3006-Matematicas-1M Matematica-Semana14-15-Prof F Gomez C Machuca

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LICEO SANTA CRUZ DE LARQUI- BULNES. “Arte y Cultura” Año 2020 
 
 
PERIODO DE EMERGENCIA SANITARIA 2020 
SEMANA 14 y 15. 
Curso: 1° Medio A y B. Asignatura: Matemática 
Profesor(a): Francisca Gómez Cartes. Fecha: Martes 30 de junio de 2020. 
 
I.- Saludo y motivación 
Estimados alumnos (as). 
Comienza una nueva semana y con ella un nuevo mes, y aunque parezca que ha pasado mucho tiempo 
desde que no nos vemos entre nosotros ni entre tus compañeros, debemos estar agradecidos por poder 
estar y compartir con nuestras familias día a día. Mientras apoyas y disfrutas de los tuyos organiza tu 
tiempo para no descuidar tus responsabilidades estudiantiles, no te estanques, avanza poco a poco y te 
darás cuenta de que la tarea día a día se vuelve menos complicada. 
 
Recuerda: si puedes obtener la guía impresa realiza las actividades en ella, por el contrario, puedes 
realizar las actividades en tu cuaderno de asignatura siempre escribiendo al inicio el OA que corresponda. 
Organiza tus tiempos de estudio y anotas las dudas que tengas, mientras las resuelves intenta seguir 
avanzando en el desarrollo de las actividades propuestas. 
Si tienes alguna duda puedes escribirme al WhatsApp: +56984404571, de igual forma me contactaré con 
algunos de ustedes vía llamada telefónica. 
 
 
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº9: ALGEBRA: TÉRMINOS Y EXPRESIONES 
ALGEBRAICAS. 
 
OA 3: Desarrollan los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica. 
 
Ya hemos culminado el Eje de Números de la asignatura, se estudiaron los Números Racionales 
(decimales y fracciones, transformaciones entre ellos, ubicación en la recta numérica, entre otras) junto 
con sus operaciones y aplicación, también se estudió la definición de potencia, cálculo, propiedades y 
aplicación del concepto en la resolución de situaciones en variados contextos. En esta oportunidad 
corresponde dar inicio al Eje de Algebra y Funciones, para ello comenzaremos a estudiar las nociones 
básicas de este concepto. 
 
 
ÁLGEBRA. 
 
Área de la matemática cuyo objetivo es simplificar y generalizar las cuestiones 
relativas a los números. A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan 
los números y sus operaciones, en algebra los números son representados por 
símbolos (usualmente 𝑎, 𝑏, 𝑥, 𝑦). 
 
 TÉRMINO ALGEBRAICO. 
Un término algebraico es un producto entre números y letras, y está compuesta por un signo, factor 
numérico, factor literal y grado. 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre: Fecha: 
El grado de un término 
corresponde a la suma de los 
exponentes del factor literal. En 
este ejemplo el grado del término es 
3 (2+1). 
Actividad 1. 
Desglosa cada uno de los términos algebraicos según los elementos que lo componen, y completa la tabla. 
Puedes guiarte por el ejemplo del primer término. 
 
Término Algebraico. Signo Factor 
numérico. 
Factor literal. Grado. 
−𝟑𝒙𝟕 − 
 
𝟑 𝒙𝟕 𝟕 
−
𝟐
𝟑
𝒑𝟖 
 
 
 
−𝟕𝒑𝟑𝒎𝟗 
 
 
𝟏𝟒𝒙𝒛𝟖 
 
 
𝟎, 𝟐𝟖𝒏𝒚𝟓 
 
 
𝟐𝟓𝒎𝟕𝒑𝟑 
 
 
𝟑𝒙 
√𝟓𝒕𝟓𝒛𝟒 
 
 
𝟏𝟒𝒂𝟓𝒃𝟖𝒄𝟓 
 
 
 
 
 EXPRESIÓN ALGEBRAICA. 
Se define como expresión algebraica a aquella donde se presentan uno o más términos algebraicos 
separados por signos de adición y sustracción. 
 
 Ejemplo: 16𝑥 − 3𝑦 ; expresión algebraica compuesta por 2 términos. 
 
 3𝑝 − 5𝑧 + 8𝑘 ; expresión algebraica compuesta por 3 términos. 
 
Las expresiones algebraicas se clasifican según el número de términos que las componen: 
 
Clasificación. Ejemplos. 
 
1. MONOMIO: son aquellas expresiones algebraicas que poseen solo un 
término algebraico. 
 
 7𝑎2𝑥𝑧9 
 
 
𝑎𝑏𝑐𝑒
2
 
 
2. BINOMIO: son aquellas expresiones algebraicas formadas por dos 
términos algebraicos asociados por las operaciones de sumas o restas 
(+ ó -). 
 
 
 𝑥 − 2𝑦 
 
 4𝑠𝑟𝑧3𝑎 + 2𝑏3 
 
3. TRINOMIO: son aquellas expresiones algebraicas formadas por tres 
términos algebraicos, asociados por adición o sustracción. 
 
 
 5𝑥𝑧9 + 6𝑧3 − 4𝑥𝑧5 
 
 2𝑥𝑏 −
2
3
𝑥4𝑏3 + 5𝑥3𝑏3 
 
4. POLINOMIO: son aquellas expresiones algebraicas que están 
formadas por dos o más términos algebraicos, asociados por adición 
o sustracción. 
 
 
 7𝑥5 − 7𝑦3 + 4𝑧 +
10𝑢 
 
 
 Grado de una expresión algebraica: corresponde al mayor grado que presenta cada uno de los 
términos que conforman una expresión algebraica. 
 
 
 Ejemplo: 5𝑥𝑧9 + 6𝑧3 − 4𝑥𝑧5 
 
 
 
Grado: 10 Grado: 3 Grado: 6 
Por lo tanto, el grado de la expresión algebraica 
es 10, puesto que es el mayor grado que de los 
términos que lo componen. 
Actividad 2. 
En cada caso, identifica el número de términos que compone cada expresión algebraica, clasifícalas y 
determina su grado. 
 
 
Expresión algebraica Número de 
términos. 
Clasificación. Grado. 
5𝑥2 + 10𝑥 − 7 3 
 
Trinomio 2 
5𝑥4 + 7𝑥3 −
2
3
𝑥2 + 10𝑥 
 
 
 
1
4
𝑥2 −
2
3
𝑦2 + 𝑥4𝑦3 
 
 
 
23𝑎5 − 9ℎ3 + 16𝑚7 
 
 
16𝑚4𝑝8 + 21𝑡2𝑧7 
 
 
34𝑐4𝑒8 − 9𝑘3𝑝𝑟 
 
 
4𝑎2𝑏3 
 
 
 TÉRMINOS SEMEJANTES. 
 
Corresponden a aquellos términos algebraicos que poseen el mismo factor literal. 
 
Ejemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Actividad 3: 
Una con una línea los términos de la columna A con el término semejante de la columna B. 
 
A B 
 
5𝑎3 𝑥8𝑦 
−22𝑥8𝑦 34ℎ𝑒 
0,14𝑏2𝑐 −9𝑎3 
10,05𝑒ℎ −1,4𝑧5𝑒ℎ 
−3𝑒𝑧5ℎ −5𝑏2𝑐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplos: 
 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES. 
Operación que consiste en sumar o restar términos con igual factor literal. 
Para reducir términos semejantes, se suman o restan los factores numéricos y se conserva el factor 
literal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Actividad 4. 
Reduzca los siguientes términos semejantes. 
 
 
a) 4𝑥 + 5𝑥 = 
 
b) 5𝑥2 − 10𝑥2 = 
 
c) 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑎 + 2𝑏 = 
 
d) 3𝑚 − 5𝑛 + 4𝑚 + 7𝑛 = 
 
e) 𝑥2 + 4𝑥 − 5𝑥 + 𝑥2= 
f) 5𝑎4 − 3𝑎2 + 𝑎4 + 4𝑎2 = 
 
g) 7𝑚𝑛 − 5𝑡𝑣 + 4𝑥2 − 2𝑡𝑣 + 3𝑥2 − 3𝑚𝑛 = 
 
h) 2𝑥 + 5𝑦 − 14𝑥 + 15𝑦 − 6𝑥 + 10𝑦 = 
 
 
i) 6𝑎 + 14𝑏 + 11𝑎 + 10𝑏 = 
¿Cómo voy? 
- ¿Cuál es la diferencia entre término y expresión algebraica? 
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- ¿Qué son los términos semejantes? 
__________________________________________________ 
 
- ¿Pude reducir términos semejantes? ¿me costó? ¿Porqué? 
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