4-Circuitos-Neumaticos-y-Oleohidraulicos-problemas

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PROBLEMAS RESUELTOS 
Por una tubería horizontal de 20 mm de diámetro circula un fluido con una 
velocidad de 3 m/s. 
a) Calcular el caudal en l/min. 
b) Calcular la velocidad en otra sección de la misma línea de 10 mm de 
diámetro. 
c) Si el fluido es agua, calcular la diferencia de alturas entre dos tubos 
verticales colocados inmediatamente antes y después del estre-
chamiento. Densidad del agua 1 g/cm3. 
(Selectividad andaluza) 
 
a. La sección de la tubería será 
( ) 24232 m1014,3
4
1020
4
−
−
⋅=
⋅
⋅=⋅= ππ
DA 
El caudal en l/min será 
min
l52,56
min
m05652,0
min
m
60
11042,9
s
m1042,9
s
mm310
3
3
4
3
424
==
=⋅⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅= −−−πvAQ
 
l´
l
1
1
2
 
b. Aplicando la ecuación de continuidad a los puntos 1 y 2 de la tubería 
2
2
21
2
12211 vDvDvAvA ⋅=⋅⇒⋅=⋅ 
Siendo D1 y D2 los diámetros de la tubería en los puntos 1 y 2. 
sm12
10
32010320
2
2
22
22 =
⋅
=⇒⋅=⋅ vv 
 
c. Considerando los puntos 1 y 2 a la misma altura y aplicando el teorema de 
Bernouilli 
2
222
2
111 2
1
2
1 vlgpvlgp ⋅⋅+⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅+ ρρρρ 
( ) ( )12212221 2
1 llgvvpp −⋅+−⋅=− ρρ 
Al estar los puntos 1 y 2 a la misma altura (l2 – l1 ) = 0 
( ) ( ) lgllglgppllglgp
lgp
′⋅⋅=′−⋅−⋅⋅=−



′−⋅=⋅⋅=
⋅⋅=
ρρρ
ρρ
ρ
1121
122
11 
( )21222
1 vvlg −⋅=′⋅⋅ ρρ 
( ) ( ) m88,6312
8,92
1
2
1 222
1
2
2 =−⋅
=−=′ vv
g
l 
Una tubería horizontal de 20 mm de diámetro conduce agua con una veloci-
dad de 1 m/s. La presión en la entrada es 10000 Pa . En la salida hay un es-
trechamiento de 10 mm de diámetro. 
Si se desprecia el rozamiento, calcule la presión a la salida. Densidad del 
agua 1000 Kg/m3. 
(Propuesto Andalucía 96/97) 
 
Aplicando la ecuación de continuidad 
⇒⋅=⋅ 2211 vAvA 2
2
21
2
1 vDvD ⋅=⋅ 
Siendo D1 y D2 los diámetros de la tubería en los puntos 1 y 2. 
sm4
10
120
2
2
12
2
2
1
2 =
⋅
=⋅= v
D
D
v 
Aplicando Bernouilli y suponiendo 21 ll = , es decir, que los puntos 1 y 2 se encuen-
tran a la misma altura 
2
222
2
111 2
1
2
1 vlgpvlgp ⋅⋅+⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅+ ρρρρ 
( )222112 2
1 vvpp −⋅+= ρ 
( )
2
2
3
22
22 s
m
m
kg
411000
2
1
m
N10000 ⋅−⋅+=p 
Pa
m
N
sm
mkg
s
m
m
kg
2222
2
3
==
⋅
⋅
=⋅ 
Pa2500Pa7500Pa100002 =−=p 
Un cilindro vertical de vidrio tiene un diámetro interior de 150 mm y un agu-
jero taladrado cerca de la base. Se mantiene un nivel constante de agua de 
350 mm por encima del agujero del que sale horizontalmente hacia el exterior 
un chorro de 5 mm de diámetro. ¿Cuál es la velocidad del agua a la salida del 
chorro?. 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
 
 
 
l
5 mm
350 mm
A B o 
En el dibujo se observa: 
• los puntos A y B están a la misma altura 
• 0=Av o prácticamente nula. 
• en B la presión estática se reduce a la 
atmosférica. 
• en A la presión es lgpp atm ⋅⋅+= ρ 
Aplicando Bernouilli 
22
2
1
2
1
BBBAAA vlgpvlgp ⋅⋅+⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅+ ρρρρ 
( )ABBBAA llgvpvp −⋅+⋅⋅+=⋅⋅+ ρρρ 22 2
1
2
1
 
lgpp atmA ⋅⋅+= ρ 
atmB pp = 
2
2
1
Batmatm vplgp ⋅+=⋅⋅+ ρρ 
sm62,235,08,922 =⋅⋅=⋅⋅= lgvB (Torricelli) 
El dato D = 5 mm no es necesario, pero si el problema pidiera el caudal o gasto 
lgAvAGQ ⋅⋅⋅=⋅== 2 siendo 
4
2DA ⋅= π 
 
Para medir diferencias de presión muy pequeñas se utiliza un micromanó-
metro como el de la figura, consistente fundamentalmente en un tubo incli-
nado de ángulo α con relación a la horizontal. El extremo izquierdo está uni-
do a un bulbo del que sale un tubo vertical conectado a una presión de refe-
rencia pa. Del otro extremo sale la conexión a la presión que se desea deter-
minar pb. Cuando pb = pa, el nivel del líquido en el tubo inclinado está en la 
posición O. Midiendo la longitud l que se desplaza el nivel del líquido cuan-
do pb varía, nos permite determinar dicha presión. 
Hallar l en función de pb-pa, de la densidad del líquido ρ, del ángulo α y de la 
aceleración de la gravedad g. 
 
 (Selectividad andaluza) 
 
Cuando ba pp = la altura de ambos líquidos es la misma 
P
α
a
Pb
l
0
21
α l1
l
0
21
l1
α
 
si consideramos el ángulo formado 
αα sensen 1
1 ⋅=⇒= ll
l
l
 
la presión en el punto 1 
11 lgpp a ⋅⋅+= ρ 
P
α
a
Pb
l
0
la presión en el punto 2 bpp =2 
como 21 pp = ba plgp =⋅⋅⋅+⇒ αρ sen 
αρ
αρ
sen
sen
⋅⋅
−
=⇒⋅⋅⋅=−
g
pp
llgpp abab 
Determinar el caudal de un fluido hidráulico que circula por una tubería con 
un diámetro interior de 30 mm sabiendo que su velocidad es de 4 m/s. Expre-
sar el resultado en l/min, m3/s y l/hora. 
¿Qué régimen de circulación lleva el fluido? 
Densidad del fluido: 850 kg/m3. Viscosidad: 0,55 centipoises. 
 (Selectividad andaluza) 
 
Calculamos la sección de la tubería 
( ) 24232 m1006,7
4
1030
4
−
−
⋅=
⋅
⋅=⋅= ππ
DA 
para calcular a continuación el caudal 
min
l2,169
min
l
601
101082,2
s
m1082,2
s
mm41006,7
33
3
324
=
⋅⋅
=
=⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅=
−
−−vAQ
 
( ) h
l2,1015
h601
l2,169
min
l2,169 == 
Convertimos los centipoises a unidades normalizadas 
2
3
m
sN1055,0scentipoise55,0 ⋅⋅= − 
Para determinar si el fluido lleva un régimen laminar o turbulento calculamos el 
número de Reynolds. 
Siendo v la velocidad, ρ la densidad, D el diámetro y µ la viscosidad, el número 
de Reynolds es 
( ) ( )
54,185454
msN
mkgmsm
1055,0
85003,04
2
3
3
=
⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
=
⋅⋅
=
−µ
ρ DvRe 
Al ser 2000〉eR el régimen del fluido es turbulento 
 
a) Aplicando Bernouilli, deducir la expresión de la presión que indicará 
el manómetro M con la válvula V cerrada. ¿Qué sucede en la lectura 
del manómetro si se abre la válvula V? 
b) ¿A qué velocidad sale el líquido de un depósito abierto a la atmósfe-
ra a través de un orificio que está situado dos metros por debajo de 
la superficie libre? 
 
 (Selectividad andaluza) 
 
a. Consideramos un punto en el deposito, indicado por 1 en el dibujo, que se en-
cuentra en la superficie del líquido y tomamos como referencia de alturas el 
nivel más bajo de la tubería de descarga. 
M
V
l
1
 
Si aplicamos Bernouilli 
22
111 2
1
2
1
MMM vlgpvlgp ⋅⋅+⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅+ ρρρρ 
y teniendo en cuenta las siguientes consideraciones 
000 111 ===== MMatm vllvlpp 
Resultará que lgpp atmM ⋅⋅+= ρ 
Si se abre la válvula V, la velocidad aumenta y la presión en M disminuye. 
b. La velocidad de salida del líquido a través del orificio 
sm26,628,922 =⋅⋅=⋅⋅= lgv 
M
V
h
¿Cuál es la presión, en Kg/cm2, equivalente a una columna de Hg de 760 mm 
de altura a 0ºC y 1cm2 de base? (Densidad del mercurio 13,6 Kg/dm3) 
(Propuesto Andalucía 98/99) 
La presión debida a una columna de altura l y densidad ρ será 
( )223 smkg8,101292ms
m
m
kg76,08,9
10001
6,13
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅= lgp ρ 
( ) 2222 mN8,101292sm
mkg8,101292smkg8,101292 =
⋅
⋅
=⋅=p 
( ) atm1cmkgf0336,1cmkgf
10
8,98,101292 22
4 ===p 
De un cilindro neumático de simple efecto se conocen las siguientes carac-
terísticas: 
! Diámetro del émbolo: 50 mm. 
! Diámetro del vástago: 10 mm. 
! Presión: 6 bar. 
! Pérdidas de fuerza por rozamiento: 10 %. 
Determine las fuerzas de empuje tanto en avance como en retroceso. 
(Propuesto Andalucía 96/97) 
Primeramente recordamos las equivalencias de algunas unidades y estable-
cemos algunos valores 
 teóricaFuerza
muelle delón recuperaci de Fuerza
rozamiento de Fuerza
=
=
=
t
m
r
F
F
F
 
La fuerza de recuperación del muelle en 
los cilindros de simple efecto suele ser 
el 6 % de la fuerza teórica. 
( )
( )%606,0
%101,0
m
N1Pa1
Pa10kPa100
cm
Kp1bar1
2
5
2
tm
tr
FF
FF
⋅=
⋅=
=
===
 
La superficie del émbolo es 
26222 m105,1963mm5,196325 −⋅==⋅=⋅= ππ RA 
 
La fuerza teórica en el avance 
pAFta ⋅= 
N1178,1Pam106105,1963 256 =⋅⋅⋅⋅= −taF 
La fuerza nominal en el avance, considerando la fuerza de rozamiento y la de re-
cuperación del muelle 
( )mrtana FFFF +−= 
Como las pérdidas por rozamiento es tr FF ⋅= 1,0 y la fuerza de recuperación del 
muelle tm FF ⋅= 06,0 , resultan unas pérdidas totales del tF⋅16,0 , por lo que la 
fuerza nominal en el avance se calculará según 
N6,9891178,184,0 =⋅=naF 
La fuerzaen el retroceso rF en un cilindro de simple efecto es la debida a la fuer-
za del muelle de recuperación mF menos la fuerza de rozamiento rmF debido al 
propio muelle; por lo tanto 
( )
( ) N63,621178,106,09,00,1-11178,106,0
1178,106,00,1-1178,106,0
=⋅⋅=⋅=
=⋅⋅=−= rmmr FFF
 
 
¿Qué presión tendrá un recipiente de 10 litros de aire a 30 ºC, si a 0 ºC tenía 
una presión de 5 Kg/ cm2 
(Propuesto Andalucía 98/99) 
 
Se comprende, del enunciado, que el volumen permanece constante 
K273
cmkgf5
K30327330
10
2
2
2
1
21 l
=
=
=+=
==
T
p
T
VV
 
Aplicando la ecuación de los gases perfectos 
T
Vp
T
Vp 2211 ⋅=⋅ 
y considerando que el volumen permanece constante, la presión a 30 ºC será 
 Pa2,54380
10
8,9549,5cmkgf549,5
273
3035
4
2
2
12
1 =
⋅
==
⋅
=
⋅
= −T
Tpp 
Represente simbólicamente un circuito sencillo que indique el mando pilo-
tado de un cilindro de doble efecto utilizable desde dos puntos diferentes 
indistintamente. Utilice los siguientes elementos: válvula 4/2, válvula 3/2, 
válvula selectora y cilindro de doble efecto. 
(Propuesto Andalucía 96/97) 
1.01
1.0
1.2 1.5 1.41.3
1.02
1.1
Posición 1
Avance émbolo
Posición 2
Avance émbolo Retroceso émbolo Retroceso émbolo
 
 
Calcule el volumen a presión normal 760 mm de Hg que ocuparán 10 litros de 
aire a 720 mm de Hg y a 30 ºC de temperatura. 
(Propuesto Andalucía 98/99) 
 
Aplicando la ecuación de los gases perfectos 
T
Vp
T
Vp 2211 ⋅=⋅ 
l55,10
720
10760
2
11
2 =
⋅
=
⋅
=
p
VpV 
 
Una bomba aspirante está instalada en un pozo a 6 m sobre el nivel del agua 
y tiene las siguientes características: 
Diámetro del émbolo 12 cm. 
Carrera del émbolo 30 cm. 
Cadencia: 30 emboladas por minuto. 
Calcule: 
a) El caudal. 
b) Potencia absorbida por el motor, suponiendo un rendimiento 
η = 0,6. 
(Selectividad andaluza junio-98) 
 
a. Si denominamos V al volumen, A la superficie, I la carrera, t al tiempo v a la ve-
locidad 
El caudal será 
vA
t
lA
t
VQ ⋅=⋅== 
22
22
dm13,1cm04,113
4
12
4
==⋅=⋅= ππ
DA 
sl695,1
60
7,101minl7,101
mindm7,10130313,1 3
===
==⋅⋅=⋅⋅= EmboladasCarreraSuperficieQ
 
b. La potencia útil será 
hgQ
t
hgV
t
hgm
t
WP ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅== ρρ 
La potencia absorbida 
( )CV
η
ρ hgQPab
⋅⋅⋅
= 
Para el agua lkg1mkg1000 3 ==ρ 
Expresando la potencia en CV 
( )CV
75 η⋅
⋅
=
hQP 
W33,166CV226,0
6,075
6695,1
==
⋅
⋅
=P 
De un cilindro neumático de doble efecto se conocen los siguientes datos: 
! Presión de trabajo: 8.105 N/m2. 
! Diámetro interior del cilindro: 60 mm 
! Diámetro del vástago: 20 mm. 
! Pérdidas por fricción: 4 %. 
Determinar la fuerza que proporciona el vástago en el movimiento de avance 
y en el de retroceso. 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
 
La superficie del émbolo 
26222 m1043,2827mm43,282730 −⋅==⋅=⋅= ππ RA 
La fuerza teórica en el avance 
pAFta ⋅= 
N2261,94Pam1081043,2827 256 =⋅⋅⋅⋅= −taF 
La fuerza nominal en el avance, considerando la fuerza de rozamiento 
rtana FFF −= 
Pero como la fuerza de rozamiento se calcula aplicando las pérdidas sobre la fuer-
za teórica, resultará que la fuerza nominal en el avance será 
N46,217194,226196,0 =⋅=naF 
La fuerza teórica en el retroceso de un cilindro de doble efecto es la necesaria 
para empujar el émbolo desde el lado en que se encuentra el vástago, por esto, la 
superficie A′ sobre la que se aplica la presión será la del émbolo menos la ocupa-
da por el vástago. 
( ) ( ) 2622222 m1027,2513mm27,25131030 −⋅==−⋅=−⋅=′ ππ rRA 
pAFtr ⋅′= 
N2010,6Pam1081027,2513 256 =⋅⋅⋅⋅= −trF 
Al igual que en el avance, en el retroceso la fuerza nominal será 
trtrtrrtrnr FFFFFF ⋅=⋅−=−= 96,004,0 
N17,19306,201096,0 =⋅=nrF 
 
Dibuje el esquema de un circuito neumático que sirva para efectuar la aper-
tura y cierre de las dos hojas de la puerta de un garaje, de forma que pueda 
ser activado, tanto en la apertura como en el cierre, desde el interior y el ex-
terior indistintamente. Los elementos activados serán dos cilindros de doble 
efecto. 
(Selectividad andaluza septiembre-98) 
 
1.01
1.5 1.2 1.41.3
1.02
Interior
Apertura Cierre
Exterior ExteriorInterior
2.01.0
 
Otra forma de realizarlo. Utilizamos un distribuidor con mando por solenoide y un 
doble conmutador. 
1.1
∼
2.01.0
 
 
Calcule la fuerza de un cilindro de doble efecto, tanto en el avance como en 
el retroceso, que tiene las siguientes características: 
Diámetro del cilindro: 80 mm. 
Diámetro del vástago: 25 mm. 
Presión de trabajo: 6 Kgf/cm2. 
Fuerza de rozamiento: 10 % de la fuerza teórica. 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
 
La superficie del émbolo 
26222 m105,5026mm5,502640 −⋅==⋅=⋅= ππ RA 
La fuerza teórica en el avance 
pAFta ⋅= 
N6,2955
mNm108,96105,5026cmkgfm6105,5026 2246226
=
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= −−taF
 
La fuerza nominal en el avance naF , considerando la fuerza de rozamiento rF 
rtana FFF −= 
Pero como la fuerza de rozamiento se calcula aplicando las pérdidas sobre la fuer-
za teórica, resultará 
N26606,295590,01,0 =⋅=⋅−= tatana FFF 
La fuerza teórica en el retroceso en un cilindro de doble efecto es la necesaria 
para empujar el émbolo desde el lado en que se encuentra el vástago, por esto, la 
superficie A′ sobre la que se aplica la presión será la del émbolo menos la ocupa-
da por el vástago. 
( ) ( ) 2622222 m107,4535mm7,45355,1240 −⋅==−⋅=−⋅=′ ππ rRA 
pAFtr ⋅′= 
N2667
mNm108,96107,4535cmkgfm6107,4535 2246226
=
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= −−trF
 
Al igual que en el avance, en el retroceso, la fuerza nominal será 
rtrnr FFF −= 
N3,240026679,0 =⋅=nrF 
 
Un cilindro hidráulico tiene un diámetro de 100 mm y un vástago de 60 mm 
de diámetro. Sabiendo que la presión de trabajo es de 315 kg/cm2 y que las 
pérdidas por rozamiento son del 12 %, calcule la fuerza de tracción y de 
compresión. 
(Propuesto Andalucía 98/99) 
 
La superficie del émbolo 
26222 m107854mm785450 −⋅==⋅=⋅= ππ RA 
La fuerza teórica en tracción 
pAFtt ⋅= 
N242453
mNm108,9315107854cmkgm315107854 2246226
=
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= −−ttF
 
La fuerza nominal, considerando la fuerza de rozamiento 
rttnt FFF −= 
Pero como la fuerza de rozamiento se calcula aplicando las pérdidas sobre la fuer-
za teórica, resultará 
N6,21335824245388,012,0 =⋅=⋅−= ttttnt FFF 
La fuerza teórica en la compresión en un cilindro hidráulico de doble efecto es la 
necesaria para empujar el émbolo desde el lado en que se encuentra el vástago, 
por esto, la superficie A′ sobre la que se aplica la presión será la del émbolo me-
nos la ocupada por el vástago. 
( ) ( ) 2622222 m105,5026mm5,50263050 −⋅==−⋅=−⋅=′ ππ rRA 
pAFtr ⋅′= 
N155168
mNm108,9315105,5026cmkgm6105,5026 2246226
=
=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅= −−tcF
 
Al igual que en la tracción, en la compresión, la fuerza nominal será 
rtcnc FFF −= 
N13654815516888,0 =⋅=ncF 
El eje de trabajo de una máquina neumática sale lentamente cuando se ac-
ciona su pulsador, permanece en esta posición mientras dura el acciona-
miento y retrocede lentamente al anularlo. 
a) Realice el esquema neumático correspondiente. 
b) Escriba el nombre de cada uno de los elementos que intervienen en 
el circuito. 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
 
a. Un posible circuito sería el indicado. Está compuesto por un cilindro de simple 
efecto, un regulador bidireccional y un distribuidor 3/2 con retorno por muelle. 
1.2
1.0
1.1
A
 
Otra posible solución sería la utilización de un cilindro de doble efecto y dos re-
guladores unidireccionales, uno en cada entrada del cilindro. Esta solución es 
más apropiada cuando se desea controlar el cilindro con velocidades diferentes 
en el avance y en el retroceso. 
 
1.0
1.4
1.1 1.2
B
 
 
 
b. Los nombre de los elementos que intervienen 
En la figura A En la figura B 
1.0 ⇒ cilindro de simple efecto 1.0 ⇒ cilindro de doble efecto 
1.1 ⇒ regulador bidireccional 1.1 y 1.2 ⇒ reguladores unidi-
reccionales 
1.2 ⇒ distribuidor 3/2 con retorno por 
muelle 
1.4 ⇒ distribuidor 4/2 con retor-
no por muelle 
 
Explicar el funcionamiento del siguiente esquema:(Selectividad Andaluza) 
 
 
 
El esquema representa el control de un cilindro de doble efecto. Cada vez que se 
oprime el pulsador del distribuidor M, el vástago del cilindro sale. Al accionar el 
pulsador del distribuidor D2 cambia la posición de D1 y el vástago vuelve a entrar. 
Para realizar un nuevo ciclo hay que activar de nuevo el pulsador de M. 
 
 
A un cilindro neumático de 26 mm de diámetro y una carrera de 120 mm se le 
suministra una presión de 7 Kgf/cm2. Suponiendo que no haya pérdidas, de-
termine el trabajo desarrollado por el pistón. 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
 
 
La superficie del émbolo 
26222 m1092,530mm92,53013 −⋅==⋅=⋅= ππ RA 
M
C
EV2
D2
D1
EV1
S
E
La fuerza teórica aplicada al pistón pAF ⋅= 
N2,364mNm108,971092,530
mkgfm
10
71092,530
2246
22
4
6
=⋅⋅⋅⋅⋅=
=⋅⋅⋅=
−
−
−F
 
El trabajo desarrollado por el pistón será el producto de la fuerza por su carrera 
J7,43mN12,02,364 =⋅⋅=⋅= lFW 
 
Conexione los componentes neumáticos de la figura para que el circuito re-
sultante permita el control del cilindro indistintamente desde cuatro puntos. 
 
(Propuesto Andalucía 97/98) 
1.8 1.6 1.4 1.2
1.02
1.04
1.06
1.0
0.1
0.2
 
1.8 1.6 1.4 1.2
0.2
0.1
1.02 1.04 1.06
1.0
 
Explicar el funcionamiento del esquema adjunto para el mando de dos cilin-
dros de doble efecto que puede realizar los movimientos que se señalan en 
el gráfico de maniobras. 
El esquema consta de un conjunto regulador de presión y acondicionador 
del aire, dos cilindros de doble efecto, dos reguladores de velocidad y dos 
distribuidores de 2p y 4v de accionamiento manual. 
 
 
(Selectividad Andaluza) 
 
 
 
El accionamiento de ambos cilindros es individual. 
1
2
3
 
1. Al aplicar presión, el vástago del cilindro C1 sale 
lentamente y al accionar D1 el vástago del cilindro 
vuelve a la posición de reposo rápidamente. 
2. Al aplicar presión al cilindro C2, éste no se des-
plaza. Al accionar D2 el cilindro C2 sale lentamen-
te y al desactivar D2 el cilindro C2 vuelve a la po-
sición de reposo rápidamente. 
3. Se aplica presión y se actúa sobre D2. Salen C1 y 
C2. Se activa D1 y se desactiva D2, y C1 y C2 
vuelven a la posición de reposo. 
 
A continuación se representa el cronograma 
 
Un cilindro neumático utiliza en cada embolada un volumen de aire de 1000 
cm3 a una presión de 15 Kg/cm2. Si la longitud del vástago es 30 cm, calcule: 
a) Fuerza neta producida por el cilindro. 
b) El diámetro del cilindro. 
(Selectividad andaluza junio-99) 
 
a. Vamos a denominar abP a la presión absoluta, cilV al volumen del cilindro, atmP 
a la presión atmosférica, aireV al volumen de aire y manP a la presión manomé-
trica. 
Suponiendo la transformación isotérmica y que el cilindro somete a una presión 
de 15 kg/cm2, vamos a calcular el volumen del cilindro 
aireatmcilab VPVP ⋅=⋅ 
manmanatmab PPPP +=+= 1 
manatm
aireatm
cil PP
VP
V
+
⋅
= 
22
4
5
255 cmN10cmN
10
10mN10Pa10atm1 ===≅ 
222 cmN147cmN8,915cmkgf15 =⋅= 
( ) 334
2
32
cm9,636cm
157
10
cmN
cmcmN
14710
100010
==
⋅
+
⋅
=cilV 
A este volumen le corresponde una superficie 
3cm23,21
30
9,636
===
l
VA 
y una fuerza 
( ) N3121kgf47,318cmcmkgf23,2115 22 ==⋅⋅=⋅= ApF 
No se ha supuesto rozamiento 
 
 
b. Si la superficie del cilindro es 
4
2DA ⋅= π 
su diámetro 
cm08,4
4
23,21
4
=
⋅
=
⋅
=
ππAD 
Una prensa hidráulica como la esquematizada en la figura consta de un ém-
bolo de diámetro d que es accionado mediante una palanca de brazos a y b. 
Al aplicar una fuerza Fo sobre el extremo de la palanca, ésta ejerce una fuer-
za F1 sobre el émbolo, la cual se transmite y amplifica hidráulicamente hasta 
un pistón de diámetro D > d, que finalmente ejerce una fuerza F sobre la 
prensa. Calcular cuánto vale esta fuerza F sabiendo que d = 10 cm, D = 1 m, 
a =1,5 m, b = 30 cm y Fo = 100 N. 
 
(Selectividad Andaluza)) 
Aplicando la ley de la palanca 
bFaFo ⋅=⋅ 1 
N500
3,0
5,1100
1 =
⋅
=
⋅
=
b
aFF o 
A
F
A
F
=
1
1 
D
F
F1
b
a
d
F0
2
22
1 cm5,784
10
4
=⋅=⋅= ππ
dA 
2
22
cm7850
4
100
4
=⋅=⋅= ππ
DA 
N105
5,78
7850500 4
1
1 ⋅=
⋅
=
⋅
=
A
AFF 
Un cilindro que trabaja a 250 Kg/cm2, con un rendimiento del 85 %, tiene las 
siguientes características: 
Diámetro: 60 mm. 
Diámetro del vástago: 30 mm. 
Carrera: 180 mm. 
Si el vástago se mueve a razón de 5 ciclos por minuto, determine: 
a) Si se trata de un cilindro neumático o hidráulico. Razone la respuesta. 
b) Las fuerzas efectivas de avance y retroceso del vástago y el consumo 
de fluido, suponiendo que el cilindro es de simple efecto. 
c) Las fuerzas anteriores suponiendo que el cilindro es de doble efecto. 
(Selectividad andaluza junio-00) 
 
a. La neumática presenta una serie de limitaciones a partir de ciertas fuerzas. No 
es normal comprimir aire a una presión superior a 20 bares, estando en neumá-
tica las presiones normales de trabajo del orden de 6 a 10 bares. Para presio-
nes mayores se necesitarían componentes neumáticos de gran tamaño. Esto 
no es rentable ni eficaz por lo que se utilizan sistemas hidráulicos que pueden 
trabajar con presiones por encima de los 200 bares ( 2cm
1kgbar1 ≅ ). Por lo tanto 
al ser la presión de trabajo de 250 bares, el cilindro debería ser de tipo hidráuli-
co. 
b. La sección del embolo 
2
22
cm27,28
4
6
4
=
⋅
=
⋅
=
ππ DA 
La fuerza nominal en el avance Fna 
mtana FFF −⋅= η 
donde Fta es la fuerza teórica en el avance, η el rendimiento y Fm la fuerza del 
muelle 
 
La fuerza teórica en el avance 
N5,69261kg5,7067
cm
cmkg27,28250 2
2
==
⋅
⋅=⋅= ApFta 
Considerando que la fuerza del muelle suele ser de un 6 % de Fta , la fuerza 
nominal en el avance 
N58,54716
kg32,5583kg5,706779,079,006,085,0
=
==⋅=⋅=⋅−⋅= tatatana FFFF
 
En el retroceso la fuerza nominal de retorno, Fnr, es la debida a la fuerza de re-
cuperación del muelle absorbida en el avance 
N69,415506,0 =⋅= tanr FF 
Se ha despreciado el rozamiento del émbolo en el retroceso. 
Siendo nc el número de ciclos y A y L la superficie y carrera del émbolo respec-
tivamente, el consumo de fluido es: 
min
l5443,2
min
cm3,2544
min
cm5187,28
3
3
==
=⋅⋅=⋅⋅=°⋅= cnLAciclosdencilindrodelVolumenConsumo
 
c. La fuerza nominal en el avance para el cilindro de doble efecto 
N22,58872kg37,6007
cm
cmkg85,027,28250 2
2
==
⋅
⋅⋅=⋅⋅=⋅= ηη ApFF tana 
La fuerza nominal en el retroceso 
( ) ( )
N95,44160
kg22,450685,036
4
250
4
2222
=
==⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅=⋅′⋅=
π
η
π
η dDpApFnr