
v
−
=
Ley de Stokes (Régimen laminar)
Re
24
�
CD =NRe ≤0.1
Régimen de transición
44.0
Re
24
+=
p
DC
44.0=DC
Régimen de transición
Ley de Newton (Régimen turbulento)
( )
ρ
ρρ
D
pS
t
C
gD
v
3
4 −
=
( )
ρ
ρρ
D
pS
t
C
gD
v
3
4 −
= NRe ≥ 1.0
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Se puede derivar una expresión en la cual no aparece el tamaño de partícula:
( )





 −
+=
32Re 3
4
logloglog
t
S
D
v
g
�C
ρ
µρρ
El tamaño de una partícula que tiene una velocidad terminal fija, puede determinarse de 
la siguiente gráfica. Su intersección con la curva apropiada de esfericidad, da el número 
de Reynolds terminal, a partir del cual puede calcularse Dp
Esfericidad = área superficial de una esfera equivalente de 
una partícula
• Esfera equivalente = esfera del mismo volumen de 
una partícula
• La desviación de la esfera no importa en la región de 
la Ley de Stocks como sucede en el región de la Ley
de Newton
– Las partículas caen con su área más pequeña
señalando hacia abajo en la región de la Ley
de Stocks
– La superficie más grande señala hacia abajo
en la región de la Ley de Newton
Esfericidad
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CD es también una función de la velocidad, por lo que resulta una ecuación con dos 
incógnitas. Una técnica para la solución simultánea es utilizar la ecuación:
( )
t
pp
D v
gD
C log2
3
4
loglog −




 −
=
ρ
ρρ
Expresando el número de Reynolds en función de la velocidad terminal en forma 
logarítmica
p
v
D
� logloglog +=
ρ
tv� logloglog Re += µ
Eliminando vt entre ambas ecuaciones resulta
( )







 −
+−=
2
3
Re
3
4
loglog2log
µ
ρρρ Sp
D
gD
�C
Nota: Se traza una línea recta con pendiente -2 que pase por el punto:
( )







 −
==
2
3
Re
3
4
,1
µ
ρρρ Sp
D
gD
C�
La intersección de la línea recta con la curva de la esfericidad deseada nos da el número
de Reynolds terminal de donde se puede calcular v
t
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Caída obstaculizada de partículas esféricas
Se puede derivar un factor de corrección (R) que incorpore los efectos de viscosidad 
para una suspensión dada, permitiendo el uso de una ecuación más conveniente, 
( )gD Sp ρρ2 −= ( )RgDv SpH µ
ρρ
18
−
=
Donde vH es la velocidad terminal para la sedimentación obstaculizada
Diseño de un Sedimentador
http://www.nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/wasteWater/Lecture%206.htm