organizaciones parte 2-5

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Modelos espaciales - Shepsle y Bonchek 
La teoría de la elección social demuestra que, bajo ciertos perfiles de preferencias, surgen ciclos. 
Aun cuando no surgen ciclos naturalmente, cualquier perfil puede ser manipulado por actores que actúan 
de manera sofisticada o estratégica. Estos actores pueden llevar a un resultado que se conserva, pero es 
arbitrario porque depende de quién es el que esta manipulado el resultado, y no necesariamente ese 
resultado es óptimo. 
 
Las instituciones importan. No solo a los resultados arbitrarios y subóptimos se llega no solo porque hay 
individuos que manipulan el proceso, sino que hay instituciones que sesgan el resultado hacia un lado 
determinado a pesar de que ese resultado no represente la voluntad de la mayoría. 
Teorema del votante mediano: es una demostración en la cual a partir de determinadas premisas (conjunto 
de condiciones) bajo las cuales es posible generar una predicción sobre la alternativa que se elegirá en 
equilibrio. 
 
El conjunto de condiciones es muy amplio. Nos focalizamos en las más centrales que son 3 y que necesitan 
estar para que funcione el teorema del votante medio: 
▪ La votación sincera 
▪ El espacio sobre el que están decidiendo los actores es unidimensional 
▪ La función de preferencia de los individuos que están en el proceso de toma de decisión tiene un solo 
pico o tope 
Dadas estas 3 condiciones, la predicción es que el resultado expresará la preferencia de aquel votante que 
ocupa la mediana de la distribución de los diferentes votantes. El resultado va a expresar las preferencias 
del votante mediano. 
 
La forma de modelar la forma de tomar decisiones sociales se hace con modelos espaciales. Los modelos 
espaciales permiten graficar y formalizar decisiones grupales. 
 
Unidimensionalidad: espacio de la competencia está compuesto por una sola dimensión. Los actores 
ordenan sus preferencias sobre un espacio constituido por una sola dimensión 
Las preferencias son de un solo pico si: las opciones pueden ser representadas como puntos de una línea, 
cada una de las funciones de utilidad que representa las preferencias sobre dichas opciones tiene un máximo 
en algún punto de la línea (posición ideal), y desciende a partir de allí en una o ambas direcciones. 
El supuesto de preferencias de un solo pico limita, de manera plausible, el orden de preferencias que los 
individuos pueden tener. Elimina como perfiles aceptables aquellos con más de un pico 
Los modelos que usamos son modelos espaciales de distancia que es la manera clásica de hacer modelos 
espaciales. Estos modelos asumen que los individuos tienen una posición ideal, y a medida que el resultado 
se aleja de esa posición ideal, menor es la preferencia. Es decir, asumiendo preferencias de un solo pico, la 
intensidad de las preferencias varía de manera negativa con la distancia. Hay relación negativa entre 
distancia y preferencia (cuanto menor sea la distancia, mayor es la preferencia, hasta llegar al punto ideal). 
Funciones de utilidad simétricas: desviaciones iguales en ambas direcciones respecto del punto ideal 
corresponden con declinaciones iguales de utilidad. Es decir, cuando la función es simétrica, desviaciones 
iguales en ambas direcciones respecto del punto ideal corresponden con declinaciones iguales de utilidad. 
Asumiendo unidimensionalidad, preferencias de un solo pico, y simetría, es posible graficar en el continuo 
al conjunto de puntos que un individuo(x1) prefiere antes que cualquier otra alternativa (y). 
 
 
 
En términos formales, p(y) indica el conjunto de todos los puntos que, dadas las preferencias, x prefiere 
antes que y. 
Lo mismo puede estimarse en un espacio sobre el cual hay muchos individuos. 
 
El winset (conjunto ganador) de “y” es el conjunto de puntos que la mayoría prefiere a “y”. Es el punto donde 
se intersectan las preferencias de las personas. Es el punto en el que se intersecta el conjunto de preferencias 
de una mayoría del grupo. Esto significa que cualquier punto dentro de esa mayoría es preferido antes que 
la alternativa “y”. 
 
El único punto que es invulnerable es el punto ideal de la posición mediana. Ocupa una posición pivotal. 
Puede formar una mayoría con la izquierda o con la derecha. 
Si todos los miembros del grupo que decidió por mayoría simple tienen preferencias de un solo pico, están 
en un espacio unidimensional y votan de forma sincera, entonces el punto ideal del votante mediano tiene 
el winset vacío (no hay ningún punto que le gana al ganador Condorecet), es el ganador Condorcet y es la 
decisión en equilibrio. 
 
El ganador condorcet es el punto que una mayoría prefiere a cualquier otro punto. Por esta razón, el winset 
esta vacío. De lo contrario, si el conjunto ganador no estuviera vacío, no se podría elegir un punto ya que 
alguna mayoría del grupo preferiría otra opción. A su vez, Shepsle y Bonchek sostienen que, si dadas todas 
las opciones, el conjunto ganador no está vacío, las preferencias del grupo son incoherentes, ya que alguna 
mayoría prefiere algo mas a todas las opciones disponibles. 
Estas condiciones garantizan que se está en equilibrio y se está expresando la voluntad de la mayoría. 
 
 
 
 
Conclusiones: 
 Dados los supuestos del teorema se garantiza siempre la existencia de un Ganador Condorcet. 
 En el desarrollo del teorema del votante medio se ha asumido supuestos que no son necesarios para 
su demostración: 
– Número impar de votantes. Implica que no hay superposición entre las preferencias. Los 
autores sostienen que cuando un grupo es par en número, el hecho de que pueda haber 
votaciones empatadas significa que puede haber más de una opción que posea la propiedad 
de que no pueda ser vencida 
– Simetría de las funciones de preferencias 
– Todos votan, es decir, no hay ausentismo ni abstenciones 
– Preferencias fuertes. No hay relaciones de indiferencia 
 
 Extensiones: 
▪ ¿y si hay partidos en lugar de individuos? Se asumen que todos los miembros del partido 
tienen la misma preferencia. Se toma en cuenta la posición del líder, ya que asume que el 
resto lo obedecerá. Se asume que el partido elije por mayoría, por lo cual hay que tener en 
cuenta la opinión del miembro mediano. La posición del partido es la del legislador mediano 
▪ Si no hay decisión, ¿siempre prevalece el statu quo? No. Existe un punto de reversión que es 
lo que pasa si no se toma ninguna decisión. Generalmente prevalece el statu quo, pero no 
siempre. Por ejemplo, si no se aprueba un presupuesto en EEUU, es decir, no se hace nada, 
no prevalece el statu quo, sino que se cierra el gobierno.